一种垂直螺旋盘管外膜状凝结换热的计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于换热器技术领域，涉及一种垂直螺旋盘管外膜状凝结换热的计算方 法。
【背景技术】
[0002] 冷凝器作为换热设备，广泛的应用于暖通空调、能源动力、石油化工等各行业，鉴 于我国高能耗的现状以及换热器在工业生产中的重要作用，其强化换热和能效的提升一直 是相关行业与学术界努力的目标。垂直螺旋盘管式冷凝器是一种高效节能，结构紧凑的换 热器，目前已经被广泛的关注与应用。垂直螺旋盘管换热器的综合传热系数应该包括：管内 水的对流换热，管壁间的导热，壳程侧制冷剂的膜状凝结换热以及水垢油膜等产生的热阻。
[0003] 由于垂直螺旋盘管的特殊结构，壳程侧膜状凝结换热系数理论基础薄弱，尚 无公认的可靠算法。目前常用的膜状凝结换热模型有：坚壁膜状凝结计算模型（参见 Nusseltff.DieOberflachenkondensationDesffasserdampfes.Z.VereinesDeutsch. Ing. 1916,60:541-546, 569-575)、水平单管膜状凝结换热模型（参见YilbasBS，Altuntop N.CondensationHeatTransferofFreon_21onPlainHorizontalTubes[J].Indian JournalofTechnology, 1990, 28 :100-106.)、水平管束计算模型等（参见马志先.水平管 束膜状凝结换热试验与理论研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2012)及水平螺旋盘管膜 状凝结换热模型（参见肖岷，章燕谋.水平螺旋盘管换热的理论研究[J].动力机械与工程 物理.西安交通大学出版社.）等。根据垂直螺旋盘管结构特点及换热机理分析，与其换热 模型比较接近的为水平螺旋盘管及水平管束两种。
[0004] 西安交通大学的肖岷，章燕谋对于水平螺旋盘管外膜状凝结热展开了理论研究并 通过实验验证。理论研究的方法主要是根据螺旋盘管结构建立动态曲线坐标系，在曲线坐 标中找到液膜力的平衡及能量守恒关系式，给出液膜厚度的表达式。通过电导法实验测出 液膜的厚度。经验证理论模型与实验误差在20%以内。哈工大的马志先等人，在国内外研 究的基础上，通过理论与实验相结合的方法确定出水平管束的膜状凝结换热模型。明确了 本体凝液、迁移凝液、作用凝液的概念及对换热影响的计算模型。上述两种方法针对各自的 结构计算都是合理的，但针对垂直螺旋盘管结构却存在问题。水平螺旋盘管结构虽考虑了 螺旋形式，但没有考虑垂直方向的液膜累积对换热的影响，而液膜随着盘管深度的增加，累 积现象不可避免，对换热的影响很大，直接应用必然会导致误差。对于水平管束模型，提出 了迁移凝液的概念，考虑了液膜累积的影响，但水平管与螺旋盘管相比必然存在差别，直接 计算同样会产生误差。
[0005] 现有的膜状凝结换热模型都没有考虑垂直螺旋盘管结构液膜累积的特殊问题，计 算结果与实际结果都会产生很大误差。为提高垂直螺旋盘管冷凝器换热系数计算的准确 性，满足此种冷凝器推广应用的需要，本发明提出了一种适用于垂直螺旋盘管式换热器壳 程侧换热的计算模型。以垂直螺旋结构的特殊性，找出首层凝液厚度的计算方法。再根据 液膜累积效应，计算出整体的综合传热系数平均值。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于提供一种垂直螺旋盘管外膜状凝结换热的计算方法，解决了现 有的膜状凝结换热模型都没有考虑垂直螺旋盘管结构液膜累积的特殊问题，计算结果与实 际结果都会产生很大误差的问题。
[0007] 本发明所采用的技术方案是按照以下步骤进行：
[0008] 步骤1:将笛卡尔坐标系转化为动态直角坐标系：动态直角坐标系随着盘管上的 点不断变化，但动态直角坐标系的建立均沿着螺旋盘管的中心轴线，其中Xi轴沿螺旋管中 心方向，X2X3轴位于螺旋管截面上，X3过截面顶点，其中P。点为该截面的圆心，即P。点为坐 标系乂4；^3的原点，P点为螺旋管表面的任一点；
[0009] 步骤2 :分析液膜力和能量的平衡关系，找出液膜速度切平面法向量的表达式，计 算出液膜速度方向的表达式：
[0010]小是液膜速度€的方向与管截面（X2X3面）的夹角。速度f的方向应为 /?,X(n,Xnh),
【主权项】
1. 一种垂直螺旋盘管外膜状凝结换热的计算方法，其特征在于按照以下步骤进行： 步骤1:将笛卡尔坐标系转化为动态直角坐标系：动态直角坐标系随着盘管上的点不 断变化，但动态直角坐标系的建立均沿着螺旋盘管的中心轴线，其中Xi轴沿螺旋管中心方 向，X2X3轴位于螺旋管截面上，X3过截面顶点，其中P。点为该截面的圆心，即P。点为坐标系 乂42&的原点，P点为螺旋管表面的任一点； 步骤2 :分析液膜力和能量的平衡关系，找出液膜速度方向切平面法向量的表达式，计 算出液膜速度方向的表达式： 小是液膜速度€的方向与管截面（X2X3面）的夹角，速度。的方向应为x(/：?,x/7;,\
步骤3 :在液膜流动速度方向的切平面上存在力的平衡及能量的守恒，液膜上力及能 量的平衡关系式：
步骤4 :根据液膜上力及能量的平衡关系式，在起始阶段，液膜厚度为0,列出液膜厚度 求解的边界条件： 5IY =0=0
结合力的平衡与热量的平衡关系式，最终求解出液膜的厚度； 步骤5 :对于非首层盘管，考虑液膜累计的作用，通过不断迭代的方法，计算出从第1层 盘管到第n层盘管的综合平均传热系数。
2. 按照权利要求1所述一种垂直螺旋盘管外膜状凝结换热的计算方法，其特征在于： 所述步骤2中液膜速度方向的表达式求解过程如下： 首先，将螺旋盘管截面中心线即&轴投影到水平面X0Y面上，其投影的极坐标角为Y， 则在笛卡尔坐标系中用参数方程将&轴描述出来，再根据参数方程计算切向矢量：矢量方 程为：
式中：3角为螺旋升角，^，T为螺距，R为螺旋管圈半径； 2kR 其次，求解出&轴切线与水平面的夹角a，在垂直螺旋盘管坐标系中，a应于螺旋升 角相等，即a= 3 ; 然后：计算出切平面于水平面的夹角e，用两个平面的法向量的夹角进行计算， 水平面的法向量：=-sina_f丨+cosa， 切平面的法向量：n,二-sinph+cos^w，； 其中：P为管道截面的极坐标角， 趸、€、％分别为沿XiX2X3三方向的单位矢量 则根据点积公式：W卜,| ?卜| ?c〇s沒 最终求出9的表达式为：c〇s<9 =cosa-sin妒。
3.按照权利要求1所述一种垂直螺旋盘管外膜状凝结换热的计算方法，其特征在于： 所述步骤5中，从第1层盘管到第n层盘管的综合平均传热系数计算的步骤为： 1) 计算片状迁移凝液的标准流型，计算方程为： Refilffl= 1. 448Ar^236 式中：Refilni-为片状迁移凝液雷诺数； A&-为液相工质的阿基米德数，其计算公式为力,=/V;/(///g)，其中〇为液体的表 面张力，单位为NnT1; 2) 对于非首排管即第n层（n> 2)，给出迁移凝液影响的计算关系式： 1=1
式中：Refilni+为迁移凝液对应的雷诺数； Re_，i一第i层本体凝液对应的雷诺数；对于首层凝液来说，液膜厚度及制冷剂流速确 定后，雷诺数确定，对于非首层凝液则通过不断迭代确定； 3) 计算当边界层达到液膜厚度时所对应的角度x，其计算关系式为：
式中：Pr-为普朗特数，制冷工质确定，该值能查取； Ga-为伽利略数，计算公式为：G; 4) 计算等效片状迁移长度比率Pfilm，其计算公式为： Pfilm - Re fall，n/Refilm; 5) 根据Pfilm及x判断选用的计算模型；判别方式如下 当Pfilm> 1，识乏瓦，
iPfilm〈l,炉<兀时， CN104615872A 个乂不丨』安水 3/3页
【专利摘要】本发明公开了一种垂直螺旋盘管外膜状凝结换热的计算方法，将笛卡尔坐标系转化为动态直角坐标系，分析液膜力和能量的平衡关系，找出液膜速度切平面法向量的表达式，计算出液膜速度方向的表达式，在液膜流动速度方向的切平面上存在力的平衡及能量的守恒，液膜上力及能量的平衡关系式，根据液膜上力及能量的平衡关系式，在起始阶段，液膜厚度为0，列出液膜厚度求解的边界条件，最终求解出液膜的厚度；对于非首层盘管，考虑液膜累计的作用，通过不断迭代的方法，计算出从第1层盘管到第n层盘管的综合平均传热系数。本发明的有益效果是提出了一种适用于垂直螺旋盘管式换热器壳程侧换热的计算模型，计算结果准确。
【IPC分类】G06F19-00
【公开号】CN104615872
【申请号】CN201510036836
【发明人】周恩泽, 王永琳
【申请人】青岛理工大学
【公开日】2015年5月13日
【申请日】2015年1月25日