一种离心压缩机裂纹叶轮结构的振动建模与分析方法
【专利摘要】本发明公开了一种离心压缩机裂纹叶轮结构的振动建模与分析方法，首先，提出了一种离心叶轮的建模方法，通过叶轮的一个扇区的有限元模型旋转变换得到整个模型，采用混合界面模态综合法对系统的自由度进行缩减，并通过在裂纹界面上定义接触的方式模拟裂纹的呼吸效应。其次，提出了一种求解大型对称稀疏矩阵逆矩阵的方法，显著地减少了计算所需的内存空间。最后，提出了一种对裂纹叶轮结构的谐振频率进行统计分析的方法，考虑了实际叶轮存在的制造误差及状态劣化等失谐因素，获得了在随机失谐模式下结构谐振频率的统计规律性。该方法在保证计算精度的同时，计算效率提升效果显著，为叶轮的优化设计以及裂纹的定量诊断提供了一种高效的分析方法。
【专利说明】一种离心压缩机裂纹叶轮结构的振动建模与分析方法
【技术领域】
[0001]本发明属结构动力学建模领域，具体涉及一种离心压缩机裂纹叶轮结构的振动建模与分析方法。
【背景技术】
[0002]离心压缩机是一种广泛应用于石化、钢铁、电力等工业领域的重要设备。叶轮是离心压缩机转子的核心部件，也是最容易发生故障的部件之一。由于作用于叶轮上的复杂的交变应力的影响，结构容易在薄弱位置处萌发疲劳裂纹。当裂纹扩展到一定深度时，就会发生叶片断裂事故，对处于高速运转状态下的转子，断裂的叶片不仅会破坏机组，还威胁着现场人员的生命安全。
[0003]离心压缩机转子是一个复杂的系统，而且运行在复杂气流激励的环境下。为开发一项有效的叶轮裂纹诊断技术，需要深入分析裂纹对结构动态响应的影响规律。叶轮结构的有限元模型通常包含数十万甚至数百万自由度，分析如此大的模型对计算机硬件的要求非常高。另外，裂纹的呼吸效应对结构动态响应有显著的影响，是分析中不能忽略的因素。而裂纹的呼吸效应是一种非线性接触问题，求解过程包含很多个迭代步，直接采用结构的有限元模型来模拟裂纹的呼吸效应是非常困难的，不仅计算时间非常长，而且分析的收敛性也难以保证。因此，分析裂纹对系统动态响应的影响规律需要一种高效的、能够定量预测结构响应的建模方法，同时还应能够很容易融合裂纹的呼吸效应。
[0004]其次，由于制造误差以及结构状态劣化等因素的影响，实际的叶轮不可避免地出现失谐现象。由于实际叶轮的失谐模式往往是难以测量的，因此，通常引入一些简化的失谐模式来模拟失谐效应。由于叶轮是一种强耦合结构，导致结构的响应幅值对裂纹不敏感，因而传统的针对幅值的统计分析方法无法提供有价值的诊断指标。而叶轮结构的某些谐振频率表现出对裂纹和失谐比较敏感的特性，由于失谐模式具有很强的随机性，分析参数必须建立在统计分析的基础上。然而，由于统计分析往往包含数千甚至上万种随机模式，如果直接采用结构的有限元模型，分析所需的时间是难以接受的。另外，统计分析还需要很高的计算硬件水平，这是普通工作站无法满足的。因此，需要研究在有限的计算资源以及有限的计算时间下实现对响应参数的统计分析的方法。
【发明内容】
[0005]针对上述缺陷或不足，本发明的目的在于提供一种离心压缩机裂纹叶轮结构的振动建模与分析方法，该方法能够融合裂纹的呼吸效应以及随机失谐效应，实现在有限计算资源条件下对裂纹叶轮结构动态响应以及谐振频率统计规律性的分析。
[0006]为达到以上目的，本发明的技术方案为:
[0007]包括以步骤:
[0008]I)首先，通过叶轮一个扇区的有限元模型旋转变换，得到整个结构的有限元模型；然后，运用混合界面模态综合法对有限元模型的系统自由度进行缩减，并在系统自由度进行缩减过程中，采用能够减少计算所需空间的大型稀疏逆矩阵求解方法进行计算，最后，在有限元模型的裂纹界面上定义接触对，以模拟裂纹的呼吸效应；
[0009]2)融合实际叶轮存在的制造误差及状态劣化失谐因素，获得裂纹叶轮结构在随机失谐模式下结构谐振频率的统计规律性，建立谐振频率与裂纹深度和失谐水平间的定量关系O
[0010]所述步骤I)中通过叶轮一个扇区的有限元模型旋转变换，得到整个结构的有限元模型方法如下:
[0011]首先，获得叶轮一个扇区有限元模型的质量和刚度矩阵分别为Ms和&。在笛卡尔坐标系下，第η扇区的质量矩阵Mn和刚度矩阵Kn通过旋转变换的方式得到:
[0012]
【权利要求】
1.一种离心压缩机裂纹叶轮结构的振动建模与分析方法，其特征在于，包括以下步骤: 1)首先，通过叶轮一个扇区的有限元模型旋转变换，得到整个结构的有限元模型；然后，运用混合界面模态综合法对有限元模型的系统自由度进行缩减，并在系统自由度进行缩减过程中，采用能够减少计算所需空间的大型稀疏逆矩阵求解方法进行计算，最后，在有限元模型的裂纹界面上定义接触对，以模拟裂纹的呼吸效应； 2)融合实际叶轮存在的制造误差及状态劣化失谐因素，获得裂纹叶轮结构在随机失谐模式下结构谐振频率的统计规律性，建立谐振频率与裂纹深度和失谐水平间的定量关系。
2.根据权利要求1所述的一种离心压缩机裂纹叶轮结构的振动建模与分析方法，其特征在于，所述步骤I)中通过叶轮一个扇区的有限元模型旋转变换，得到整个结构的有限元模型方法如下: 首先，获得叶轮一个扇区有限元模型的质量和刚度矩阵分别为Ms和Ks，在笛卡尔坐标系下，第η扇区的质量矩阵Mn和刚度矩阵Kn通过旋转变换的方式得到:
3.根据权利要求1所述的一种离心压缩机裂纹叶轮结构的振动建模与分析方法，其特征在于，所述采用能够减少计算所需空间的大型对称稀疏矩阵逆矩阵的求解方法，该求解方法包括: 在计算大型对称稀疏矩阵K1的逆矩阵时，将矩阵K1等分为2X2的子块，即:
4.根据权利要求1所述的一种离心压缩机裂纹叶轮结构的振动建模与分析方法，其特征在于，所述步骤2)的具体步骤包括: 首先，计算裂纹叶轮结构的谐振频率，将非线性系统近似为双线性系统；计算中需要的信息为两个状态下的固有频率，状态一为不考虑裂纹界面的呼吸效应情况，状态二为约束了裂纹界面间的法向相对运动，释放了界面间的切向相对运动，则裂纹叶轮结构的第i阶谐振频率fbi可估计为:
【文档编号】G06F17/50GK103984813SQ201410195851
【公开日】2014年8月13日 申请日期:2014年5月9日 优先权日:2014年5月9日
【发明者】訾艳阳, 王帅, 李兵, 陈景龙, 曹宏瑞, 成玮, 张春林, 万志国 申请人:西安交通大学