压电陶瓷驱动器迟滞系统的开环模糊控制方法
【专利摘要】压电陶瓷驱动器迟滞系统的开环模糊控制方法，涉及超精密光学应用中的控制领域，解决现有PZT迟滞系统的迟滞模型构造的开环控制器适应性差，且无法有效补偿率相关迟滞特性对系统控制精度的影响等问题，本发明包括获取压电陶瓷驱动器系统的输入和输出数据；确定输入变量的隶属度函数分布；使用递推最小二乘法辨识模糊迟滞模型结论部分的参数；最终得出可解析表达的迟滞逆模型；并根据迟滞逆模型构造开环模糊控制器，补偿压电陶瓷驱动器系统的迟滞特性从而对其实现精密控制。本发明采用的模糊模型建模精度高，泛化能力强，具有可解析表达的逆；逆模型计算复杂度低，根据逆模型构造的迟滞补偿开环模糊控制器实现简单，便于实时应用。
【专利说明】压电陶瓷驱动器迟滞系统的开环模糊控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及超精密光学应用中的控制领域，具体涉及一种压电陶瓷驱动器迟滞系 统的开环模糊控制方法。
【背景技术】
[0002] 由于具有高刚度、高分辨率、无摩擦和响应速度快等优点，压电陶瓷驱动器 (Piezoelectric Ceramic Actuator, PZT)被广泛应用于各种超精密平台中。在超精密光学 应用中，Fizeau干涉仪中的移相器、变形镜调整机构以及快速反射镜等都需要PZT进行驱 动。但PZT自身固有的非线性特征尤其是迟滞（Hysteresis)的多值映射性和频率依赖性 会严重影响系统的控制精度，甚至会导致系统的不稳定。因此，国内外相继有人提出了相关 的迟滞建模和控制方法。
[0003] 在闭环控制方法中，虽然系统的控制精度很高，但由于需要高精度的位移传感器， 导致其成本较高。此外，闭环控制器和传感器处理模块的引入，也会使系统的带宽受到一定 的限制。
[0004] 在开环控制方法中，一般都是先建立PZT迟滞系统的迟滞模型，然后基于该模型 的逆构造开环控制器。常见的迟滞模型是多项式模型和Prandtl-Ishlinskii (PI)模型。多 项式模型需要对迟滞的上升和下降部分分开单独建模，基于该模型构造的开环控制器适应 性不强；PI模型主要针对率无关（Rate-incbpendent)迟滞的建模，基于该模型构造的开环 控制器无法有效补偿率相关（Rate-dependent)迟滞特性对系统控制精度的影响。
【发明内容】
[0005] 本发明为解决现有PZT迟滞系统的迟滞模型构造的开环控制器适应性差，且无法 有效补偿率相关迟滞特性对系统控制精度的影响等问题，提供一种压电陶瓷驱动器迟滞系 统的开环模糊控制方法。
[0006] 压电陶瓷驱动器迟滞系统的开环模糊控制方法，该方法由以下步骤实现：
[0007] 步骤一、通过外部波形发生器定时产生激励PZT迟滞系统的输入信号，采用外部 位移传感系统定时采集PZT迟滞系统的输出信号，获取PZT迟滞系统的输入和输出数据；
[0008] 步骤二、根据步骤一获得的输入和输出数据，计算模糊迟滞模型中输入变量的隶 属度函数分布；
[0009] 具体为：所述的模糊迟滞模型为具有T-S型模糊规则的模糊系统，所述计算输入 变量的隶属度函数分布是指根据已选定的模糊规则数目L采用均匀划分的方法，获得隶属 度函数的参数值a u C1 ;
[0010] 所述模糊系统的第1个模糊规则R1，用下式表示为：
[0011] 如果 yH 属于 A1 集合，则 ylk = Qnyk-Jq12U1^q13,
[0012] 式中：yg为k-1时刻的PZT迟滞系统的输出数据，也作为模糊迟滞模型的输入变 量，y lk为k时刻的模糊迟滞模型第1个模糊规则R1的输出变量，Uk为k时刻的PZT迟滞系 统输入数据，A1为模糊迟滞模型输入变量JV1隶属的模糊集合，qu，q 12, q13为常数系数值，L 为模糊规则的数目，1为大于等于1小于等于L的正整数；
[0013] 所述输入变量的隶属度函数即为模糊集合A1的三角形隶属度函数，用公式 表示为：
【权利要求】
1. 压电陶瓷驱动器迟滞系统的开环模糊控制方法，其特征是，该方法由以下步骤实 现： 步骤一、通过外部波形发生器定时产生激励PZT迟滞系统的输入信号，采用外部位移 传感系统定时采集PZT迟滞系统的输出信号，获取PZT迟滞系统的输入和输出数据； 步骤二、根据步骤一获得的输入和输出数据，计算模糊迟滞模型中输入变量的隶属度 函数分布； 具体为：所述的模糊迟滞模型为具有T-S型模糊规则的模糊系统，所述计算输入变量 的隶属度函数分布是指根据已选定的模糊规则数目L采用均匀划分的方法，获得隶属度函 数的参数值auC1 ; 所述模糊系统的第1个模糊规则R1，用下式表示为： 如果Yh属于A1集合，则ylk =QnykJq12U1^q13, 式中：为k_l时刻的PZT迟滞系统的输出数据，也作为模糊迟滞模型的输入变量，ylk 为k时刻的模糊迟滞模型第1个模糊规则R1的输出变量，uk为k时刻的PZT迟滞系统输入 数据，A1为模糊迟滞模型输入变量隶属的模糊集合，qu，q12,q13为常数系数值，L为模糊 规则的数目，1为大于等于1小于等于L的正整数； 所述输入变量的隶属度函数即为模糊集合A1的三角形隶属度函数&/，用公式表示 为：
式中，B1和C1为隶属度函数的参数； 步骤三、根据步骤一输入和输出数据以及步骤二获得的隶属度函数，采用加权平 均法计算模糊迟滞模型的输出变量数值，选取该输出变量数值与PZT迟滞系统输出数据的 差值的平方和最小作为优化目标，采用递推最小二乘法计算得到常数系数值qn，q12,q13 ; 步骤四、根据步骤二获得的隶属度函数和步骤三获得的常数系数值qn，q12,q13，得 出模糊迟滞逆模型，用公式表示为：
步骤五、根据步骤四获得的模糊迟滞逆模型构造模糊控制器，开环模糊控制系统输入 的期望位移信号经过所构造的模糊控制器后产生的输出信号进入PZT迟滞系统，实现对 PZT迟滞系统的开环精密控制。
2. 根据权利要求1所述的压电陶瓷驱动器迟滞系统的开环模糊控制方法，其特征在 于，步骤五中所述的模糊控制器为DSP，将所述DSP串联在PZT迟滞系统的前端。
【文档编号】G05B13/04GK104238358SQ201410427889
【公开日】2014年12月24日 申请日期:2014年8月27日 优先权日:2014年8月27日
【发明者】李朋志, 李佩玥, 彭吉, 葛川, 郭嘉亮, 隋永新, 杨怀江 申请人:中国科学院长春光学精密机械与物理研究所