非仿射非线性飞控系统鲁棒自适应容错控制系统的利记博彩app
【专利摘要】本发明公开了一种非仿射非线性飞控系统鲁棒自适应容错控制系统，用于参数具有非仿射形式的非线性系统，且在参数存在大范围变化情况下观测器仍然能有相当理想的鲁棒性；观测器将故障信息和扰动信息均隐含其中，然后基于观测器动态设计容错控制器，由于系统为非仿射非线性系统，控制器的设计并不容易，将非仿射非线性系统近似为一个带有时变参数的仿射型非线性系统，而所需要知道的参数由一个滤波器来在线估计。利用一个非仿射飞控系统验证了所提方法的有效性，可以实现非仿射非线性系统的鲁棒容错控制。本发明实现了非仿射非线性系统的鲁棒自适应容错控制，并应用于飞控系统中，仿真结果显示所提方法的有效性。
【专利说明】非仿射非线性飞控系统鲁棒自适应容错控制系统
【技术领域】
[0001] 本发明属于飞控系统【技术领域】，尤其涉及一种非仿射非线性飞控系统鲁棒自适应 容错控制系统。
【背景技术】
[0002] 目前，基于模型的非线性控制在理论和应用上已经取得长足的发展，如反馈线性 化，滑模控制，反演控制等。文献[155-156]对目前一些主要的非线性控制方法做了相应的 总结和归纳。自适应技术由于能在线估计未知参数，因此被广泛的和诸多非线性控制方法 结合用于设计容错控制。而自适应控制需要被估计的参数和控制输入为仿射形式，即不确 定参数和控制输入须为显性形式，或和状态变量的关系为线性化关系。飞控系统中，常用的 方法是在配平点附近线性化，如果飞行器当前的状态量和控制输入呈现非仿射形式时，所 线性化的模型就是时变的，所以基于配平点附近线性化模型设计的控制器可能会造成闭环 系统不稳定，甚至系统发散。
[0003] 要设计一个非仿射非线性系统的容错控制器不是一件简单的事情，有两个难点要 充分的解决，一是如何设计一个自适应参数估计算法，二是如何设计一个可重构控制算法。 一个比较常见的自适应参数估计算法就是将系统模型在参数标准值附近泰勒级数展开，利 用泰勒级数的低阶项设计参数观测器。这样对于参数小范围摄动的系统能取得较好的估 计，而对于故障这类参数大范围变化的系统，这样的方法很难得到理想的参数估计值，如果 系统同时存在外部干扰，估计的参数又会存在误差，甚至实现不了参数的估计。所以如何针 对故障下的非仿射非线性不确定系统设计理想的参数估计器设计值得探讨。现有的一些非 仿射非线性系统的可重构控制器都存在一定的不足，常用的逆系统方法需要寻找系统模型 的逆，虽然文献[156]证明了一个可控系统必然存在它的逆，但是找一个逆系统并不是意 见容易的事情，如控制输入隐含在正弦和余弦函数中。文献[137]提出一种非仿射控制器 设计方法，但是该方法最大的缺点就是会增加系统的阶数。文献[157]基于时标分离的方 法设计了一种非仿射控制器，但是该方法不足之处就是该方法很难和现有的自适应技术， 滑模技术等有效的结合。为了给出一种有效的非仿射控制器设计方法，作者在文献[158] 中提出一种控制器设计方法，引入一个滤波器用于近似估计线性化工作点。
[0004] 目前非仿射非线性系统的容错控制相关的研究成果很少，以作者所知，只有宋永 端教授2011年在自动化学报上撰写了该方面的一篇论文[159]，但是该方法只针对SIS0系 统，暂未涉及ΜΙΜΟ系统。
【发明内容】
[0005] 本发明实施例的目的在于提供一种非仿射非线性飞控系统鲁棒自适应容错控制 系统，旨在解决目前非仿射非线性系统的容错控制相关的研究成果很少的问题。
[0006] 本发明实施例是这样实现的，一种非仿射非线性飞控系统鲁棒自适应容错控制系 统，该非仿射非线性飞控系统鲁棒自适应容错控制系统包括：参考模型、控制器、非仿射非 线性被控对象、滤波器、辅助系统；
[0007] 参考模型连接控制器，控制器连接非仿射非线性被控对象和滤波器，辅助系统连 接控制器和非仿射非线性被控对象。
[0008] 进一步，该非仿射非线性飞控系统鲁棒自适应容错控制系统考虑如下非仿射非线 性系统：
[0009]
【权利要求】
1. 一种非仿射非线性飞控系统鲁棒自适应容错控制系统，其特征在于，该非仿射非线 性飞控系统鲁棒自适应容错控制系统包括：参考模型、控制器、非仿射非线性被控对象、滤 波器、辅助系统； 参考模型连接控制器，控制器连接非仿射非线性被控对象和滤波器，辅助系统连接控 制器和非仿射非线性被控对象。
2. 如权利要求1所述的非仿射非线性飞控系统鲁棒自适应容错控制系统，其特征在 于，该非仿射非线性飞控系统鲁棒自适应容错控制系统考虑如下非仿射非线性系统：
(5.1) 其中：x e矿为状态向量，u e Rn为输入向量，de矿为未知有界的外部扰动向量，f(.) 为非线性函数，由得到每个输入通道执行器失效后的故障模型表示：
(5.2) 其中为未知的失效因子，6.为定义的已知的失效因子％的最大最小值，当％ =1表示无故障发生，所以控制输入存在执行器失效故障表示为：
(5.3) 其中E=diag(〇1，…，。n)，于是故障下的非仿射非线性系统（5.1)表示为：
(5.4) 方程（5. 4)写成一般形式为：
(5. 5) 其中。=[〇1，…，〇n]T，便于工作的开展，下面给出一个假设； 假设l:f(x，u。，σ)为x，u。，〇的光滑连续可导函数，且控制输入 u。有界，系统（5.1) 的输出参考模型为：
(5. 6) 其中：xm e If为参考模型的状态向量，Am为一个稳定的参考模型系统矩阵，r e R1为 参考模型的输入； 鲁棒容错控制的目的就是设计容错控制输入Uc;(t)，在存在外部扰动和执行器失效故 障的情况下确保I |x(t)-xm(t) | |彡ε ; 由（5.5)可以看出，执行器故障下的非仿射非线性系统的故障参数和控制输入变量都 不显含在函数中。
3. 如权利要求1或2所述的非仿射非线性飞控系统鲁棒自适应容错控制系统，其特征 在于，辅助系统的实现方法包括： 定义々为σ的估计值，由假设1，将函数f(x，Uc;，〇)在J附近进行一阶泰勒级数展开， 得到：
(5.7) 其中：
(5. 8) 基于（5. 7)和（5. 8)，（5. 5)又写成如下方程：
(5. 9) 其中：
(5. 10) U (t) = ξ (t)+d(t) (5. 11) 看出u⑴是未知的且有界的，定义为 定义ε =z-x，其中z为状态X的观测值，针对（5. 9)，观测器如下：
(5. 12) 并由如下的自适应律得出6 :
(5. 13) 其中￥1>〇，？ = ?1>〇且？是六$+卩六=-〇的解，其中〇 = 〇1>〇，即六为一个 Hurwitz矩阵，确保估计值处于设定的最小值JLi和最大值巧之间，滑模项设计如下；
(5. 14) 时变参数m(t)由如下自适应律更新得到：
(5. 15) 定义失效因子估计误差为6 = 由观测器方程（5. 12)和方程（5. 9)，得到观测误 差动态方程为：
(5. 16)。
4. 如权利要求3所述的非仿射非线性飞控系统鲁棒自适应容错控制系统， 其特征在于，由观测器5 =』(z-x) + /i(H? + ft(H，办5· + ΚΟ、自适应更新律 在=Projfe.y {-2n#(x，《c，句Μ和滑模项& = Proife。，观测误差动态方程 全局渐近稳定，即对任意初始值ε (0)，确保limt- ε⑴= 〇,损伤故障估计误差d有界； 连续化滑模项如下：
(5. 17) 其中：P = P Q+P i | | ε | |，且p。和p i为大于〇的常数。
5. 如权利要求1所述的非仿射非线性飞控系统鲁棒自适应容错控制系统，其特征在 于，控制器和稳定性分析的实现方法包括： 基于观测器f ^ + + + ，利用前期所提的非仿射非 线性系统控制器实现方法，首先定义+ ，则观测器 f = v4(z - .V) + ./i (Λ·具,句 + 沿(X, K, i)d· + V (0 写成如下得：
(5. 18) 选取Un在U。附近，并将幻在un处进行泰勒级数展开得： F(x,itc,σ) = F(x,?",〇·) + Fd(x,un,&)(uc -u") + 〇{t) (5. 19) 其中：
(5. 20) 定义&<^?"，句=巧>:，《,,，句-4〇,?,?,,，则（5.18)又表示为：
(5.21) 由（5. 19)看出，如果un越接近u。，贝U泰勒级数的高阶无穷小量0(t)越趋向于0,即
(5. 22) 由于实际中u。是被设计的控制器所计算出来的，当前时刻是未知的，所以无法直接得 到它附近的un，于是这里引入滤波器用于估计和确定un，引入的滤波器如下：
(5. 23) 因此由滤波器（5. 23)，得到lim^ = u。，即lim^ _"〇0(!:) = 0,于是，通过以上分析， 观测器动态方程（5. 18)表不为：
(5. 24) 定义观测器状态变量i的跟踪误差为? = ，利用动态逆，则基于方程（5.24)设计控 制律如下：
(5. 25) 控制增益Κ可以由如下的Riccati方程求得：
6.如权利要求5所述的非仿射非线性飞控系统鲁棒自适应容错控制系统， 其特征在于，定义系统跟踪误差e = x-xm，故障系统* = /(^，σ) +外0在控制器
乡=(组成的闭环系统下，可以保证系统渐近跟踪参考轨迹，即 1 irnζ -〇〇, t -〇〇 θ - 0 ； 证明：将控制律（5. 25)代入（5. 24)中得观测器误差动态方程：
(5. 27) 选择如下的Lyapunov方程： .
. (5.28) 对Vi求导，并利用Young不等式2ab < ε aTa+ ε 4bTb得到：
(5. 29) 其中：
(5. 30) λ min (. )，λ max (.)为最小最大特征值矩阵，因此用全局一致最终有界引理，得到Vi是指 数收敛的，且J最终可以收敛到如下的域：
(5. 31) 因为lim^ -0(t) = 0,可以得到雄)=〇，又由定理的结果，于是 很容易得到lim^ -，卜dU) = 0。
7.如权利要求5所述的非仿射非线性飞控系统鲁棒自适应容错控制系统，其特征 在于的逆可能不存在，为避免此种情况发生，往往在实际中采用如下式子取代 F/(.v,?",〇) ,gp ：
其中α为正定矩阵。
【文档编号】G05D1/10GK104049537SQ201410276442
【公开日】2014年9月17日 申请日期:2014年6月19日 优先权日:2014年6月19日
【发明者】周洪成, 胡艳, 陈存宝 申请人:金陵科技学院