一种基于神经网络的微陀螺仪反演全局滑模模糊控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及微陀螺仪的控制技术领域，特别是涉及一种基于神经网络的微陀螺仪 反演全局滑模模糊控制方法。
【背景技术】
[0002] 微陀螺仪是惯性导航和惯性制导系统的基本测量元件。因其在体积和成本方面的 巨大优势，微陀螺仪广泛应用于航空、航天、汽车、生物医学、军事以及消费电子领域。但是， 由于设计与制造中的误差存在和温度扰动，会造成原件特性与设计之间的差异，降低了微 陀螺仪系统的性能。微陀螺仪本身属于多输入多输出系统并且系统参数存在不确定性以及 易受外界环境的影响。补偿制造误差和测量角速度成为微陀螺仪控制的主要问题，有必要 对微陀螺仪系统进行动态补偿和调整。
[0003] 目前有将各种先进控制方法应用到微陀螺仪的控制当中，典型的有自适应控制和 滑模控制方法。这些先进方法一方面补偿了制作误差引起的正交误差，另一方面实现了对 微陀螺仪的轨迹控制。但自适应控制对外界扰动的鲁棒性很低，易使系统变得不稳定。
[0004] 由此可见，上述现有的陀螺仪在使用上，显然仍存在有不便与缺陷，而亟待加以进 一步改进。为了解决现有的陀螺仪在使用上存在的问题，相关厂商莫不费尽心思来谋求解 决之道，但长久以来一直未见适用的设计被发展完成。
【发明内容】
[0005] 本发明提供了一种基于神经网络的微陀螺仪反演全局滑模模糊控制方法，提高了 微陀螺仪系统在存在模型不确定、参数摄动以及外界噪声等各种干扰，在消除系统抖振的 情况下而不影响理想轨迹的追踪性能和整个系统的鲁棒性。
[0006] 为了解决上述问题，本发明所采取的技术方案是：
[0007] -种基于神经网络的微陀螺仪反演全局滑模模糊控制方法，其特征在于：包括以 下步骤：
[0008] 1)、建立微陀螺仪的理想对力学方程；
[0009] 2)、根据旋转系中的牛顿定律建立微陀螺仪的无量纲动力学方程；
[0010] 3)、建立基于神经网络的反演全局滑模模糊控制器，基于神经网络的反演全局滑 模模糊控制设计控制律，将其作为微陀螺仪的控制输入，包括如下步骤：
[0011] 3-1)、设计反演PID全局滑模面S (t)为
[0012] 其中，ei为跟踪误差，e X ^qd, X1= q为微陀螺仪的运动轨迹，q d为微陀螺仪的 理想运动轨迹，本i=#，e2= X2-a i，a 虚拟控制量，f(t)是为了达到全局滑模面而设 计的函数，X1, λ 2为滑模系数；
[0013] 3-2)、设计反演全局滑模控制律Ubssk，使微陀螺仪实际轨迹跟踪上理想轨迹，控制 律设计为：
[0015] 其中：P彡E+ ξ，ξ是一个任意小的正常数；
[0016] 3-3)、用RBF神经网络的输出Φ = 逼近陀螺仪系统的未知动态Γ (ζ) =-MX2-KX1，设计基于神经网络的反演全局滑模控制律uBSSM? N，使微陀螺仪实际轨迹跟踪上 理想轨迹，控制律设计为：
[0018] 其中：Φ = P與ζ)是Φ的估计值，为RBF神经网络的输出，:#为RBF神经网络的 实时权值，在线不断更新，Φ (X) = [O1(X), Φ2(X)…Φη(X)] 1高斯基函数；
[0019] 3-4)、由于P未知，用模糊系统的输出I逼近整个滑模项，切换控制器的输出变 为：-1，设计基于神经网络的反演全局滑模模糊控制律UBFSSM?N，使微陀螺仪实际轨迹 跟踪上理想轨迹，控制律设计为：
[0021 ] 其中：h是模糊系统的理想输出，h = θ τ φ + σ，〇是误差，在理想模糊参数下，模 糊系统的误差最小，σ -致有界，I σ I彡〇b，％为〇的上界，I是h的估计值，为模糊控 制系统的输出；
[0022] 4)、基于lyapunov函数理论，设计自适应律，验证所述基于神经网络的反演全局 滑模模糊控制器的稳定性。
[0023] 前述的一种基于神经网络的微陀螺仪反演全局滑模模糊控制方法，其特征在于： 所述步骤1)中，建立微陀螺仪的理想动力学方程为：
[0024] Xd= A !sin (w^), yd= A 2sin (w2t)
[0025] 其中，xd、yd分别是微陀螺仪在x轴和y轴方向上的运动轨迹，w ^w2分别是微陀螺 仪在X轴和y轴方向上的振动频率，W1^ W2，且都不为零,A^A2分别为微陀螺仪在X轴和y 轴方向上的振幅，t是时间；
[0026] 写成向量形式为：
，qd为微陀螺仪的理想运动轨迹。
[0027] 前述的一种基于神经网络的微陀螺仪反演全局滑模模糊控制方法，其特征在于： 所述步骤2)中，建立微陀螺仪的无量纲动力学方程具体过程为，
[0028] 2-1)、考虑到制造缺陷和加工误差，实际微陀螺仪的集总参数数学模型为：
[0030] 其中，m是质量块的质量，x，y是质量块在微陀螺仪旋转系中的笛卡尔坐标，dxx, dyy 分别是x轴和y轴的阻尼系数，kxx，kyy分别是x轴和y轴的弹簧系数，d xy，kxy分别是耦合的 阻尼系数和耦合的弹簧系数，ux，U y是两轴的控制输入，Ω z是角速度；
[0031] 2-2)、取无量纲运动轨迹cf为
'无量纲时间C为t $= w Qt，将式（1)两边 同除以质量块质量m，两轴固有频率w。的平方w。2和参考长度q。，得到微陀螺仪的无量纲动 力学方程的向量形式如下：
[0034] 2-3)、为了计算方便，重新用q代替q%用t代替t%用D代替D%用K代替K%用U 代替11%用Ω代替Ω %得到：
[0036] q为微陀螺仪的运动轨迹，U为微陀螺仪的控制输入；
[0037] 2-4)、考虑到外界干扰，将（3)改写成如下形式
[0039] 其中，M = D+2Q，d为外部干扰，并设d有界I |d| I彡E。
[0040] 前述的一种基于神经网络的微陀螺仪反演全局滑模模糊控制方法，其特征在于： 所述步骤3-1)中，定义PID全局滑模面为：
[0042] 其中，A1, λ2是正常数，f (t)是为了达到全局滑模面而设计的函数，f (t)函数满 足，以下3个条件：
[0045] c、f(t)具有一阶导数；
[0046] 其中，e。是跟踪误差的初始值，c为常数，
[0047] 所以将f(t)设计为：f(t) =f(0)ekt，k为常数。
[0048] 前述的一种基于神经网络的微陀螺仪反演全局滑模模糊控制方法，其特征在于： 所述步骤3-2)中，采用反演全局滑模控制
[0049] 基于反演技术的特点，首先对MEMS陀螺仪无量纲模型进行等效变换，定义变量：
[0053] 基于变量X1, X2, MEMS陀螺仪无量纲模型改写为：
[0055] 式中，Γ (z)代表了陀螺仪系统的未知动态。
[0056] Γ (z) = -MX2-KX1
[0057] (10)
[0058] 对陀螺仪模型设计反演全局滑模控制器可以分解为如下两个步骤：
[0059] 第一步：设计虚拟控制律，使得实际振动轨迹跟踪上参考轨迹
[0060] 定义跟踪误差为：
[0061] O1=Xfqd
[0062] (11)
[0063] 对θι求导得：
[0065] 对第一个跟踪误差子系统（7)选取一个Lyapunov候选函数：
[0069] 取虚拟控制量为：
[0073] 第二步：设计真正的控制律
[0074] X2不是控制输入，是一个系统变量，一般不满足X2= a i，