专利名称：一种采用基于多变量灰色模型的二维经验模态分解提取图像特征的方法
技术领域：
本发明涉及一种采用基于多变量灰色模型的二维经验模态分解提取图像特征的方法，属于图像处理领域。
背景技术：
近年来，非线性非平稳数据分析方法在信号处理领域得到了广泛关注。由诺顿·黄等人在1998年提出的经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)，以其强大的信号处理能力而成为继i^ourier变换、小波变换、Wigner-Ville变换等方法之后，又一新的研究热点。2003年，Nimes等人将EMD扩展到二维情形，提出了二维经验模态分解 (Bi-dimensional Empirical Mode Decomposition, BEMD)，将给定图像分解为有限个频率由高到低的二维本征模态函数(Bi-dimensional Intrinsic Mode Function, BIMF)以及一个趋势图像的和。BIMF满足两个约束条件1)极大值点都为正，极小值点都为负(没有骑波)，且极大值点和极小值点的个数大体相等；幻上、下包络面的局部均值为零。
作为一种新兴的图像处理技术，BEMD—经提出便得到了广泛的应用，如图像压缩、 纹理分析、图像融合等。同时也存在一系列公开问题，而端点效应是BEMD面临的重大挑战之一。在BEMD迭代过程中，当以极值点为节点做二维样条插值构造上、下包络面时，无法确保边界附近存在极值点(即使存在，也可能很稀疏)，这就导致由插值方法计算得到的包络面可能无法覆盖整个图像区域，使得包络面在端点处的插值精度很差，容易发生“过冲”或 “欠冲”现象。更为严重的是，随着迭代次数的增加，这种“过冲”或“欠冲”现象会“扩散”到图像内部，而对整幅图像都造成“污染”，导致分解结果严重失真。
BEMD的端点效应阻碍了其在工程领域的进一步应用，虽然很多研究者已经认识到了该问题的严重性，但目前尚无一套完整公认的解决办法，这更加促使端点效应成为BEMD 亟待解决的问题。已有的端点效应抑制算法不多，主要是基于镜像延拓的方法和基于纹理合成的延拓方法。其中，镜像延拓方法将最靠近图像边界的N行(或列)像素对称地映射到图像外部，然后对延拓后的图像进行传统的BEMD，得到一些延拓的二维本征模态函数 BIMFs和一个延拓残差，最后提取出与原始图像对应的BIMFs和最终残差作为分解结果；基于纹理合成的延拓算法则以一种非采样的纹理合成方法一圈圈地将原始图像向外扩展，接下来也是对扩展的图像作BEMD，得到扩展的BIMFs和残差，最后提取出对应的BIMFs和残差作为最终结果。以上两种方法都有各自的缺点，前者速度较快，但精度偏低；后者精度适中，但速度较慢。发明内容
本发明目的是为了解决现有二维经验模态分解(Bi-dimensional Empirical Mode Decomposition, BEMD)方法受端点效应影响而无法有效提取图像本征信息的问题，提供了一种采用基于多变量灰色模型的二维经验模态分解提取图像特征的方法。
本发明所述一种采用基于多变量灰色模型的二维经验模态分解提取图像特征的方法，该方法包括以下步骤
步骤一、将原始图像IMmiginal (x, y)进行延拓迭代，初始化
IMprocess (x,y) = IMoriginal (χ, y),
其中，原始图像IM。riginal(x，y)的大小为PXP，
IMprocess(x, y)为迭代过程中生成的迭代图像；
步骤二、判断迭代图像Mpraeess(X，y)是否已经被延拓成(P+2Q) X (P+2Q)的图像， 如果是，执行步骤八；否则，执行步骤三；
步骤三、以光栅扫描的方式查看整个原始图像IM。Hginal(x，y)，计算出待填充小块边界与原始图像IMtffiginal(x，y)中小块边界之间的误差，并在容错误差为ε工的范围内，从原始图像IM。riginal(x，y)中搜索出1个大小为TXT的小块B = (B1, B2, ... , B1I，
其中，容错误差E1 = O-OS 0.2，T<Q;
步骤四、从B = (B1, B2, ... , B1I 中随机选取一个小块 B·^，random = 1，2，...，1，令B。= Brandoffl, B0作为预填充块；
步骤五、以预填充块Btl边界值为多变量灰色模型MGM(1，3)的输入值，预测出预填充块Btl内部各点的像素值，并计算预测误差λ;
步骤六、判断预测误差λ是否小于误差阈值ε 2，误差阈值ε2 = 0. 1 0.4，如果是，执行步骤七；否则，令Btl = Brandoffl,并执行步骤七；
步骤七、计算预填充块Btl与迭代图像IMpraress (x，y)中待填充区域重叠位置的误差面S，以最小误差路径来缝合预填充块Btl与待填充区域边界，并将预填充块Btl内部各点拼贴到相应的待填充区域，然后返回步骤二 ；
步骤八、令extended(X，y) = IMprocess (χ, y)，
其中，IMextended(x, y)为最终延拓图像；
步骤九、对最终延拓图像IMextended(x，y)进行的二维经验模态分解，得到I个延拓了的二维本征模态分量BZMFe^rai^和一个残差Iratend…I个延拓了的二维本征模态分量 BIMFLnde,-个赚 Gxtended 的尺寸都是(P+2Q) X (P+2Q)；
步骤十、提取I个延拓了的二维本征模态分量BZMFe^rai^和一个残差Iratmded图像正中间PXP的块作为原始图像IMmiginal(X，y)的图像特征，
即I个延拓了的二维本征模态分量BZMFe^raiferf正中间的P χ P的块作为原始图像IMoriginal(x, y)的二维本征模态分量=BIMFi ；残差rextended图像正中间PXP的块作为原始图像 IM。riginal(x，y)的残差 r。
本发明的优点
1)本发明采用多变量灰色模型MGM(1，3)方法，对给定图像IMmiginal (x，y)进行恰当的延拓，充分发挥了灰色理论在进行数据预测时，所需数据量少、短期预测精度高、计算速度快、对原始数据分布无特殊要求的优势，有效抑制端点效应，准确提取IMmiginal (x，y)的本征组分BIMF。
2)本发明仅在算法开始对原始图像IMtffiginal (x, y)边界进行延拓，在算法结束前提取出与IMmiginal (X，y)对应的BIMF和残差，没有改变原有的BEMD算法大框架，便于本发明的实现，有利于本发明的推广应用。
图1是本发明所述一种采用基于多变量灰色模型的二维经验模态分解提取图像特征的方法的流程图2是实施方式四的流程图3是实施方式五的流程图4原始高光谱图像IM。riginal (x, y)，大小为145 X 145 ；
图5用本发明方法中，对IMmiginal (x，y)分布向四周预测16个像素值的延拓图像；
图6至图10为采用传统BEMD方法得到的IMtffiginal (x，y)分解结果图11至图15为采用本发明方法得到的IMtffiginal(X，y)分解结果图。
具体实施方式
具体实施方式
一下面结合图1说明本实施方式，
本实施方式是通过以下技术方案实现的对于给定图像IMtffiginal (X，y)，设其原始大小和延拓后的大小分别为PXP和(P+2Q) X (P+2Q)，它向四周延拓，四周的延拓尺寸相同，四个方向的延拓区域分别为A，B，C和D四大块。从IMtffiginal(x，y)中选取TXT(Τ <Q) 的最佳匹配块B。，用多变量灰色模型MGM(1，3)(其中，“Μ”代表multivariate，“G”代表 gray，“Μ”代表model，“1”代表模型阶数为1，“3”代表模型变量个数为3)预测~内部像素值，将其填充到A，B，C和D四大块的对应位置，各小块之间通过最小误差路径缝合。
本实施方式所述一种采用基于多变量灰色模型的二维经验模态分解提取图像特征的方法，该方法包括以下步骤
步骤一、将原始图像IMmiginal (x, y)进行延拓迭代，初始化^raeess (x, y)= IM。riginal(x，y)，其中，原始图像IM。riginal(x，y)的大小为PXP，IMpr。。ess (x，y)为迭代过程中生成的迭代图像；
步骤二、判断迭代图像^raeess(X，y)是否已经被延拓成(P+2Q) X (P+2Q)的图像， 如果是，执行步骤八；否则，执行步骤三；
步骤三、以光栅扫描的方式查看整个原始图像IM。,iginal(x，y)，计算出待填充小块边界与原始图像IMtffiginal(x，y)中小块边界之间的误差，并在容错误差为ε工的范围内，从原始图像IM。riginal(x，y)中搜索出1个大小为TXT的小块B = (B1, B2, ... , B1I，
其中，ε丄=0. 05 0. 2，T < Q ；
步骤四、从B = (B1, B2, ... , B1I 中随机选取一个小块 B—，random = 1，2，...，1，令B。= Brandoffl, B0作为预填充块；
步骤五、以预填充块Btl边界值为多变量灰色模型MGM(1，3)的输入值，预测出预填充块Btl内部各点的像素值，并计算预测误差λ;
步骤六、判断预测误差λ是否小于误差阈值ε 2，误差阈值ε 2 = 0. 1 0. 4，如果是，执行
步骤七；否则，令Btl = Brandoffl,并执行步骤七；
步骤七、计算预填充块Btl与迭代图像IMpraress (x，y)中待填充区域重叠位置的误差面S，以最小误差路径来缝合预填充块Btl与待填充区域边界，并将预填充块Btl内部各点拼贴到相应的待填充区域，然后返回步骤二 ；
步骤八、令IMextended(X，y) = IMprocess(x, y)，其中，IMextended(x，y)为最终延拓图像；
步骤九、对最终延拓图像IMextended(x，y)进行的二维经验模态分解，得到I个延拓了的二维本征模态分量BZMFe^rai^和一个残差Iratend…I个延拓了的二维本征模态分量 BIMFLnde,-个赚 Gxtended 的尺寸都是(P+2Q) X (P+2Q)；
步骤十、提取I个延拓了的二维本征模态分量BZMFe^rai^和一个残差Iratmded图像正中间PXP的块作为原始图像IMoriginal(X，y)的图像特征，即进行MGM-BEMD的结果， MGM-BEMD是基于多变量灰色模型的二维经验模态分解的缩写，
即I个延拓了的二维本征模态分量BTMFe^rarferf正中间的P X P的块作为原始图像 IMwiginal (X，y)的二维本征模态分量=BIMFi, i = 1,2, ... , I ；残差 rextended 图像正中间 PXP 的块作为原始图像IMmiginal (x, y)的残差r。
具体实施方式
二 本实施方式对实施方式一作进一步说明，步骤三中容错误差ε ！ = O-Io
具体实施方式
三本实施方式对实施方式一作进一步说明，步骤六中误差阈值ε 2 =0. 2。
具体实施方式
四下面结合图2说明本实施方式，本实施方式对实施方式一作进一步说明，步骤五中所述以预填充块~边界值为多变量灰色模型的输入值，预测出预填充块Btl内部各点的像素值，并计算预测误差λ的过程为
步骤51、设定输入的预填充块Btl边界像素大小序列为式1 ={^(1),χ ⑵,…,圹如)}，式1 并作为多变量灰色模型MGM(U)的特征数据序列，
所述特征数据序列;^对应的横坐标序列为乂Q) = {40)(1),40)(2),...,40)( )}， 所述特征数据序列式(°〕对应的纵坐标序列为Ζ3(()) = {χ 0)(1),χ 0)(2),...,χ3(0)( )}，;Tf1和;Tf1 作为多变量灰色模型MGM(1，3)的相关因素序列；
步骤52、根据步骤51的特征数据序列和相关因素序列建立多变量灰色模型MGM(1，3)=<)⑷+ <)⑷= >Λ(1)⑷，i=2
式中，k= 1，2，· · ·，n，i = 1，2，3，
ζ ⑷为背景值序列，且按公式
Zl(1) (k)=作二+作)
获取；
X;1)(众)为、(())(幻的一阶累加生成序列，且按公式k
⑴⑷=以0)(厂)r=l
获取；
权利要求
1.一种采用基于多变量灰色模型的二维经验模态分解提取图像特征的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤步骤一、将原始图像IMtffiginal(X，y)进行延拓迭代，初始化 IMprocess (χ，y) — IMoriginal (x y)， 其中，原始图像 original (x，y)的大小为PXP， IMprocess(x, y)为迭代过程中生成的迭代图像；步骤二、判断迭代图像IMpraeess(X，y)是否已经被延拓成(P+2Q) X (P+2Q)的图像，如果是，执行步骤八；否则，执行步骤三；步骤三、以光栅扫描的方式查看整个原始图像IMtffiginal (X，y)，计算出待填充小块边界与原始图像IMtffiginal(x，y)中小块边界之间的误差，并在容错误差为的范围内，从原始图像IM。riginal(x，y)中搜索出1个大小为TXT的小块B = (B1, B2, ... , B1I， 其中，容错误差S1 = 0.05 0.2，T <Q;步骤四、从B = (B1, B2, ... , 中随机选取一个小块B·-，random = 1,2, . . .，1，令 B0 = Brandoffl, B0作为预填充块；步骤五、以预填充块Btl边界值为多变量灰色模型MGM(1，3)的输入值，预测出预填充块 B0内部各点的像素值，并计算预测误差λ;步骤六、判断预测误差λ是否小于误差阈值ε 2，误差阈值^2 = 0.1 0.4，如果是，执行步骤七；否则，令Btl = Brandrail，并执行步骤七；步骤七、计算预填充块Btl与迭代图像IMpraress (x，y)中待填充区域重叠位置的误差面S， 以最小误差路径来缝合预填充块Btl与待填充区域边界，并将预填充块Btl内部各点拼贴到相应的待填充区域，然后返回步骤二 ；步骤八、令 IMextended(X，y) = IMprocess (x, y)， 其中， extended (x，y)为最终延拓图像；步骤九、对最终延拓图像IMextended(χ，y)进行的二维经验模态分解，得到I个延拓了的二维本征模态分量BZMFe^rai^和一个残差Iratmded, I个延拓了的二维本征模态分量 BIMFLnde,-个赚 Gxtended 的尺寸都是(P+2Q) X (P+2Q)；步骤十、提取I个延拓了的二维本征模态分量BZMFe^rai^和一个残差Iratended图像正中间PXP的块作为原始图像IMmiginal (X，y)的图像特征，即I个延拓了的二维本征模态分量BZMFe^rarferfE中间的PXP的块作为原始图像 IMoriginal(x, y)的二维本征模态分量=BIMFi ；残差rextended图像正中间PXP的块作为原始图像 IM。riginal(x，y)的残差 r。
2.根据权利要求1所述的一种采用基于多变量灰色模型的二维经验模态分解提取图像特征的方法，其特征在于，步骤三中容错误差ε工=0. 1。
3.根据权利要求1所述的一种采用基于多变量灰色模型的二维经验模态分解提取图像特征的方法，其特征在于，步骤六中误差阈值ε 2 = 0. 2。
4.根据权利要求1所述的一种采用基于多变量灰色模型的二维经验模态分解提取图像特征的方法，其特征在于，步骤五中所述以预填充块Btl边界值为多变量灰色模型的输入值，预测出预填充块8。内部各点的像素值，并计算预测误差X的过程为步骤51、设定输入的预填充块8。边界像素大小序列为X；。1 ―圹⑴,々⑵，…义。1⑷1， 式⑼并作为多变量灰色模型1(^1(1，3〉的特征数据序列，所述特征数据序列；^⑼对应的横坐标序列为^，所述特征数据序列《。1对应的纵坐标序列为X。化…⑴乂。^),...,^)》，X丨。〕和X？作为 多变量灰色模型1(^1(1，3〉的相关因素序列；步骤52、根据步骤51的特征数据序列和相关因素序列建立多变量灰色模型
5.根据权利要求1所述的一种采用基于多变量灰色模型的二维经验模态分解提取图像特征的方法，其特征在于，步骤九中对最终延拓图像IMrartmded(X，y)进行的二维经验模态分解，得到I个延拓了的二维本征模态分量B/MFi^w和一个残差Iratended的过程为步骤A、初始化Γι = ΙΜ(extended(x，y) ；i = 1 ； j = 0 ;SD = 1000 ；h, , = Γι ;Ci = r1 其中，最终延拓图像IMextended(χ, y)的大小为(P+2Q) X (P+2Q)， Π为第1次二维经验模态分解后的残差， SD为终止迭代阈值，比,」为第i次二维经验模态分解中经过第j次筛选后的剩余函数， Ci为延拓了的二维本征模态分量B/MFextended步骤B、令j = j+1屯(j-1) = ri'值，并通过与相邻像素对比，找出hi, 的极大值和极小A为第i次二维经验模态分解后的残差，hi, 为第i次二维经验模态分解中经过第j-Ι次筛选后的剩余函数；步骤C、对步骤B检测出的第i次二维经验模态分解中经过第j-Ι次筛选后的剩余函数(j-1)的极大值和极小值，构造Denaulay三角形网格，由双三次样条插值法求取Iii(j-i)的(ρP )上包络emax和下包络^5min，并计算包络均值
全文摘要
一种采用基于多变量灰色模型的二维经验模态分解提取图像特征的方法，属于图像处理领域，本发明为解决现有二维经验模态分解方法受端点效应影响而无法有效提取图像本征信息的问题。本发明采用多变量灰色模型对给定图像进行边界延拓，再对延拓后的图像进行传统的二维经验模态分解，得到延拓的二维本征模态函数和残差，提取与原图像对应位置的二维本征模态函数和残差，作为最终分解结果。本发明充分发挥了灰色理论所需数据量少、短期预测精度高、计算速度快、对原始数据分布无特殊要求的优势，易于实现与推广应用。
文档编号G06K9/62GK102542296SQ201210005968
公开日2012年7月4日 申请日期2012年1月10日 优先权日2012年1月10日
发明者林玉荣, 沈毅, 贺智, 金晶 申请人:哈尔滨工业大学