圆球形压入预测材料单轴应力-应变关系测定方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及材料力学性能微损测试理论与方法，尤其是在役先进工程材料单轴应 力-应变关系的测试领域。
【背景技术】
[0002] 单轴应力-应变曲线是材料与力学建立关系的关键环节，也是材料各种力学性能 (如材料强度、硬度、疲劳寿命等)相互关联的基础，对于工程构件的设计和安全评价起着重 要的作用。获取材料应力-应变关系的常规做法是选取原材料加工或从工程构件上截取标 准拉伸试样后在实验室进行单轴拉伸试验。随着MEMS、NEMS等结构小型化的发展，受构件尺 度限制，难以按照传统的拉伸试验方法展开试验。然而，对于在役航空、高铁、核电等关键工 程广泛存在的焊接结构，采用传统拉伸试验方法无法分别获得不同区域(焊缝区、热影响区 等)的力学性能，并且截取试样时势必破坏其服役状态，而近年来兴起的压入测试则可以满 足需求。此外，对于价格昂贵的新兴材料(如纳米颗粒增强材料等)及传统贵重金属材料(如 锆合金、钛合金等），采用传统拉伸试验方法成本高、易造成较大的材料浪费和回收能耗大、 不环保等问题。针对上述情况，目前仍缺乏便捷、精确且稳定的方法用于材料或结构单轴应 力-应变关系获取的检测技术。
[0003] 圆球形压入试验是一种传统上常用于材料布氏硬度、洛氏硬度(B标尺)测试的试 验方法。自1992年01iver-Pharr [1]提出压入卸载技术获取材料弹性模量以来，逐渐被用来 测试材料的单轴本构关系。事实上，圆球形压入加载过程蕴含了丰富的被测材料弹、塑性变 形行为信息，通过对该已有试验方法进行技术创新，可实现材料单轴本构关系的简单有效 测量。
[0004] 现有技术方案1
[0005] Haggag等.[2'3]基于宏观圆球形压入试验，通过多次连续加-卸载并采集压入载荷 P-深度h曲线，提出了基于Tabor[4]表征应变以及弹性解的表征应力的近似预测技术，即ABI 技术，如式(1)。
[0006]
[0007] 其中，^与~分别为表征应变和表征应力，D为球形压头直径，dP为残余压痕直径， ω为约束因子，并且满足式(2)。
[000;
[0009] 其中，〇^狀=2.87€[，了=(0^狀-1.12)/111(27)。显然，按照式（1)可知：每次卸载必 存在一个残余压痕直径dP，则也必定存在一对表征应力、表征应变与之相对应。该方法的应 力-应变散点按照每级加-卸载获得一个有效点的方式，最终通过结合多级加卸载与式（1) 得到描述材料应力-应变关系的有限离散数据点的集合。现有技术方案2 [0010] Jean-Marc Collin等[5]采用大量有限元计算模拟球形压入过程，得到了幂律硬化 弹塑性材料的载荷-位移复杂数值关系为
[0011]
[0012]
[0013]
[0014]显然A与B中的大量常数均来源于粗糙的拟合，缺乏足够的理论依据。该方法弹性 模量E-般通过Oliver-Pharr方法[1]或者超声测量获得，％和11则通过将由载荷-深度试验 曲线拟合得到的参数A和B代入式(3)解出。
[0015] 现有技术方案3
[0016] 蔡力勋等[6]针对特定直径的球形压头同样采用大量有限元计算模拟球形压入过 程，得到了幂硬化材料的球形压入载荷P-位移h曲线有关参量之间的数值关系为
[0017
[0018] 式中：HS_D/F为球形压入硬度，Wt/We为球形压头压入硬度试验中连续压入载荷P-深 度h曲线中的压入总功W t与弹性卸载功We的比值，〇y为名义屈服应力，η为应变硬化指数， kl_D/F、k2_D/F、k3_D/F、k4_D/F、k5_D/F、ail_D/F、dl2_D/F、〇21_D/F、〇22_D/F、〇23_D/F 均为对应于不同直径球 形压头不同试验力的待定参数；
[0019] 现有技术方案1中，基于表征应变与表征应力的ABI技术在试验时需要多次加-卸 载，并且每次加卸载只能获得一个应力-应变数据点，获取过程繁琐，耗时费力。此外，该技 术所基于的表征应变、表征应力均为近似的经验公式，实际预测精度难以保证。
[0020] 现有技术方案2中，该方法需要事先进行大量的、大范围的有限元数值模拟，以得 到不同材料参数下的压入载荷-深度响应，进而通过多级回归得到形式复杂，待定常数繁 多，求解不便的数值关系(式(3))。并且，这种复杂的数值关系往往在求解的稳定性上表现 出一定的病态，因而对球形压入试验结果的精度要求较高，不利于该方法在实际在役测试 方面的推广和应用。
[0021] 现有技术方案3中，该方法同样需要预先进行大量的、大范围的有限元数值模拟， 以得到不同材料参数下的压入载荷-深度曲线，进而通过多级回归得到形式复杂的数值关 系（如，式(4))。该方法也需要P-h曲线的加载与卸载段，一方面缺乏足够的理论基础，另一 方面难以形成具有普适性的规律，只能针对特定的球形尺寸得到求解公式，因而在工程应 用和推广时仍存在一些不便。
[0022] 参考文献：
[0023] [1]01iver ff C, Pharr G M. An improved technique for determining hardness and elastic modulus using load and displacement sensing indentation experiments[J].Journal of materials research,1992,7(06):1564-1583.
[0024] [2]Byun T S，Hong J H，Haggag F M，et al.Measurement of through-the-thickness variations of mechanical properties in SA508Gr.3pressure vessel steels using ball indentation test technique[J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping,1997,74(3):231-238.
[0025] [3]ffang F,Zhao J,Zhu N,et al.A comparative study on Johnson-Cook constitutive modeling for Ti-6A1_4V alloy using automated ball indentation (ABI)technique[J].Journal of Alloys and Compounds,2015,633:220-228.
[0026] [4]Tabor D. The hardness and strength of metals[J]·Journal of the Institute of Metals,1951,79(1):1-18.
[0027] [5]Collin J M，Mauvoisin G，Bartier 0，et al.Experimental evaluation of the stress-strain curve by continuous indentation using different indenter shapes[J].Materials Science and Engineering:A，2009,501(l):140-145.
[0028] [6]蔡力勋，包陈，姚博.一种压入硬度预测材料单轴本构关系的方法：中国