基于修正型独立元分析和贝叶斯概率融合的工业过程故障检测方法
【专利摘要】本发明涉及一种基于修正型独立元分析和贝叶斯概率融合的工业过程故障检测方法。传统的基于修正型独立元分析的故障检测方法需要选择一个的非二次函数，以度量非高斯性大小。然而，不同的工业过程数据或对象会造成实际应用中难以获取足够多的经验知识去指导非二次函数的选择。对此，本发明方法首先针对不同的非二次函数，利用工业过程的正常数据训练得到不同的修正型独立元模型；然后通过贝叶斯概率融合方法将这多个故障检测模型的决策结果进行集成，获得最终的概率型监测指标。与现有方法相比，本发明能解决因非二次函数多样性而引起的模型不确定问题，充分考虑了多个模型可能性，在很大程度上增强了故障检测模型的可靠性。
【专利说明】
基于修正型独立元分析和贝叶斯概率融合的工业过程故障检 测方法
技术领域
[0001] 本发明属于工业过程控制领域，尤其涉及一种基于修正型独立元分析和贝叶斯概 率融合的工业过程故障检测方法。
【背景技术】
[0002] 日趋激烈的市场竞争对现代工业过程的生产安全提出了更高的要求，及时而可靠 的故障检测方法已成为整个生产系统中不可或缺的组成部分。由于现代工业过程复杂与大 型化趋势，运行过程中难免会出现不同种类的故障。若是无法及时的触发故障警报，有可能 引发操作事故，严重影响产品的质量，甚至造成生命和财产上难以估量的损失。因此，如何 建立更加可靠而有效的故障检测模型，及时地甄别出生产过程出现的故障，一直以来都是 工业界和学术界高度重视的问题之一。
[0003] 在现有的故障检测方法体系中，数据驱动的故障检测方法已经发展成为主流技术 手段。其中，以主元分析(PCA)与独立元分析(ICA)方法为代表，通过提取过程数据中潜藏的 有用信息来描述过程运行的本质，并在此基础上监测生产过程运行状态是否出现异常。相 比于PCA方法，ICA方法不再要求过程数据近似服从高斯分布，且利用了数据的高阶统计信 息来提取过程数据的潜隐成分，更适合于处理非高斯工业过程数据建模与故障检测问题。 然而，传统的ICA方法在建立故障检测模型时存一些不可避免的问题。首先，由于初始值的 随机产生，导致了所建立模型的不确定性。其次，用来估计变量非高斯性程度的非二次函数 有三种可选形式，这也会造成所建模型的不确定性。虽然，修正型的独立元分析法(MICA)能 较好的克服第一问题，但是，由于非二次函数选择的多样性所导致的模型不确定性会降低 相应故障检测方法的准确性与可靠性。而想找到一种适合各种故障类型的非二次函数是不 可能的。若是能将不同非二次函数所对应的MICA模型的故障检测结果进行融合，即考虑所 有的模型可能性，这将大幅度提升MICA方法检测故障的精确性与可靠性。
【发明内容】
[0004] 为了克服现有方法的不足，本发明提供一种基于修正型独立元分析和贝叶斯概率 融合的工业过程故障检测方法。本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为:一种基于 修正型独立元分析和贝叶斯概率融合的工业过程故障检测方法，包括以下步骤：
[0005] (1)收集生产过程正常运行状态下的采样数据，组成建模用的训练数据集:X = [XI，XI，…，χη]τ，其中，X e RnXm，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，RnXm表示η Xm维的实数矩阵，上标号Τ表示矩阵转置。
[0006] (2)对数据集X进行标准化处理，使每个测量变量的均值为0,方差为1，得到新的数 据矩阵叉=闲為，…忑] T
[0007] (3)利用PCA方法对数据矩阵叉进行白化处理得到数据矩阵ZeRnXM。其中，Μ彡m为 矩阵Z中变量个数。
[0008] (4)针对不同的非二次函数，调用MICA迭代算法建立不同的MICA故障检测模型，总 计建立三个MICA模型；
[0009] (5)对训练数据构造相应的T2和Q统计量，并利用和密度估计(KDE)法分别得到T 2和 Q统计量在置信度α = 99%条件下所对应的控制限；
[0010] (6)收集新的过程采样数据Xmewerxl，并将其进行标准化处理得到七
[0011] (7)分别采用不同的MICA模型对其进行故障检测，即建立统计量T2和Q，这样3个 MICA模型总计给出3组对应于新样本数据七^的监测结果；
[0012] (8)通过贝叶斯推理，将得到的3组监测结果以概率的形式融合在一起，即得到分 别对应于T 2和Q统计量的概率型监测指标与BIQ，并做出关于新数据是否正常的决 策。
[0013] 与现有方法相比，本发明的优点在于:本发明利用每个非二次函数分别建立相应 的MICA模型。然后，引入贝叶斯推理方法对不同模型下的监测结果进行集成与概率融合，以 获得最后的综合性监测指标。相比于现有方法，本发明能解决因非二次函数多样性而引起 的模型不确定问题，增加了故障检测模型的可靠性与稳定性。因此，本发明可以在很大程度 上降低MICA方法对先验知识的依赖性，增强故障检测模型的可靠性，从而更加有利于工业 自动化的实施。
【附图说明】
[0014] 图1是本发明所涉及方法的实施流程图。 具体实施方法
[0015] 下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细的说明。
[0016] 如图1所示，本发明公开了一种基于修正型独立元分析和贝叶斯概率融合的工业 过程故障检测方法。针对工业过程故障检测问题，首先利用数据采集系统收集生产过程正 常运行状态下的数据集，并对其进行标准化。其次，针对不同的非二次函数建立相应的MICA 故障检测模型，并把模型参数保存以备用。然后，对新的采样数据计算出三组不同的监测统 计量T 2和Q，并利用贝叶斯概率融合方法将不同监测结果集成为概率指标。最后，根据概率 监测指标与BIQ具体值是否超限做出新数据是否正常的决策。本发明具体实施步骤如 下：
[0017]第一步:收集生产过程正常运行状态下的采样数据，组成建模用的训练数据集:X
[X1，X1，.··，Xn ] 〇
[0018] 第二步:对数据集X进行标准化处理，使每个测量变量的均值为0，方差为1，得到新 的数据矩阵叉=因忑，…忑]e R"xm。
[0019] 第三步:利用PCA方法对数据矩阵无进行白化处理得到数据矩阵Z e RnXM，具体操作 步骤如下所示： (1) 计算X的协方差矩阵沒=-1)，其中S e RmXm; (2) 计算矩阵S的所有特征值和特征向量，并剔除小于0.0001的特征值及其对应的特征 向量，得到特征向量矩阵Ρ = [ρι，Ρ2,…，pm] eRmXM以及特征值对角矩阵0 = ，λ2，···， AM)eRMXM; (3)对x进行白化处理，得到z =叉pzr1/2 e/rw。
[0020] 第四步:从三种非二次函数中选择第k个非二次函数Gk后，调用MICA迭代算法求取 与Gk相对应的MICA故障检测模型，重复此操作直至建立三个MICA模型，其中，k= 1，2，3分别 为三种不同的非二次函数的标号。
[0021 ]调用MICA迭代算法建立故障检测模型的步骤如下： (1) 设定需要提取的独立元个数d，以及所选用的非二次函数61{沽=1，2,3，其中非二次 函数有如下三种可选形式： Gi(u) = log cosh(u)，G2(u) = exp(_u2/2)，G3(u) =u4 (1) 其中，u为函数Gk的自变量。 (2) 当提取第i(i = l，2, ···，d)个独立元时，选取MXM维单位矩阵中的第i列做为向量ci 的初始值； (3) 按照下式更新向量c1: ci^E{Zg(ciTZ)}-E{g/(ciTZ)}ci (2) 其中，g和g'分别是函数G的一阶和二阶导数，E{}表示求取期望值； (4) 对更新后的向量(^依次按照下式进行正交标准化处理：
Ci-Ci/ I I Ci I I (4) (5) 重复步骤(3)~(4)直至向量ci收敛，并保存向量ci; (6) 设置i = i+l，重复上述步骤(2)~（5)直至得到所有d个向量C=[C1，C2，~，Cd]eR M Xd ο (7) 计算对应于非二次函数Gk的MICA模型的混合矩阵AkeRmXd和分离矩阵W keRdXm，如 下： Ak = PD1/2C (5) Wk = CTD-1/2PT (6)
[0022] 第五步:对训练数据构造相应的Τ2和Q统计量，并利用和密度估计(KDE)法分别得 到T2和Q统计量在置信度α = 99 %为99 %条件下所对应的控制限:C和Qlim;
[0023] 第六步:收集新的过程采样数据xnewe ΓΧ1，并将其进行标准化处理得到^;
[0024]第七步：分别采用不同的MICA模型对其进行故障检测，即按照下式分别建立统计 量和Qk，这样3个MICA模型总计给出3组对应于新样本数据毛w的监测结果；
其中，II II表示计算向量的2-范数。
[0025]第八步:通过贝叶斯推理，将得到的3组监测结果以概率的形式融合在一起，即得 到分别对应于T2和Q统计量的概率型监测指标，并做出关于新数据^是否正常的 决策。具体的实施细节进一步介绍如下：
[0026]首先，进行贝叶斯概率融合： (A)对三组T2统计量进行融合： (1) 按照下式计算新数据4属于故障的概率：
其中，N和F分别表示正常和故障工况，先验概率4 (#)和4 (F)分别取值α和l-α，条件 概率(元J Λ〇和/^ (' | F)的计算方式如下：
(2) 通过如下公式计算得到最终的概率型指标夂& :
(B)对三组Q统计量进行融合 针对于Q统计量，首先计算新数据毛~属于故障的概率、条件概率等，然后得到最终的 概率型指标BIq，与上述融合T2统计量的方式相同。
[0027] 其次，进行故障决策： 将计算得到的与BUS标的具体数值与概率控制限l-α进行对比。若任何一个指标 数值大于l-α，则决策新数据为故障样本;反之，该数据元w为正常样本，进而对下一个新 采样得到的数据继续进行故障检测。
[0028] 下面结合一个具体的工业过程的例子来说明本发明相对于现有方法的优越性与 可靠性。该过程数据来自于美国田纳西-伊斯曼(TE)化工过程实验，原型是伊斯曼化工生产 车间的一个实际工艺流程。目前，TE过程因其流程的复杂性，已作为一个标准实验平台被广 泛用于故障检测研究。整个TE过程包括22个测量变量、12个操作变量、和19个成分测量变 量。所采集的数据分为22组，其中包括1组正常工况下的数据集与21组故障数据。而在这些 故障数据中，有16个是已知故障类型，如冷却水入口温度或进料成分的变化、阀门粘滞、反 应动力学漂移等，还有5个故障类型是未知的。为了对该过程进行监测，选取如表1所示的33 个过程变量，接下来结合该TE过程对本发明具体实施步骤进行详细的阐述。
[0029] 1.采集正常工况下的过程数据，同时采集21中不同的故障数据，并选取960个正常 数据组成矩阵X e R96()X33，对其进行标准化处理。
[0030] 2.利用PCA方法对标准化后的数据X e R96Qx33进行白化处理得到z e R96QX31。
[0031] 3.设置保留的独立元个数d = 9,置信度α = 99%，选用不同非二次函数进行MICA模 型建立： 1) 选用非二次函数61进行MICA建模，得到相应的混合矩阵^ e R33X9和分离矩阵％ e R9 X33。然后构造T2和Q统计量，并用KDE方法确定其相应的控制限 2) 选用非二次函数62进行MICA建模，得到相应的混合矩阵知e R33X9和分离矩阵W2 e R9 X33。然后构造T2和Q统计量，并用KDE方法确定其相应的控制限：ζ|?π^ρρ 2,ηη; 3)选用非二次函数G3进行MICA建模，得到相应的混合矩阵A3 e R33X9和分离矩阵W3 e R9 X33。然后构造T2和Q统计量，并用KDE方法确定其相应的控制限
[0032] 4.获取当前新采样数据，并对其进行标准化处理得到^
[0033] 为了验证本发明相对于现有方法的优越性，选取21种故障进行测试，同样对采样 数据进行标准化处理。
[0034] 5.实施在线监测过程 1) 利用三种不同的MICA故障检测模型对新数据进行监测，构造相应模型下的统计量7；2 和Qk; 2) 利用贝叶斯概率融合计算得到概率型监测指标与BIQ，并将具体值与概率控制限 l-α进行对比，决策当前数据是否正常。
[0035] 表1:ΤΕ过程监测变量。
[0036]选取18个典型故障（除去故障3、故障9、和故障15)进行监测，将平均故障检测率对 比结果列于表2中。结果显示本发明方法明显提升了故障检测率，改善了故障检测效果。 [0037]表2:不同方法对ΤΕ过程18中故障类型的平均故障检测率。
[0038]上述实施案例只用来解释说明本发明的具体实施，而不是对本发明进行限制。在 本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改，都落入本发明的保护 范围。
【主权项】
1. 一种基于修正型独立元分析和贝叶斯概率融合的工业过程故障检测方法，其特征在 于:所述方法包括W下步骤： (1) 收集生产过程正常运行状态下的采样数据，组成建模用的训练数据集:X= [XI， χι，···，χη]τ，其中，XeRnxm，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，RDXm表示nXm 维的实数矩阵，上标号T表示矩阵转置； (2) 对数据集X进行标准化处理，使每个测量变量的均值为0,方差为1，得到新的数据矩 阵(3) 利用PCA方法对数据矩阵文进行白化处理得到数据矩阵ZERnxM，其中，为矩阵Z 中变量个数，具体实现方式如下所示： ① 计算玄的协方差矩阵S=文巧/(η - 1)，其中S E Rmxm; ② 计算矩阵S的所有特征值和特征向量，并剔除小于0.0001的特征值及其对应的特征 向量，得到特征向量矩阵P=[Pl，P2，…，PM]eRmX?及特征值对角矩阵D = diag(λl，λ2，···， ③ 对克进行白化处理，得至I(4) 从Ξ种非二次函数中选择第k个非二次函数Gk后，调用MICA迭代算法求取与Gk相对 应的MICA故障检测模型，重复此操作直至建立立个11〔4模型，其中，k= 1，2，3分别为立种不 同的非二次函数的标号； (5) 对训练数据构造相应的T2和Q统计量，并利用和密度估计化DE)法分别得到T2和Q统 计量在置信度α = 99%条件下所对应的控制限； (6) 收集新的过程采样数据xnewerxi，并将其进行标准化处理得到而 (7) 分别采用不同的MICA模型对其进行故障检测，即构造如下所示的统计量砖和Qk，运 样3个MICA模型总计给出3组对应于新样本数据的监测结果：其中，11II表示计算向量的2-范数； (8) 通过贝叶斯推理，将得到的3组监测结果W概率的形式融合在一起，即得到概率型 监测指标与Big,并做出关于新数据有W是否正常的决策。2. 根据权利要求1所述基于修正型独立元分析和贝叶斯概率融合的工业过程故障检测 方法，其特征在于，所述步骤(4)具体为：首先，从如下Ξ种可选形式中选择非二次函数Gk， 即： Gi(u) = log cosh(u)，G2(u) = exp(-u^2)，G3(u) =u4 (3) 其中，u为函数G的自变量;其次，针对不同的非二次函数Gk，调用MICA迭代算法建立故障 检测模型的步骤如下： ① 设定需要提取的独立元个数d，W及所选用的非二次函数Gk; ② 当提取第i(i = l，2,…，d)个独立元时，选取MXM维单位矩阵中的第i列做为向量ci的 初始值； ③ 按照下式更新向量Ci :其中，g和g/分别是函数Gk的一阶和二阶导数，ΕΠ 表示求取期望值； ④ 对更新后的向量Cl依次按照下式进行正交标准化处理：⑤ 重复步骤③~④直至向量Ci收敛，并保存向量Ci ; ⑥ 设置i = i+1，重复上述步骤②~⑤直至得到所有d个向量C= [Cl，C2，…，Cd] e RMxd. ⑦ 计算对应于非二次函数Gk的MICA模型的混合矩阵Ak e Rmx哺分离矩阵Wk e Rdxm，如下： Ak=P〇i/2c (7) Wk=cT 扩 ι/2ρτ (8) 并保存矩阵Ak与WkW备用。3.根据权利要求1所述基于修正型独立元分析和贝叶斯概率融合的工业过程故障检测 方法，其特征在于，所述步骤(8)具体为： 首先，进行贝叶斯概率融合： (A)对Ξ组T2统计量进行融合： ①按照下式计算新数据而W属于故障的概率：其中，N和F分别表示正常和故障工况，先验概率和分别取值α和1-0,条件 概率气:保J ^〇和气:保J巧的计算方式如下：(Β)对Ξ组Q统计量进行融合 针对于Q统计量，首先计算新数据兩W属于故障的概率、条件概率等，然后得到最终的概 率型指标BIq，与上述融合Τ2统计量的方式相同； 其次，进行故障决策： 将计算得到的与Big指标的具体数值与概率控制限1-α进行对比，若任何一个指标 数值大于1-α，则决策新数据而W为故障样本;反之，该数据兩W为正常样本，进而对下一个新 采样得到的数据继续进行故障检测。
【文档编号】G01M99/00GK106092625SQ201610388999
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年5月30日 公开号201610388999.0, CN 106092625 A, CN 106092625A, CN 201610388999, CN-A-106092625, CN106092625 A, CN106092625A, CN201610388999, CN201610388999.0
【发明人】童楚东, 史旭华
【申请人】宁波大学