一种基于模型预测控制的平流层飞艇平面路径跟踪控制方法
【专利摘要】一种基于模型预测控制的平流层飞艇平面路径跟踪控制方法，步骤如下：给定期望跟踪值；制导误差计算：计算期望位置与实际位置之间的距离误差，角度误差；动力学方程纵横向分解，控制器设计只取其横向状态量；求解离散化系统方程：对由以上步骤得到的平流层飞艇横侧向连续系统进行线性化处理，并且也将误差导数和进行线性化处理。然后将飞艇横向状态量和误差当成扩展状态量，并且对扩展连续状态空间方程离进行离散化处理；预测系统未来动态：根据由组合惯导等传感器测量得到的当前状态量预测未来某一段时间的状态量或输出量；构造模型预测控制目标函数：由预测状态量构造目标函数，并用标准QP算法进行求解得到系统输入量。
【专利说明】一种基于模型预测控制的平流层飞艇平面路径跟踪控制方 法
【技术领域】
[0001] 本发明提供一种基于模型预测控制的平流层飞艇平面路径跟踪控制方法，它为欠 驱动平流层飞艇提供一种考虑执行机构饱和问题的跟踪平面路径的新控制方法，属于自动 控制【技术领域】。
【背景技术】
[0002] 平流层飞艇是依靠空气浮力驻空，在远离地表的平流层全天候全天时连续工作的 浮空器，其具有飞行高度适中，执行任务时间长，生存能力强，搭载有效载荷大等优点，且在 通信，监控，交通管理等领域具有广阔的军事和民用前景。平流层飞艇是一种非常复杂的非 线性系统，往往对其进行建模时都会出现一定的不确定性。而且，飞艇在平流层飞行时总会 有一定的外部干扰。这些问题都会导致系统不稳定。而且飞艇是一种运动较为缓慢的系统， 在实际运动过程中执行机构存在最大限位，滚转角速度，偏航角速度等不能过大。这些约束 限制了飞艇路径跟踪过程中的输入量的大小。
[0003] 为解决这些问题，本发明"一种基于模型预测控制的平流层飞艇平面路径跟踪控 制方法"，提出了基于动力学线性模型的平面路径跟踪控制方法。该方法综合了基于视线制 导的路径跟踪算法和模型预测控制理论。根据本发明所提出的方法和理论设计的控制器， 可以很好的解决外界的干扰和建模不确定度对平流层飞艇系统稳定性的影响，为平流层飞 艇的路径跟踪控制的工程实现提供了有效的设计手段。
【发明内容】
[0004] (1)目的：本发明的目的在于提供一种基于模型预测控制的平流层飞艇平面路径 跟踪控制方法，控制工程师可以在实际设计中按照该方法理论的步骤并结合实际系统参数 实现平流层飞艇的考虑执行机构饱和和外界扰动问题的路径跟踪控制。
[0005] (2)技术方案：本发明"一种基于模型预测控制的平流层飞艇平面路径跟踪控制 方法"，其主要内容及程序是：先由给定期望跟踪路径进行制导导航计算，生成跟踪距离误 差和偏航角度误差；将平流层飞艇动力学方程按照纵横向分解，并最终得到横向动力学方 程进行控制器设计计算，得到控制量。然后将平流层飞艇和误差项作为状态量，并对其方程 在参考点位置进行线性化处理；将连续系统模型进行离散化处理；由当前状态量和输出量 预测未来状态量和输出量；构造模型预测控制目标函数，并计算目标函数中具体参数；利 用标准QP算法对目标函数进行求解，得到当前系统的输入量。实际应用中，飞艇的位置、姿 态、速度等状态量由组合惯导等传感器测量得到，将由该方法计算得到的控制量传输至舵 机和推进螺旋桨等执行装置即可实现平流层飞艇平面路径跟踪功能。
[0006] 本发明"一种基于模型预测控制的平流层飞艇平面路径跟踪控制方法"，其具体步 骤如下：
[0007] 步骤一给定期望跟踪值：给定期望平面路径；给定期望俯仰角Θ。、期望滚转角 φ。；给定期望速度Uc。
[0008] 步骤二制导误差计算：计算期望位置与实际位置之间的距离误差e，角度误差 ψ#
[0009] 步骤三动力学方程纵横向分解：将动力学方程按照纵横向进行分解，控制器设计 只取其横向状态量。
[0010] 步骤四求解离散化系统方程：对由以上步骤得到的平流层飞艇横侧向连续系统 进行线性化处理，并且也将误差导数?和，进行线性化处理。然后将飞艇横向状态量和误差 当成扩展状态量，并且对扩展连续状态空间方程离进行离散化处理。
[0011] 步骤五预测系统未来动态：根据由组合惯导等传感器测量得到的当前状态量预 测未来某一段时间的状态量或输出量。
[0012] 步骤六构造模型预测控制目标函数：由预测状态量构造目标函数，并用标准QP 算法进行求解得到系统输入量uk。
[0013] 其中，在步骤一中所述的给定期望平面路径为一条直线yp =axp+b，Vyp为飞艇 期望平面位置；所述的给定期望俯仰角Θ。、期望滚转角φ。均为零；所述的给定期望速度为 U。= [U。，V。，wJT = [V，0, 0]τ，V> 0为常数，u。，V。，W。为期望速度沿艇体坐标系的分解量。
[0014] 其中，在步骤二中所述的计算期望位置与实际位置之间的距离误差e，角度误差 ，，其计算方法如下：
[0015] 1)计算期望直线路径的方向角Ψρ =arctan(a)，方向角误差r= ,其中Ψ 为飞艇偏航角，见图1所示。 ：QX-V h
[0016] 2)计算飞艇当前位置与期望路径垂直距离6 = p= [X，y]T为平流层飞 艇的当前位置。
[0017] 3)计算方向角误差导数夕=r?r为飞艇偏航角速度；期望偏航角为 V7mv- 食？Λ > 0为控制参数。
[0018] 4)计算距离误差导数 ￡>asin(i^) +vοο%(ψ) ^
[0019] 其中，在步骤三中所述的将动力学方程和期望速度值按照纵横向进行分解，其分 解方法如下：
[0020] 记平流层飞艇动力学模型方程为：
[0021] MX =F(X)+A(X)+G(X)+Βμ(!)
[0022]其中M=[mik]eR6X6(i, k= 1，2,…，6)为质量矩阵；X= [υτ,ωτ]τ，其中u= [u，v，w]T为平流层飞艇速度沿艇体坐标系的分解量；F(X) = [f\，f2，…，f6]T为科里奥利力 和惯性力项；A(X) = [a!，a2,…，a6]T为气动力项；G(X) = [gl,g2,…，g6]T为重力和浮力项； μ=[μ μ2，…，μ 6]τ为控制量。动力学模型方程⑴中各项的具体值随不同飞艇结构 和参数而不同，在实际应用中根据实际情况确定。
[0023] 将方程（1)按照纵横向运动分解为纵向动力学方程： Γηη94?M X=F+』+G+S μ Λ Λ雄雙" mng mng --W amg ssagr^zong ?
[0025] 和横向动力学方程：
[0026] 丽又式蛛氣·^真(3)
[0027] 其中纵向状态量父_8=[11，'\￥，9]1'，横向状态量父。 (；=[￥，口，1']1'，下标为2〇1^和〇6 的各项分别表示纵向运动项和横向运动项。在控制器设计中，取横向状态量为设计变量。 如果不考虑滚转，则可以设P为零，从而不将P设为状态量。设计控制器时只考虑横向状态 量，从而设前向速度U为常数。
[0028] 其中，在步骤四中所述的求解离散化系统方程，其计算方法如下：
[0029] 1)线性化处理
[0030] 定义扩展状态变量?对扩展后系统方程在参考点κ〇#ωνA〇f和 = 0进行线性化。线性化后得：
【权利要求】
1. 一种基于模型预测控制的平流层飞艇平面路径跟踪控制方法，其特征在于：其具体 步骤如下： 步骤一给定期望跟踪值：给定期望平面路径；给定期望俯仰角Θ。、期望滚转角Φ。；给 定期望速度U。。 步骤二制导误差计算：计算期望位置与实际位置之间的距离误差e，角度误差 步骤三动力学方程纵横向分解：将动力学方程按照纵横向进行分解，控制器设计只取 其横向状态量。 步骤四求解离散化系统方程：对由以上步骤得到的平流层飞艇横侧向连续系统进行 线性化处理，并且也将误差导数和#进行线性化处理。然后将飞艇横向状态量和误差当 成扩展状态量，并且对扩展连续状态空间方程离进行离散化处理。 步骤五预测系统未来动态：根据由组合惯导等传感器测量得到的当前状态量预测未 来某一段时间的状态量或输出量。 步骤六构造模型预测控制目标函数：由预测状态量构造目标函数，并用标准QP算法 进行求解得到系统输入量uk。
2. 根据权利要求1所述的一种基于模型预测控制的平流层飞艇平面路径跟踪控制方 法，其特征在于：在步骤一中所述的给定期望平面路径为一条直线yp =axp+b，Vyp为飞艇 期望平面位置；所述的给定期望俯仰角Θ。、期望滚转角φ。均为零； 所述的给定期望速度为U。= [U。，V。，wJT = [V，0, 0]τ,V>O为常数，u。，V。，w。为期望 速度沿艇体坐标系的分解量。
3. 根据权利要求1所述的一种基于模型预测控制的平流层飞艇平面路径跟踪控制方 法，其特征在于：在步骤二中所述的制导误差计算，其计算方法如下： 1) 计算期望路径的方向角vp =arctan(a)，方向角误差，其中Ψ为飞艇偏 航角，见图1所示。 2) 计算飞艇当前位置与期望路径垂直距离《 = p= [x，y]TS平流层飞艇的 当前位置。 3) 计算期望偏航角为Λ>0为控制参数。 4) 计算方向角误差导数# =hr为飞艇偏航角速度。 5) 计算距离误差导数S=HSinPHvcos(^)0
4. 根据权利要求1所述的一种基于模型预测控制的平流层飞艇平面路径跟踪控制方 法，其特征在于：在步骤三中所述的动力学纵横向分解，其计算方法如下： 记自治飞艇动力学模型方程为： MX ^ F(Ar)^ A(X)^-G(X)+ B μ (1) 其中M= [mik]eR6x6 (i,k= 1，2,…，6)为质量矩阵；X= [υτ,ωτ]τ，其中u= [u，v，w]T为平流层飞艇速度沿艇体坐标系的分解量；F(X) = [f\，f2，…，f6]T为科里奥利力 和惯性力项汸⑴二匕^^…七^为气动力项而⑴二匕^^…七^为重力和浮力项；μ= [μi，μ2，…，μ6]τ为控制量。动力学模型方程（1)中各项的具体值随不同飞艇结构 和参数而不同，在实际应用中根据实际情况确定。 将方程（1)按照纵横向运动分解为纵向动力学方程： =K,,+ 4?, + + (2) 和横向动力学方程： 域,=，《 + 4*++4a (3) 其中纵向状态Xzmg= [u，w，q]T，横向状态Xm= [v，p，r]T，下标为zong和ce的各项分 别表示纵向运动项和横向运动项。在控制器设计中，取横向状态量为设计变量。如果不考 虑滚转，则可以设P为零，从而不将P设为状态量。设计控制器时只考虑横向状态量，从而 设前向速度u为常数。
5. 根据权利要求1所述的一种基于模型预测控制的平流层飞艇平面路径跟踪控制方 法，其特征在于：在步骤四中所求解离散化系统方程，其计算方法如下： 1) 线性化处理 定义扩展状态变量I= ·对扩展后系统方程在参考点尤.和 =0进行线性化。线性化后得： ^=J：,J+J：t,ru (4) 其中f=X-(和!? =M-为相对于参考点的误差。fP和L为连续系统方程分别对X和U的偏导数。 其中误差方程线性化后为 ?=UCOS(Wim)W+VCOS(Km) (5) ψ ------ r 2) 计算离散系统方程 由于采样时间一般都有比较短，我们可以采用前向差分的方法对连续系统进行离散 化，设采样周期为T，线性化后的扩展状态空间方程为： k = AX + Bu (6) 则离散化之后的离散系统状态空间方程为： Im=AkI k+BKuK (7) 其中Ak =A*T+IBk =B*T。
6. 根据权利要求1所述的一种基于模型预测控制的平流层飞艇平面路径跟踪控制方 法，其特征在于：在步骤五中所述的预测系统未来动态，其计算方法如下： 由组合惯导等传感器测量得到当前时刻的状态量Xk，通过此时的测量值预测未来某个 预测时域内的状态量的值。设预测时域长度为N。则未来某一时刻状态量的预测值为：
其中尤..ρ-?λ+.ρ...，尤、、为在已知当前时刻状态变量Ijf的基础上根据离散系统方程计 算出来的；4Aiil，…，ΙλI1为未知变量，即为目标函数的优化变量。
7.根据权利要求1所述的一种基于模型预测控制的平流层飞艇平面路径跟踪控制方 法，其特征在于：在步骤五中所述的构造模型预测控制目标函数，其计算方法如下： 在某一时刻Κ，定义目标函数为JK，其表达式如下所示：
定义状态量约束和执行机构约束如下： -β<U <β 為、瑪什―丨 ^min -^K--J - -^πα\ 其中Q为状态量加权矩阵，R为输入量加权矩阵。 根据方程（15)，可以将方程（16)继续推导成标准二次型形式，如下所示：
其中：
在用标准QP解法求解该二次型时，dK只是与当前状态量有关的常值，与输入量'没 有关系。所以在求解时可以删去dK。对上述标准二次型进行求解可以得到优化解为： & ^^^义?:^所以仄时刻的系统输入量为^的第一项肩巧为当前时刻的输入 量。在下一个采样点重复执行步骤五和步骤六，即可求出下一时刻的输入量€,?·这样进 行反复在线滚动优化，即可解决考虑外界扰动和执行机构限制情况下的路径跟踪控制问 题。
【文档编号】G05D1/10GK104317300SQ201410486563
【公开日】2015年1月28日 申请日期:2014年9月22日 优先权日:2014年9月22日
【发明者】祝明, 余帅先, 刘丽莎, 闫柯瑜, 陈天 申请人:北京航空航天大学