置信优势关系粗糙集模型及属性约简方法
【专利摘要】本发明公开了置信优势关系粗糙集模型及2种属性约简方法，适用于解决不完全偏好决策问题，在一致信息或不一致信息下，发现对决策更重要的属性。本发明提出一种新的拓展优势关系，即置信优势关系，遵从序关系特性，即自反性、传递性及序对称性，与已有的拓展优势关系相比，可避免语义上的矛盾，通过定理证明和实例分析，本发明提出的置信优势关系粗糙集近似模型的近似精度及分类精度更优。此外，为找出对决策更重要的属性，针对不完备一致和不一致情况，发明置信优势关系下的两种属性约简方法，分别是基于辨识矩阵的属性约简方法和基于分类精度的启发式属性约简方法。
【专利说明】置信优势关系粗糙集模型及属性约简方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及数据属性约简方法，特别涉及一种置信优势关系粗糙集模型及属性约简方法。
【背景技术】
[0002]随着计算机网络技术的快速发展，各个领域的数据量急速增加，但由于数据采集技术的限制、传输故障及一些人为因素等原因造成数据缺损和丢失现象时常发生。在现实世界中，由于环境的复杂性和不确定性，人们将面对信息不确定、不完全以及具有决策偏好Ih息的决策问题。
[0003]粗糙集理论建立在等价关系(满足自反性、对称性及传递性)基础上，是一种处理不确定和含糊信息的新型数学工具。优势关系粗糙集(Dominance-based Rough SetAnalysis, DRSA)利用优势关系(满足自反性和传递性)替代等价关系，将经典粗糙集扩展到有序的具有决策偏好的信息系统。针对不完备，即信息有缺失情况，多种拓展关系被提出解决/[目息不确定、不完全以及具有决策偏好彳目息的决策问题。
[0004]扩展优势关系，满足自反性和传递性，但定义过于宽松，允许两个对象没有共同非空属性可以比较。有限扩展优势关系，限定两个对象至少有一个共同非空属性可进行比较，避免两个对象没有共同非空属性可以比较的情况，有限扩展模型满足自反性。广义扩展优势关系，使用阈值来限定两个对象可比较的共同非空属性的个数，避免两个对象有太多属性为缺失值仍可以比较的情况，广义扩展优势关系是有限扩展优势关系的特例，但广义扩展模型并不满足自反性。度扩展特性优势关系在广义扩展优势关系下将缺失值细化为“丢失”和“不关心”两种情况，但仍不满足自反性。相似优势关系缺失值视为不确定、不存在的值，无法对其进行描述，仅允许比较已知值部分，缺失值部分不允许比较。相似优势关系满足自反性和传递性，但优势关系和劣势关系采用两种定义形式，使得却不一定能得到。限制优势关系，将缺失值对象的优势关系限定在属性最大值和最小值的情况下，限制相似优势关系则结合限制优势关系和相似关系，这两个定义都需知道属性值的最大值和最小值，而且定义过于严格，即缺失值对象只能在属性最大值或者最小值情况下才能确定限制优势关系O
[0005]上述的各种拓展优势关系被提出用于处理不完备序信息，但均欠考虑“序”系统的特性，存在某些序特征下的语义矛盾。
[0006]本发明提出序关系特性，即满足自反性、传递性及序对称性。因此，在不完备有序决策问题中，需提出一种新的拓展优势关系满足序关系特性。
【发明内容】
[0007]有鉴于此，本发明所要解决的技术问题是提供一种一种置信优势关系粗糙集模型及属性约简方法。
[0008]本发明的目的是这样实现的:[0009]本发明提供的置信优势关系粗糙集模型及属性约简方法，包括以下步骤:
[0010]S1:获取信息数据并根据获取的信息数据建立决策系统DS ；
[0011]S2:判断决策系统中所有属性值是否存在缺失值，如果是，则建立不完备有序决策系统IODS ；
[0012]S3:根据不完备有序决策系统IODS构建置信优势关系定义；
[0013]S4:根据置信优势关系定义构建粗糙集模型；
[0014]S5:根据粗糙集模型判断不完备有序决策系统IODS是否为一致决策系统，如果是，则采用基于辨识矩阵的属性约简方法；
[0015]S6:如果否，则采用基于分类精度的启发式属性约简方法。
[0016]进一步，所述决策系统DS的定义和置信优势关系的定义满足以下关系式:
[0017]定义1:设有一个决策系统DS= (U, A, V, f)；
[0018]其中，
[0019]U是论域，即非空的对象集合；
[0020]A是属性集合，A=C U D，其中，C和D分别表示条件属性集合决策属性集；
[0021]V是属性值域，具有偏好；
[0022]f: UX A —V是信息函数
【权利要求】
1.置信优势关系粗糙集模型及属性约简方法，其特征在于:包括以下步骤: S1:获取信息数据并根据获取的信息数据建立决策系统DS ； S2:判断决策系统中所有属性值是否存在缺失值，如果是，则建立不完备有序决策系统IODS ； S3:根据不完备有序决策系统IODS构建置信优势关系定义； S4:根据置信优势关系定义构建粗糙集模型； S5:根据粗糙集模型判断不完备有序决策系统IODS是否为一致决策系统，如果是，则采用基于辨识矩阵的属性约简方法； S6:如果否，则采用基于分类精度的启发式属性约简方法。
2.根据权利要求1所述的置信优势关系粗糙集模型及属性约简方法，其特征在于:所述决策系统DS的定义和置信优势关系的定义满足以下关系式: 定义I:设有一个决策系统DS= (U, A, V, f)； 其中， U是论域，即非空的对象集合； A是属性集合，A=C U D，其中，C和D分别表示条件属性集合决策属性集； V是属性值域，具有偏好； f:UXA — V 是信息函数，a) f (xi； a) Ixi — va, a e C，Xi e U, I ≤ i ≤ U|},其中，Xi表示领域中的对象，a表示某个条件属性，\表示属性a的值，一表示函数映射，f (Xi, a) =Va表示对象Xi在属性a上的取值； 如果所有的属性值都已知，则称为完备有序决策系统；如果存在缺失值，则称为不完备有序决策系统IODS ； 定义 2:假设 x，y e U，PgC，Bp(x) = {b|b e P Λ f(x, b)关 *}，置信优势关系(Confidential Dominance Relation, CDR)定义如下:
3.根据权利要求1所述的置信优势关系粗糙集模型及属性约简方法，其特征在于:所述粗糙集模型的定义满足以下关系式:假定DS=(U，A，V，f)是一个IODS，决策属性D将论域U划分为η个类
4.根据权利要求1所述的置信优势关系粗糙集模型及属性约简方法，其特征在于:所述判断不完备有序决策系统IODS是否为一致决策系统通过满足以下定义来进行: 定义8:假定DS= (U, A, V, f)是一个10DS，如果
5.根据权利要求1所述的置信优势关系粗糙集模型及属性约简方法，其特征在于:所述基于辨识矩阵的属性约简方法包括以下步骤: S51:求出决策系统DS的每个对象X e U的置信优势类； S52:根据定义10求出决策系统DS的辨识矩阵D = (D,>( ..V): >.e "); S53:根据定义11求出关于决策系统DS的约简。
6.根据权利要求1所述的置信优势关系粗糙集模型及属性约简方法，其特征在于:所述基于分类精度的启发式属性约简方法包括以下步骤: S61:求出决策系统DS的每个对象X e U的置信优势类； S62:求出决策系统DS的上、下近似集，得到决策系统DS的边界域，计算分类精度为Yc ；
S63:令 i=l ；
S64:C，=C-{ai}，其中 Bi e C ； S65:重新计算C’分类精度Y c，； S66:如果Yc^ Yc.,去掉属性Bi, C=C’，否则C，=C ； S67:如果i=|C|，结束；否则，i=i+l,执行步骤4 ; 其中，U表示领域，X表示领域对象，i表示循环计数，C表示条件属性结合，C’表示去掉某属性后的条件属性集，Cl表示条件属性集的基，Bi表示第i个条件属性，Y。表示在条件属性集为C下的分类精度，表示在C’条件属性集合下的分类精度。
【文档编号】G06F17/30GK103646118SQ201310739290
【公开日】2014年3月19日 申请日期:2013年12月27日 优先权日:2013年12月27日
【发明者】苟光磊, 王国胤, 利节, 傅剑宇, 吴迪, 袁野 申请人:重庆绿色智能技术研究院