专利名称：面向小样本试验数据的多元合金材料的软测量及其配方决策方法
技术领域：
本发明属于新材料的研发与软测量技术领域，具体涉及一种面向小样本试验数据的多元合金材料的软测量及其配方决策方法。
背景技术：
合金材料是由两种或两种以上的金属与非金属经一定方法所合成的具有金属特性的物质。由于合金的硬度、导电/导热性和抗腐蚀性均比单一的纯金属材料好，因此，成为航空、航天、汽车、通讯电子等领域广泛应用的优选材料。现有的研究表明:合金材料的这些优良的热力学性能与材料的配方密切相关。根据化学成分及其比例的不同，依据这些组合成分的排列组合，将产生无数种新的铝硅镁合金材料，而这些元素搭配的不同将直接决定铝硅镁合金材料性能的优劣。目前，常用的铝硅镁合金大概有100多种，然而，每种铝硅镁合金的组合成分的确定依然没有适用的方法，往往通过实验设计的方式，获得可行域内的离散优化成分，不仅花费了大量的人力和物力，优化的精度也不高。因此，若能建立其多元合金热力学性能的软测量模型，然后根据社会对高塑性、高硬度、高韧性的合金材料的需要，及时有效地决策出合金的配方，将有利于提高其经济价值，加快合金材料的发展。本发明以信息学科中最优化理论的平台来考虑这一交叉性学科问题，以铝硅镁合金材料的配方问题为例，可将该问题归结为复杂系统建模与优化问题，即以合金材料的软测量及最优配方决策为目标，在现有合金材料配方体系基础之上，解决小样本数据有效的问题，其次把合金材料形成机理的已有知识用数学描述转换成可行解空间，再建立材料配方与高塑性性能之间的数学模型，并全局优化决策出最佳的合金材料配方。
发明内容
本发明的目的在于提供一种面向小样本试验数据的多元合金材料的软测量及其配方决策方法，能够在试验经费、时间有限的情况下，针对较少的小样本试验数据，提高多元合金材料的软测量精度，同时为多元合金配方的优化提供决策。本发明的技术方案如下:一种面向小样本试验数据的多元合金材料的软测量及其配方决策方法，其关键在于按如下步骤进行:
图1是注入噪声的小样本扩充示意图；图2是最大熵神经网络的基本结构；图3是研究方法不意图；图4是基于最大熵神经网络的多元合金软测量流程图5是基于遗传算法的多元合金材料配方的优化流程图；图6是基于遗传算法适应度函数的变化曲线；图7是优化结束时的适应度函数的分布。
具体实施例方式下面结合附图和实施例1对本发明作进一步说明:实例1:一种面向小样本试验数据的多元合金材料的软测量及其配方决策方法，如图1所示，按如下步骤进行:步骤一:小样本试验数据的获得及其有效扩充(一)在《改良铸造铝硅镁合金的成份优化设计》一文中，确定了Cu，Ni，V，Mn，Re，Si, Mg, Al八种元素,其中，元素Mg = 0.35%, Si = 7%,所以综合考虑剩余的6种合金元素，选择L18 (37)正交表进行试验设计，如表I所示，通过试验所得六种元素下对应的18组小样本数据。其中，常温抗拉强度检测结果见表2，常温延伸率检测结果见表3，常温硬度检测结果见表4。表I合金的化学成份
权利要求
1.一种面向小样本试验数据的多元合金材料的软测量及其配方决策方法，其特征在于，包括以下步骤: 步骤一、基于Bootstrap及注入噪声的小样本试验数据扩充方法: 在测量中不可避免的存在随机误差，因此利用在原始小样本试验数据中注入噪声的方法,增加样本的多样性,再利用Bootstrap重采样方法，增加样本的数量，解决小样本试验数据问题； 步骤二、基于最大熵神经网络的多元合金材料的热力学性能软测量: 以基于最小误差平方和的神经网络方法为基础，利用样本点之间的不确定性信息关系，把微分熵函数加入到反向传播的目标函数当中，构建一种基于最大熵神经网络ENN(Entropy Neural Network),并由此建立小样本试验数据下的多元合金材料热力学性能的软测量模型； 步骤三、基于遗传算法的多元合金材料的配方决策: 实现多元合金材料的热力学性能软测量之后，根据多元合金材料的机理分析确定可行解空间，在遗传算法中设计染色体编码与解码方法，并确定交叉算子、变异算子及选择算子，通过进化计算，全局优化获得多元合金材料配方的最优决策； 步骤四、基于改进适应度函数的多元合金材料配方的稳健优化准则: 考虑各原材料纯度与计量仪器的误差对多元合金材料各元素含量的影响，需要设计稳健配方，即当各组员的含量 受不确定因素影响，在小范围内波动时，能够对材料热力学性能的变差影响较小，这里对遗传算法的适应度函数进行改进，利用所需考虑的各热力学性能对各元素含量求偏导数的方法来表示这个变差，再结合传统的最小二乘的优化准则，设计出稳健优化准则，从而利用遗传算法得到多元合金材料配方的稳健优化解。
2.根据权利要求1所述的面向小样本试验数据的多元合金材料的软测量及其配方决策方法，其特征在于步骤一中对小样本试验数据的扩充包括: 在测量中不可避免的存在随机误差，因此提出样本扩充法，即以原小样本试验数据为中心点，以实验的容忍误差为半径r，构造一个邻域圆δ，在邻域δ圆内采用均匀分布产生随机数的方法生成虚拟样本，增加样本的多样性。
3.根据权利要求1所述的面向小样本试验数据的多元合金材料的软测量及其配方决策方法，其特征在于步骤二中基于最大熵神经网络的多元合金材料的热力学性能软测量包括: (一)最大熵神经网络的正向传播过程 神经网络各层节点数，输入层节点设为j，共有R个；隐含层节点为i，共有N个；输出层节点为m，共有K个；输入层、输出层作用函数为线性函数，即f2(x) = ax+b, a = I ;隐含层作用函数为S型函数式，即= ^77，网络的输出为 (Ni Rλ^ym=fi ΣΚ Y^ijXj+bm(I) V1 V jJJ 其中，《…匕分别为输入层到隐含层的权值、阈值wmi，bm分别为隐含层到输出层的权值、阈值；j = l，2，...，R，i=l，2，...，N，m=l，2，…，K ;(二)最大熵神经网络的反向递推算法 传统的BP(Back-piOpagating)神经网络训练目标是样本点的误差平方和最小，即 minE = (ym-dm)2 (2) 微分熵H最小函数为 H = -/ PmlnPmdx (3) 其中
4.根据权利要求1所述的面向小样本试验数据的多元合金材料的软测量及其配方决策方法，其特征在于步骤三中多元合金材料的配方决策的适应度函数的确定: 所述多元合金材料选择八元铝硅镁合金Mg，Si，Cu，Ni, V，Mn，Re，Al，三个热力学性能为抗拉强度、延伸率及硬度，分别表示为T1, T2, T3，当Mg = 0.35%, Si = 7%时，三个热力学性能的软测量模型形如(T1, T2, T3) = F (Cua, Nib, V。，Mnd, Ree, Alf);由于在遗传算法寻优中，适应度函数的确定将决定决策变量优化的效果，这里考虑将三个性能指标T1, T2，T3综合考虑为一个函数，用权重W1, W2，W3分别表示各热力学性能在适应度函数中所占的比重:max J = W1iVW2WT3=[W1, W2, W3IITijT2jT3It (17)=[W1, W2, ff3]*F(Cua, Nib, Vc, Mnd, Ree, Alf) 其中，Cua, Nib, V。，Mnd, Ree, Alf分别为Cu，Ni，V，Mn，Re，Al合金元素的配方含量，J为适应度函数值。
5.根据权利要求1所述的面向小样本试验数据的多元合金材料的软测量及其配方决策方法，其特征在于步骤三中多元合金材料的配方决策: 第一步:确定决策变量及各种约束条件，即确定出个体的解空间； 第二步:根据最大熵神经网络建立的多元合金材料的热力学性能的软测量模型，确定适应度函数为综合后的各热力学性能的线性加权和；第三步:确定表示可行解的染色体编码方法； 第四步:确定染色体的解码方法； 第五步:设计遗传算子，即确定选择运算、交叉运算、变异运算等遗传算子的具体操作方法； 第六步:在MATLAB软件中，编写遗传算法的优化方法，可得到所需的最优配方含量决策。
6.根据权利要求1所述的面向小样本试验数据的多元合金材料的软测量及其配方决策方法，其特征在于步骤四中多元合金材料的配方稳健优化准则: 考虑各原材料纯度与计量仪器的误差对多元合金材料各元素的含量的影响，还需要设计这样的最优配方，当它在较小的范围内波动的时候，能够对材料性能的变化影响较小，因此利用梯度下降设计出稳健优化准则: 稳健优化设计包括两方面的内容:一个方面就是传统的优化，找到性能函数最优时决策变量的值；另一个关键方面就是将自变量的变差传递给准则函数，使各热力学性能在自变量变化时产生的变差来表达产品的热力学性能对各变量的稳健程度，设计的稳健优化准则如下:
7.根据权利要求5所述的面向小样本试验数据的多元合金材料的软测量及其配方决策方法，其特征在于得到八元合金材料铝硅镁合金具有较佳抗拉伸性能、延展性及硬度的配方为 Mg (0.35 % )，Si (7 % )，Cu (0.0010 % )，Ni (0.8000 % ), V(0.5000 % )，Mn (0.2000 % ), Re (0.8000 % ), Al (90.3489 % )。
全文摘要
本发明公开了一种面向小样本数据的多元合金材料的配方决策方法，其特征在于按照如下的步骤进行一、通过对小样本注入噪声，再利用Bootstrap重采样，对小样本进行有效的扩充；二、通过最大熵神经网络方法，对扩充后的样本数据进行训练，实现对合金材料的热力学性能与多元配方之间潜在规律的软测量；三、根据企业对材料性能的要求，确定遗传算法的适应度函数，全局优化得到多元合金材料的配方决策；四、在适应度函数中引入梯度下降法的稳健优化准则，可得到对材料配方的微小变化不敏感的配方决策。本发明提供一套系统的面向小样本数据的多元合金材料的软测量及其配方决策方法，为缩短多元合金新产品的设计周期，提高多元合金的性能提供可行的方法。
文档编号G06F17/50GK103077288SQ20131002386
公开日2013年5月1日 申请日期2013年1月23日 优先权日2013年1月23日
发明者苏盈盈, 胡文金, 李太福, 刘玉成 申请人:重庆科技学院