大视场天文望远镜主镜轴向和侧支撑的自动优化设计方法
【专利摘要】大视场天文望远镜主镜轴向和侧支撑的自动优化设计方法：基于大型有限软件平台：⑴参数化建立模型；⑵参数化网格化分；⑶参数化施加载荷；⑷进行初始求解；⑸设立优化求解目标；⑹自动进行步骤⑴-⑷的多次循环；⑺提取每次循环计算；基于通用的计算机语言；⑻进行二次开发实现反射面数据拟合；然后分别进行步骤⑼与步骤⑽；⑼给出均方根误差；⑽给出反射镜面变形云图。本发明解决了大视场望远镜主镜支撑方案设计优化问题，实现轴向支撑情况下主镜镜面变形RMSERROR＜10nm，侧支撑天顶距60度条件情况下主镜镜面变形RMSERROR＜30nm。为大视场天文望远镜主镜支撑提供了简捷的优化设计技术。
【专利说明】大视场天文望远镜主镜轴向和侧支撑的自动优化设计方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种基于有限元软件和计算机语言参数化编程对天文望远镜主镜轴向支撑和侧支撑进行自动优化设计的方法技术，属于天文仪器研究领域。
【背景技术】 [0002]建造新一代天文望远镜，提高大规模巡天能力是地面光学设备发展的主要趋势之一。光学天文望远镜对主镜反射面要求高，在重力情况下轴向支撑和侧支撑主镜反射面变形均方根误差要优化到纳米量级，一直以来都是一个繁琐的难题。解决天文望远镜主镜支撑优化难题，有以下三个途径:一是解析法，即从弹性力学理论出发建立天文望远镜主镜的在重力情况下支撑数学模型，进而求出解析解；二是实验法；三是数值计算法，即基于大型通用有限元软件进行计算模拟。解析法是要在结构简化和结果精度之间寻找一个妥协，况且天文望远镜主镜多使用新月形等厚镜面，即主镜反射面是抛物面，加上支撑点多，故从弹性力学理论出发建立数学模型和进行解析法求解非常困难。实验法虽然精度高且可靠，但必须在主镜造出来后才能进行，而且成本高，操作复杂，周期长，不适合天文望远镜前期设计工作。受益于当代计算机迅猛发展，数值计算法相对前两种方法更具有优势，既能保证精度，又能提高设计的效率。
[0003]目前，研究人员对望远镜主镜进行数值计算存在以下问题:I)采用超静定支撑，形成过约束。2)优化出来的支撑点位置现实可操作性不强，没有规则性和规律性。由于网格多是采用自由划分，节点位置没有规律，优化出来的支撑点位置(必落在节点上)也没有规律，在实物支撑过程中可操作性不强。3)没有提取主镜反射面的节点信息进行二次开发，所显示均方根误差相对原来坐标系反射镜面变形均方根误差。
【发明内容】
[0004]鉴于天文望远镜主镜支撑设计中存在的问题，本发明的目的在于提供一种大视场天文望远镜主镜轴向和侧支撑的自动优化设计方法(天文望远镜主镜基于有限元软件参数化自动优化设计方法)，本方法更接近主镜反射面真实变形情况，提高计算精度，缩短设计周期，节约设计成本且计算效率高自动优化设计技术。
[0005]完成上述发明任务的技术方案是:一种大视场天文望远镜主镜轴向和侧支撑的自动优化设计方法，其特征在于，步骤如下:步骤⑴-(7)是基于大型有限软件平台，[0006](I).参数化建立模型；[0007](2).参数化网格化分；[0008](3).参数化施加载荷；[0009](4).进行初始求解；[0010](5).设立优化求解目标；[0011](6).自动进行步骤⑴-⑷的多次循环；[0012](7).提取每次循环计算；[0013]以下步骤(8) - (10)是基于通用的计算机语言，
[0014](8).进行二次开发实现反射面数据拟合；
[0015]然后分别进行步骤(9)与步骤(10):
[0016](9).给出均方根误差；
[0017](10).给出反射镜面变形云图；
[0018]以上的天文望远镜主镜支撑优化设计方法技术，所述的天文望远镜主镜是等厚双抛物面主镜(新月形等厚镜面)，主镜的内径为外径为Φ2=2y2，上下抛物线分别为
如图 ι 所示。
[0019]天文望远镜主镜支撑优化设计方法技术包括天文望远镜主镜支撑原理理论方案设计和基于有限元软件以及计算机语言参数化编程对初始设计方案进行自动循环优化方法。
[0020]所述的天文望远镜主镜支撑原理理论方案设计是主镜轴向支撑时候采用多环正多边形顶点分布静定支撑，侧支撑时候采用六点静定支撑，不存在过约束的情况。
[0021]所述轴向多环正多边形顶点分布静定支撑，即在轴支撑的时候，假设重力方向沿着Z轴负方向，多环支撑点上分别施加相等Z轴正方向轴向力平衡重力，每一环支撑点都在以该环为外接圆正多边形顶点上，支撑点Z轴方向轴力等于重力除以支撑点的数量。在进行有限元数值计算的时候，在所有环中选中其中一环里三个成为正三角形顶点支撑点，并约束住它们(Θ，Z)六个自由度，除了这三个支撑之外的所有支撑点施加相同的Z轴正方向轴力。
[0022]所述侧向六点静定支撑，在镜面垂直情况下，在主镜外径r2圆周面上高度H (距主镜底抛物面顶点距离)处选择六点，该六点在以r2圆周为外接圆正六边形顶点上，分别给这六个点施加正弦或余弦形式的切力、径力和轴力，平衡主镜的重力和重力力矩。在进行数值计算的时候，在其中三个成为正三角形顶点支撑点上约束住(Θ，Ζ)六个自由度，其他支撑点施加切力、径力和轴力。
[0023]所述的参数化编程对设计方案进行自动循环优化方法包括天文望远镜主镜基于有限元软件参数化编程自动优化设计方法和基于计算机语言编写程序对天文望远镜主镜反射面进行拟合方法。
[0024]更优化和更详细地说，所述的大视场天文望远镜主镜轴向和侧支撑的自动优化设计方法(天文望远镜主镜基于有限元软件参数化自动优化设计方法)包括:
[0025]⑴.天文望远镜主镜参数化模型自动建立，基于有限元软件参数化建立天文望远镜主镜实体模型，可以简便地通过r2、h、f和D等参数调整主镜的形状。其中主镜的内
径为ΦΡη，外径为Φ2=2ι.2，上下抛物线分别为=和_y = i，两抛物线之间的
距离处处相等，主镜的厚度为h。
[0026](2).精确满足支撑位置要求的可控参数化自动扫掠划分网格，根据支撑点数量、支撑点初始位置、调节步长等参数，参数化控制网格扫掠划分，保证单元都是六面体单元，支撑点位置都精确落在正多边形的顶点所在的节点上，确保优化的支撑点位置在实际中可实施，具有规则性和规律性。[0027](3).参数化自动施加约束载荷和支撑力载荷，根据主镜质量、重心位置(侧支撑)、重力矩(侧支撑)、支撑点数量、支撑点初始位置和调节步长等参数，参数化控制载荷的施加，保证准确无误。
[0028]步骤⑷-步骤(7):自动求解，并进行计算结果的提取，为循环优化做好准备。
[0029]基于有限元软件编写行自动循环优化程序。其包括指示进入优化分析模块，指定分析文件，声明优化变量，选择优化工具和优化方法，指定优化循环控制方式，进行优化分析和查看优化设计序列结果。
[0030]所述基于计算机语言天文望远镜主镜镜面自编程序拟合方法包括:
[0031]主镜反射面节点信息提取，即在有限元软件每次优化计算结果基础上，编写有限元软件参数化程序提取主镜反射面上相对原坐标系原抛物面所有节点的坐标位置和每次计算结果节点变形数据。
[0032](8).进行二次开发实现反射面数据拟合；
[0033](9).求均方根误差，即基于计算机语言编写程序对提取节点数据进行计算拟合并求出相对新坐标系新抛物面主镜反射面变形均方根误差；
[0034](10).给出主镜反射面变形云图，即利用可视化画图软件给出拟合后的主镜镜面变形云图。
[0035]本发明解决了 2.5m大视场望远镜主镜的支撑方案设计优化问题，实现主镜在轴向支撑情况下主镜镜面变形RMS ERROR < 10nm，在侧支撑天顶距60度条件情况下主镜镜面变形RMS ERROR < 30nmo与现有技术的解析法、实验法以及现有数值计算法相比，大大缩短了设计分析周期、减少分析成本、提高分析效率和分析精度，通过调整r2、h、f、D、支撑点环圈数量、材料常数等参数，可以很方便应用到不同口径、几何形状、材料天文望远镜主镜优化设计中。使大视场天文望远镜主镜支撑设计由困难变得容易，为相关科研人员提供一种可行简捷的优化设计技术。
【专利附图】
【附图说明】 [0036]I 图1主镜截面图与公式；[0037]图2轴向支撑建模微兀；[0038]图3轴向支撑实体模型的建立；[0039]图4轴向支撑可控扫掠划分网格图；[0040]图5轴向静定支撑图；[0041]图6相对原坐标系原抛物面轴向支撑主镜变形云图；[0042]图7相对原坐标系原抛物面轴向支撑主镜微观变形云图；[0043]图8轴向支撑主镜反射面节点提取；[0044]图9轴向支撑拟合后相对新坐标系新抛物面主镜反射面变形云图[0045]图10轴向支撑优化过程；[0046]图11侧支撑静定支撑重力平衡图；[0047]图12侧支撑重力矩平衡图；[0048]图13侧支撑控制网格扫掠划分；[0049]图14侧支撑载荷施加示意图；[0050]图15侧支撑相对新坐标系新抛物面主镜反射面变形均方根误差随β变化曲线；
[0051]图16侧支撑相对新坐标系新抛物面主镜反射面变形均方根误差随H变化曲线；
[0052]图17侧支撑相对原坐标系原抛物面主镜变形云图；
[0053]图18侧支撑主镜反射面节点的提取；
[0054]图19侧支撑拟合后相对新坐标系新抛物面主镜反射面变形云图；
[0055]图20相对新坐标系新抛物面主镜反射面变形均方根误差随天顶距角度α变化曲线.[0056]图21是本发明设计步骤的流程图。
【具体实施方式】
[0057]实施例1，大视场天文望远镜主镜轴向和侧支撑的自动优化设计方法。
[0058]有限元软件选择ANSYS，计算机语言用MATLAB代替，以2.5m天文望远镜支撑优化过程为例来说明具体实施过程。如图1所示，选定(J)1=IOOOmm, Φ2=2500mm, h=120mm, f =
2.1316，D= Φ2，把两抛物线的端点连起来，则成为一个四边形。该四边形绕y轴旋转360度，则可形成2.5m天文望远镜主镜三维立体图。
[0059]轴向支撑采用三环54点(内环正十二边形顶点+中环正十八边形顶点+外环正二十四边形顶点)静定支撑，如图5所示，即在三环54点支撑点上分别施加相等轴向力平衡重力，每一环支撑点都在以该环为外接圆正多边形顶点上，支撑点轴向力等于主镜重量除以支撑点的数量。在进行有限元仿真的时候，在内环成为正三角形顶点支撑点①②③上分别约束住(θ，Z)两个方向自由度，一共约束住六个自由度，三环其他51支撑点施加相等的轴力G/54。
[0060]轴向支撑参数化实体模型的建立如图2和图3所示，首先建立5°大小扇形体(由多体VGLUE而成)，如图2所示。扇形体分粗调区和微调区，即支撑环(载荷和约束)可以沿径向方向在粗调区(20_步长)和微调区(2.5_步长)白线上进行优化调整。图3所示的是由该扇形体映射生成其他71个相同扇形体，2.5m天文望远镜主镜实体模型由这72个扇形体VGLUE而成。
[0061]如图4所示，对2.5m天文望远镜主镜实体模型进行可控扫掠划分，设定参数，让实体模型沿角度Θ按2.5°角度步长扫掠划分，在Z方向和径向r方向默认步长。如果对支撑点旋转角度进行优化的话，其优化步长为2.5°角度。建模和网格参数化控制，保证了施加载荷的位置都落在正多边形顶点的节点上。
[0062]如图6和图7所示，是2.5m天文望远镜主镜轴向支撑主镜一个计算循环后相对原来坐标系原来抛物面的变形云图。在得到主镜变形云图后，对云图里主镜反射面变形信息进行提取，即提取主镜反射面的节点坐标和节点位移数据，如图8所示。在提取主镜反射面节点信息后，利用拟合程序对节点信息进行拟合计算，求出相对新坐标系新抛物面的变形均方根误差和给出拟合后主镜反射面变形云图，如图9所示。
[0063]对优化过程中每次循环结果都进行主镜反射面节点信息提取和主镜反射面拟合计算，分别求出每次循环主镜反射面变形均方根误差，并画出均方根误差随调整过程的变化曲线，如图10所示。从图可以看出，支撑点位置变化有规律，在现实中具有很强可操作性。[0064]侧支撑原理比轴向支撑原理稍微复杂，在镜面垂直情况下，在主镜外径r2圆周面上高度H处选择六点，该六点在以r2圆周为外接圆正六边形顶点上，且有两个顶点在垂直方向，分别给这六个点施加正弦或余弦形式的切力、径力和轴力，平衡主镜的重力和重力力矩。如图11、图12和图14所示，在柱坐标的情况下，给①、②、③、④、⑤和⑥点皆施加径力、切力和轴力，分别为(FrCosO °，-VqCOS0°，FtSinO ° )、(Frcos60 ° ，-VqCos60 ° ，Ftsin60 ° )、(Frcosl20 ° ，-VtlCosi20 ° ，Ftsinl20 ° )、(Frcos 180，-VtlCOS 180° , Ftsinl80° )、(Frcos240° , -v0cos240° , Ftsin240° )和(Frcos300°，-V(lcos300°，Ftsin300° )，此时主镜处于平衡状态，则轴力产生的力矩应等于M=mgL，切力和径力很明显在X轴的合力为0，其在Y轴的合力应等于mg，则有
[0065]vqRcos20° +vqRcos260° +vqRcos2120° +vqRcos2180° +vqRcos2240° +v0Rcos2300°=mgL,
[0066]FtSin2O0 +Ftsin260° +Ftsin2120° +Ftsin2180° +Ftsin2240° +Ftsin2300° +Frcos20° +Frcos260° +Frcos2120° +Frcos2180° +Frcos2240° +Frcos2300° = mg,
[0067]
【权利要求】
1.一种大视场天文望远镜主镜轴向和侧支撑的自动优化设计方法，其特征在于，步骤如下:步骤⑴-(7)是基于大型有限软件平台，⑴.参数化建立模型；⑵.参数化网格化分；⑶.参数化施加载荷；⑷.进行初始求解； (5).设立优化求解目标；(6).自动进行步骤⑴-⑷的多次循环；(7).提取每次循环计算；以下步骤(8) - (1Φ是基于通用的计算机语言，(8).进行二次开发实现反射面数据拟合；然后分别进行步骤⑶与步骤(10):⑶.给出均方根误差；00).给出反射镜面变形云图。
2.根据权利要求1所述的大视场天文望远镜主镜轴向和侧支撑的自动优化设计方法，其特征在于，步骤⑴中的天文望远镜主镜参数化模型自动建立，是基于有限元软件参数化建立天文望远镜主镜实体模型，通过A、r2、h、f和D调整主镜的形状；其中主镜的内径为2 2(6!=2^,外径为Φ2=2ι.2，上下抛物线分别为= + A和I =$，两抛物线之间的距离处处相等，主镜的厚度为h。
3.根据权利要求1所述的大视场天文望远镜主镜轴向和侧支撑的自动优化设计方法，其特征在于，步骤⑵中的精确满足支撑位置要求的可控参数化自动扫掠划分网格，是根据支撑点数量、支撑点初始位置、调节步长，参数化控制网格扫掠划分，保证单元都是六面体单元，支撑点位置都精确落在正多边形的顶点所在的节点上，确保优化的支撑点位置在实际中可实施，具有规则性和规律性。
4.根据权利要求1所述的大视场天文望远镜主镜轴向和侧支撑的自动优化设计方法，其特征在于，步骤⑶的参数化自动施加约束载荷和支撑力载荷，根据主镜质量、重心位置重力矩、支撑点数量、支撑点初始位置和调节步长，参数化控制载荷的施加，保证准确无误。
5.根据权利要求1所述的大视场天文望远镜主镜轴向和侧支撑的自动优化设计方法，其特征在于，步骤⑷-步骤(7)的自动求解，包括指示进入优化分析模块，指定分析文件，声明优化变量，选择优化工具和优化方法，指定优化循环控制方式，进行优化分析和查看优化设计序列结果。
6.根据权利要求1所述的大视场天文望远镜主镜轴向和侧支撑的自动优化设计方法，其特征在于，所述步骤⑶-(1Φ的基于计算机语言天文望远镜主镜镜面自编程序拟合方法包括:主镜反射面节点信息提取，即在有限元软件每次优化计算结果基础上，编写有限元软件参数化程序提取主镜反射面上所有节点的坐标位置和每次计算结果节点变形数据。
7.根据权利要求1所述的大视场天文望远镜主镜轴向和侧支撑的自动优化设计方法，其特征在于，步骤⑶的给出均方根误差是:求均方根误差，即基于计算机语言编写程序对提取节点数据进行计算拟合并求出主镜反射面变形均方根误差。
8.根据权利要求1-7之一所述的大视场天文望远镜主镜轴向和侧支撑的自动优化设计方法，其特征在于，步骤(10)的给出主镜反射面变形云图，是利用可视化画图软件给出拟合后的主镜 镜面变形云图。
【文档编号】G06F17/50GK103605875SQ201310662642
【公开日】2014年2月26日 申请日期:2013年12月9日 优先权日:2013年12月9日
【发明者】杨戟, 王海仁, 程景全, 娄铮, 郑宪忠, 钱元 申请人:中国科学院紫金山天文台