一种考虑执行器故障的航天器姿态积分滑模容错控制方法
【专利摘要】本发明涉及一种考虑执行器故障的航天器积分滑模容错控制方法，针对航天器姿态控制过程中同时存在执行器故障、外部扰动和控制力矩幅值受限的问题，提出一种基于积分滑模面的鲁棒姿态主动容错控制方法，其步骤为：首先，建立考虑执行器故障及含有外部扰动的航天器姿态动力学模型；然后，在执行器未出现故障情况下，所设计的标称控制器可以保证系统稳定且通过调整控制器参数易于满足输入饱和幅值限制；最后，引入故障信息设计积分滑模控制器，有效提高对外部扰动以及执行器故障的鲁棒性，并基于Lyapunov方法分析系统的稳定性；该方法保证了航天器在轨工作发生执行器故障时姿态控制系统的稳定性，具有较强的容错能力和对外部扰动的鲁棒性等优点。
【专利说明】
一种考虑执行器故障的航天器姿态积分滑模容错控制方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种考虑执行器故障的航天器姿态积分滑模容错控制方法，主要应用 于航天器在轨工作发生执行器故障且受到外部扰动时的姿态控制系统。
【背景技术】
[0002] 人类对未知宇宙的不断探索促进了航天事业的大力发展，我国"十三五"规划纲要 草案提出，将深空探测及空间飞行器在轨服务与维护系统作为六大"科技创新2030-一重 大项目"之一，并计划在2020年前后建成空间站。姿态控制系统作为航天器最为关键的一个 分系统，具有结构复杂、工作环境恶劣、存在未知干扰及多种不确定因素的特点，是发生故 障最多的分系统之一。对于在轨航天器来说，执行器出现故障很可能会在很短时间内导致 航天器翻滚、姿态丢失，对空间科学实验、经济和军事造成严重影响，并且由于航天器上执 行器故障的不可修复性，因此通过有效地监测姿态控制系统的运行状态，及时检测出姿态 控制系统可能出现的故障并进行诊断，并对故障实施有效的主动容错控制，便可提高控制 系统的可靠性。此外，航天器还会受到空间中来自外部环境的扰动力矩的影响，因此，有效 抑制扰动，提高系统的鲁棒性也是航天器姿态控制的重要任务。
[0003] 针对航天器姿态容错控制问题，专利CN201210559209.2首先通过重写柔性航天器 模型，得到一种更适合扩张状态观测器的形式，然后设计一种线性状态扩张观测器，估计系 统状态和广义扰动，这里广义扰动包括外部扰动，动力学不确定性，以及航天器故障信息， 并以此设计一种鲁棒容错控制器，然而，此方法将执行器故障视作广义扰动中的一项，而没 有直接把故障信息单独进行估计，所以对故障信息的考虑不够完备；专利 CN201510232385.9基于一种三轴力矩有效性故障因子观测器，利用故障因子估计值设计出 自适应控制方法以使航天器在执行器出现故障下实现机动控制，但是这种方法没有考虑执 行器控制能力的饱和受限约束，该问题在某种程度上将影响航天器姿态控制精度，甚至导 致整个姿态控制系统不稳定。此外，一般的故障诊断算法都是估计出执行器的失效因子，这 只能针对执行器部分失效的情况可用，然而实际中飞轮这一执行机构出现的故障通常包括 空转、卡死、停转、摩擦力矩增大和转速持续下降，对于多种类型的故障综合出现的情况，如 何直接诊断出存在故障的控制力矩部分是容错控制中需考虑的重要问题;此外，执行器故 障并不是从航天器任务开始就出现，在故障发生前可以采用标称控制器，在出现故障后如 何在线重构控制器，引入故障估计信息补偿控制力矩也是主动容错控制算法的核心问题。
【发明内容】
[0004] 本发明的技术解决问题是:针对航天器姿态控制过程中同时存在执行器故障、外 部扰动和控制力矩幅值受限的问题，提出一种基于积分滑模面的鲁棒姿态主动容错控制方 法;解决了航天器在轨工作时发生执行器故障且受到外部扰动及存在控制力矩饱和受限的 问题。
[0005] 本发明的技术解决方案为:一种考虑执行器故障的航天器姿态积分滑模容错控制 方法，其实现步骤如下：
[0006] 第一步，建立考虑执行器故障及外部扰动的航天器姿态动力学模型：
[0007] J(〇 - ~S{(〇)J(〇 + -\-：d
[0008] q = ^E(q)co
[0009] 其中，ω = [ωι，ω2, ω3]τ为航天器在本体坐标系下相对惯性坐标系的姿态角速 度，ω ω 2, ω3分别为在本体系的X轴、y轴和ζ轴上的角速度分量;q= [qo，qvT]T= [qo，qi, q2，q3]T为航天器的姿态单位四元数，其中灸=<；0;;_|为标量，与绕欧拉轴旋转的角度有关，θ 表示绕着欧拉轴转过的一个角度，q3]T为含有三个元素的列向量，与欧拉轴方向 有关約=e:_sin#,ex，ey，ez代表欧拉轴三个方向上的旋转轴，且 Zi Z>. 满足q〇2+qvTqv=l;J为航天器的转动惯量矩阵，且是3X3的对称矩阵;U aERm为m个反作用飞 轮实际输出的控制力矩，其中Rm表示实数空间中的m维向量，m>3表示考虑执行器故障的航 天器姿态控制系统为保证提供足够的控制力矩，需要采用大于三个执行器的冗余策略，这 里假设各个飞轮的特性相同，且需要满足幅值饱和受限约束I |u| I <Tmax;D为飞轮的安装矩 阵，且其秩为rank(D) = 3，d为航天器所受实际空间环境扰动力矩，如重力梯度力矩、气动力 矩、太阳辐射压力矩和剩磁力矩，虽然其值未知但是有界，上界值为I |d| |<cUx;S(co)是斜
对称矩阵，其形式为&运动学方程中和姿 态四元数有关的矩阵，
[0010] 第二步，基于第一步建立的航天器姿态动力学模型，为了便于控制器的设计需要 首先考虑在执行器未出现故障及不受外部扰动情况下的标称控制系统，选取合适的带有积 分形式的滑模面：
[0011]
[0012] 其中，〇表示滑模面；to为系统的初始时刻，t为系统运行的当前时刻；co(t)和ω (to)分别为当前和初始角速度; UnM为权所述的标称控制器，为便于理论证明，上面积分滑 模面中引入D和Γ1从而保证Dr 1是非奇异的，D为飞轮的安装矩阵，Γ1表示转动惯量矩阵的 逆;ξ表示时间;这里定义航天器动力学标称系统为忽略外部扰动和执行器故障等因素的一 类航天器动力学系统，即：
[0013] J ?'~ -S (J (〇 -I- Unotn
[0014] 然后将选取的滑模面引入标称控制器UnM的设计中，可以采用目前航天工程的通 用方法比例-积分-微分的方法，但是考虑到控制输入饱和受限的约束，本发明给出满足饱 和受限的非线性比例-微分方法，具有如下形式：
[0015] u_=-kPqv_kdTanh( ω/a2(t))
[0016] 这里kP、kd为控制器增益;a2(t)为非零的锐度函数，其值决定un?随着角速度ω变 化而变化的程度，且a 2(t)有界；函数Tanh( ω )eR3,定义Tanh( ω ) = [tanh( ω0 tanh( ω2) tanh( ω3)]τ为标准的双曲正切函数；
[0017]从控制器Uncim的形式可以发现，通过调整控制器参数kAkd可以使其满足控制器幅 值受限的约束，BP:
[0018]
[0019] 这里<_为标称控制器的1!_第1个分量，im为控制器幅值的上界值，同时通过调整 a2(t)也可以控制角速度项对系统的影响；
[0020] 第三步，在第二步的基础上，考虑航天器发生执行器故障且受到外部扰动的情况， 即对于第一步中建立的航天器姿态动力学模型，引入小波神经网络故障诊断算法得到执行 器故障信息，并以此设计积分滑模容错控制器过程如下：
[0021] 1)考虑存在执行器故障和外部扰动的情况，在权利要求1所述的标称控制器un?的 基础上，为实现主动容错控制机制，保证系统的稳定性，执行器应该实际提供的控制力矩 为：
[0022] u.a - Iili + + Auf
[0023]其中，伽为正常工作的执行器提供的控制力矩，^为执行器故障估计信息，Δ UF为 故障估计误差；
[0024] 这里采用状态观测器结合小波神经网络的方法对故障信息进行估计，首先，引入 状态观测器估计出航天器姿态观测信息:f，以此计算出姿态观测误差夺= ^-4,并进一步得 到观测矫正因子，当时，表示姿态观测误差四元数《的范数小于故障检测阈值心，则 此时没有故障发生；当IlIPA时，姿态观测误差四元数《的范数超过故障检测阈值心，说明 出现故障，因此故障估计值4>·不为零，需要进一步计算；
[0025] 本发明基于小波变换理论，构造输入层、小波层和输出层三层结构的小波神经网 络来估计执行器故障，输入为上述得到的观测矫正因子，输出即为故障估计值'，^中值 为0的元素表示对应的执行器正常工作，而值不为0的元素表示对应的执行器出现故障，因 此可以实时判断各个执行器是否发生故障；
[0026] 2)引入步骤1)得到的执行器故障信息先,，权利要求1第三步中设计的积分滑模容 错控制器为：
[0027]
[0028] 其中，H(t)为表示各个执行器是否正常工作的m阶对角矩阵，可由步骤1)所述的故 障检测算法得到，其对角线上的元素值为0或1，如果元素值为0表示在t时刻此元素对应的 执行器出现故障，如果元素值为1表示在t时刻此元素对应的执行器正常工作，因此，Uh = H (t)u为正常工作的执行器所提供的控制力矩;Dpr为由安装矩阵D分解得到的转换矩阵，假设 存在一个列满秩的矩阵D psERnxk，且D的每一列都可以用Dps的各列线性组合，表达如下：
[0029] D = Dps · Dpr
[0030] β；；为Dpr的转置矩阵，为实现滑模控制效果，且引入步骤1)中得到的执行器故障信 息实现容错控制，设计切换控制m，其形式为：
[0031]
[0032]这里参数P(t)的选择需要满足P(t)>Sm+| ijlDpsjH I · Su;通过控制器补偿 因故障损失的力矩后航天器受到的广义扰动为：
[0033]
[0034]
[0035]
[0036] 其中，du仅与外部扰动有关，而dm包括外部扰动和故障估计误差两项，分别表示如 下：
[0037]
[0038]
[0039] 这里，/Λ、.为Dps的加号逆，其保证矩阵乘法能够合理运算；同时，为了便于积分滑模 控制器的设计，本文假设I IcUl I <δη，I |du| I ，其中别作为CU和du的上界，且都是 正的常数；
[0040] 本发明设计的考虑执行器故障的航天器姿态积分滑模容错控制方法与现有技术 相比的优点在于：
[0041] (1)本发明的一种考虑执行器故障的航天器姿态积分滑模容错控制方法在设计标 称控制器时显式地引入饱和函数，通过调节控制器参数可以易于满足控制力矩受限约束；
[0042] (2)此外，基于状态观测器并结合小波神经网络可以在线检测且诊断出执行器故 障信息，包括几种不同故障类型，具有较好的工程实用性； t
[0043] (3)相对于传统的滑模面设计，本发明通过引入非线性积分项 % 增加了系统设计的自由度，而且也正是通过引入该项，使得后续设计的控制器对带有常值 干扰具有较好的鲁棒性;通过引入_J? (to)项，使得系统在初始运动时所有状态满足在滑 模面上，即是消除了滑模面的到达阶段运动过程，提高了控制速度，这也正是积分滑模面的 优点所在;设计的控制方法对外部扰动具有鲁棒性且可使航天器抑制由故障造成的影响， 并以一定的精度进行姿态机动。
【附图说明】
[0044] 图1为本发明一种考虑执行器故障的航天器姿态积分滑模容错控制方法的系统框 图；
[0045] 图2为本发明一种考虑执行器故障的航天器姿态积分滑模容错控制方法的设计流 程图；
[0046] 图3为本发明在故障诊断中运用的小波神经网络结构图。
【具体实施方式】
[0047] 如图1所示，一种考虑执行器故障的航天器姿态积分滑模容错控制系统包括积分 滑模容错控制器、飞轮、航天器动力学模型、故障检测与诊断模块、陀螺仪、姿态敏感器、航 天器运动学模型。
[0048] 当航天器在轨工作存在执行器故障和外部扰动时，首先航天器姿态控制系统中的 陀螺仪测量得到航天器的角速度，同时，姿态敏感器确定航天器姿态信息，并将姿态引入故 障检测与诊断算法计算出执行器故障信息;接着，将姿态、角速度和故障估计信息共同引入 本发明所设计的积分滑模容错控制器中得到控制信号，最后，控制信号被发送到飞轮，用以 提供实际的控制力矩作用于航天器，此时，航天器还受到外部扰动力矩的影响，航天器动力 学和运动学模型代表了姿态控制系统的作用对象，动力学模型输出角速度，运动学模型输 出姿态，这两种信息分别能够被陀螺仪和姿态敏感器测得。
[0049] 如图2所示，本发明具体实现步骤如下（以下以航天器在轨工作时的姿态机动过程 为例来说明方法的具体实现）：
[0050] 第一步，建立考虑执行器故障及外部扰动的航天器姿态动力学模型
[0051] 设定航天器的角速度信息建立在航天器本体坐标系中，其原点〇定义在航天器的 质心处，且整个坐标系固连于航天器;其中OZ轴又称偏航轴，oy轴又称俯仰轴，ox轴又称滚 动轴，三者分别与固连于航天器的惯性基准坐标轴（陀螺仪敏感轴)互相平行。则考虑执行 器故障及外部扰动的航天器运动学和动力学模型为：
[0052]
[0053]
[0054] 其中，ω = [ωι，ω2, ω3]τ为航天器在本体坐标系下相对惯性坐标系的姿态角速 度，ω ω 2, ω3分别为在本体系的X轴、y轴和ζ轴上的角速度分量;q= [qo，qvT]T= [qo，qi, q2，q3]T为航天器的姿态单位四元数，其中％ 为标量，与绕欧拉轴旋转的角度有关，θ 表示绕着欧拉轴转过的一个角度，q3]T为含有三个元素的列向量，与欧拉轴方向 有关，fl =S sin; % =〇?τ，士 =c_sin;，ex，ey，ez代表欧拉轴三个方向上的旋转轴，且 2 2 2 满足q〇2+qvTqv= I; J为航天器的转动惯量矩阵，且是3 X 3的对称矩阵，根据实际卫星的设计 参数，J可取为[1543.9 -2.3 -2.8; -2.3 471.6 -35; -2.8 -35 1713.3];uaeRmSm个反 作用飞轮实际输出的控制力矩，其中Rm表示实数空间中的m维向量，m>3表示本系统为保证 提供足够的控制力矩，需要采用大于三个执行器的冗余策略，这里采用三个飞轮轴向正交 与另一个飞轮轴向斜交安装的四飞轮配置方法，假设各个飞轮的特性相同，且需要满足幅 值饱和受限约束I |u| I 本文根据实际飞轮的输出力矩范围，设定Tmax=IN ·πι;0为飞 轮的安装矩阵，且其秩为rank(D) = 3,这里提供一种安装方式为
存在 一个列满秩的矩阵DpseRnXk，D的每一列都可以用Dps的各列线性组合，可以表示为D = Dps · Dpr，Dpr是秩为k的转换矩阵;d为航天器所受实际空间环境扰动力矩，如重力梯度力矩、气动 力矩、太阳辐射压力矩和剩磁力矩，虽然其值未知但是有界，上界值为I |d| I <dmax，这里可
; S ( ω )是斜对称矩阵，其形式为 为运动学方程中和姿态四元数有关的矩
[0055] 第二步，基于滑模控制方法设计的控制器主要分为两个步骤:首先是滑模面的选 取;其次是控制律的设计，并证明系统状态在任意初始位置有限时间到达滑模面且到达滑 模面之后收敛到平衡点，从而保证了航天器状态最终稳定;基于考虑执行器故障的航天器 动力学模型的特性，选取如下积分滑模面：
[0056]
[0057] 其中，〇表示滑模面；to为系统的初始时刻，t为系统运行的当前时刻；c〇(t)和ω (to)分别为当前和初始角速度，设定ω(to) = [_0.01 -0.005 0.003]rad/s;un?为航天器动 力学标称系统的控制律，上面积分滑模面中引入D和Γ1从而保证Dr 1是非奇异的，便于理论 证明；ξ表示时间;这里定义航天器动力学标称系统为忽略外部扰动和执行器故障等因素的 一类航天器动力学系统，即：
[0058]
[0059] 对于un?的设计，可以采用目前航天工程的通用方法比例-积分-微分的方法，但是 考虑到控制输入饱和受限的约束，本发明给出满足饱和受限的非线性比例-微分方法，具有 如下形式：
[0060]
[0061] 这里kP、kd为控制器增益，理论上可以为大于零的任何实数，但考虑幅值受限约束， 反复试验并调整参数可选取kP = 0.65，kd = 0.35以得到较好的控制性能;a2(t)为非零的锐 度函数，可以选择任意合适的函数，也可以为常数，其值决定随着角速度ω变化而变化 的程度，且 a2(t)有界；函数 Tanh(〇 )ER3,定义 Tanh( = tanh(〇2) tanh (ω3)]τ为标准的双曲正切函数；
[0062] 从控制器un?的形式可以发现，通过调整控制器参数1^与1^可以使其满足幅值受限 的约束，即：
[0063]
[0064] 这里<_为标称控制器1!_的第i分量，Tm为输入饱和的上界值，同时通过调整α 2 (t)也可以控制角速度项对系统的影响；
[0065]第三步，在标称控制器unM的基础上，为实现主动容错控制机制，考虑当故障发生 时，为保证系统的稳定性，执行器应该实际提供的控制力矩为：
[0066] u = uh+uf
[0067] 其中，UH = H(t)u对应正常工作的执行器的控制力矩，H(t) = diag{Hi(t)，· · .Hm (t)} 为m阶对角矩阵，通过本文提出的故障诊断算法可以判断出现故障 的执行器，iMt)=0表示在t时刻第i个执行器出现故障，H1U) = 1表示在t时刻第i个执行器 正常工作，H1UWPHmU)表示第1个和第m个执行器在t时刻是否出现故障，且H(t)具有幂等 性，即H 2(t)=H(t);uF为出现故障的执行器所提供的控制力矩，这里考虑部分失效和完全失 效几种故障情况，例如第1个飞轮在工作Is后，其彻底失效，输出力矩为零;第2个飞轮在工 作3s后，存在部分失效，其控制能力损失20 %;第3个飞轮在工作IOs后，存在部分失效，其控 制能力损失60% ;第4个飞轮在工作2s后，也存在部分失效，其控制能力损失80%，但是这些 故障信息是无法直接测得的，需要使用本发明中提出的故障诊断算法进行估计，故障信息 可以表示为：
[0068] Uf - UF + Auf
[0069] 其中，$表示估计出的执行器故障信息，Auf表示不可避免会出现的故障估计误 差;因此，控制力矩可表示为：
[0070] Ua =H (t)a ^ I!. +Auf
[0071] 因此，考虑发生故障的航天器姿态动力学可以写为：
[0072] J^d) - -S((O)J(,ο +D\ H U + a+ Aur J ?-
[0073] 对执行器故障采取如下的检测与诊断算法估计故障信息，首先，引入状态观测器 为：
[0074]
[0075]
[0076] 这里4和6分别为航天器姿态和角速度的估计值，其初始值都为真值，这里假设 初始时刻为〇,姿态四元数初始值为q(〇) = [0.8 -0.64 -0.32 0.18]T;zdPz2为矫正因子， 且定义如下：
[0077]
[0078] 其中，/($)定义为/(
, sgn( ·)表示符号函数，为姿态的观测误差四元数，^^,毛分别表示如冲冲冲 的姿态估计误差；f(zi)定义为f(zi) = [ I ZIi 11/2sgn(zii) I Z1211/2sgn(zi2) I Z1311/2sgn(zi3) Z14! 1/28811(214)]1'，211，212,213,214表不21的几个分量山，\2，€[ 1，€[2都为观测器增益，且为正的 常数，而Vi，V2为时变参数，这里可取λι = I，λ2 = I，CX1 = ο. 5，α2 = 0.5为优选值；
[0079] 当||#||<，时，表示姿态观测误差四元数#的范数小于故障检测阈值Sf，则此时没有 故障发生，这个阈值可以尽可能选取得较小以保证系统的鲁棒性，选取HT 3可取得较好的控 制效果，故障估计值冬设为零；当_一 ^?时，姿态观测误差四元数^的范数超过故障检测阈 值心，说明出现故障，因此故障估计值A不为零，需要进一步计算；
[0080] 本发明基于小波变换理论，构造三层小波神经网络来估计执行器故障，包括输入 层、小波层和输出层;输入层和小波层各节点之间的关系可以表示为：
[0081]
[0082] 这里nii是小波神经网络的输入，其中nii = zi并且咕表示输入层节 点，表示输入层的输出；在小波层中，关于母小波函数进行转换和放大可以建立小波族， 本发明选取一次高斯函数1Kx)=-xexp(_x 2/2)作为母小波函数，exp( ·)表示自然指数函 数;h1表示输入层中输入到输出的函数;对于小波层中的节点，有如下关系：
[0083]
[0084]
[0085] 这里，表示小波层的节点，p表示小波层中关于每个输入节点的节点个数，这里 可以设置P = 6,于是小波神经网络中小波层包含总共12个节点；(?和(?分别表示小波层的 第i个输入》〇丨到第P个节点的转换因子和放大因子表示小波层的输出；
[0086] 在输出层，输出节点需要将所有输入信号进行加总，从而得到整个小波神经网络 的输出·彳+曾忖程加下.
[0087]
[0088]
[0089] 这里，Σ表不豕和付亏，揃出层节点，〇表示输出层节点个数，这里考虑只有 一个输出节点；_表示小波层中各个节点到输出层节点的连接权重；/I3G表示输出层中 输入到输出的函数；为整个小波神经网络的输出，同时，由心=?〇〗，可以得到执行器故 障信息七；4中值为0的元素表示对应的执行器正常工作，而值不为0的元素表示对应的执 行器出现故障，因此可以实时判断各个执行器是否发生故障且得到矩阵H(t);
[0090] 在标称控制器的基础上，引入故障诊断信息，设计航天器姿态主动容错控制器为：
[0091]
[0092]
[0093]
[0094] 这里参数P(t)的选择需要满足P(t)>Sm+| ijlDpsjH I · δυ;由于故障诊断算 法可以估计出故障信息并由此设计控制器来补偿损失的控制力矩，这样得到补偿后外部扰 动和执行器故障二者共同产生的扰动为：
[0095]
[0096] dg为补偿因故障损失的力矩后的广义扰动，且其可进一步分离为：
[0097] dg = DpSdm+du
[0098] 其中，du仅与外部扰动有关，而dm包括外部扰动和故障估计误差两项，分别表示如 下：
[0099]
[0100]
[0101] 这里，2?为Dps的加号逆，保证矩阵乘法能够合理运算；同时，为了便于积分滑模控 制器的设计，假设I |dm| I <δη，I Idu| I ，其中别作为心和丄的上界，且都是正的常 数；
[0102] 可以看出，U1需要用到故障诊断信息来补偿执行器故障造成的影响，并且当系统 的状态偏离滑模面时m被激活，在本发明设计的积分滑模控制器u的作用下，系统可以达到 一致渐进稳定。
[0103] 本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
【主权项】
1. 一种考虑执行器故障的航天器姿态积分滑模容错控制方法，其特征在于实现步骤如 下： (1) 建立考虑执行器故障及含有外部扰动的航天器姿态动力学模型，其中执行器故障 包括空转、卡死、停转、摩擦力矩增大和转速持续下降，外部扰动包括重力梯度力矩、气动力 矩、太阳福射压力矩和剩磁力矩； (2) 基于第一步建立的航天器姿态动力学模型，为了便于控制器的设计需要首先考虑 在执行器未出现故障及不受外部扰动情况下的标称控制系统，选取带有积分形式的滑模 面;然后将选取的滑模面引入控制器的设计中，运时所设计的控制器称为标称控制器，标称 控制器使得航天器姿态标称控制系统状态在任意初始位置有限时间到达滑模面且到达滑 模面之后收敛到平衡点，从而保证了航天器状态最终稳定，且通过调整控制器参数易于满 足输入饱和幅值限制； (3) 在第二步的基础上，考虑航天器发生执行器故障且受到外部扰动的情况，即对于第 一步中建立的航天器姿态动力学模型，引入小波神经网络故障诊断算法得到执行器故障信 息，并W此设计积分滑模容错控制器，有效提高对执行器故障W及外部扰动的鲁棒性，并基 于Lyapunov方法分析系统的稳定性。2. 根据权利要求1所述的考虑执行器故障的航天器姿态积分滑模容错控制方法，其特 征在于:所述第一步中，考虑执行器故障及含有外部扰动的航天器姿态动力学模型如下：其中，ω = [ωι，《2, ω 3 ]τ为航天器在本体坐标系下相对惯性坐标系的姿态角速度， ω 1，ω 2, ω 3分另Ij为在本体系的X牵由、y牵由和Ζ轴上的角速度分量；q= [qo,qvT]T二[q〇,qi,q2,q3 ]%航天器的姿态单位四元数，其中y,,== cos·!为标量，与绕欧拉轴旋转的角度有关，θ表示 绕着欧拉轴转过的一个角度，qv=[ql，q2，q3]τ为含有Ξ个元素的列向量，与欧拉轴方向有 关ex，ey，ez代表欧拉轴Ξ个方向上的旋转轴，且满 足q〇2+qvTqv=i;j为航天器的转动惯量矩阵，且是3X3的对称矩阵;Uaer为m个反作用飞轮 实际输出的控制力矩，其中Rm表示m维实数向量空间，m〉3表示为保证提供足够的控制力矩， 需要采用大于Ξ个执行器的冗余策略，假设各个飞轮的特性相同，且需要满足幅值饱和受 限约束Muall <Tmax;D为飞轮的安装矩阵，且其秩为rank(D)=3，d为航天器所受实际空间 环境扰动力矩，上界值为II d II ^ cUax ; S( ω )是斜对称矩阵，其形式为为运动学方程中和姿态四元数有关的矩 阵，其中3. 根据权利要求1所述的考虑执行器故障的航天器姿态积分滑模容错控制方法，其特 征在于:所述第二步中，滑模面的选取如下：其中，σ表示滑模面;to为系统的初始时刻，t为系统运行的当前时刻；w(t)和ω (to)分 别为当前和初始角速度;Unnm为标称控制器，为便于理论证明，上面积分滑模面中引入D和Γ? 从而保证DJ-i是非奇异的，Γ?表示转动惯量矩阵的逆，ξ表示时间。4. 根据权利要求1所述的考虑执行器故障的航天器姿态积分滑模容错控制方法，其特 征在于:所述第二步中，所述标称控制器设计如下： 忽略外部扰动和执行器故障的航天器动力学标称系统，即：其中Unom为标称控制器，对于Unom设计，采用满足饱和受限的非线性比例-微分方法，具 有如下形式： Unom = -kpQv-kdT曰nh( w/〇2(t)) 其中kp、kd为控制器增益;a2(t)为非零的锐度函数，其值决定Unom随着角速度ω变化而 变化的程度，且日2(t)有界；函数Tanh( ω ) ER3，定义Tanh( ω ) = [tanh( ω 1) tanh( ω 2) tanh( c〇3)]T为标准的双曲正切函数； 通过调整控制器参数kp与kd满足幅值受限的约束，即：uLn为标称控制器Un?的第i个分量，Tm为输入饱和的上界值，同时通过调整a2(t)也可W 控制角速度项对系统的影响。5. 根据权利要求1所述的考虑执行器故障的航天器姿态积分滑模容错控制方法，其特 征在于:所述第Ξ步中，引入状态观测器结合小波神经网络故障诊断算法得到执行器故障 信息，并W此设计积分滑模容错控制器具体实现为： (31) 首先，引入状态观测器估计出航天器姿态观测信息此计算出姿态观测误差 多二逐-參，并进一步得到观测矫正因子，当I香时，表示姿态观测误差四元数多的范数小 于故障检测阔值Sf，则此时没有故障发生；当I這||>cJ/时，姿态观测误差四元数#的范数超过 故障检测阔值Sf，说明出现故障，因此故障估计值?'/,-不为零，需要进入(32)进一步计算； (32) 基于小波变换理论，构造输入层、小波层和输出层Ξ层结构的小波神经网络来估 计执行器故障，小波神经网络的输入为上述得到的观测矫正因子，输出即为估计出的执行 器故障信息;同时，定义H(t)为表示各个执行器是否正常工作的m阶对角矩阵，基于执行 器故障信息的值，4中第i个元素值不为0表示在t时刻第i个执行器出现故障，i表示执行器 的标号，贝化(t)对角线上第i个元素值取0;而当中第i个元素值为0表示在t时刻第i个执 行器正常工作，H(t)对角线上第i个元素的值取1; (33) 基于步骤(31)和(32)中故障诊断算法得到的执行器故障信息，则执行器实际提供 的控制力矩为： t!"二 Η(r)u + 易f +Auf 运里，Δ UF为得到执行器故障信息时不可避免会产生的估计误差;此时，设计的积分滑 模容错控制器为：Dpr为由安装矩阵D分解得到的转换矩阵，假设存在一个列满秩的矩阵DpsERnXk，且D的 每一列都用Dps的各列线性组合，表达如下： D = Dps · 0口 为Dpr的转置矩阵，为实现滑模控制效果，同时引入(32)得到的执行器故障信息，设 计切换控制m，其形式为：参数P(t)的选择需要满足P(t)〉Sm+Mri[Dpsriri|| · δυ;通过控制器补偿因故障损失 的力矩后航天器受到的广义扰动为：广义扰动dg进一步分离为： dg - Dpsdm+clu 其中，du仅与外部扰动有关，而dm包括外部扰动和故障估计误差两项，分别表示如下：A、为Dps的加号逆，保证矩阵乘法能够合理运算；同时，为了便于积分滑模控制器的设 计，假设McUll <δ。，||山| I <Su，其中δη和δυ分别作为dm和山的上界，且都是正的常数。
【文档编号】G05D1/08GK105843240SQ201610217207
【公开日】2016年8月10日
【申请日】2016年4月8日
【发明人】胡庆雷, 牛广林, 郭雷
【申请人】北京航空航天大学