导航接收机定轨误差对卫星姿态精度的影响的确定方法
【专利摘要】一种导航接收机定轨误差对卫星姿态精度的影响的确定方法，充分利用导航接收机输出的位置速度与轨道根数之间的关系，提取了位置速度误差对姿态确定精度影响之间的表达式，通过他们之间的转换关系，成功分析解算出位置和速度的误差对姿态角在三个方向分别带来的传递关系，可以给出任意位置导航误差对姿态的影响，对工程设计中导航误差分配与姿态确定误差分析提供了直观方法。
【专利说明】
导航接收机定轨误差对卫星姿态精度的影响的确定方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种导航接收机定轨误差对卫星姿态精度的影响的确定方法。
【背景技术】
[0002] 轨道确定误差对姿态确定的精度有很大的影响，一般来说，定轨误差直接反映到 姿态确定误差上。为了保证利用星上测量单机的量测数据的精确定向，必须精确地确定卫 星在轨道上的位置，使定轨精度误差与星敏感器的测量精度误差相适应。由于定轨的误差 会影响到姿态角的精度，仅利用位置、速度不能直接解算出误差传递函数，需要一种直观的 方法处理卫星姿态与定轨误差之间的影响关系。
【发明内容】
[0003] 本发明提供一种导航接收机定轨误差对卫星姿态精度的影响的确定方法，充分利 用导航接收机输出的位置速度与轨道根数之间的关系，提取了位置速度误差对姿态确定精 度影响之间的表达式，通过他们之间的转换关系，成功分析解算出位置和速度的误差对姿 态角在三个方向分别带来的传递关系，可以给出任意位置导航误差对姿态的影响，对工程 设计中导航误差分配与姿态确定误差分析提供了直观方法。
[0004]为了达到上述目的，本发明提供一种导航接收机定轨误差对卫星姿态精度的影响 的确定方法，包含以下步骤：
[0005] 步骤S1、确定位置速度与三轴姿态之间的关系；
[0006] 根据某时刻的位置和速度矢量求得卫星轨道坐标系相对地心惯性坐标系的转换 矩阵A。,，进行泰勒展开并保留二阶以上小量，得到位置和速度对误差矩阵影响关 系，根据卫星姿态与矩阵的关系，确定位置和速度与三轴姿态的关系；
[0007] 步骤S2、分别确定位置和速度各分量对三轴姿态的传递函数；
[0008] 利用近圆轨道的特点和轨道根数与位置速度之间的关系，对位置速度误差与三轴 姿态之间的传递函数进行化简，得到直观的表达式。
[0009] 所述的步骤S1中，确定位置速度与姿态之间的关系的步骤具体包含以下步骤： [0010]设根据理论的位置和速度矢量确定的理论轨道坐标系0ΧΥΖ的转换矩阵为，而根 据实际获得的带有误差的位置和速度矢量确定的轨道坐标系aVfif的转换矩阵为；4.，由于 位置速度误差相对位置速度是小量，可以用下式表示其误差A A:
[0011] 2η? = Αη? +M. ( 1 ) Qi Qi
[0012] 另一方面，可以用"姿态角"的概念把，联系起来，把轨道坐标系的误差折算 到相应的滚动、俯仰、偏航三个姿态角误差#、θ、Φ，当小偏差时，记姿态误差矩阵为C:
[0014] 有：i = 4, + = C4ai ( 3 )
[0015] 于是C=(A〇i+AA)A〇i-1 = E+AAA〇iT (4)
[0016] 考虑精确到一阶小量，得：
[0020]再由近似的C阵带入式(6)左端，将式(6)右端按矩阵运算法则展开，让左右两端矩 阵中诸元相等，可以得到Ρ、Θ、Φ与位置误差[ΔΧ，Ay，ΔΖ]和速度误差的关 系，矩阵展开如下：
[0022] 让对应元素相等，解出滚动、俯仰、偏航三个姿态角误差识、θ、φ:
[0023] φ ~ Α23 ( Δ.Χ > Δν > Δζ ^ Αχ ^ Δ^ν ^ Δζ ) (8)
[0024] θ = Au ( Αν > Δ..ν，、Δζ、Ai、Δ.)'、Ai ) (9)
[0025] φ = -4,, (. Δ^、ky % tsz、. hk、Ay ^ Az ) (10)
[0026] 所述的步骤S2中，分别确定位置和速度各分量对三轴姿态的传递函数的步骤具体 包含：
[0027] 步骤S2.1、分别计算位置误差[Δχ，Ay，ΔΖ]和速度误差引起的三轴 姿态角误差；
[0028] 步骤S2.2、将各量合并计算总的三轴姿态角误差Ρ、θ、φ。
[0029] 所述的步骤S2.1具体包含以下步骤：
[0030] 各方向位置误差[Δχ，Ay，ΔΖ]和速度误差[M，4tM]引起的姿态角误差计算方 法类似，记引起的滚动、俯仰、偏航三个姿态角误差分别为 这里重点说明X向位置误差Αχ引起的姿态角误差ft、θγ、φζ;
[0031] 为了解整个飞行过程中误差的变化规律，把A。,用相应的根据轨道要素确定的转换 矩阵来表示，另外确定位置矢量P = [X、Y、Z]和速度矢量P = fj；!、与轨道要素炜 度幅角u、升交点赤经Ω、倾角i之间的关系，对于近圆轨道，有：
[0034]由卫星轨道坐标系的定义可知，根据某时刻的位置和速度矢量求得卫星轨道坐标 系相对地心惯性坐标系的转换矩阵:
[0037] A〇i(l,i)=A〇i(2,j)XA〇i(3,k) (15)
[0038] 其中i = 1，2，3，对应于转换矩阵Aoi中每个行向量的三个分量，Acd(2，j)、Acd(3，k) 为转换矩阵A〇i中第二行和第三行的行向量；
[0039] 下面计算由于位置误差ΔΧ引起的姿态角偏差矩阵ΔΑΧ:
[0045] 由于轨道是近圆轨道，速度和位置矢量之间夹角接近90。，因此有:|FxP|?|Fp|;
[0046] 因此得到：
[0048] 同理有：
[0051 ]同理得到其他量对三轴姿态的影响。
[0052] 所述的步骤S2.2具体包含以下步骤：
[0053] 将各量合并得到总的姿态角误差供、θ、φ:
[0057] 本发明充分利用导航接收机输出的位置速度与轨道根数之间的关系，提取了位置 速度误差对姿态确定精度影响之间的表达式，通过他们之间的转换关系，成功分析解算出 位置和速度的误差对姿态角在三个方向分别带来的传递关系，可以给出任意位置导航误差 对姿态的影响，对工程设计中导航误差分配与姿态确定误差分析提供了直观方法。
【具体实施方式】
[0058] 以下具体说明本发明的较佳实施例。
[0059] 本发明提供一种导航接收机定轨误差对卫星姿态精度的影响的确定方法，包含以 下步骤：
[0060] 步骤S1、确定位置速度与三轴姿态之间的关系；
[0061] 根据某时刻的位置和速度矢量求得卫星轨道坐标系相对地心惯性坐标系的转换 矩阵Aca，进行泰勒展开并保留二阶以上小量，得到位置和速度对误差矩阵影响关 系，根据卫星姿态与矩阵的关系，确定位置和速度与三轴姿态的关系；
[0062] 步骤S2、分别确定位置和速度各分量对三轴姿态的传递函数；
[0063] 利用近圆轨道的特点和轨道根数与位置速度之间的关系，对位置速度误差与三轴 姿态之间的传递函数进行化简，得到直观的表达式。
[0064] 所述的步骤S1中，确定位置速度与姿态之间的关系的步骤具体包含以下步骤： [0065]设根据理论的位置和速度矢量确定的理论轨道坐标系0ΧΥΖ的转换矩阵为，而根 据实际获得的带有误差的位置和速度矢量确定的轨道坐标系的转换矩阵为:?，由于 位置速度误差相对位置速度是小量，可以用下式表示其误差a a:
[0066] Aoi = Aoi + AA ( 1 )
[0067] 另一方面，可以用"姿态角"的概念把六^与是^联系起来，把轨道坐标系的误差折算 到相应的滚动、俯仰、偏航三个姿态角误差《?、Θ、Φ，当小偏差时，记姿态误差矩阵为C:
[0075]再由近似的C阵带入式(6)左端，将式(6)右端按矩阵运算法则展开，让左右两端矩 阵中诸元相等，可以得到，、θ、φ与位置误差[Δχ，Ay，ΔΖ]和速度误差的关 系，矩阵展开如下：
[0077] 让对应元素相等，解出滚动、俯仰、偏航三个姿态角误差#、θ、φ:
[0078] φ = An ( Δχ、..4y.、Δζ:、Ai：、Δ.'?'、Δ? ) (8.)
[0079] 汐.=為2 ( Δχ、Aj.、. Δζ、Μ、、Ai.). (.9)
[0080] 史:=-4 ( Δλ·、Δν，、Δζ、Μ、Δ;ι'、Ai ) ( 10)
[0081] 所述的步骤S2中，分别确定位置和速度各分量对三轴姿态的传递函数的步骤具体 包含：
[0082] 步骤S2.1、分别计算位置误差[八1，八3^八2]和速度误差[故,4^，乂]引起的三轴 姿态角误差；
[0083] 步骤S2.2、将各量合并计算总的三轴姿态角误差Ρ、θ、φ。
[0084] 所述的步骤S2.1具体包含以下步骤：
[0085] 各方向位置误差[Δχ，Δγ，ΔΖ]和速度误差[Μ,Δ)\Μ]引起的姿态角误差计算方 法类似，记引起的滚动、俯仰、偏航三个姿态角误差分别为供/、Θj、，其中X,y,z,i,夕，i， 这里重点说明X向位置误差A x引起的姿态角误差％、θγ、φζ;
[0086] 为了解整个飞行过程中误差的变化规律，把Am用相应的根据轨道要素确定的转换 矩阵来表示，另外确定位置矢量F = [X、Y、Z]和速度矢量f = [； 乂、}>、，丨、与轨道要素炜度 幅角u、升交点赤经Ω、倾角i之间的关系，对于近圆轨道，有：
[0089]由卫星轨道坐标系的定义可知，根据某时刻的位置和速度矢量求得卫星轨道坐标 系相对地心惯性坐标系的转换矩阵:
[0092] A〇i(l,i)=A〇i(2,j)XA〇i(3,k) (15)
[0093] 其中i = l，2,3,对应于转换矩阵Aoi中每个行向量的三个分量，Α^(2，]·)、Α^(3，1〇 为转换矩阵A〇i中第二行和第三行的行向量；
[0094] 下面计算由于位置误差ΔΧ引起的姿态角偏差矩阵ΔΑΧ:
[0096]从而得到位置误差Δ X引起的姿态角误差如下：
[0100]由于轨道是近圆轨道，速度和位置矢量之间夹角接近90。，因此有:|F X 卟|/卞丨；
[0106] 同理得到其他量对三轴姿态的影响。
[0107] 所述的步骤S2.2具体包含以下步骤：
[0108] 将各量合并得到总的姿态角误差Ρ、θ、φ:
[0112] 本发明充分利用导航接收机输出的位置速度与轨道根数之间的关系，提取了位置 速度误差对姿态确定精度影响之间的表达式，通过他们之间的转换关系，成功分析解算出 位置和速度的误差对姿态角在三个方向分别带来的传递关系，可以给出任意位置导航误差 对姿态的影响，对工程设计中导航误差分配与姿态确定误差分析提供了直观方法。
[0113] 尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的 描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的 多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
【主权项】
1. 一种导航接收机定轨误差对卫星姿态精度的影响的确定方法，其特征在于，包含以 下步骤： 步骤S1、确定位置速度与三轴姿态之间的关系； 根据某时刻的位置和速度矢量求得卫星轨道坐标系相对地心惯性坐标系的转换矩阵 Am，进行泰勒展开并保留二阶以上小量，得到位置和速度对误差矩阵△ Am的影响关系，根 据卫星姿态与矩阵的关系，确定位置和速度与三轴姿态的关系； 步骤S2、分别确定位置和速度各分量对三轴姿态的传递函数； 利用近圆轨道的特点和轨道根数与位置速度之间的关系，对位置速度误差与三轴姿态 之间的传递函数进行化简，得到直观的表达式。2. 如权利要求1所述的导航接收机定轨误差对卫星姿态精度的影响的确定方法，其特 征在于，所述的步骤S1中，确定位置速度与姿态之间的关系的步骤具体包含以下步骤： 设根据理论的位置和速度矢量确定的理论轨道坐标系OXYZ的转换矩阵为Am，而根据实 际获得的带有误差的位置和速度矢量确定的轨道坐标系的转换矩阵为：^_，由于位置 速度误差相对位置速度是小量，可以用下式表示其误差A A: Aoj = Aoj + ( 1 5 另一方面，可以用"姿态角"的概念把^，与足，联系起来，把轨道坐标系的误差折算到相 应的滚动、俯仰、偏航三个姿态角误差口、Θ、Φ，当小偏差时，记姿态误差矩阵为C:考虑精确到一阶小量，得：把式(5)代入式(4)得到：再由近似的C阵带入式(6)左端，将式(6)右端按矩阵运算法则展开，让左右两端矩阵中 诸元相等，可以得到Ρ、Θ、Φ与位置误差[ΔΧ，Ay，ΔΖ]和速度误差[Μ，Δ>，Μ]的关系，矩阵 展开如下：让对应元素相等，解出滚动、俯仰、偏航三个姿态角误差Ρ、θ、Φ:3. 如权利要求1所述的导航接收机定轨误差对卫星姿态精度的影响的确定方法，其特 征在于，所述的步骤S2中，分别确定位置和速度各分量对三轴姿态的传递函数的步骤具体 包含： 步骤S2.1、分别计算位置误差[八1，7,2]和速度误差[以乂\^八幻引起的三轴姿态 角误差； 步骤S2.2、将各量合并计算总的三轴姿态角误差供、θ、φ。4. 如权利要求3所述的导航接收机定轨误差对卫星姿态精度的影响的确定方法，其特 征在于，所述的步骤S2.1具体包含以下步骤： 各方向位置误差[Α X，Ay，Δ ζ]和速度误差[Λ?,引起的姿态角误差计算方法类 似，记引起的滚动、俯仰、偏航三个姿态角误差分别为^/^^，其中^^'^尤丸匕这里 重点说明X向位置误差Δ X引起的姿态角误差&、θγ、φζ; 为了解整个飞行过程中误差的变化规律，把Am用相应的根据轨道要素确定的转换矩阵 来表示，另外确定位置矢量F=[X、Y、Z]和速度矢量「，=丨丨1、〖、2j、与轨道要素炜度幅 角u、升交点赤经Ω、倾角i之间的关系，对于近圆轨道，有：由卫星轨道坐标系的定义可知，根据某时刻的位置和速度矢量求得卫星轨道坐标系相 对地心惯性坐标系的转换矩阵Aoi为：A〇i(l,i)=A〇i(2,j)XA〇i(3,k) (15) 其中1 = 1，2,3，对应于转换矩阵六^中每个行向量的三个分量4^(2，」）^^(3，1〇为转 换矩阵Aoi中第二行和第三行的行向量； 下面计算由于位置误差△ X引起的姿态角偏差矩阵Δ Ax:从而得到位置误差A x引起的姿态角误差如下：由于轨道是近圆轨道，速度和位置矢量之间夹角接近90°，因此有：同理得到其他量对三轴姿态的影响。5.如权利要求3所述的导航接收机定轨误差对卫星姿态精度的影响的确定方法，其特 征在于，所述的步骤S2.2具体包含以下步骤： 将各量合并得到总的姿态角误差Ρ、Θ、Φ:
【文档编号】G01C25/00GK105866808SQ201610452918
【公开日】2016年8月17日
【申请日】2016年6月21日
【发明人】王文妍, 何益康, 吴敬玉, 刘德庆, 石晓涵
【申请人】上海航天控制技术研究所