专利名称：一种竖直地埋管换热器参数化设计的高效计算方法
技术领域：
本发明涉及地源热泵领域，特别是一种竖直地埋管换热器參数化设计的高效计
算方法。
背景技术：
在地源热泵中，竖直地理管 式地热耦合热泵系统因地下岩土温度场稳定、能源效率高而愈来愈被广泛使用。它主要用在各类建筑的采暖空调和热水供应系统中。竖直地理管换热器建造成本高，换热器设计过大会导致初投资浪费、运行成本高；换热器设计偏小则不能保证热泵系统稳定运行，不能满足系统吸排热量的需求，降低系统运行效率。在设计地热耦合热泵系统时，竖直地理管换热器的设计计算十分关键。热泵系统运行期一般为10-30年。为了设计恰当大小的竖直地理管换热器，需要根据热泵系统运行期内逐时吸排热量计算出竖直地理管换热器管内逐时流体温度、地下岩土逐时瞬态温度，以评估换热器的大小是否能满足热泵系统在运行期内的吸排热量需求。竖直地理管换热器的设计计算參数多，必须通过參数化设计才能设计出合适大小的地理管换热器。目前大多采用g函数方法计算地理管换热器在运行期内的管内逐时流体温度、地下岩土逐时瞬态温度。所谓g函数，就是单个垂直钻井在单位热流的作用下地埋管换热器管壁温度和地下岩土无量纲瞬态温度响应。有了 g函数值和热泵系统在运行期内的逐时吸排热量，通过钻井叠加作用和时域卷积或频域快速傅里叶变换(FFT)就可求得钻井群在运行期内换热器管壁温度和地下岩土瞬态温度的逐时值。g函数可以是用数值方法计算出的数据表格；也可以是将单个钻井看作有限线热源、无限线热源和圆柱热源在单位热流作用下换热器管壁温度和地下岩土瞬态温度响应的解析解。不管是用数值方法还是用解析方法，计算g函数逐时值需要消耗大量时间。一般是先将不同钻井參数的g函数计算出来，在设计计算时通过查表和插值方法获得钻井计算參数下的g函数值。时域卷积计算也是非常耗时的。于是有专家提出基于g函数的“负荷聚集法”(Load aggregation method)和傅里叶变换样条法(FFT-s)等方法以降低计算时间。用有限线热源模型解析式g函数设计计算地埋管换热器，例如计算40个钻井30年运行期的ー组參数，用时域卷积计算需要I天多的时间，用FFT计算也需要2个多小时(含计算g函数的时间)。钻井群有许多组參数配置需要进行计算，用数据表格形式储存g函数值需要一个很大的数据库，而预先计算出的数据库很难包含设计计算所涉及的全部參数的全部范围。另ー方面，不管是查表和插值获取g函数值，还是“负荷聚集法”(Load aggregation method)与傅里叶变换样条法(FFT-s)等方法，都会带来较大计算误差。因此，用g函数及其衍生的计算方法难以实现竖直地理管换热器的參数化设计。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种竖直地理管换热器參数化设计的高效计算方法，保证计算结果准确可靠，极大地減少计算时间。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是一种竖直地埋管换热器參数化设计的高效计算方法，该方法包括以下步骤
1)根据竖直地埋管换热器钻井群可使用地面面积，初步选取ー组钻井參数配置钻井间距參数ガ，偏移距离も及钻井数#，钻孔半径，钻孔深度//，岩土导热系数ん，岩土热扩散系数》，需要设计计算的热泵系统运行年数/ ;
2)将地源热泵系统中需要由地埋管换热器从地下提取或排入地下的I年中每个小时时刻的热量除以(// Λ0后，表示为单位竖井长度逐时传热热流的矩形脉冲序列 Q Kt2) ) Q ^3))…，Q ^876(1)」；
3)利用单个钻井有限线热源模型在単位阶跃热流作用下导出的地下任意深度Z(或ti)和半径距离(T)无量纲瞬态温度响应g函数的解析形式
CU、I/ 2JF0) erfc(r 2-4Fo),、
=-JoL-—-—-—-} ζ⑴
式中，r =^β2 + (τ -ξγ ； =/β2+(” + ξ)2 ；； β=τ!Η ；
e.. WI ; Fo = S ,称为傅里叶时间；为时间-，erfc(z)为余误差函数，
/ て
erfc(z) = I - -^Jo exp(-^i2)du ;求式⑴ダ函数对傅里叶时间变量/ 的偏导数，有
rσ , dg(f、T},Fo)
oFo
exp(-ダ / 4Po)「へ P, \ — 7}、 ，, \ + 7},, , 7]
=-[2 - erfc(^■=) + erjc(^=) - lerfc (^=)](2)
4Fo24 Po2^jFo2λ/Ρο
得到地下任意深度和半径距离^函数的另ー解析形式
= J gfF&(β,Tj Fa)dFoο
I AFo、2派 2#b2拆
4)用两个大小相同、方向相反、时间相差Δτ的阶跃热流叠加得到矩形脉冲热流，定义5函数为单个钻井在単位矩形脉冲热流作用下地下任意深度和半径距离无量纲瞬态温度响应，那么 a数解析形式为
AS
δ β,η,Po) = g{fi,η,Po)-g(fi,η,Po-Mo) = J 2^{β,η,Ρο-τ) τ
O
—『sp(-ダ M(^Fb-T))\-rj )丄糾——:t—ψΤ (4)
i 4(Fb-t) L ハ.ψ - ハ 2#o-t. ハ 2#o —r'J、ノ
式中，为傅里叶时间步长，Mh = Foi- Ky1 = ti-τ. α H2 ;Λτ为时间步长，在设计计算中取为I小时，那么，钻井壁面中点温度的<5函数为
4=J gk(4^ = 0-5^--r>fr
Af 6ιΦ(-42/4^-γ))γο 0 " 0.5 、丄 “ 1.5 =! ^^[2^erf€K2jF^)+erM2j^)VT⑶
钻井壁面平均温度的3函数为
Λ ミ
\ = f H V, Fo - τ) η
4P1 exp(-&2/4(Fo- r))Γ. .I , χ , I . ,/Β, 、” / Ν
= ~1 κ ^---— [2 - 4er,€(~,) + IerM-^=_)- AtlFb- τ)] ζ (Ρλ
I40 -γ) L ^ '2^(Fo-zY J \j(Fo-tY ■ /J、ノ
式中，^4(2 — τ) = "2.-^tfο — T[eHp(--) — 4eiip(--) + 3]/；
' Fo — τAFo-τ
5)步骤I)中所选取钻井中任一钻孔孔壁的中点温度和平均温度的J函数分别为
M.A 灰}=音(A, - )+Σ 去(尽ぁ)(7)
i-l
E ifie，F。) = (K，F。) + γβ H F。)(8)
i-l
地下岩土初始温度为ァ0,在矩形脉冲热流序列[fo (ら)，Qit2), q(t3),…]的作用下，单钻井地下任意深度和半径距离的相对瞬态温度为
5(γ,ζ,^·) == 2 ^(Tj)(5CA 5^_j+1)(9)
当〃=4时，为钻井壁面温度，钻孔壁面相对瞬态中点温度和平均温度为
= 2Jrt3[T(r^,τ;·) -Tis] = 2 q(ri)-&^e, Fo}-_i+l)(10)
9e(Jj) = ITik5[T(r9,ry)-T0] = 2 q(Ti)SifierFoj^l)(11)
6)由相对瞬态温度得到地下岩土各时刻的温度或钻孔壁面各时刻的温度，用流体平均温度方法计算单U型和双U型管的钻孔内热阻怂，那么地理管换热器各时刻的管内流体温
度内)计算如下
Tf(S):分内爲 + ,Tj) = qirj)P^ +τγτ"母 C1}.)+Ta(12)
或 if ( .J =破 ζ*')^ +1= q(Jj)^ + )"母( .) +ァ0(13)
由流体温度和热泵的性能比，算出热泵系统的耗能量；7)对于不同的钻井參数组合，重复上述计算步骤，计算出各组參数的钻井总长度、钻井壁面温度和管内流体温度；由钻井总长度、钻井壁面温度和管内流体温度，评估各组參数下的地下温度变化范围、造价、热泵能耗及回报周期，选择竖直地埋管换热器參数，即为设计的竖直地理管换热器。与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为本发明通过引入単位矩形脉冲热流作用下地下岩土无量纲瞬态温度响应ー 函数的概念，获得其积分区间为
的δ函数，既能将钻井參数带入设计计算，保证计算结果准确可靠，又极大地減少了计算时间，为竖直地埋管换热器參数化设计提供了一种高效的计算方法。
图I为本发明一实施例钻进群及钻进间距离示意图； 图2为本发明一实施例单位长度地埋管换热器热流逐时值的矩形脉冲表示 图3为本发明一实施例用两个阶跃热流叠加得到矩形脉冲热流示意 图4为本发明一实施例单钻井壁面平均温度ざ函数曲线 图5为本发明一实施例热泵系统每米换热器的吸排热量示意 图6为本发明一实施例第I个钻井的壁面平均温度曲线 图7为本发明一实施例地理管换热器出口的流体温度曲线图。
具体实施例方式本发明ー实施例方法步骤如下
I.如图I所示，根据竖直地埋管换热器钻井群可使用地面面积，初步选取ー组钻井參数配置钻井间距參数ガ，偏移距离ム及钻井数# eih / ， 和/7为横竖列数)，钻孔半径^，钻孔深度//，岩土导热系数I，岩土热扩散系数α,需要设计计算的热泵系统运行年数
η ο2.将地源热泵系统中需要由地埋管换热器从地下提取或排入地下的I年各时刻热量除以奴 AO后，表示为单位竖井长度逐时传热热流的矩形脉冲序列q(ら)，q(ら)，…，q(i8760)]，如图2所示。将I年的矩形脉冲热流序列重复延展为n 8760的矩形脉冲热流序列。3.利用单个钻井有限线热源模型在単位阶跃热流作用下导出的地下任意深度^(或ヵ)和半径距离r无量纲瞬态温度响应g函数的解析形式
CU、 I f\erjc(r / 2、jFo) erfc(r i2-s/Fo)1Jgハ、
= JoL-—---—-U)
式中，r+=マグ + 汸-Iデ；r = ^β2 +(7} + ξγ ； 7} = 21H ;H ;
e..... ;ル=€1 ,称为傅里叶时间；为时间-，erfc(z)为余误差函数，
らJt.て
^Κ 'Φ) = ^--F=J0 exp(-u2)du。求式(I)ダ函数对傅里叶时间变量/ 的偏导数，有
权利要求
1.一种竖直地埋管换热器参数化设计的高效计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤 1)根据竖直地埋管换热器钻井群可使用地面面积，初步选取一组钻井参数配置钻井间距参数久偏移距离A及钻井数#，钻孔半径4，钻孔深度//，岩土导热系数之，岩土热扩散系数d需要设计计算的热泵系统运行年数 2)将地源热泵系统中需要由地埋管换热器从地下提取或排入地下的I年中每个小时时刻的热量除以(// A0后，表示为单位竖井长度逐时传热热流的矩形脉冲序列
全文摘要
本发明公开了一种竖直地埋管换热器参数化设计的高效计算方法，本发明将热泵系统竖直地埋管换热器的逐时吸排热热流表示为矩形脉冲热流序列，通过引入单位矩形脉冲热流作用下地下岩土无量纲瞬态温度响应—函数的概念，获得其积分区间为
的函数，将钻井参数带入设计计算，保证计算结果准确可靠，极大地减少了计算时间，为竖直地埋管换热器参数化设计提供了一种高效的计算方法。
文档编号G06F19/00GK102855414SQ20121035717
公开日2013年1月2日 申请日期2012年9月24日 优先权日2012年9月24日
发明者陈友明, 张训水, 杜次元, 魏鹏飞 申请人:湖南大学