专利名称：使用光谱分析的伸展驱动的网格参数化的利记博彩app
使用光谱分析的伸展驱动的网格参数化本申请是申请日为2005年6月8日、申请号为201010227004. 5、发明名称为“使用光谱分析的伸展驱动的网格参数化”的中国专利申请的分案申请。交叉引用的相关申请本申请要求2004年6月8日提交的美国临时专利申请No. 60/577，775的优先权， 该美国申请公开的内容在此引入作为参考。
背景技术：
本申请涉及计算机图形的产生。特别地涉及用二维逼真地表示三维物体。用来将纹理映射到三维表面的计算机图形技术已经产生并已经用软件和硬件实现。这些传统的实现通常将由网格结构确定的矩形纹理采样映射到被呈现的表面。该纹理采样或映射会产生某些限定，这些限定反映在来自这些映射的被呈现的图像的品质中。概述以下内容提供了本公开内容的简要概述，以便使读者有一个基本的了解。该概述不是该公开内容的扩展的总的看法，它不确定本发明的关键/紧要的元件，也不描述本发明的范围。它的唯一目的是用简要的形式提供在此公开的一些概念，作为稍后更详细描述的前奏。本例提供了一种用二维表示三维物体的方法。典型地一个或多个网格被布置在一个物体上以映射它的轮廓。该物体的表面可以分解成多个子表面(每一个都有它们自己的网格)，子表面可以被选择以减少由于表面高度变化引起的伸展失真。本例提供了一个完全自动的方法，称为均勻图表(iso-charts)，能够在任意网格上创建纹理图谱集。它认为伸展不仅发生在参数化图表(例如测量失真)时，而且也发生在形成图表时。一个输出图谱可以由用户指定常数限制该伸展，允许用户对照它们的伸展平衡图表的数量。通过参考以下结合附图的详细描述，本发明的许多附属特征将更加易于评价也更
好理解。附图描述本专利或申请文件包括至少一张彩绘的图。带有彩图的本专利或专利申请公开的拷贝由被请求的机构提供并要支付必需的费用。根据附图阅读以下的详细描述，本发明的这些或其它特征和优点将会被更好地理解，其中
图1是显示使用光谱分析的伸展驱动的网格参数化的框图。图2显示一个小兔子模型的图表化和参数化结果。图3显示寻找图形分割问题的优化分割边界。图4显示不同的图形分割能力的比较。图5显示以分成五个图表的具有光谱聚类的小兔子耳朵形状为例的管状形状的分割。图6显示了一个示例性的计算环境600，在其中本申请中描述的系统和方法可以被实现。在附图中同一标记被用来标识同一部件。详细描述以下结合附图提供的详细描述是为了描述本发明的例子而不是为了表示本发明可以被构建或使用的唯一形式。结合所说明的例子，该描述阐明了本发明的功能以及构建和操作本发明的步骤顺序。本领域技术人员可以理解所说明的行为或步骤的顺序是示例性的，该次序可以改变以完成同一结果。而且，相同或相等的功能和顺序可以通过本发明的不同的例子来完成。虽然在此描述和说明的例子是用二维计算机图形系统实现的，但所描述的系统是作为例子而不是限制。本领域技术人员将会理解，本发明适合应用于各种不同类型的图像产生系统中，包括由计算机制图或类似的东西产生的三维模型。介绍所提供的例子包括一种使用多个图表来参数化任意网格(网格参数化)的方法。 分解成图表且参数化每个图表可以在一个顶点和参数化伸展之间的测量距离的矩阵上自动且基于光谱分析的概念进行。网格参数化可以被用于三维图形的再现。许多信号包括法线、颜色或阴影参数可以被用于呈现三维图形，且能够与三维表面相联系以努力产生出更逼真的图像。特别地， “纹理映射”可以被用来描述一个表面的纹理，这样更逼真的图像被再现。以下描述的例子提供了一种产生有助于使用最小纹理采样提供保真度的纹理映射的自动方法。被提供的例子也可以被应用于纹理合成、几何形状压缩、再网格化和许多其它的几何处理。根据映射区域如何被选择，这类细目分类可以倾向于最小化伸展。因此，在模型化一个用于计算机图形再现的图像中，任意网格在纹理图像上的单一展开可能在再现的图像里产生高失真的区域。因此，通常一个网格被分割成一组图表。该组图表构成了纹理图谱。 每个图表由纹理域的一个区域分配了一组参数，这些参数共同形成了一个图谱。一种被称为均勻图表的全自动方法可以在任意网格上创建纹理图谱集。它认为伸展不仅发生在参数化图表(例如测量失真)时，而且也发生在形成图表时。一个输出图谱可以由用户指定常数限制该伸展，允许用户对照它们的伸展平衡图表的数量。使用光谱分析的伸展驱动的网格参数化方法组合了两种技术1)根据局部公制张量的轨迹的球面积分，伸展最小化的参数化，和2、根据在成对的网格顶点之间的测量距离的平力矩阵的特征分析，“均勻映射”或MDS(多维比例)参数化。典型地，只有几个非线性伸展优化的迭代需要被应用于MDS参数化以得到低伸展的图谱集。在这两个参数化之间发现的紧密关系允许根据MDS应用光谱聚类来将网格分割成具有低伸展的图表。一种图形分割算法被应用于优化图表边界且进一步最小化伸展，遵循清晰特征，并避免弯曲。使用光谱分析的伸展驱动的网格参数化方法有助于快速地创建纹理图谱集，其具有更少的图表和更低的伸展，这在象几何形状再网格化之类的应用中是有用的。另一个例子描述了一种扩展的专用信号图谱的创建，这有助于提升表面信号的有效采样，并有助于通过在图表构成中考虑信号伸展而产生更好的纹理映射。参数化可以被用在许多几何形状处理算法中，比如纹理映射、形状形成、编辑、再网格化和压缩。为了参数化任意网格，一个纹理图谱可以被创建。将被建模的目标表面典型地被首先分割成一组图表，称为图表化，该组图表被参数化且被聚集到一个纹理域中。特别地，当一个网格被应用于一个表面以尝试产生一个更逼真的图像时，创建一个纹理图谱可以包括考虑多大距离被收缩或“伸展”。从纹理图谱重新创建的最终图象中的失真可以用各种方法进行纠正或最小化。一种方法涉及对纹理图谱中的图表的正确选择。在另一种方法中，图谱中图表的数量可以被改变。因此，目标表面被分割成图表的方法会对以二维呈现的三维对象的外观产生影响。因为三维表面与二维平面不是等大的，所以参数化会引起失真。失真能够用多种方法测量，包括多大的角度或面积被保留，或在该表面上多大的参数距离被伸展或收缩。利用光谱分析的伸展驱动的网格参数化集中于距离失真，特别是几何形状伸展的定义，该光谱分析在表面上测量局部距离的平均或最坏情况下的伸展。典型地，最小化伸展应用非线性优化。伸展最小化趋向于变慢，并且当形成图表有利于基于图表的紧密性和平面性对直通过明显的特征或簇的不相干启发式算法时，它趋向于忽视伸展。后者是正确的，因为如果对一个图表计算伸展最小化嵌入是成本昂贵的，那么对于所有可能的图表分区，计算它是完全不切实际的。在一个对此进行改进的尝试中，一种被称为均勻映射的非线性维度减少的形式被应用。均勻映射有助于减少网格上的顶点对之间的测量距离失真。这一应用的关键是测量距离失真是与伸展密切相关的这一观察结果，虽然它们被定义得完全不同。因此均勻映射有助于在图谱的生成中提供两个特征。它提供了一个有效方法，称为光谱分析，以将模型分解成大的、在几何上富有意义的部分，象动物的附属肢体一样，这些部分能够以小的伸展而被参数化。不需要特别的计算，它也对每一部分提供了一个初始参数。事实上，典型地它为伸展最小化提供一个好的开始点，以便非线性伸展优化的少数几次迭代就可以快速收敛并且容易的消除“对折”(foldovers)问题。在使用光谱分析的伸展驱动的网格参数化中的一个特征是伸展驱动的图表化方法，该方法根据测量距离矩阵的光谱分析进行群集。它能够允许用户限制伸展而典型地保持小的图表数。该光谱分析同时快速得到图表的低伸展的参数化。图形切割可以用来优化图表边界，并修改公制容量以考虑测量距离的失真并因此伸展，给出两种公制间揭露的关系。使用光谱分析的伸展驱动的网格参数化利用“特殊的光谱聚类”以典型地创建更好的图表以防当几何形状部分具有周期的(管状的)结构。最后，该方法已经被推广于专用信号图谱的创建。使用光谱分析图谱集的伸展驱动的网格参数化可以是第一个，它的图表分割以及参数化以适合于特别的信号比如法线或颜色映射。处理概述图1是显示使用光谱分析的伸展驱动的网格参数化的框图。使用光谱分析的伸展驱动的网格参数化的方法可以被认为是自上而下的伸展驱动方法。给出一个表面并且在在块101中给出用户指定的伸展值，以下内容被执行在块102中，该表面的光谱分析被计算， 提供了一个初始参数化。块102在标题为“表面的光谱分析”的小节中被进一步地详细描述。在块103中，对传统伸展优化的几次迭代被执行。在块104中，如果该导出的参数化的伸展小于门限值，则停止处理。在块105中，将该表面分割成图表的光谱聚类被执行。在块 106中，使用图形分割技术的图表边界的优化被执行。在块107中，该图表被递归地分裂直到伸展标准被满足。该处理的结果是一组其参数化被有限制地伸展的图表。图表拓扑不需要明确地检查；由于其它的参数化伸展是无限的，因此该伸展驱动处理确保所有的图表最终被细分成拓扑盘。一个检查被进行以了解该参数化域本身没有重叠并在那种典型的极少的情况下细分。作为后续处理步骤，如果该合并的图表的参数化伸展小于用户指定的伸展值，小图表被合并在一起。在几何形状或信号伸展中使用两个标准来限制失真。L2标准在该表面上对 (Y 2max+ Y 2min) /2积分，跟随着总的平方根。L⑴标准在整个表面上取最大值max { y max，1/ Ymin}。这里，Ymax和Ymin是在该表面上的标量函数，代表了在任何点上从纹理空间到模型或信号空间的仿射映射的函数行列式(Jacobian)的最大和最小单一值。在L c 标准中的收缩的1/Ymin含义是一种不利于低采样的修正。在几何形状或信号伸展中使用两个标准的失真的限制被描述在“提供特殊信号参数化的系统和方法”(System and Method for Providing Signal-SpecializedParamaterization)中，其美国专利申请号为 10/138289, 申请日为2002年5月1日，它的内容在此结合作为参考。图2显示了一个小兔子模型的图表化和参数化结果。为小兔子模型201创建的一个均勻图表图谱200被显示。如同所能看见的，小兔子的表面已经被分割成15个大的图表， 这些图表能够典型地用比先前的方法(L2 = 1.01, L-= 2. 26)更低的伸展而变平。如同能看见的，模型的各个部分，象它的头、耳朵和身体，被分解成大的图表。在该显示的例子中计算需要约1分钟。图表化和参数化图表化和参数化包括表面光谱分析的应用、具有光谱分析的伸展的减少、表面光谱聚类、计算优化参数边界、中间区域嵌入、用于管状形状的光谱聚类、执行和特殊信号图谱的创建。表面光谱分析这个处理建立在传统的维度减少方法均勻映射(等大特征映射)上。给出一组高维点，均勻映射沿着一个依照在相邻点之间的跳变的顺序的流形来计算测量距离。然后，它将MDS(多维比例)应用于这些测量距离以找出一组具有相同成对距离的嵌入在低维空间中的点。均勻映射的这一应用被称为“表面光谱分析”并且它的计算的概要如下所述。给定一个具有N个顶点Xi的表面，其中每个Xi是三维(3D)空间中的位置·在表面的顶点之间，计算测量距离的平方的对称矩阵Dn。 接着应用双倍定中心和标准化至Dn以产生出 =-(1/2) JnDnJn，其中，Jn是由Jn =Ι-(1/Ν)11τ确定的NXN定中心矩阵，I是恒等矩阵，1是长度N的向量。这限制了计算出的设置位于原点的点集的重心。 计算特征值Ai和它们对应的 的特征向量Vi，(i = 1，2，...，N)。·对于初始表面的每个顶点i，在新空间中它的嵌入是一个N维向量yi;该向量的第j分量由刃=V^j (j = 1,2,..., N)给出。该特征值λ i和它们对应的 的特征向量巧-(i = 1,2, ... , N)形成了表面形状的光谱分解。向量Yi代表偏差模型(warped model)，并与初始顶点Xi—一对应。对应于大特征值的特征向量代表在该表面上的全局的、低频的特征，而对应于小特征值的特征向量代表高频细节。很自然会考虑高能低频的分量作为图表化和参数化的基础。虽然需要N个特征值来全部代表具有N个顶点的一个表面，但典型地少数特征值支配了能量。对于如图2显示的小兔子模型，最大的5个特征值组成了超过85%的平方能
量；换言之
权利要求
1. 一种图表化的方法，包括根据一个信号的先验知识，将一个表面分割成多个图表，其中根据计算多个顶点之间的成对信号的距离进行分割，其中信号是颜色，其中多个顶点之间的多个成对信号的距离是测量距离和信号距离的组合，且其中测量距离和信号距离的组合由下式表示
全文摘要
使用光谱分析的伸展驱动的网格参数化一种执行伸展驱动网格参数化的方法。该执行伸展驱动网格参数化的方法包括，计算一光谱分析以参数化一网格，以及对伸展优化计算进行迭代以进一步优化初始的参数化。
文档编号G06T17/00GK102339479SQ201110266480
公开日2012年2月1日 申请日期2005年6月8日 优先权日2004年6月8日
发明者B·郭, H·Y·舒, J·M·斯奈德, K·周 申请人:微软公司