一种考虑主减速器壳的驱动桥齿轮动力学特性计算方法
【专利摘要】本发明涉及一种考虑主减速器壳的驱动桥齿轮动力学特性计算方法，包括以下步骤：1)定义全局坐标系；2)建立轴有限元模型；3)建立非线性轴承模型；4)建立齿轮力学模型；5)建立主减速器壳缩维有限元模型；6)建立驱动桥主减速器齿轮传动系统静力学模型；7)计算静力平衡时的轴承刚度；8)建立驱动桥主减速器齿轮传动系统动力学模型；9)驱动桥主减速器齿轮传动系统固有振动特性计算；10)驱动桥主减速器齿轮动力学特性计算。本发明以有限元方法和模态综合方法建立包含主减速器壳在内的齿轮传动系统动力学模型，考虑主减速器壳与传动系的相互影响，能够准确高效地对考虑主减速器壳影响的驱动桥齿轮动力学特性进行计算。本发明可广泛应用于各种包含壳体的齿轮传动结构的动力学特性计算分析。
【专利说明】一种考虑主减速器壳的驱动桥齿轮动力学特性计算方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种车辆传动领域中的零部件动力学特性计算方法，特别是关于一种考虑主减速器壳的驱动桥齿轮动力学特性计算方法。
【背景技术】
[0002]在驱动桥中，主减速器齿轮的传动误差是驱动桥系统振动噪声的主要激励源，一方面传动误差会引起齿轮自身的嘯叫问题，另一方面齿轮传动误差产生的动态激励经过传动轴、轴承传递至壳体，传动系与壳体相互影响，形成整个系统的振动噪声问题。驱动桥主减速器齿轮传动系统动力学分析的难点在于，如何建立包含主减速器壳和传动系各个部件的准确完整的系统动力学分析模型，进行准确高效的计算分析。
[0003]现有研究方法在进行驱动桥主减速器齿轮传动系统动力学分析时，大多采用简化的集中参数模型，将系统部件处理为集中质量，并将轴承处理为弹簧，一端与轴的集中质量点相连，一端接地，无法考虑主减速器壳的影响。这种方法虽然计算效率高，但系统模型过于简化，无法体现传动系部件的尺寸特征，尤其没有考虑主减速器壳的影响，无法准确的体现系统的动力学特性。另有研究方法直接建立包含驱动桥所有零部件的实体单元有限元模型，采用有限元接触计算方法分析驱动桥系统的动力学特性，但是这种方法的建模过程十分复杂，系统模型的规模过大，接触分析需要消耗大量的计算资源，计算效率低。
【发明内容】
[0004]针对上述问题，本发明的目的是提供一种准确高效的考虑主减速器壳的驱动桥齿轮动力学特性计算方法。
[0005]为实现上述目的，本发明采取以下技术方案:一种考虑主减速器壳的驱动桥齿轮动力学特性计算方法，包括以下步骤:1)定义全局坐标系:对驱动桥主减速器齿轮传动系统的全局坐标系进行定义，作为系统建模的基础；2)建立轴有限元模型:采用考虑剪切应变的欧拉伯努利空间梁单元建立轴的有限元模型；3)建立非线性轴承模型:采用具有耦合非线性刚度特性的轴承单元对滚子轴承进行模拟；4)建立齿轮力学模型:在齿轮等效啮合节点之间建立沿等效啮合力作用线方向的空间弹簧单元，对准双曲面齿轮的啮合关系进行模拟；5)建立主减速器壳缩维有限元模型:采用四节点四面体单元对主减速器壳的几何模型进行网格划分，建立主减速器壳的有限元模型，采用模态综合法求得主减速器壳的缩维刚度矩阵和缩维质量矩阵；6)建立驱动桥主减速器齿轮传动系统静力学模型:用轴承非线性刚度矩阵组集传动系有限元模型刚度矩阵和主减速器壳缩维刚度矩阵，获得完整传动系统的静力学有限元模型；7)计算静力平衡时的轴承刚度:采用牛顿-拉普森方法迭代求解对应输入转矩下的系统静力学方程，得到静力平衡时的轴承刚度矩阵；8)建立驱动桥主减速器齿轮传动系统动力学模型:以静力平衡时的轴承刚度矩阵作为轴承的线性刚度矩阵，组集传动系有限元模型刚度矩阵和主减速器壳缩维刚度矩阵，以得到整体系统的线性刚度矩阵，以轴的质量矩阵和主减速器壳的缩维质量矩阵，组集得到整体系统的质量矩阵，建立系统动力学模型；9)驱动桥主减速器齿轮传动系统固有振动特性计算:求解系统无阻尼自由振动方程的特征方程的特征根和特征向量，获得系统的振动频率和正则振型；10)驱动桥主减速器齿轮动力学特性计算:先计算齿轮的动态柔度和动态刚度，再计算单位谐波齿轮传动误差激励下系统的动态响应，获得齿轮啮合节点自由度的响应，由齿轮的动态刚度和齿轮啮合节点自由度的响应，求得齿轮的动态啮合力。
[0006]在所述步骤I)中，驱动桥主减速器齿轮传动系统采用标准汽车坐标系作为全局坐标系，即汽车前进方向为X轴正向，汽车左侧方向为y轴正向，竖直向上为Z轴正向，坐标原点为差速器十字轴中心位置。
[0007]在所述步骤2)中，考虑剪切应变的欧拉伯努利空间梁单元是指在经典欧拉伯努利梁单元模型中，以剪切影响系数形式来引入剪切应变的影响，圆截面的剪切影响系数表示为:
【权利要求】
1.一种考虑主减速器壳的驱动桥齿轮动力学特性计算方法，包括以下步骤: 1)定义全局坐标系:对驱动桥主减速器齿轮传动系统的全局坐标系进行定义，作为系统建模的基础； 2)建立轴有限元模型:采用考虑剪切应变的欧拉伯努利空间梁单元建立轴的有限元模型； 3)建立非线性轴承模型:采用具有耦合非线性刚度特性的轴承单元对滚子轴承进行模拟； 4)建立齿轮力学模型:在齿轮等效啮合节点之间建立沿等效啮合力作用线方向的空间弹簧单元，对准双曲面齿轮的啮合关系进行模拟； 5)建立主减速器壳缩维有限元模型:采用四节点四面体单元对主减速器壳的几何模型进行网格划分，建立主减速器壳的有限元模型，采用模态综合法获得主减速器壳的缩维刚度矩阵和缩维质量矩阵； 6)建立驱动桥主减速器齿轮传动系统静力学模型:用轴承非线性刚度矩阵组集传动系有限元模型刚度矩阵和主减速器壳缩维刚度矩阵，获得完整传动系统的静力学有限元模型； 7)计算静力平衡时的轴承刚度:采用牛顿-拉普森方法迭代求解对应输入转矩下的系统静力学方程，得到静力平衡时的轴承刚度矩阵； 8)建立驱动桥主减速 器齿轮传动系统动力学模型:以静力平衡时的轴承刚度矩阵作为轴承的线性刚度矩阵，组集传动系有限元模型刚度矩阵和主减速器壳缩维刚度矩阵，以得到整体系统的线性刚度矩阵，以轴的质量矩阵和主减速器壳的缩维质量矩阵，组集得到整体系统的质量矩阵，建立系统动力学模型； 9)驱动桥主减速器齿轮传动系统固有振动特性计算:求解系统无阻尼自由振动方程的特征方程的特征根和特征向量，获得系统的振动频率和正则振型； 10)驱动桥主减速器齿轮动力学特性计算:先计算齿轮的动态柔度和动态刚度，再计算单位谐波齿轮传动误差激励下系统的动态响应，获得齿轮啮合节点自由度的响应，由齿轮的动态刚度和齿轮啮合节点自由度的响应，求得齿轮的动态啮合力。
2.如权利要求1所述的一种考虑主减速器壳的驱动桥齿轮动力学特性计算方法，其特征在于:在所述步骤I)中，驱动桥主减速器齿轮传动系统采用标准汽车坐标系作为全局坐标系，即汽车前进方向为X轴正向，汽车左侧方向为y轴正向，竖直向上为z轴正向，坐标原点为差速器十字轴中心位置。
3.如权利要求1所述的一种考虑主减速器壳的驱动桥齿轮动力学特性计算方法，其特征在于:在所述步骤2)中，考虑剪切应变的欧拉伯努利空间梁单元是指在经典欧拉伯努利梁单元模型中，以剪切影响系数形式来引入剪切应变的影响，圆截面的剪切影响系数表示为:
4.如权利要求1所述的一种考虑主减速器壳的驱动桥齿轮动力学特性计算方法，其特征在于:在所述步骤3)中，滚子轴承的载荷计算公式表示为:
5.如权利要求1所述的一种考虑主减速器壳的驱动桥齿轮动力学特性计算方法，其特征在于:在所述步骤4)中，准双曲面齿轮中小轮和大轮的理论啮合位置在全局坐标系中的坐标表示为:
(x，y，z) = (x1； Y1, Z1)+ (Ax1, Ay1, Δ Z1) 上式中，(X11Y11Z1)为小轮中心节点在全局坐标系中的坐标；Λ Xl、Ay1和Λ Z1分别为理论哨合位置相对小轮中心节点坐标在全局坐标系x、y和ζ方向上的偏移量； 其中，(Ax1, Ay1, Δ Z1)的计算公式表示为:
6.如权利要求5所述的一种考虑主减速器壳的驱动桥齿轮动力学特性计算方法，其特征在于:在所述步骤4)中，全局坐标系下小轮和大轮等效啮合节点之间的等效啮合力作用线方向向量(xn，yn，zn)的计算公式表示为:
7.如权利要求1所述的一种考虑主减速器壳的驱动桥齿轮动力学特性计算方法，其特征在于:在所述步骤6)中，主减速器齿轮传动系统的静力学方程表示为:
[K] { δ } = {f} 上式中，[K]为系统刚度矩阵，由梁单元刚度矩阵[Kb.]、非线性轴承刚度矩阵Kb_ing]、齿轮刚度矩阵[KgeaJ、齿轮啮合刚度矩阵[K_h]和主减速器壳缩维刚度矩阵[Khousing]组集而成；{ δ }为节点自由度位移向量；{f}为外载荷向量。
8.如权利要求1所述的一种考虑主减速器壳的驱动桥齿轮动力学特性计算方法，其特征在于:在所述步骤8)中，驱动桥主减速器齿轮传动系统模型的动力学方程表示为:
9.如权利要求1所述的一种考虑主减速器壳的驱动桥齿轮动力学特性计算方法，其特征在于:在所述步骤10)中，主减速器齿轮的动力学特性通过齿轮的动态啮合力体现，齿轮的动态啮合力表示为:
10.如权利要求9所述的一种考虑主减速器壳的驱动桥齿轮动力学特性计算方法，其特征在于:在所述步骤10)中，激振力作用下小轮和大轮啮合节点沿齿轮啮合力作用线方向上的相对位移响应S mesh的求解过程如下: 将齿轮单位谐波传动误差引起的激振力施加在齿轮耦合传动系统中，分别作用在小轮和大轮的啮合节点上，采用振型叠加法计算获得系统的位移响应表示为:
【文档编号】G06F17/50GK103971006SQ201410207341
【公开日】2014年8月6日 申请日期:2014年5月16日 优先权日:2014年5月16日
【发明者】范子杰, 周驰, 田程, 王琪, 桂良进, 丁炜琦 申请人:清华大学, 陕西汉德车桥有限公司