一种航天器离子分布特性的计算方法和带电效应仿真方法
【专利摘要】本发明公开了一种航天器离子分布特性的计算方法和带电效应仿真方法，所述计算方法中，利用轨道限制理论近似计算离子的充电电流，即在等效计算球静止坐标系中半径为a、表面处于负电位的导体球表面离子的充电电流，计算出的离子电流体现出随撞击点角度、离子整体速度和球表面电势的变化，结果符合实际充电过程。
【专利说明】一种航天器离子分布特性的计算方法和带电效应仿真方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于空间环境计算领域，适用于极轨（Polar Earth Orbit)航天器在极区 极光电子条件下和背景等离子体环境中的表面充电计算，具体涉及一种航天器表面充电过 程中背景等离子体中的离子分布特性计算。
【背景技术】
[0002] 倾角大于或等于55度的低地球轨道（俗称极轨）航天器会频繁穿越极光弧。航 天器会遭遇与地球静止轨道相似的高能电子环境。极轨等离子环境主要是增加了由于经过 极区从而可能遭遇极光粒子事件，极光粒子事件是指地磁扰动或太阳爆发期间发生的高能 带电粒子（电子和质子）沿地磁力线下降到极区引起的极光沉降粒子的增强效应。地球两 极处的磁力线由于太阳风的影响，一部分被拉开。这些开磁力线不再接地磁两极而是有一 端通向星际空间，从而在极区形成了一漏斗形状区域，开磁力线延伸到地面极区的部分称 之为极盖区。
[0003] 当卫星运行在低温度、高密度的极区等离子体环境中时，在其尾部形成明显的"航 迹"，这是一个不相等的电子和离子耗尽区。由于卫星轨道速率大于离子热速率而小于电子 热速率，因此电子可较容易地进入这个区域从而形成一负电位势垒，这就是所谓的"尾迹效 应"。它对卫星的明显作用是在尾区介质表面将充电至较高的负电位，此表面电位主要依赖 于收集的电子通量和离子通量之比。卫星因尾迹效应而形成的表面不等量带电是影响中低 轨道特别是极轨卫星安全运行的重要原因之一。当卫星尾部介质表面带电达到或超过航天 器材料击穿阈值后，便会产生静电放电。
[0004] 在极轨航天器尾区充电过程中，除了极光沉降电子外，还必须计算背景等离子体 中的离子的分布特性即离子充电电流密度j，目前国内对极区内背景离子分布特性描述中， 一般认为航天器周围离子分布都是均匀的，不考虑离子充电电流在航天器撞击面和尾区面 的变化，重要的是没考虑离子的充电电流随航天器表面电势变化而变化。
[0005] 如果想获得航天器表面的充电电流密度分布，现有技术可以采用试验的方法或在 轨实测的方法获得航天器表面的充电电流密度分布，但是试验的方法不能对所有轨道进行 试验，耗时太长，且成本高。
[0006] 因此希望建立中低轨航天器表面充电电流密度计算模型，利用该模型来模拟航天 器尾区充电过程，由于模型适用于所有中低轨道，因此只需通过计算获得各种中低轨道航 天器表面充电电流密度，从而减低成本。
【发明内容】
[0007] 有鉴于此，本发明提供了一种航天器离子分布特性的计算方法，该方法不仅能够 计算航天器尾区离子分布特性，还适用于计算航天器表面其他位置的离子分布特性。
[0008] 该航天器离子分布特性的计算方法，包括如下步骤：
[0009] 步骤一、建立航天器等效模型为表面带负电、半径为a的导体球；a为航天器最大 横向半宽；
[0010] 步骤二、建立离子在势场中轨道运动的能量守恒方程，并对离子质量m和离子电 荷q进行无量纲转换，得到无量纲能量守恒方程；
[0011] 步骤三、建立离子速度空间分布函数为麦克斯韦速度分布并对速度量进行 无量纲转换，则
[0012]
【权利要求】
1. 一种航天器离子分布特性的计算方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤一、建立航天器等效模型为表面带负电、半径为a的导体球；a为航天器最大横向 半宽； 步骤二、建立离子在势场中轨道运动的能量守恒方程，并对离子质量m和离子电荷q进 行无量纲转换，得到无量纲能量守恒方程； 步骤三、建立离子速度空间分布函数./u(t)为麦克斯韦速度分布并对速度量进行无量 纲转换，则
其中，％为单个离子无穷远处的速度矢量，g为离子整体运动速度矢量，即航天器速 度矢量的反方向； 步骤四、建立离子撞击点处的局部直角坐标系； 局部直角坐标系OXYZ建立在导体球的球面上，原点位于球面的撞击点，Z轴垂直于球 面，X在Zf平面内且与Z轴垂直，i为离子撞击航天器的速度矢量，Y轴满足右手法则； 在局部直角坐标系中定义如下角度： Ψ为航天器速度矢量与在势场中离子撞击航天器的速度矢量V之间的夹角，ξ为航天 器速度矢量和撞击面法向Z之间的夹角，Θ~为无穷远处离子的速度与撞击面法向Z之间 的夹角，为离子撞击航天器的速度矢量在XY平面上的投影与X轴之间的夹角，即离子运 动轨道平面与X轴之间的夹角； 贝1J，上述角度之间的角度关系为：a?r=cos|cosC+stoisinC_-; 步骤五、建立球坐标系下的离子充电电流密度表达式： 将局部直角坐标系下的离子充电电流密度表达式转换到球坐标系中，并代入所述无量 纲能量守恒方程、所述离子速度空间分布函数和所述角度关系，得到球坐标系下离子充电 电流密度表达式：
α和#为球坐标系中的极角，对极角f积分得到： ] = (2πΥ?/2[)νιΜ+20)cxp[^i/2]F(v(iylvn (7) 其中，
X= -v0V0sinξsinθ^ (10) 其中，ν〇为％的大小，V。为芎的大小； 步骤六、求解贝塞尔函数/?〇) = ]/2ffexp(xcosf?)rff>,从而消去充电电流密度表达式 (6)中的未知量穸?为 步骤七、根据航天器等效模型，建立势场中离子的运动轨道方程，并利用边界条件获得 角度Θ。、Θ和α的关系为：
将（12)式代入（13)式得到Θ~与α的关系式I; 步骤八、将Θ~与α的关系式I代入式（7)，从而消去Θ"，得到j与ξ、α的关系式Π;接着利用关系式II对α进行积分，得到j与ξ的关系式III; 步骤九、对j与ξ的关系式III中的无量纲化速度进行有量纲化转换，得到即航天器 离子分布特性。
2. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤六求解贝塞尔函数时，定义 /(,(Λ·) = 1/2￡expu'cos炉)却中的XCOSiP为X'，对X'进行幂级数展开,取前7项分别进行-的积分,从而消去了识。
3.-种航天器尾区带电效应仿真方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1、构建仿真模型： 在构建仿真模型时，对于离子的分配，在航天器尾区的等离子体模拟区域中，根据采用 权利要求1或2所述的计算方法获得的航天器离子分布特性，分配每个角度ξ上的离子充 电电流密度； 步骤2、利用仿真模型进行仿真计算，得到航天器尾区的充电电势。
【文档编号】G06F17/50GK104239619SQ201410445410
【公开日】2014年12月24日 申请日期:2014年9月3日 优先权日:2014年9月3日
【发明者】赵呈选, 李得天, 杨生胜, 秦晓刚, 陈益峰, 王俊, 汤道坦, 史亮 申请人:兰州空间技术物理研究所