专利名称：一种弹性水击下水轮机暂态功率的模拟计算方法
技术领域：
本发明涉及一种弹性水击下水轮机暂态功率的模拟计算方法，属于水轮机及水力机组稳定性分析和控制领域。
背景技术：
水轮机功率计算，是水轮机及水力机组稳定分析和控制设计的核心参数。目前进行水轮机功率的计算方法有两种形式，一是以六个传递系数描述的线性化模型，该类模型只能适用于小扰动。若以水轮机综合特性曲线折算每一工况点的六个传递系数，则该方法也可用于大波动计算。但是计算量大，应用不方便。而且由于水轮机模型综合特性曲线是水轮机稳态特性，这种算法的本质是以稳态特性近似计算动态参数，是一种近似方法。二是IEEE Working Group及其相似的非线性水轮机模型，该类模型中，水力系统动态采用传递函数描述，在计算出水力动态参数水头和流量之后，采用水轮机功率功率的代数方程计算。在第二类非线性水轮机模型中，在刚性水击条件下，已能导出水轮机功率的微分方程计算模型，而在弹性水击下，由于水力系统动态传递函数分子阶次大于分母阶次，不能采用传统的非线性系统理论转化为微分方程模型。因此，在涉及弹性水击的分析研究中，水力系统动态只能采用传递函数形式来描述，在水轮机及水力机组非线性分析和控制设计中应用不便。由于水轮机近似为刚性元件，水轮机力矩计算的代数和微分方程在描述水轮机力矩暂态时是等价的，其动态实际上是由水力系统动态决定的。水力系统对水轮机的作用主要以水轮机进口端面的水头和流量来产生影响。因此弹性水击下水轮机功率的计算由水力系统动态和水轮机功率的代数方程组成。
发明内容
本发明的目的是提供一种弹性水击下水轮机暂态功率的模拟计算方法，为研究水力机组暂态过程及其稳定性，以及为水力机组非线性控制设计中提供一种便捷的水轮机功率的计算方法和手段。同时该方法可应用于涉及水力机组稳定分析的商业软件中。本发明的技术方案是将弹性水击下管道水力动态的增量形式的传递函数模型，转化为相对值形式的微分方程形式，使得水力动态变为非线性微分方程模型，能够适用于大波动和小波动暂态的非线性分析。在转化中，利用水轮机流量、水头和导叶开度的本构方程，替换水力暂态中水轮机水头的表达式。同时，将可控变量导叶开度引入水力系统动态模型中，建立水轮机可控参数与水力系统之间的联系。进而以建立以微分方程为基础的水轮机暂态功率模拟计算方法。具体包含以下步骤
步骤一计算水力系统特征参数，具体采用以下公式进行计算
水力涌浪阻抗的规格化值
AgHt管道弹性时间常数7 = 土
J- _ r/ ^Qi \2 I
管道的摩擦损失系数rp = " I I Wj K
{4D)
其中Zn是管道的水力涌浪阻抗的规格化值^是重力加速度(米/秒2)，〃是水击波速(米/秒)，^是管道断面面积(米2)，A是水轮机额定流量(米3/秒)，Ht是水轮机额定水头(米)，7；是管道弹性时间常数(秒)，L是管道长度(米)，/p是圆形断面管道的摩擦损失系数，#是粗糙系数，钢管取0. 012 - 0. 014，旧钢管可以取到0. 018，D为圆管直径(米)。 采用额定工况参数计算水轮机增益常数
Pr
IrJ)
其中为水轮机增益常数，^nl为水轮机空载流量相对值，即^nl=仏i/A -,Pt是额定工况下水轮机输出功率相对值，Qt是水轮机额定流量的相对值，乂是水轮机水头的相对值。步骤二 采用以下微分方程组计算暂态过程中水轮机流量和主接力器位移的变化
N
X = / (JC) + gu
^r2IV2. 2「Ol
/(伞 S f，，
-IfI2X2 + —— [A0-(/ +^y)^]g =
ZtX0
-^T(Wo)—
_ 7JLyJ
其中是中间变量，无具体意义，Z4=<7，<7是水轮机流量相对值，即<7=必从，0是水轮机流量(米3/s)沐5=7，_7是水轮机主接力器位移相对值，即_F=17T_，7是主接力器位移(厘米)，rmax是主接力器位移最大值(厘米)，九是主接力器位移初值相对值，即九=70/7max，V0是主接力器位移初值(厘米)，A是额定工况下主接力器的相对值，即A=l；/7max，Vt是额定工况下的导叶开度(厘米)'Ty是主接力器时间常数(秒)。假定从主接力器位移到导叶开度之间为线性环节，则导叶开度的相对值与主接力器位移相对值在数值上是相等的。则控制《是调速器控制单元的输出。上述微分方程的数值计算，可采用各种常规数值计算方法进行计算，如龙格库塔法等。在输入U变化的情况下，利用微分方程组计算出变量A (流量)、七(主接力器位移)的变化。采用下式计算暂态过程中水轮机水头的变化
权利要求
1.一种弹性水击下水轮机暂态功率的模拟计算方法，其特征在于利用水轮机水头、流量和导叶开度的基本关系，将弹性水击下增量形式的传递函数描述的水力系统动态转化成相对值形式的微分方程，引入水轮机主接力器运动微分方程，与水力动态方程一起构成水轮机暂态力矩计算的微分方程模型，模拟计算水轮机暂态功率；具体步骤如下 步骤一计算水力系统特征参数，具体采用以下公式进行计算 水力涌浪阻抗的规格化值
2.根据权利要求I所述的弹性水击下水轮机暂态功率的模拟计算方法，其特征在于步骤二中的暂态过程中水轮机流量和主接力器位移的变化中的微分方程的数值计算，可采用如龙格库塔法的各种常规数值计算方法进行计算；在输入u变化的情况下，利用微分方程组计算出变量A (流量)、七(主接力器位移)的变化。
3.根据权利要求I或者2所述的弹性水击下水轮机暂态功率的模拟计算方法，其特征在于所述的方法通过如下水轮机力矩的计算公式，同样适用于水轮机力矩的计算
全文摘要
本发明涉及一种弹性水击下水轮机暂态功率的模拟计算方法，属于水轮机及水力机组稳定性分析和控制领域。本发明利用水轮机水头、流量和导叶开度的基本关系，将弹性水击下增量形式的传递函数描述的水力系统动态转化成相对值形式的非线性微分方程。引入水轮机主接力器运动微分方程，并与水力动态方程一起构成了水力动态计算的微分方程模型，该模型首先计算出暂态过程中水轮机流量和主接力器位移的变化值，采用代数方程计算水轮机水头和水轮机功率的暂态变化。本发明的微分方程模型可与励磁控制器、调速控制器、发电机及电网系统微分方程相结合，研究控制器的非线性控制策略设计，以及分析水力机组、机组及电网的稳定性，适用于大扰动和小扰动的分析。
文档编号G06F19/00GK102663241SQ201210087268
公开日2012年9月12日 申请日期2012年3月29日 优先权日2012年3月29日
发明者姚激, 张立翔, 徐天茂, 曾云, 李泽, 武亮, 王文全, 闫妍 申请人:昆明理工大学