一种基于二维子空间追踪的图像重构方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及图像信号传输解码端图像重构领域，具体涉及一种基于二维子空间追 踪的图像重构方法。
【背景技术】
[0002] 基于压缩感知理论的信号传输方案中，编码端的编码器对信号进行压缩采样，然 后进行信道编码，将码流通过信道传送到接收端；接收端的解码器通过译码算法重构出原 始信号。这是典型的一维信号传输方案。针对图像信号，目前大部分的实现方案是编码器 将图像拉伸为一维信号，然后采用一维信号的处理方法对图形进行采样、编码、解码等。这 种方案实现简单，但是忽略了图像的二维特性，如局部平滑的特征。于是方勇教授提出了二 维正交匹配追踪（Two Dimensional Orthogonal Matching Pursuit，2D_OMP)重构算法，基 于2D-0MP重构算法的图像传送方案在编码端充分利用图像的二维特征对图像进行二维压 缩采样，然后进行信道编码，将码流传送到解码端；解码端的译码器基于2D-0MP算法对图 像进行二维重构，这种方法具有图像重构速度快、实时性高的特点。但是缺点是重构出来的 图像可视化效果不好，为后续的图像处理工作带来了严重的影响。本发明主要针对这个问 题，引入回溯思想提出了一种新的二维子空间追踪（Two Dimensional Subspace Pursuit， 2DSP)重构算法。主要目的是提高解码端重构算法的重构质量，为后续图像处理工作提供更 好的基础。
[0003] 基于2D-0MP重构算法的图像压缩传感方案，是实现图像二维压缩、重构的一种信 号传输方案。2D-0MP是方勇教授于2012年提出的一种图像二维重构算法。主要针对一维 压缩感知重构算法进行了扩展。在2D-0MP重构算法中，图像被视为若干个最匹配的二维原 子的加权和。根据这个思路，图像的重构工作即是在二维超完备字典中寻找最匹配的若干 个原子，待找到这些原子之后，通过最小二乘法更新原子的权值，加权和即为重构出来的图 像。
[0004] 基于2D-0MP重构算法的图像压缩传感方案，编码端的主要工作：
[0005] 首先通过二维单独采样，对图像信号的行和列单独进行压缩采样。假设图像信号 为：X e RnXn，Ψ e Rnxn为稀疏变换矩阵，Φ e尺^为测量矩阵，其中m < n，则压缩采样结 果为：Y = ΑΧΑΤ，其中A = ΦΨ。压缩采样之后进行信道编码，通过信道将码流传送到解码 端。
[0006] 解码端的主要工作：
[0007] 首先通过信道译码算法对接收到的二进制码流进行译码，然后通过2D-0MP重构 算法重构出原始图像。
[0008] 图像重构的主要步骤如下：
[0009] 1)将采样结果矩阵Y映射到二维超完备字典中，以寻找最匹配的二维原子，记录 原子的索引值，建立最匹配的原子的支撑集。
[0010] 2)通过二维原子支撑集，采用最小二乘的方法计算出原始图像的估计值"
[0011] 3)通过图像的估计值?，计算残差矩阵Λ = Λ-/Ι2^' ,。
[0012] 4)计算残差是否满足精度要求，如满足?即为重构出来的原始图像；如不满足，则 转步骤1)继续寻找最匹配的原子。
[0013] 上述基于2D-OMP重构算法的传输方案主要缺点是：图像的重构质量不高，图像的 画面纹理不清晰，可视化效果差，不利于后续的图像处理工作。
【发明内容】
[0014] 针对解码端的2D-OMP重构算法重构质量不高，重构图像画面纹理不清晰的问题， 本发明设计了一种新的图像重构方法，旨在提高解码端的图像重构质量，为后续图像处理 工作提供更好的基础。
[0015] 为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：
[0016] 一种基于二维子空间追踪的图像重构方法，包括如下步骤：
[0017] S1、解码端接收编码端发送的数据；
[0018] S2、将步骤Sl接收到的数据进行信道译码；
[0019] S3、将信道译码的结果赋值给残差矩阵，将残差矩阵投影到二维超完备字典上，寻 找最匹配的原子；
[0020] S4、计算残差到每个二维原子的投影值，然后按照设定的筛选规则找出最匹配的k 个原子，与支撑集中的k个二维原子合并，优选出最匹配的k个原子重建支撑集；
[0021] S5、基于支撑集中已选择的k个最匹配的二维原子，采用最小二乘法建立原始图 像的估计值；
[0022] S6、计算残差，根据设置的精度条件判断残差是否满足，如满足精度条件则重构结 束；如不满足，则算法跳转至步骤S4,再次寻找最匹配的k个原子，然后重新进行估计，直至 重构出来的图像满足精度要求。
[0023] 其中，所述步骤S4中投影值的计算公式为
【主权项】
1. 一种基于二维子空间追踪的图像重构方法，其特征在于，包括如下步骤： 51、 解码端接收编码端发送的数据； 52、 将步骤S1接收到的数据进行信道译码； 53、 将信道译码的结果赋值给残差矩阵，将残差投影到二维超完备字典上，寻找k个最 匹配的二维原子； 54、 计算残差到每个二维原子的投影值，然后按照设定的筛选规则找出最匹配的k个 二维原子，与支撑集中的k个二维原子合并，优选出最匹配的k个原子重建支撑集； 55、 基于支撑集中已选择的k个最匹配的二维原子，采用最小二乘法建立原始图像的 估计值； 56、 计算残差，根据设置的精度条件判断残差是否满足，如满足精度条件则重构结束； 如不满足，则算法跳转至步骤S4,再次寻找最匹配的k个二维原子重建支撑集，然后重新进 行估计，直至重构出来的图像满足精度要求。
2. 根据权利要求1所述的一种基于二维子空间追踪的图像重构方法，其特征在于，所 述步骤S4中投影值的计算公式为
式中，B = aia/G RDXn为超完备字典；R G RDXn为残差矩阵，初始值为压缩采样值 Y G护別。
3. 根据权利要求1所述的一种基于二维子空间追踪的图像重构方法，其特征在于，所 述步骤S5中建立原始图像的估计值的公式为 ￡ = H'f 式中，3为原始图像的估计值；沪和f分别为根据k个最匹配的二维原子计算图像估计 值的中间结果矩阵和向量。
【专利摘要】本发明涉及图像信号传输解码端图像重构领域，具体涉及一种基于二维子空间追踪的图像重构方法，旨在提高解码端的图像重构质量，为后续图像处理工作提供更好的基础。包括如下步骤：在超完备字典中寻找最匹配的原子，将残差R∈Rn×n投影到二维超完备字典上，然后按照设定的筛选规则找出最匹配的k个原子，与支撑集中的k原子进行合并，优选出k个最匹配的二维原子，重建支撑集；基于支撑集中已选择的k个最匹配的二维原子，采用最小二乘法建立原始图像的估计值；计算残差。本发明通过引入回溯思想，设计新的重构算法，解码端重构出来的图像质量较好，相比于目前存在的方案，质量有了较大的提高，能够为后续图像处理提供质量更高的图像。
【IPC分类】G06T11-00
【公开号】CN104599298
【申请号】CN201410759371
【发明人】方勇, 霍迎秋, 田彩丽, 刘亚允
【申请人】西北农林科技大学
【公开日】2015年5月6日
【申请日】2014年12月6日