专利名称：一种随机共振的耦合控制方法
技术领域：
本发明涉及控制技术，特别地，涉及一种控制双稳系统中的随机共振效应 的随机共振耦合控制方法。 —~背景技术随机共振是以噪声作为媒介引起微弱周期信号与非线性系统协同作用的非 线性现象。它描述了在一定量的噪声背景中，非线性系统对微弱的周期信号能产生强烈的输出响应，存在着噪声能量向信号能量转移的机制。自1981年Benzi 等提出随机共振这一概念以来，人们对随机共振的规律及其在自然科学各个领 域的表现已经有了较为深入的研究。但这些研究更多地是从观察的角度而不是 从影响的角度来研究随机共振，更重要的是作为自然科学研究的成果其最终目 的，总是离不开成功的应用，而随机共振的控制则是随机共振应用的关键环节。 随机共振控制或控制随机共振就是要通过控制手段而有目的地强化或者产生随 机共振，从而产生所需要的具有特定性质的输出响应。控制随机共振的一种最 直接的方法是改变系统参数，使系统在给定的噪声和信号作用下产生随机共振 或使其产生的共振效应更加强烈。然而，在实际应用中，输入的周期信号和噪 声是给定的、其参数是不可改变的，而非线性系统的结构参数往往也是固定的， 或者要改变其相关的势垒高度或阈值是困难的或是不可能的，譬如神经细胞， 集成电路等。发明内容本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种随机共振的耦合控制方法。 本发明的目的是通过以下技术方案来实现的本发明的目的是通过以下技术方案来实现的， 一种随机共振的耦合控制方法，包括以下步骤1) 将信号和噪声引入一个固定参数双稳系统，经该双稳系统产生输出信号;2) 将固定参数双稳系统与另一参数可变双稳系统作非线性耦合，经耦合作 用后的输出结合原信号与噪声一起再次作用到原固定参数双稳系统；3) 通过调节耦合项的可控制耦合系数与参数可变双稳系统的系统参数，观 察固定参数双稳系统的输出情况，以确定其是否发生随机共振或者所发生随机 共振的效应大小。本发明的有益效果在于(1) 通过调节耦合单元中的可控制参数——耦合系数;K，以及参数可变双稳系 统的系统参数"的值，改变耦合系统的势函数结构。(2) 通过观察被控双稳系统的输出信号的变化，确定该双稳系统内是否有随机 共振发生，以及所发生的共振强度的大小。(3) 对信号、噪声与双稳系统间并不满足随机共振的匹配条件、双稳系统输出 信号的信噪比和功率谱放大率都较小的情况下，采用耦合技术能有效地改 变双稳系统的输出响应，通过调节可控制参数可使信号、噪声与双稳系统 之间能协同作用而产生随机共振。(4) 该方法扩大了随机共振控制的可控制能力，并能极大地拓宽随机共振的应用范围，具有良好的应用前景。
图1为随机共振的耦合控制原理框图；图2为无耦合作用(;^0)下被控系统输出信号的时域波形和相应的功率谱图(如0.05,￡ = 0.18,0 = 0.02冗，"0 =0.1,6。 =l,fl = l);图3为耦合作用^ = -0.1)下被控系统输出信号的时域波形和相应的功率谱图(爿=0.05 ，D = 0.18, = 0.027r，a。 =0.1,6。 =l,a = l);图4为被控系统势垒过高时，输出x(O只在单一势阱内的波动情况示意图； 图5为被控系统势垒过高时，经耦合控制后的耦合系统0 = 0.35)两个变量 和的时域波形图O = 0.05,￡> = 0.18, = 0.02 r ,"。 = 0.5,6。 = 1 ，a = 1); 图6为被控系统输出;c(O只在稳定点附近作小幅波动的波形图； 图7为"=1 、 y = 0.96时耦合系统两个变量x(,)和y(O的时间波形图。
具体实施方式
本发明将耦合控制理论与随机共振原理相结合，提出了基于耦合控制的双 稳系统随机共振的控制方法。该方法包括以下步骤一、 将信号和噪声引入一个固定参数双稳系统，经该双稳舉统产生输出信号。 将信号SW = ^ COS(加)与噪声"0作为输入项，输入固定参数的双稳系统x = 。x-V3，其中，。。和6。是双稳系统固有的不可改变的参数，实际应用中的信 号S(0与噪声",) 一般都不可控制，经固定参数双稳系统得到的是不可控制的输 出信号。二、 将固定参数双稳系统与另一参数可变双稳系统作非线性耦合，经耦合作用 后的输出结合原信号与噪声一起再次作用到原固定参数双稳系统。将固定参数双稳系统的不可控输出信号输入到耦合单元，与另一参数可变 的双稳系统;^^-/，其中，"是双稳系统的可控参数作非线性耦合;oc2;K7x/)， 耦合系数为;r;所得耦合系统的势函数具有四个势阱，耦合系数y和参数"的变 化影响耦合系统的势函数结构，影响系统的随机共振特性；耦合系统的输出与 信号S(O、噪声《W一起再次输入到参数不可改变的原双稳系统。耦合控制过程中各变量与参数之间的关系可用如下的耦合方程来表示 i = "。x - Z 0x3 — "2 +爿cos(— +(1 )少二a^y —少3 一丌2} ， (2) 式中，"。和6。是双稳系统固有的参数，^C0S(W) (d《l是幅值、w是频率) 是作用到系统的弱周期信号，W)是均值为零、自相关函数<邻)"0)>=2加(/)的 高斯白噪声。三、 通过调节耦合项的可控制耦合系数与参数可变双稳系统的系统参数，观察 固定参数双稳系统的输出情况，以确定其是否发生随机共振或者所发生随机共 振的效应大小。调节耦合系数/和参数可变双稳系统的系统参数"，观察有耦合项输入的固 定参数双稳系统的输出信号情况；参数y和"的变化将使系统的势垒高度和 Kramers逃逸率发生变化，影响被控双稳系统的固有特性，经适当调节可使系统、 信号和噪声的相互作用协同而产生随机共振；分析被控双稳系统输出信号的变化情况就可确定双稳系统内是否有随机共振发生，以及所发生的共振强度的大 小，达到对随机共振进行控制的目的。该方法有效地控制随机共振的产生和所产生的共振效应强度大小，特别适 用于系统参数固定或难以改变的系统。具体来说，整个耦合控制方法主要由信号输入端、参数固定双稳系统、参 数可变双稳系统和耦合单元四大块组成，其原理框图如图1所示。耦合单元的 作用是将参数固定双稳系统和参数可变双稳系统经非线性耦合而成为多稳态系 统，该耦合系统具有比单一双稳系统更为丰富的动力学特性，其势函数也具有 四个势阱，耦合系数y和参数可变双稳系统的系统参数"的变化都将影响耦合系 统的势函数结构，从而影响系统的随机共振特性。调节参数H直的大小，观察有 耦合项输入的参数固定双稳系统的输出变化情况，确定该被控双稳系统内是否 有随机共振发生，以及所发生的共振强度的大小，达到对系统内随机共振控制 的目的。参数可变双稳系统的作用与耦合系数类似，就是提供可控参数O，改变 其大小与耦合系数一起控制被控双稳系统内的随机共振。以下通过实施例对本发明内容做进一步解释。分别以被控双稳系统的势垒 偏低、偏高以及共振只在稳定点附近发生三种情况为例，对双稳系统x-"。x-6。？ 的随机共振进行耦合控制。固定双稳系统的参数若为。。=0.1， 6。=1，作用到系 统的周期信号幅值^ = 0.05，频率"=2^0.01，噪声强度/) = 0.18时，由于双稳系 统的势垒太低极容易在两个势阱内运动，外作用的信号和噪声与系统之间不存 在产生共振的匹配关系，如图2所示。当设定参数。=1，通过调节耦合系数y能 使系统产生随机共振，经耦合作用后，功率谱明显增大，如图3所示。对于系 统势垒高度太高，x(/)只能在一个势阱内波动的情况，固定双稳系统的参数若为 "。=0.5,6。=1，作用到系统的周期信号幅值乂 = 0.05，频率"=2冗.0.01，噪声强度 D = 0.18，如图4所示，系统与作用的信号、噪声之间不满足匹配条件而不能产 生随机共振，也无法实现噪声与信号之间的能量转换。设定参数。=1，通过调 节耦合系数y能使系统产生随机共振，如图5所示。对于^)只在稳定点附近作 小幅波动的情况，输入信号和噪声保持不变，系统参数取"。=1,6。=1，如图6所 示。采用耦合控制方法，通过调节耦合系数/能使耦合系统产生随机共振，如图 7所示，为"=1、 / = 0.96时耦合系统两个变量4/)和:^)的时间波形，可见W)在 略低于；=1附近作波动，而40在两势阱间振动。可见，耦合的作用是人为地 提高了被控双稳系统的势垒高度，使信号、噪声与耦合系统之间能协同作用而 产生随机共振，实现了噪声能量与信号能量的转换，提高了输出信号的品质。
权利要求
1、一种随机共振的耦合控制方法，其特征在于，包括以下步骤1)将信号和噪声引入一个固定参数双稳系统，经该双稳系统产生输出信号。2)将固定参数双稳系统与另一参数可变双稳系统作非线性耦合，经耦合作用后的输出结合原信号与噪声一起再次作用到原固定参数双稳系统。3)通过调节耦合项的可控制耦合系数与参数可变双稳系统的系统参数，观察固定参数双稳系统的输出情况，以确定其是否发生随机共振或者所发生随机共振的效应大小。
2、 根据权利要求1所述的随机共振的耦合控制方法，其特征在于，所述步骤(1)具体为将信号卯)=^一—与噪声^)作为输入项，输入固定参数的双稳系统 x = cvc-V3，其中，"。和6。是双稳系统固有的不可改变的参数，实际应用中的信 号S(O与噪声",)一般都不可控制，经固定参数双稳系统得到的是不可控制的输 出信号。
3、 根据权利要求1所述的随机共振的耦合控制方法，其特征在于，所述步骤(2)具体为将固定参数双稳系统的不可控输出信号输入到耦合单元，与另一参数 可变的双稳系统少=^-/，其中，"是双稳系统的可控参数作非线性耦合 耦合系数为y;所得耦合系统的势函数具有四个势阱，耦合系数y和 参数"的变化影响耦合系统的势函数结构，影响系统的随机共振特性；耦合系统 的输出与信号S(r)、噪声"O一起再次输入到参数不可改变的原双稳系统。
4、 根据权利要求1所述的随机共振的耦合控制方法，其特征在于，所述步骤(3)具体为调节耦合系数;K和参数可变双稳系统的系统参数"，观察有耦合项输入的固定参数双稳系统的输出信号情况；参数y和"的变化将使系统的势垒高度和 Kramers逃逸率发生变化，影响被控双稳系统的固有特性；经适当调节可使系统、 信号和噪声的相互作用协同而产生随机共振；分析被控双稳系统输出信号的变 化情况就可确定双稳系统内是否有随机共振发生，以及所发生的共振强度的大 小。
全文摘要
本发明公开了一种随机共振的耦合控制方法，该方法将两个双稳系统经非线性耦合而成为多稳态系统，将耦合的两个双稳系统中的其中一个作为固定参数的被控系统，而另一个则是参数可调的控制系统，采用耦合系数和可变双稳系统的可控制参数对固定参数的双稳系统进行反馈耦合控制，该方法有效地控制随机共振的产生和所产生的共振效应强度大小，特别适用于系统参数固定或难以改变的系统。
文档编号G05B11/32GK101236407SQ20081005981
公开日2008年8月6日 申请日期2008年2月4日 优先权日2008年2月4日
发明者方利民, 敏 林, 黄咏梅 申请人:中国计量学院