一种在轨加注航天器姿态控制方法
【专利摘要】本发明提供了一种在轨加注航天器姿态控制方法，先由给定的目标姿态和实际姿态计算误差量，然后计算辅助变量和选取趋近律，引入惯量自适应律和控制增益自适应律，构建自适应滑模姿态控制律；为有效抑制滑模控制的抖振，以滑动模态的绝对值及其一阶微分为模糊调节器输入，以滑模边界层厚度为模糊调节器输出，构建具有模糊边界层的自适应滑模姿态控制律，通过模糊调节器在线调节滑模边界层厚度。由该方法控制的闭环系统能够将实际姿态稳定调节至目标姿态，对转动惯量时变效应和外扰动具有良好的鲁棒性和控制精度。为在轨加注航天器姿态控制的工程实现提供了有效手段。
【专利说明】
-种在轨加注航天器姿态控制方法
技术领域
[0001] 本发明设及自动控制技术领域，具体的设及一种在轨加注航天器姿态控制方法。
【背景技术】
[0002] 航天器在轨加注，是指通过一个携带补给推进剂的航天器，与需要进行推进剂补 给的航天器在运行轨道上实现交会对接，而后通过连接的管道将推进剂由补给航天器推进 剂储箱传输到目标航天器推进剂储箱的过程。在轨加注技术具有诸多优势:通过对应用卫 星在轨加注，可W节约初次发射需携带大量推进剂产生的发射成本，还能延长卫星使用寿 命，避免多次重复发射替代卫星带来的巨额费用，具有很高的经济价值;通过对空间机动航 天器的在轨加注，可W实现航天器的大范围连续机动，完成W往需要几个航天器协同完成 的空间应用任务，为机动航天器的广泛应用提供技术基础;通过对质量较大的低轨航天器 在轨加注燃料，使其具备二次点火能力，可W将其送达W往不能到达的高轨道上;或通过同 样的方式将空间探测飞行器送达到更远的深空探测区域，为空间应用和空间探测的进一步 发展提供保障。在轨加注技术是一个设及多方面因素的复杂问题，包括在轨加注过程中的 航天器控制，液体传输渗漏检测，液体流量控制与监测等。其中，在轨加注航天器的姿态控 制是十分重要的关键技术:在轨加注过程中，推进剂持续不断的在不同储箱中转移、流动使 得整个系统的质量特性随时间大范围变化，此时，航天器姿态能否稳定并W-定精度保持 在预定的方位和指向上，关系着整个加注过程能否成功。
[0003] 目前，解决在轨加注航天器的姿态控制问题，采用的是"线性时变系统鲁棒镇定控 制器构建方法"，其构建过程是:首先，建立在轨加注过程中的姿态运动模型;然后，假设目 标姿态与实际姿态间的误差为小量，将在轨加注航天器姿态运动模型归纳为一类线性时变 系统;进一步，借助线性系统的特征结构配置参数化方法，给出含有待求参数的镇定反馈控 制器，将线性时变系统转化为稳定的线性定常闭环系统;最后，在满足镇定反馈控制器可解 性判据的基础上，对待求参数进行多目标优化构建，求出控制参数，使控制器具有一定鲁棒 性和干扰抑制能力。
[0004] 上述现有方法只能用于目标姿态与实际姿态相差较小的情况，还需要事先获得加 注过程中航天器系统转动惯量的变化规律。但是在实际工程中往往需要航天器进行大角度 姿态调整，同时也很难对加注过程中的系统转动惯量进行精确建模，控制方法的有效性和 控制精度都难W得到保证。
【发明内容】
[0005] 为解决上述技术问题，本发明提供一种在轨加注航天器姿态控制方法。
[0006] 本发明提供的控制系统结构如图1所示。其W全维空间无奇异点的非线性姿态动 力学模型为被控对象，采用结合了自适应控制思想的滑模控制方法构建姿态控制律，实现 对模型不确定性和外界扰动的鲁棒控制；为有效抑制滑模控制导致的抖振，用饱和函数代 替滑模控制律中的符号函数，形成滑模边界层，W滑动模态及其一阶微分为模糊控制器的 输入，W滑模边界层厚度为模糊控制器的输出，构建具有模糊边界层的自适应滑模姿态控 制律，通过模糊规则在线调整边界层厚度。由该方法控制的闭环系统能够稳定调节至目标 姿态角，无需转动惯量和扰动力矩上界信息，还避免了姿态控制中的"解退现象" (unwinding phenomenon,即实际姿态W最远的角度路径调整180°后才趋向于目标姿态）， 具有良好的鲁棒性和控制精度，为在轨航天器姿态控制的工程实现提供了有效手段。
[0007] 参见图2,现对本发明提供的一种在轨加注航天器姿态控制方法，包括W下步骤：
[0008] 步骤S100,由给定的指令姿态矩阵和实际姿态矩阵计算姿态误差矩阵，由指令姿 态角速度和实际姿态角速度计算误差角速度；
[0009] 步骤S200,根据误差矩阵和误差角速度计算辅助变量，辅助变量包括状态辅助变 量和滑模辅助变量；
[0010] 步骤S300,利用误差角速度和辅助变量得到自适应滑模控制律，包括转动惯量与 增益自适应律和滑模控制律，通过自适应律使滑模控制中出现的转动惯量和控制增益能够 在线调节；
[0011] 步骤S400,为有效抑制滑模控制导致的抖振，W滑模辅助变量及其一阶微分为模 糊控制器的输入，W滑模边界层厚度为输出构建具有模糊边界层的自适应滑模姿态控制 律。
[0012] 实际应用中，在轨加注航天器的实际姿态矩阵和姿态角速度由组合导航系统测量 得到，将由该方法计算得到的控制量传输至执行机构即可实现在轨加注航天器的姿态控 制。
[0013] 本发明提供了一种在轨加注航天器姿态控制方法，具体包括W下步骤：
[0014] 步骤SlOO:给定目标姿态矩阵Cd和目标角速度《 d，误差量计算，计算目标姿态矩阵 与实际姿态矩阵之间的姿态误差矩阵，W及计算目标角速度与实际角速度之间的误差角速 度；
[0015] 步骤S200:辅助变量计算，利用姿态误差矩阵和误差角速度，计算辅助滑模变量和 辅助状态变量；
[0016] 步骤S300:自适应滑模控制律构建，建立在轨加注航天器全维空间无奇异点的非 线性姿态动力学模型，构建自适应律，得到系统转动惯量常值部分的估计值W及控制增益， 构建滑模控制律，得到姿态控制量；
[0017] 步骤S400:具有模糊边界层的自适应滑模控制律构建，用饱和函数取代步骤S300 中所述的自适应滑模控制律的符号函数，W滑动模态绝对值及其一阶微分的绝对值为模糊 控制调节器的输入，W边界层厚度为模糊调节器输出构建带模糊边界层的自适应滑模姿态 控制律，通过模糊规则在线调整边界层厚度，W抑制滑模控制导致的抖振。
[0018] 进一步地，在步骤SlOO中所述的目标姿态矩阵Cd即为目标姿态的方向余弦矩阵， 若W目d、如、脚分别为目标俯仰角、偏航角和滚转角，且坐标转换顺序为3-2-1转序，则按公式 (1)根据目标俯仰、偏航和滚转角计算目标姿态矩阵Cd，
[0019]
由此可见，目标姿态矩阵Cd是一个3 X 3阶单位正交矩阵。
[0021] 在步骤SlOO中所述的计算目标姿态矩阵与实际姿态矩阵之间的姿态误差矩阵，按 公式(2)计算，
[0022]
C2)
[0023] 式中，C表示姿态误差矩阵，C表示实际姿态矩阵，婷和C均为3 X 3阶单位正交矩阵， 上标T表示向量或矩阵的转置。
[0024] 在步骤SlOO中所述的计算目标角速度和实际角速度之间的误差角速度，按公式 (3)计算，
[0025]
<3)
[0026] 式中，忍表示角速度误差，O表示实际角速度，為、W和Wd均为3维向量。
[0027] 进一步地，在步骤S200中所述的计算辅助滑模变量，按公式(4)计算，
[002引
（4)
[0029] 式中，O表示辅助滑模变量，是一个3维向量;K是一个任意的3X3阶正定对称矩阵； S是一个3维向量，按公式(5)计算，
[0030]
(5>
[00川式中，al、a2和a3为任意大于0且互不相等的实数，即al声a2声a3〉0;ei为3X3阶单位 矩阵的第i列向量，即ei=[l，0,0]T，e2 = [0，l，0]T，e3=[0,0，l]T。
[0032] 此处的所用S为公式（5)所示，用方向余弦矩阵描述航天器姿态并用于控制律构 建，未见其他研究者用方向余弦矩阵作为控制律构建时的姿态参数。本发明第一次用方向 余弦矩阵构建滑模控制器，从而有效的避免了用四元素时出现的解退现象。
[0033] 在步骤S200中所述的计算辅助状态变量，按公式(6)计算，
[0034] (6)
[0035] 巧甲，上称X巧不3組问量所对应的3X3阶叉乘矩阵，比如，一个S维向量为X = [X1，X2，X3]T，则该向量的叉乘矩阵表示关
[0036] 进一步地，在步骤S300中所述的构建自适应滑模控制律，包括W下步骤：
[0037] 1)建立在轨加注航天器全维空间无奇异点的非线性姿态动力学模型
[0038] 本发明提供的方法可W用于如图3所示的在轨加注航天器平台上，在轨加注航天 器平台包括一端相互刚体对接的目标航天器4和服务航天器2。目标航天器4和服务航天器2 中均分别设有多个推进剂储箱1。目标航天器4中的推进剂储箱1与服务航天器2中的推进剂 储箱1通过管道3相互连通。目标航天器4中的多个推进剂储箱1相互之间通过管道3相互连 通。服务航天器2中的多个推进剂储箱1相互之间通过管道3相互连通。推进剂储箱1采用类 似注射器的结构对其中的推进剂进行挤压推注，使其通过管道3注入目标航天器4中的推进 剂储箱1中。显然本发明提供的方法也可W用于其他类似的轨加注航天器平台上。
[0039] 在轨加注航天器的结构和姿态运动如图3所示，航天器的角速度矢量可W分解为 其本体坐标系上的=个分量，随着推进剂从加注储箱转移到目标储箱，整个系统的质量分 布随时间变化，导致航天器的转动惯量是时变的。
[0040]令维巧间无奇异点的姿态运动学方程为：
[0041 ]
巧）
[0042] 描还物体在空间中指向的姿态参数有多种类型，包括欧拉角、罗格里格斯参数、四 元数和方向余弦矩阵等，其中，只有方向余弦矩阵与空间中的物体姿态无奇异一一对应，所 W可W称式(7)为"全维空间无奇异点的姿态运动学方程"。
[0043] 在轨加注航天器的姿态动力学方程为：
[0044]
(8)
[0045] 式中，U为控制力矩向量，即待构建的控制量，Tex为外干扰力矩向量，为推进剂在
航天器系统转移引起的干扰力矩向量，hd为推进剂转移引起的相对系统质屯、的动量矩向 量J为^ ^ 气变化的转动惯量，其表达式为
[0046] (9)
[0047] Jl、j2和J3称为惯量距，Jl2、Jl3、j23称为惯量积，/为转动惯量的变化率。所述推进剂 指航天器上火箭发动机工作所用的燃料。
[0048] 2)构建自适应滑模姿态控制律
[0049] 式(7)表示的姿态运动学方程和式(8)表示的姿态动力学方程组成了在轨加注航 天器的非线性姿态动力学模型，W该模型为被控对象，构建自适应滑模姿态控制律，得到控 制量，其构建方法为：
[0050] ①选取滑动模态
[0化1 ]选择辅助滑模变量为滑动模态
[0052] ②选取趋近律
[0053] 选择如下指数趋近律：
[0化4]
(10)
[0化5] 式中，d是滑动模态的一阶微分，\ = (11曰旨(^，\2，人3)，^、\2^3均为正实数，心= 山曰邑化1,1?，1?)，41、1?、1?均为正实数，(11日邑（）表示对角矩阵，31邑]1(〇) = ^邑]1(〇1),3邑]1(〇2)， Sgn( 03) ]T，Oi表示滑动模态的第i个分量，SgnO表示符号函数，其计算方法为：
[0056] ③构建转动惯量自适应律
[0057] 为了在线估计转动惯量的常数部分，构建如下自适应律：
[005引
（11)
[0059] 式中，Q = diag (Qi，Q2，跑，Q4，祐，Qs)，Qi、化、跑、Q4、祐和化均为正实数，上标r表示 矩阵的逆，LO表示用括号内的3维向量元素构造出的一个3X6阶矩阵，例如
[0060] (巧)
[0061 ] :和疋表不系统惯量距的估计值，乂2、乂:>和克： 表示系统惯量积的估计值。
[0062] ④构建控制增益自适应律
[0063] 为了使控制增益大于系统组合扰动的幅值，构建如下自适应律：
[0064](13)
[0065] 式中，口 =
(11曰邑（口1,口2，口3)，9 = (11曰邑（91,92,93)，口1、口2、口3、91、92和93为正实数，|〇|表 示滑动模态O的绝对值向量，i =山ag(.;;|J:, Jo为指数趋近律中控制增益入的估计值。
[0066] ⑤构建滑模控制律
[0067] 根据式（10)表示的趋近律，式（11)和式（13)表示的自适应律，构建如下自适应滑 模姿态控制律
[006引
（.1斗）
[0069] 式中，要获得弓和1，需分别对自适应律(式(11)和式(13))进行积分运算。
[0070] 式（14)所表示的自适应滑模姿态控制律中包含有符合函数项|spi(c：>，因此姿态 控制律在不同的控制逻辑之间来回切换导致抖振，带来执行机构不能实现控制量的问题。 针对此问题，本发明构建了具有模糊边界层的自适应滑模控制律，W有效抑制抖振。
[0071] 在步骤S400中所述的构建具有模糊边界层的自适应滑模控制律，其方法为：
[0072] 1)构建带边界层的自适应滑模控制律
[0073] 对滑动模态的任意第i个分量〇1，引入如下边界层来削弱滑模控制的抖振：
[0074]
(15)
[0075] 式中，(61为边界层厚度。引入边界层后，自适应滑模控制律（14)重新被构建为带 边界层的自适应滑模控制律：
[0076] K J f 、
[0077] ，函数sat导的计算方法为： UJ
[007引 (口、 12 通过Lyapunov分析可W明确，边界层厚度(61减小，滑动模态Oi趋近于0的速度越 快，边界层厚度41增大，滑动模态Oi趋近于0的速度越慢。 2 2)构建边界层厚度模糊调节器
[0081] 调节边界层厚度来削弱滑模控制抖振的基本构建思路是：当状态轨迹在边界层之 外（I Oi I〉41)时，增大边界层厚度41，使状态轨迹尽快进入边界层内部;而当状态轨迹进入 边界层内部后（I Oi I < 41)，如果滑动模态的变化率I兩I小，则减小边界层厚度W提高控制精 度，如果滑动模态变化率I式I大，则增大边界层厚度W平滑控制量。构建模糊调节器的方法 如下：
[0082] ①选择输入输出变量
[0083] 令模糊调节器的输入为滑动模态的绝对值I O I =[ I Ol I，I 02 I，I 03 I ]T及其一阶微分 的绝对值时= [|d,I柄I私:[]%其中。I、。2和。3为滑动模态的立个分量，命、技2和命分别为 〇1、〇2和〇3的一阶微分，输出变量为4 =[ (61, (62, <1)3]T，<1)1、(62和(63分别为〇1、〇2和化对应 的边界层厚度。
[0084] ②定义输入输出变量的模糊集合
[0085] 定义描述输入变量和输出变量的模糊集合均为：
[0086] {ZR，PS，PM，PB} (18)
[0087] 式中JR为零JS为正小、PM为正中、ro为正大。
[0088] ③确定模糊规则
[0089] 采用IF-T肥N(如果-那么）模糊规则：
[0090] rW:若|〇i|为杂并且时为公、^ ?则4功打。
[0091] 其中，RW为模糊规则语句，上标j表示第j条模糊规则，为输入变量I 〇11的模糊 子集，媒为输入变量闷的模糊子集，。功向量。的第i个元素，兩为向量故的第i个元素，i的 取值为1、2、3，C为第j条模糊规则的输出，也是输出变量(61的模糊子集。
[0092] ④去模糊化
[0093] 采用乘积推理机、单值模糊器和中屯、平均法去模糊化，得到输出变量
[0094]
(]9) 12345 式中，Oi和I Oi I的下标i的取值可为1、2、3，(KI)表示Oi的模糊律属度函数， /V (片I)表示式的模糊隶属度函数，L和M表示模糊规则数，續表示模糊隶属度函数积 片^;(村)'八％ (时)的中值。 2 由此，通过式（19)所述的算法能够在线调整边界层厚度，即抑制了符号函数项 isignCcT)导致的抖振，又能够保证控制精度不因边界层设置过大而受到损害。 3 控制工程师在应用过程中，可W根据实际在轨加注航天器的任务需求，给定任意 指令姿态，并将该方法得到的控制量传输至执行机构实现姿态控制。 4 本发明的技术效果： 5 1)本发明提供的在轨加注航天器姿态控制方法，W全维空间无奇异点的非线性姿 态动力学模型为被控对象，无需姿态误差小量化假设，适用于全维空间中任意大范围姿态 变化的航天器，提高了控制系统的适应性。
[0100] 2)本发明提供的在轨加注航天器姿态控制方法，W方向余弦矩阵作为姿态参数， 避免了姿态控制过程中的解退现象(unwinding地enomenon)，具有近似全局渐近稳定性， 确保实际姿态稳定收敛到目标姿态。
[0101] 3)本发明提供的在轨加注航天器姿态控制方法通过选择合适的辅助变量和趋近 律，构建了自适应滑模姿态控制律，使得系统对转动惯量的变化和外界扰动具有良好的鲁 棒性，使用时，不需要事先掌握航天器转动惯量的变化规律。
[0102] 4)本发明提供的在轨加注航天器姿态控制方法W滑动模态及其一阶微分为模糊 调节器的输入，W滑模边界层厚度为模糊调节器输出构建了具有模糊边界层的自适应滑模 控制律，通过在线调整边界层厚度，即抑制了滑模控制固有的抖振，又确保了控制精度不降 低，提局了系统的动态性能。
[0103] 具体请参考根据本发明的在轨加注航天器姿态控制方法提出的各种实施例的如 下描述，将使得本发明的上述和其他方面显而易见。
【附图说明】
[0104] 图1是本发明提供的在轨加注航天器姿态控制方法控制系统结构图；
[0105] 图2是本发明提供的在轨加注航天器姿态控制方法流程示意图；
[0106] 图3为本发明优选实例中所用在轨加注航天器结构和姿态运动示意图；
[0107] 图4为本发明具体实施例中航天器转动惯量变化轨迹图；
[0108] 图5为本发明具体实施例中航天器转动惯量变化率的变化轨迹图；
[0109] 图6为本发明具体实施例中由推进剂转移引起的动量矩变化轨迹图；
[0110] 图7为本发明具体实施例中由推进剂转移引起的干扰力矩变化轨迹图；
[0111] 图8为本发明优选实例中转动惯量自适应律结果图；
[0112] 图9为本发明具体实例中控制增益自适应律结果图；
[0113] 图10为本发明具体实例中自适应滑模控制输入图；
[0114] 图11为本发明具体实例中具有模糊边界层的自适应滑模控制输入图；
[0115] 图12为本发明具体实例中"自适应滑模控制"和"具有模糊边界层的自适应滑模控 审r对角速度误差的控制结果对比图；
[0116] 图13为本发明具体实例中"自适应滑模控制"和"具有模糊边界层的自适应滑模控 审r对姿态误差的控制结果对比图。
[0117] 文、图中符号说明如下：
[0118] Cd、C和C分别为目标姿态矩阵、实际姿态矩阵和姿态误差矩阵，上标T表示矩阵的 转置；
[0119] 和凉分别为目标角速度、实际角速度和角速度误差；
[0120] O为辅助滑模变量，也可称为滑动模态；
[0121] I为辅助状态变量；
[0122] d)为滑模边界层厚度；
[012；3 ] 护，A点A;，克，为转动惯量各元素的自适应估计值；
[0124] I =敝g(44名)为指数趋近律中控制增益人的自适应估计值；
[012引U=[山,112, UsiT为控制力矩向量，即控制量，山、U2、U3为控制力矩在航天器本体坐 标系上的=个分量；
[01%]山1/化表示微分运算；
[0127] X表示求和运算；
[0128] M表示矩阵乘法运算；
[0129 ] RA表示表示将3个3维向量组合成1个9维向量的运算；
[0130] 0为航天器装配基准原点；
[0131] G为航天器系统瞬时质屯、；
[0132] R表示航天器系统瞬时质屯、位置向量；
[0133] CO 1、CO 2、《 3表示实际角速度《在航天器本体坐标系中的=个分量；
[0134] Ji、j2、j3 为惯量距；
[01对 Jl2、Jl3、j23为惯量积；
[0136] 乂、、./，为惯量距的变化率；
[0137] 知、知、4为惯量积的变化率；
[0138] hdi、hd2、hd3为推进剂转移引起的动量矩向量hd在本体坐标系中的立个分量；
[0139] 4i、4:、它3为推进剂转移引起的干扰力矩向量4在本体坐标系中的S个分量；
[0140] |间|为角速度误差怠的2范数，用于度量角速度的控制精度；
[0141] 0为特征轴转角，是实际姿态与目标姿态之间绕特征轴转过的最小角度，用于度量 姿态的控制精度，其计算方法为：
表示矩阵C的迹。
【具体实施方式】
[0142] 构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实 施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
[0143] W下结合具体算例对本发明提供的在轨加注航天器姿态控制方法进行说明：
[0144] 步骤一:给定目标姿态矩阵Cd和目标角速度《 d
[0145] 给定目标姿态矩阵夫
，目标角速度为《d=[0,0,0]T。
[0146] 步骤二:误差量计算
[0147] 计算目标姿态矩阵与实际姿态矩阵之间的姿态误差 ，其中，C为实际 姿态矩阵;计算目标角速度和实际角速度之间的误差角速度 痒中，《为实际 角速度。
[0148] 步骤辅助变量计算
[0149] 计算辅助状态变量
，其中，曰1 = 1、曰2 = 2、曰3 = 3,61=[1,0,0 ]了，62=[0，1，0]了，63=[0,0，1]了;计算辅助滑模变量：
，其中，K = diag(l, 1，1)。
[0150] 步骤四：自适应滑模控制律构建
[0151] 1)建立在轨加注航天器全维空间无奇异点的非线性姿态动力学模型
[0152]
[015引 Jl3、j23的取值和变化规律如图4所示，由图 4所示，J随着在轨加注过程的进行出现大范围的变化，比如，Ji从加注开始时刻的约 44000kg*m2变为加注终止时刻的20000kg*m2,变化超过50% ;
乂、 的取值和变化规律如图5所示，由图5可见，转动惯量变化律幅值较 大，给系统引入了很大的干扰；Tex=[0,0,0]T;hd=比dl，hd2，hd3]T，hdl、hd2、hd3的取值和变化 规律如图6所示：
4i、4;、电。的取值和变化规律如图7所示；由图6和 图7可见，推进剂转移引起的动量矩和内力矩，给系统带来了随时间大范围变化的干扰力 矩。
[0154] 2)构建自适应滑模姿态控制律
[0155] 构建方法为：
[0156] ①选取滑动模态
[0157] 选择辅助滑模变量为滑动模态
[0158] ②选取趋近律
[0159] 选择指数趋近律
'，其中，Ks = diag(l，l，l)。
[0160] ③构建转动惯量自适应律
[0161] 构建自适应律为，其中，Q = diag(0.1，0.1，0.1，0.1, 0.1,0.1)。
[0162] ④构建控制增益自适应律
[0163] 构建自适应律为
，其中，p = diag(0.1，0.1，0.1)，q = diag(10， 10,10)。
[0164] ⑤构建滑模控制律
[01化]构建自适应滑模姿态控制律为
，其中，々 和i由自适应律获得。
[0166] 步骤五:具有模糊边界层的自适应滑模控制律构建
[0167] 1)构建带边界层的自适应滑模控制律
[016 引
[0169] d)i、 4 2、& 3为滑模边界层厚度，通过模糊调节器进行在线调节。
[0170] 2)构建边界层厚度模糊调节器
[0171] 调节边界层厚度来削弱滑模控制抖振的基本构建思路是：当状态轨迹在边界层之 外（I Oi I〉& 1)时，增大边界层厚度& 1，使状态轨迹尽快进入边界层内部;而当状态轨迹进入 边界层内部后（I 〇11 < 4 1)，如果滑动模态的变化率Kl小，则减小边界层厚度W提高控制精 度，如果滑动模态变化率Kl大，则增大边界层厚度W平滑控制量。构建模糊调节器的方法 如下：
[0172] ①选择输入输出变量
[0173] 令模糊调节器输入为滑动模态的绝对值I O I =[ I Oi I，I 02 I，I 031 ]T和及其一阶微分 叫=[|对，尚，防『，输出变量为滑模边界层厚度4 =[ *1，*3]t。
[0174] ②定义输入输出变量的模糊集合
[0175] 定义描述输入变量和输出变量的模糊集合均为：{23，口5，口1，口8}，其中，^?为零、口8 为正小、PM为正中、TO为正大。
[0176] ③确定模糊规则
[0177] 采用IF-T肥N(如果-那么）模糊规则：
[017引 RW :若I。1巧杂并且时为巧；，则d) 1为CJ。
[0179] 其中，RW为模糊规则语句，上标j表示第j条模糊规则，为输入变量I Oi I的模糊 子集，鴻为输入变量时的模糊子集，。功向量。的第i个元素為为向量&的第i个元素，i的 取值为1、2、3，C为第j条模糊规则的输出，也是输出变量(61的模糊子集。本实施例中设置的 模糊规则如下表1所示。
[0180] 表1模糊规则表
[0181]
[0182] ④去模糊化
[0183] 采用乘积推理机、单值模糊器和中屯、平均法去模糊化，得到输出变量
[0184]
[0185] 式中，Oi和I Oi I的下标i的取值可为1、2、3，巧I)表示Oi的模糊律属度函数， /?(片表示爲的模糊隶属度函数，L和M表示模糊规则数，巧表示模糊隶属度函数积 八1;(村)'/\',(时)的中值。
[0186] 隶属度函数选取如下：
[0187]
[018引由此，通过所述的模糊调节器在线调整边界层厚度，即抑制了符号函数项isign(G) 导致的抖振，又能够保证控制精度不因边界层设置过大而受到损害。
[0189] 图8给出了转动惯量的自适应调节结果，图9给出了控制增益的自适应调节结果， 图10为采用自适应滑模姿态控制输入的对比例结果图，图11为本发明提供的具有模糊边界 层的自适应滑模姿态控制输入所得结果图，图12对比了自适应滑模姿态控制与具有模糊边 界层的自适应滑模姿态控制对角速度误差的控制精度，图13对比了自适应滑模姿态控制与 具有模糊边界层的自适应滑模姿态控制对姿态误差的控制精度。由图8和图9可得:本发明 采用的自适应律可W使估计量收敛到常值，不会导致估计发散。由图10和图11的对比可得： 通过引入模糊边界层可W有效抑制控制输入的抖振。由图12和图13可W看出：引入模糊边 界层后，姿态控制精度和角速度控制精度没有降低。充分说明了本发明提供方法的控制精 度得到提局。
[0190] 本领域技术人员将清楚本发明的范围不限制于W上讨论的示例，有可能对其进行 若干改变和修改，而不脱离所附权利要求书限定的本发明的范围。尽管己经在附图和说明 书中详细图示和描述了本发明，但运样的说明和描述仅是说明或示意性的，而非限制性的。 本发明并不限于所公开的实施例。
[0191] 通过对附图，说明书和权利要求书的研究，在实施本发明时本领域技术人员可W 理解和实现所公开的实施例的变形。在权利要求书中，术语"包括"不排除其他步骤或元素， 而不定冠词"一个"或"一种"不排除多个。在彼此不同的从属权利要求中引用的某些措施的 事实不意味着运些措施的组合不能被有利地使用。权利要求书中的任何参考标记不构成对 本发明的范围的限制。
【主权项】
1. 一种在轨加注航天器姿态控制方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤S100:由给定的指令姿态矩阵和实际姿态矩阵计算姿态误差矩阵，由指令姿态角 速度和实际姿态角速度计算二者的误差角速度； 步骤S200:根据误差矩阵和误差角速度计算辅助变量，辅助变量包括状态辅助变量和 滑模辅助变量； 步骤S300:利用误差角速度和辅助变量得到自适应滑模控制律，包括转动惯量与增益 自适应律和滑模控制律，通过自适应律使滑模控制中的转动惯量和控制增益在线调节； 步骤S400 :用饱和函数取代步骤S300中自适应滑模控制律的符号函数，以滑模辅助变 量及其一阶微分为模糊控制器的输入，以滑模边界层厚度为输出构建具有模糊边界层的自 适应滑模姿态控制律，根据实际在轨加注航天器的任务需求，给定任意指令姿态，并将得到 的控制量传输至执行机构通过自适应滑模姿态控制律实现姿态控制； 其中，在步骤S400中构建具有模糊边界层的自适应滑模控制律，包括以下步骤： 1) 构建带边界层的自适应滑模控制律 对滑动模态的任意第i个分量σ:，引入公式（15)所示的边界层：^ 15) 式中，Φ i为边界层厚度，得到带边界层的自适应滑模控制律：2) 构建边界层厚度模糊调节器包括以下步骤： ① 选择输入输出变量 令模糊调节器的输入为滑动模态的绝对值I σ I = [ I σ: I，I σ21，I σ31 ]T及其一阶微分的绝 对值|.分| ，其中〇1、〇2和σ3为滑动模态的三个分量，4、《^和七分别为〇i、〇2和 〇3的一阶微分，输出变量为Φ =[ Φ?, Φ2, Φ3]Τ，Φ?、Φ2和Φ3分别为〇1、02和03对应的边界层 厚度； ② 定义输入输出变量的模糊集合 定义描述输入变量和输出变量的模糊集合均为： {ZR，PS，PM，PB} (18) 式中，ZR为零、PS为正小、PM为正中、PB为正大； ③ 确定模糊规则 采用如果-那么模糊规则： R(J):若I 〇i I为并且|味|为忠，则φ i为cJ， 其中，模糊规则语句，上标j表示第j条模糊规则，名为输入变量II的模糊子集， 疋为输入变量hi的模糊子集，为向量0的第i个元素為为向量#的第i个元素，i的取值为 1、2、3，Cj为第j条模糊规则的输出，也是输出变量Φ i的模糊子集； ④去模糊化 采用乘积推理机、单值模糊器和中心平均法去模糊化，得到输出变量：式中，和| 〇i |的卜标i的取值为1、2或3，&ΛΡ,|)表不〇i的模糊律属度函数，/^(|丈|)表示呋的模糊隶属度函数，L和Μ表示模糊规则数，％表示模糊隶属度函数积/^<H) (|?,|) (19) 的中值。2. 根据权利要求1所述的在轨加注航天器姿态控制方法，其特征在于，按公式（2)计算 目标姿态矩阵与实际姿态矩阵之间的姿态误差矩阵，(2) 式中，亡表示姿态误差矩阵，C表示实际姿态矩阵，d和C均为3 X 3阶单位正交矩阵，上标 T表示向量或矩阵的转置； 所述步骤S100中计算目标角速度和实际角速度之间的误差角速度，按公式(3)计算，(3) 式中，沿表示角速度误差，ω表示实际角速度，<§、ω和ω d均为3维向量。3. 根据权利要求1所述的在轨加注航天器姿态控制方法，其特征在于，所述步骤S200中 按公式(4)计算辅助滑模变量， σ = ? + KS (4) 式中，σ表示辅助滑模变量，为3维向量;Κ为任意的3X3阶正定对称矩阵；S为3维向量， 按公式(5)计算，(5) 式中，ai、a2和a3为任意大于0且互不相等的实数，即ai辛a2辛a3>0;ei为3 Χ3阶单位矩阵 的第i列向量，BPei=[l，0,0]T，e2 = [0，l，0]T，e3=[0,0，l]T， 在步骤S200中按公式(6)计算辅助状态变量(6) 式中，上标X表示3维向量所对应的3 X 3阶叉乘矩阵。4. 根据权利要求1所述的在轨加注航天器姿态控制方法，其特征在于，所述步骤S300中 自适应滑模控制律的确定，包括以下步骤： 1) 建立在轨加注航天器全维空间无奇异点的非线性姿态动力学模型 全维空间无奇异点的姿态运动学方程： Γ = ? (7) 在轨加注航天器的姿态动力学方程为：(8) 式中，u为控制力矩向量，即待构建的控制量，τΜ为外干扰力矩向量，^为推进剂在航天 器系统转移引起的干扰力矩向量，hd为推进剂转移引起的相对系统质心的动量矩向量，J为 加注过程中系统随时间变化的转动惯量，其表达式为：(9) Ji、上和J3称为惯量跑，J12、J13、J23称为惯量枳，/为转动惯量的变化率； 2) 构建自适应滑模姿态控制律 式(7)表示的姿态运动学方程和式(8)表示的姿态动力学方程组成了在轨加注航天器 的非线性姿态动力学模型，以该模型为被控对象，构建自适应滑模姿态控制律，得到控制 量，其构建方法为： ① 选取滑动模态 选择辅助滑模变量为滑动模态:<7 = ? + /d ② 选取式(1 〇)所示的指数趋近律(10) 式中，0_是滑动模态的一阶微分，人=(^8<>1，\2，人3)山、\2、人 3均为正实数，1(3 = (^8(1^1， k2，k3)，ki、k2、k3均为正实数，diag()表示对角矩阵，= ，sgn(〇2)，sgn(〇 3)]T，〇i表不滑动模态的第i个分量，sgn〇表不符号函数， ③ 构建转动惯量自适应律(11) 式中，Q = diag(Qi，Q2，Q3，Q4，Q5，Q6)，Qi、Q2、Q3、Q4、Q5和Q6均为正实数，上标 "-Γ 表示矩阵 的逆，l ()表示用括号内的3维向量元素构造出的3 X6阶矩阵，/Η [之，Λ，Λ, ]7， ^、《12和$表示系统惯量距的估计值，、.《113和^&表示系统惯量积的估计值； ④ 构建控制增益自适应律(13) 式中，卩=虹&8(卩1，卩2，？3)，9 = (11&8(91，92,93)，？1、？2、？3、91、92和93为正实数，|〇|表示滑 动模态〇的绝对值向量，i = diag(ip I, i;)为指数趋近律中控制增益λ的估计值； ⑤ 构建滑模控制律 (14) 式中，分别对自适应律式(11)和式(13)进行积分运算得到片和1。
【文档编号】G05D1/08GK105955284SQ201610373688
【公开日】2016年9月21日
【申请日】2016年5月30日
【发明人】廖瑛, 杨雅君, 文援兰, 郑宇昕, 薛高雄
【申请人】中国人民解放军国防科学技术大学