具有初态误差修正的轨迹学习控制器、控制系统及方法
【专利摘要】本发明公开了一种具有初态误差修正的轨迹学习控制器、控制系统及方法，该控制器包括运动轨迹接收模块，其被配置为接收轮式机器人输出的运动轨迹以及轮式机器人的运动初态；跟踪误差计算模块，其被配置为将接收的运动轨迹和运动初态分别与其内存储的预设期望轨迹作差，得到跟踪误差和初态误差；比较修正模块，其被配置为比较跟踪误差与跟踪误差阈值，若跟踪误差大于跟踪误差阈值，则根据初态误差及当前跟踪误差对轮式机器人的当前控制输入量进行修正，并将修正后的控制输入量作用于轮式机器人，直至跟踪误差小于跟踪误差阈值，最终实现轮式机器人对预设期望轨迹的完全跟踪；其中，控制输入量为轮式机器人的线速度和角速度。
【专利说明】
具有初态误差修正的轨迹学习控制器、控制系统及方法
技术领域
[0001] 本发明属于机器人控制领域，尤其设及一种具有初态误差修正的轨迹学习控制 器、控制系统及方法。
【背景技术】
[0002] 现有技术的轨迹跟踪反馈控制方法对机器人模型准确度要求高，需要较多先验知 识，运算过程复杂且只能实现对期望轨迹的渐进跟踪。
[0003] 轨迹跟踪学习控制算法尽管可W实现对期望轨迹的完全跟踪，然而现有的方法均 要求系统满足严格重置条件，即每次迭代时的系统初态与期望轨迹初态保持一致，在实际 跟踪控制尝试时，因为重复定位精度的限制，机器人初态容易产生初始定位误差。因为机器 人控制系统的输出轨迹关于初值具有连续依赖性，初始定位误差的累加会导致跟踪轨迹与 期望轨迹误差大，降低了跟踪的准确性。
【发明内容】
[0004] 为了解决现有技术的缺点，本发明提供一种具有初态误差修正的轨迹学习控制 器、控制系统及方法。本发明的轨迹学习控制器能够实现在初始定位误差存在的情况下，使 得轮式机器人在有限时间内对期望轨迹的完全跟踪。本发明的该控制系统还能够使系统对 测量噪声和外部干扰具有较强的鲁棒性。
[0005] 为实现上述目的，本发明采用W下技术方案：
[0006] -种具有初态误差修正的轨迹学习控制器，包括：
[0007] 运动轨迹接收模块，其被配置为接收轮式机器人输出的运动轨迹W及轮式机器人 的运动初态；
[000引跟踪误差计算模块，其被配置为将接收的运动轨迹与其内存储的预设期望轨迹作 差，得到跟踪误差；
[0009] 比较修正模块，其被配置为比较跟踪误差与跟踪误差阔值，若跟踪误差大于跟踪 误差阔值，则根据初态误差及当前跟踪误差对轮式机器人的当前控制输入量进行修正，并 将修正后的控制输入量作用于轮式机器人，直至跟踪误差小于跟踪误差阔值，实现轮式机 器人对预设期望轨迹的完全跟踪;其中，控制输入量为轮式机器人的线速度和角速度。
[0010] 在比较修正模块中，修正后的控制输入量等于控制输入量的预测项与当前学习项 及初态误差修正项的=者之和。
[0011] 所述控制输入量的预测项与当前学习项之和，用于实现轮式移动机器人在无初态 误差时，对期望轨迹的完全跟踪，且使机器人系统对噪声和外部干扰具有较好的鲁棒性。
[0012] 所述初态误差修正项，用于修正初始定位偏差给轨迹跟踪任务带来的影响，经一 段过渡时间后，实现轮式机器人对期望轨迹的完全跟踪。
[0013] 本发明的轨迹学习控制器比较跟踪误差与跟踪误差阔值，当跟踪误差大于跟踪误 差阔值时，根据轮式机器人的当前控制输入量W及初态误差对当前控制输入量进行修正， 直至跟踪误差小于或等于跟踪误差阔值，最终实现轮式机器人对预设期望轨迹的完全跟 踪。
[0014] -种轮式机器人轨迹跟踪控制系统，所述轮式机器人轨迹跟踪控制系统包括上述 所述的轨迹学习控制器。
[0015] 采用本发明的该控制系统不仅能够实现轮式机器人对预设期望轨迹的完全跟踪， 还能够使系统对测量噪声和外部干扰具有较强的鲁棒性。
[0016] -种轮式机器人轨迹跟踪控制方法，包括：
[0017] 轨迹学习控制器接收轮式机器人输出的运动轨迹W及轮式机器人的运动初态；
[0018] 将接收的运动轨迹与其内存储的预设期望轨迹作差，得到跟踪误差；
[0019] 比较跟踪误差与跟踪误差阔值，若跟踪误差大于跟踪误差阔值，则根据初态误差 及当前跟踪误差对轮式机器人的当前控制输入量进行修正，并将修正后的控制输入量作用 于轮式机器人，直至跟踪误差小于或等于跟踪误差阔值，最终实现轮式机器人对预设期望 轨迹的完全跟踪;其中，控制输入量为轮式机器人的线速度和角速度。
[0020] 在轨迹学习控制器接收轮式机器人输出的运动轨迹之前，包括：
[0021] 获取轮式机器人在惯性坐标系下的中屯、点位置、方向角、线速度和角速度，建立轮 式机器人运动学模型；
[0022] 初始化控制输入量及跟踪误差阔值，在初始控制输入量的作用下，根据轮式机器 人运动学模型，得到轮式机器人的运动轨迹。
[0023] 所述轮式机器人运动学模型的控制输入量为轮式机器人的线速度和角速度，状态 向量为轮式机器人的中屯、点位置和方向角。
[0024] 轮式机器人在初始控制输入量的作用下，轨迹学习控制器得到跟踪误差，当跟踪 误差小于或等于跟踪误差阔值时，轨迹学习控制器输出初始控制输入量且一直作用于轮式 机器人。
[0025] 轮式机器人在初始控制输入量的作用下，轨迹学习控制器得到跟踪误差，当跟踪 误差大于跟踪误差阔值时，则根据初态误差及当前跟踪误差对轮式机器人的当前控制输入 量进行修正，并将修正后的控制输入量作用于轮式机器人。
[0026] 本发明的有益效果为：
[0027] (1)本发明的具有初态误差修正的轨迹学习控制器利用机器人当前位置信息，采 用"在重复中学习"的迭代学习控制策略，通过对机器人进行轨迹跟踪控制尝试，W输出轨 迹和期望轨迹的偏差修正不理想的控制信号，产生新的控制信号，实现不同于渐进跟踪的 里艮臣宗。
[0028] (2)本发明的控制系统结构简单、在线计算负担小的优势;本发明的该控制方法在 不精确已知受控对象动力学特性的情形下，使轮式移动机器人系统不仅对测量噪声和外部 扰动具有鲁棒性，同时可W在初始定位误差存在的情况下仍然实现有限时间区间上对期望 轨迹的完全跟踪。
【附图说明】
[0029] 图1是轮式机器人轨迹跟踪示意图；
[0030] 图2是本发明的具有初态误差修正的轨迹学习控制器结构示意图；
[0031 ]图3是本发明的轨迹跟踪控制方法流程图；
[0032] 图4是应用本发明的轨迹跟踪控制方法的类屯、形轨迹跟踪仿真结果图；
[0033] 图5是应用传统的轨迹跟踪控制方法的类屯、形轨迹跟踪仿真结果图；
[0034] 图6是应用本发明的轨迹跟踪控制方法的类屯、形轨迹跟踪迭代收敛过程图；
[0035] 图7是应用本发明的轨迹跟踪控制方法的圆形轨迹跟踪仿真结果图；
[0036] 图8是应用传统的轨迹跟踪控制方法的圆形轨迹跟踪仿真结果图；
[0037] 图9是应用本发明的轨迹跟踪控制方法的圆形轨迹跟踪迭代收敛过程图；
[0038] 图10是应用本发明的轨迹跟踪控制方法的类螺线轨迹跟踪仿真结果图；
[0039] 图11是应用传统的轨迹跟踪控制方法的类螺线轨迹跟踪仿真结果图；
[0040] 图12是应用本发明的轨迹跟踪控制方法的类螺线轨迹跟踪迭代收敛过程图。
【具体实施方式】
[0041 ]下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明：
[0042] 如图1所示，轮式机器人轨迹跟踪示意图，它有两个独立的推进轮在同一根轴上。 点P为移动机器人的中屯、，坐标为(xp，yp)，方向角为0p，当机器人前进方向与坐标系横轴正 半轴方向一致时，9p = 0。当移动机器人在二维空间运动时，其运动姿态由[Xp化），yp化），0p 化)]T描述，其中，k表示离散时间。
[0043] 受不完全约束的影响，轮式机器人只能在驱动轮轴的方向运动，分别用Vp化)和COp (k)来表示机器人的线速度和角速度。非完整移动机器人的轨迹跟踪问题归结为在惯性坐 标系下，机器人从初始位置出发，到达并跟随给定的期望轨迹。期望位置用点Pd化)表示，其 坐标为[Xd化），yd化Md化)]T，根据图1的Pd化)点，移动机器人的离散运动学方程可描述为：
[0044]
[0045] 其中，A T表示采样周期。
[0046] 由于机器人驱动系统不可避免的存在随机干扰，将该因素视作运动学模型的扰 动，当机器人状态向重用91<二[却化），7。化），9。化）]'''表不，枉制输入用化二[￥。化），。。化）]了 表示时，该机器人的运动学模型为：
[0047]
[004引
[0049]
[0050] 式中：i表示迭代次数，离散时间k的范围是从惦Ijn。
[00引]当kEN时，qi(k) ER3，Ui(k) ER2，yi(k) ER3，Mk) ER3W及丫 i(k) ER2分别表示第 i次迭代学习时的系统状态、控制输入、输出、状态干扰和测量噪声。
[0052] 结合图1，得到目前轮式移动机器人轨迹跟踪控制的经典学习控制形式为：
[0053] Ui+i(k) =Ui(；k)+l^i(；k)ei(k+l)+L2(k)ei+i(；k)
[0054] 其中，ei化）=yd化)-yi化)是跟踪误差，Li化)和L2化)是有界学习增益且满足下式：
[0055] I |lAKk)B(qi，k)||《P<l。
[0化6] P表示:矩阵（I-LiB)的谱半径。
[0057] 与经典的轨迹跟踪控制不同，本发明的具有初态误差修正的轨迹学习控制器，如 图2所示，包括：
[0058] 运动轨迹接收模块，其被配置为接收轮式机器人输出的运动轨迹和轮式机器人的 运动初态；
[0059] 跟踪误差计算模块，其被配置为将接收的运动轨迹和运动初态分别与其内存储的 预设期望轨迹作差，得到跟踪误差和初态误差；
[0060] 比较修正模块，其被配置为比较跟踪误差与跟踪误差阔值，若跟踪误差大于跟踪 误差阔值，则根据初态误差及当前跟踪误差对轮式机器人的当前控制输入量进行修正，并 将修正后的控制输入量作用于轮式机器人，直至跟踪误差小于或等于跟踪误差阔值，最终 实现轮式机器人对预设期望轨迹的完全跟踪;其中，控制输入量为轮式机器人的线速度和 角速度。
[0061] 其中，在比较修正模块中，修正后的控制输入量等于控制输入量的预测项与当前 学习项及初态误差修正项的=者之和。
[0062] 控制输入量的预测项与当前学习项之和，用于实现轮式移动机器人在无初态误差 时，对期望轨迹的完全跟踪，且使机器人系统对噪声和外部干扰具有较好的鲁棒性。
[0063] 初态跟踪误差修正项，用于修正初始定位偏差给轨迹跟踪任务带来的影响，经一 段过渡时间后，实现轮式机器人对期望轨迹的完全跟踪。
[0064] 本发明的轨迹学习控制器比较跟踪误差与跟踪误差阔值，当跟踪误差大于跟踪误 差阔值时，根据轮式机器人的当前控制输入量W及跟踪误差对当前控制输入量进行修正， 直至跟踪误差小于或等于跟踪误差阔值，最终实现轮式机器人对预设期望轨迹的完全跟 踪。
[0065] 因此，本发明中的轨迹学习控制器模型的表达式为：
[0066] Ui+i(k) =Ui(；k)+l^i(；k)ei(k+l)+L2(k)ei+i(k)+e-Qk0h(；k；)L3(k)ei(O)
[0067]
[006引式中，Li化）、L2(k)和L3(k)为学习增益矩阵，且满足|山1化川《相1，|心化川《 相2，|山3化）||《相3，如1如2相3>0。学习增益9为正常数，且满足||6-0川《69,69〉0;11《1^《11;
[0069] h表示:初态误差修正的过渡时间；t)Ll表示:Ll上确界;t)L2表示:L2上确界;t)L3表示： L3上确界。
[0070] 基于本发明的该轨迹学习控制器，本发明的轮式机器人轨迹跟踪控制系统包括上 述所述的轨迹学习控制器。
[0071] 采用本发明的该控制系统不仅能够实现轮式机器人对预设期望轨迹的完全跟踪， 还能够使系统对测量噪声和外部干扰具有较强的鲁棒性。
[0072 ] 如图3所示，本发明的轮式机器人轨迹跟踪控制方法，包括：
[0073] 轨迹学习控制器接收轮式机器人输出的运动轨迹W及轮式机器人的运动初态；
[0074] 将接收的运动轨迹和运动初态分别与其内存储的预设期望轨迹作差，得到跟踪误 差和初态误差；
[0075] 比较跟踪误差与跟踪误差阔值，若跟踪误差大于跟踪误差阔值，则根据初态误差 及当前跟踪误差对轮式机器人的当前控制输入量进行修正，并将修正后的控制输入量作用 于轮式机器人，直至跟踪误差小于或等于跟踪误差阔值，最终实现轮式机器人对预设期望 轨迹的完全跟踪;其中，控制输入量为轮式机器人的线速度和角速度。
[0076] 在轨迹学习控制器接收轮式机器人输出的运动轨迹之前，包括：
[0077] 获取轮式机器人在惯性坐标系下的中屯、点位置、方向角、线速度和角速度，建立轮 式机器人运动学模型；
[0078] 初始化控制输入量及跟踪误差阔值，在初始控制输入量的作用下，根据轮式机器 人运动学模型，得到轮式机器人的运动轨迹。
[0079] 其中，轮式机器人运动学模型的控制输入量为轮式机器人的线速度和角速度，状 态向量为轮式机器人的中屯、点位置和方向角。
[0080] 轮式机器人在初始控制输入量的作用下，轨迹学习控制器得到跟踪误差，当跟踪 误差小于或等于跟踪误差阔值时，轨迹学习控制器输出初始控制输入量且一直作用于轮式 机器人。
[0081] 轮式机器人在初始控制输入量的作用下，轨迹学习控制器得到跟踪误差，当跟踪 误差大于跟踪误差阔值时，则根据初态误差及当前跟踪误差对轮式机器人的当前控制输入 量进行修正，并将修正后的控制输入量作用于轮式机器人。
[0082] 修正后的控制输入量等于控制输入量的预测项与当前学习项及初态误差修正项 的=者之和。
[0083] 为了证明本发明的该控制方法在不精确已知受控对象动力学特性的情形下，使轮 式移动机器人系统不仅对测量噪声和外部扰动具有鲁棒性，同时可W在初始定位误差存在 的情况下仍然实现有限时间区间上对期望轨迹的完全跟踪的效果，下面采用仿真结果来进 行对比轮式移动机器人轨迹跟踪控制的经典控制方法W及本发明的具有初态修正的轮式 机器人轨迹跟踪控制方法。其中，定义第i次迭代最大跟踪误差的绝对值为：
[0084]
[0085]
[0086]
[0087] 仿真案例一：
[0088] 本仿真案例是类屯、形轨迹跟踪，期望轨迹由=个不同的半圆构成：由点（1，0)出 发，轨迹首先沿单位圆逆时针方向旋转180度，然后沿圆屯、为（1，0)半径为2的圆逆时针旋转 180度。再沿半径为1，圆屯、为(2,0)的圆逆时针旋转180度到达点（1，0)后轨迹结束，期望轨 迹初态为 qd(0) = [l，0，V2]T。
[0089] 如图5所示，轮式移动机器人轨迹跟踪控制的经典控制方法的仿真条件为：
[0090] 取采用时间A T = O.OOls,每次迭代3000次采用时间。每次迭代选取机器人的初态 为91(0) = 9〇=[0.9,0,31/2^，初始控制量为110=[2,2^。学习增益矩阵1^1化)和1^2化)取值分 别为：
[0091]
[0092] 由图5可看出，轮式机器人输出的跟踪轨迹与期望轨迹之间总是存在误差，轮式移 动机器人轨迹跟踪控制的经典控制方法没有实现对期望轨迹的完全跟踪。
[0093] 如图4所示，轮式机器人采用本发明的具有初态修正的轮式机器人轨迹跟踪控制 方法，其仿真条件为：
[0094] 取采用时间A T = O.OOls,每次迭代3000次采用时间。每次迭代选取机器人的初态 为91(0)=9〇=[0.9,0,31/2^，初始控制量为110=[2,2]\学习增益矩阵1^1化）^2化)和13化） 的取值分别为：
[0095]
[0096]
[0097] 其中，Q = O.001。
[0098] 仿真结果如图4所示，由此图可看出：初态误差使轮式机器人输出的跟踪轨迹与期 望轨迹之间一开始存在误差，在过渡时间内，该误差越来越小，最终实现了对期望轨迹的完 全跟踪。
[0099] 图6是应用本发明的轨迹跟踪控制方法的类屯、形轨迹跟踪迭代收敛过程图，由此 图可看出，随着迭代次数的增加，跟踪误差Xe、ye和06逐渐趋近于零。
[0100] 仿真案例二：
[0101] 本仿真案例是圆形轨迹跟踪，其期望初态为qd(0) = [l，0，V2]T，如图8所示，轮式 移动机器人轨迹跟踪控制的经典控制方法的仿真条件为：
[0102] 取采用时间A T = O.OOls,每次迭代2000次采用时间。每次迭代选取机器人的初态 为91(0)=9〇=[0.9,0.1，1431/30^，初始控制量为110=[2,2^。学习增益矩阵1^1化巧化2化） 取值分别为：
[0103]
[0104] 由图8可看出，轮式机器人输出的跟踪轨迹与期望轨迹之间总是存在误差，轮式移 动机器人轨迹跟踪控制的经典控制方法没有实现对期望轨迹的完全跟踪。
[0105] 如图7所示，轮式机器人采用本发明的具有初态修正的轮式机器人轨迹跟踪控制 方法，其仿真条件为：
[0106] 取采用时间A T = O.OOls,每次迭代3000次采用时间。每次迭代选取机器人的初态 为91(0) = 9〇=[0.9,0.1，1仙/30^，初始控制量为11。=[2,2^。学习增益矩阵1^1化）心化)和 L3化)的取值分别为：
[0107]
[010 引
[0109] 其中，Q = O.003。
[0110] 仿真结果如图7所示，由此图可看出：初态误差使轮式机器人输出的跟踪轨迹与期 望轨迹之间一开始存在误差，在过渡时间内，该误差越来越小，最终实现了对期望轨迹的完 全跟踪。
[0111] 图9是应用本发明的轨迹跟踪控制方法的圆形轨迹跟踪迭代收敛过程图，由此图 可看出，随着迭代次数的增加，跟踪误差Xe、ye和06逐渐趋近于零。
[0112] 仿真案例立：
[0113] 本仿真案例是类螺线的轨迹跟踪，期望轨迹由六个不同的半圆构成：由点（1，0)出 发，类螺线首先沿单位圆逆时针方向旋转180度，然后沿圆屯、为(0.5,0)半径为1.5的圆逆时 针旋转180度。再沿半径为2，圆屯、为(0，0)的圆逆时针旋转180度后，再沿圆屯、为(0.5，0)半 径为2.5的圆逆时针旋转180度。该轨迹继续沿圆屯、在(0，0)和(0.5，0)之间交替，半径不断 递增0.5的半圆逆时针旋转，最终期望轨迹在点(-4,0)结束。期望轨迹初态为qd(0) = [l，0, V2]T。
[0114] 如图11所示，轮式移动机器人轨迹跟踪控制的经典控制方法的仿真条件为：
[0115] 取采用时间A T = O.OOls,每次迭代6000次采用时间。每次迭代选取机器人的初态 为91(0) = 9〇=[0.8,0,31/2^，初始控制量为110=[2,2^。学习增益矩阵1^1化)和1^2化)取值分 别为：
[0116]
[0117] 由图11可看出，初态误差使轮式机器人输出的跟踪轨迹与期望轨迹之间一开始存 在误差，在过渡时间内，该误差越来越小，最终实现了对期望轨迹的完全跟踪。
[0118] 如图10所示，轮式机器人采用本发明的具有初态误差修正的轮式机器人轨迹跟踪 控制方法，其仿真条件为：
[0119] 取采用时间A T = O.OOls,每次迭代6000次采用时间。每次迭代选取机器人的初态 为91(0) = 9〇=[0.8,0,31/2^，初始控制量为11。=[2,2^。学习增益矩阵1^1化巧化2化)取值分 别为：
[0120]
[0121]
[0122] 其中，Q = O.003。
[0123] 仿真结果如图10所示，由此图可看出：初态误差使轮式机器人输出的跟踪轨迹与 期望轨迹之间一开始存在误差，在过渡时间内，该误差越来越小，最终实现了对期望轨迹的 里艮臣宗。
[0124] 图12是应用本发明的轨迹跟踪控制方法的螺线轨迹跟踪迭代收敛过程图，由此图 可看出，随着迭代次数的增加，跟踪误差Xe、ye和06逐渐趋近于零。
[0125]上述虽然结合附图对本发明的【具体实施方式】进行了描述，但并非对本发明保护范 围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不 需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围W内。
【主权项】
1. 一种具有初态误差修正的轨迹学习控制器，其特征在于，包括： 运动轨迹接收模块，其被配置为接收轮式机器人输出的运动轨迹以及轮式机器人的运 动初态； 跟踪误差计算模块，其被配置为将接收的运动轨迹和运动初态分别与其内存储的预设 期望轨迹作差，得到跟踪误差和初态误差； 比较修正模块，其被配置为比较跟踪误差与跟踪误差阈值，若跟踪误差大于跟踪误差 阈值，则根据初态误差及当前跟踪误差对轮式机器人的当前控制输入量进行修正，并将修 正后的控制输入量作用于轮式机器人，直至跟踪误差小于跟踪误差阈值，最终实现轮式机 器人对预设期望轨迹的完全跟踪;其中，控制输入量为轮式机器人的线速度和角速度。2. 如权利要求1所述的一种具有初态误差修正的轨迹学习控制器，其特征在于，在比较 修正模块中，修正后的控制输入量等于控制输入量的预测项与当前学习项及初态误差修正 项的三者之和。3. 如权利要求2所述的一种具有初态误差修正的轨迹学习控制器，其特征在于，所述控 制输入量的预测项与当前学习项之和，用于实现轮式移动机器人在无初态误差时，对期望 轨迹的完全跟踪。4. 如权利要求2所述的一种具有初态误差修正的轨迹学习控制器，其特征在于，所述初 态误差修正项，用于修正初始定位偏差给轨迹跟踪任务带来的影响，经一段过渡时间后，实 现轮式机器人对期望轨迹的完全跟踪。5. -种轮式机器人轨迹跟踪控制系统，其特征在于，所述轮式机器人轨迹跟踪控制系 统包括如权利要求1-4任一所述的轨迹学习控制器。6. -种轮式机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括： 轨迹学习控制器接收轮式机器人输出的运动轨迹以及轮式机器人的运动初态； 将接收的运动轨迹和运动初态分别与其内存储的预设期望轨迹作差，得到跟踪误差和 初态误差； 比较跟踪误差与跟踪误差阈值，若跟踪误差大于跟踪误差阈值，则根据初态误差及当 前跟踪误差对轮式机器人的当前控制输入量进行修正，并将修正后的控制输入量作用于轮 式机器人，直至跟踪误差小于跟踪误差阈值，最终实现轮式机器人对预设期望轨迹的完全 跟踪;其中，控制输入量为轮式机器人的线速度和角速度。7. 如权利要求6所述的控制方法，其特征在于，在轨迹学习控制器接收轮式机器人输出 的运动轨迹之前，包括： 获取轮式机器人在惯性坐标系下的中心点位置、方向角、线速度和角速度，建立轮式机 器人运动学模型； 初始化控制输入量及跟踪误差阈值，在初始控制输入量的作用下，根据轮式机器人运 动学模型，得到轮式机器人的运动轨迹。8. 如权利要求7所述的控制方法，其特征在于，所述轮式机器人运动学模型的控制输入 量为轮式机器人的线速度和角速度，状态向量为轮式机器人的中心点位置和方向角。9. 如权利要求6所述的控制方法，其特征在于，轮式机器人在初始控制输入量的作用 下，轨迹学习控制器得到跟踪误差，当跟踪误差小于或等于跟踪误差阈值时，轨迹学习控制 器输出初始控制输入量且一直作用于轮式机器人。10.如权利要求6所述的控制方法，其特征在于，轮式机器人在初始控制输入量的作用 下，轨迹学习控制器得到跟踪误差，当跟踪误差大于跟踪误差阈值时，则根据初态误差及当 前跟踪误差对轮式机器人的当前控制输入量进行修正，并将修正后的控制输入量作用于轮 式机器人。
【文档编号】G05D1/02GK106020190SQ201610362234
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年5月26日
【发明人】周风余, 赵阳, 袁宪锋, 王玉刚, 尹磊
【申请人】山东大学