一种基于时频分析的转子系统非线性阻尼辨识方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及转子系统的非线性动力参数辨识技术领域，具体涉及一种基于时频分 析的转子系统非线性阻尼辨识方法。
【背景技术】
[0002] 以旋转部件、转子为核心的旋转机械是电力、石油、石化、航空、冶金等领域中的重 要设备。在高速、超高速、高温等极端运行工况下，若采用理想的线性假设，由于此时其已经 失去了原有的合理性，得到的系统动力参数辨识结果将会存在较大的误差。通过实验可以 发现，此时的动力参数，尤其是阻尼，呈现出较明显的非线性特征。因此，如何辨识转子系统 的非线性阻尼对于研究转子系统的动力特性、提高转子系统的运行精度和稳定性具有重要 意义。
【发明内容】
[0003] 为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于时频分析的转子 系统非线性阻尼辨识方法，充分考虑了非线性阻尼的表现特性及其与时变频率特性的内在 关联，测试及信号处理都较为简便，且所求得的结果具有较高的精度。
[0004] 为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
[0005] -种基于时频分析的转子系统非线性阻尼辨识方法，包括以下步骤：
[0006] 第一步，在转子系统的测试点处加装位移传感器，位移传感器输出与数据采集系 统相连，用模态力锤对转子系统的测试点处进行敲击，通过数据采集系统采集得到一组受 敲击激励而产生的自由振动位移数据；
[0007] 第二步，在矩阵实验室(MATLAB)平台上对自由振动位移数据采用小波变换的方法 进行时频分析，小波函数选用复Morlet小波，得到自由振动位移数据的时频图；
[0008] 第三步，根据转子系统的支撑形式和牛顿第二定律，列出转子系统的抽象运动方 程，并采用K r y 1 〇 v - B 〇 g ο 1 i u b 〇 v平均法对其进行求解，则自由振动位移 .1，(1.) = ￥(1)〇^(%1_+-_))，其中￥(〇为自由振动位移的包络值，〇11为固有频率4为时间， W(t)为初始相位，
其中u为各阶幂次和序号，v为最高阶幂次和序 号，Ku为各阶系数，且前三阶系数分别为
前三阶阻尼系数，这样就建立起了自由振动位移和阻尼之间的关联；
[0009] 第四步，通过求解局部最大值的方法对自由振动位移数据的时频图进行小波脊线 提取，得到小波脊线上的小波系数|Wmy(t)(s，p)|，其中s为尺度参数，p为平移参数，表征时
，则能够得到小波脊线幅值Y(P)，在小波脊线上，Y(P) 和Y(t)具有等价的意义；
[0010]第五步，对小波脊线幅值Y(p)求关于p的导数，得到小波脊线幅值的导数hp);
[0011] 第六步，以小波脊线幅值γ(ρ)为横坐标，以其导数?ρ):为纵坐标，采用多项式拟合 的方法进行曲线拟合，并得到各阶系数，即为^^々，根据心而心和灿…力的对应关系， 进而求得各阶阻尼系数。
[0012] 本发明的有益效果为：由于对激励响应进行时频分析，可以获得包括时变频率特 性在内的更丰富的信息，进而以此为依据进行非线性阻尼的辨识;小波变换的分辨率可以 随着尺度的改变而改变，这种变化的分辨率能更好地反映信号的特征。所以本发明充分考 虑了非线性阻尼的表现特性及其与时变频率特性的内在关联，测试及信号处理都较为简 便，且所求得的结果具有较高的精度。
【附图说明】
[0013]图1为实施例的simulink平台上的仿真框图。
[0014]图2为本发明方法的流程图。
[0015] 图3为自由振动位移y(t)的时频图。
[0016] 图4为小波脊线幅值Y(p)(实线)和自由振动位移y(t)(虚线)的对比图。
[0017] 图5为小波脊线幅值Y(p)关于平移参数p的导函数图。
[0018] 图6为Υ(ρ)和}^ρ)的曲线拟合图。
【具体实施方式】
[0019] 下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述。
[0020] 该实施例为Simulink平台上的一个仿真案例，设定阻尼为二阶阻尼，动力学方程 为 | + 0.05j |到 + 0.4夕 + 0.2 sgn(^ + 4_叉=?，其中阻尼力为尸0, = 0.05 v |)''| + 0_4夕+0_2sg^ 其仿真框图参照图1。
[0021] 参照图2,一种基于时频分析的转子系统非线性阻尼辨识方法，包括以下步骤：
[0022] 第一步，在转子系统的测试点处加装位移传感器，位移传感器输出与数据采集系 统相连，用模态力锤对转子系统的测试点处进行敲击，通过数据采集系统采集得到一组受 敲击激励而产生的自由振动位移数据，在该实施例中，自由振动位移数据由simulink平台 上的仿真算法生成；
[0023] 第二步，在矩阵实验室(MATLAB)平台上对自由振动位移数据采用小波变换的方法 进行时频分析，小波函数选用复Morlet小波，得到自由振动位移数据的时频图，参照图3;
[0024] 第三步，根据转子系统的支撑形式和牛顿第二定律，列出转子系统的抽象运动方 程，并采用K r y 1 〇 v - B 〇 g ο 1 i u b 〇 v平均法对其进行求解，则自由振动位移 .v(t) = Y(l)cos(% t+p⑴），其中Y( t)为自由振动位移的包络值，ω n为固有频率，t为时间， 外t)为初始相位，
，其中u为各阶幂次和序号，v为最高阶幂次和序 号，Ku为各阶系数，且前三阶系数分别
为前三阶阻尼系数，这样就建立起了自由振动位移和阻尼之间的关联；
[0025] 第四步，通过求解局部最大值的方法对自由振动位移数据的时频图进行小波脊线 提取，得到小波脊线上的小波系数|Wmy(t)(s，p)|，其中s为尺度参数，p为平移参数，表征时
，则能够得到小波脊线幅值Y(P)，在小波脊线上，Y(P) 和Y(t)具有等价的意义，参照图4;
[0026] 第五步，对小波脊线幅值Y(p)求关于p的导数，得到小波脊线幅值的导数，参 照图5;
[0027] 第六步，以小波脊线幅值Y(p)为横坐标，以其导数?ρ)为纵坐标，采用多项式拟合 的方法进行曲线拟合，并得到各阶系数，即为^^々，根据心而心和灿…力的对应关系， 进而求得各阶阻尼系数，参照图6，其计算值与理论值对比如表1所示；
[0028] 表1阻尼系数的计算值与理论值对比
[0030]通过对比可以看出，本发明对各阶阻尼系数均达到了较高的辨识精度。
【主权项】
1. 一种基于时频分析的转子系统非线性阻尼辨识方法，其特征在于，包括W下步骤： 第一步，在转子系统的测试点处加装位移传感器，位移传感器输出与数据采集系统相 连，用模态力键对转子系统的测试点处进行敲击，通过数据采集系统采集得到一组受敲击 激励而产生的自由振动位移数据； 第二步，在矩阵实验室(MATLAB)平台上对自由振动位移数据采用小波变换的方法进行 时频分析，小波函数选用复Morlet小波，得到自由振动位移数据的时频图； 第Ξ步，根据转子系统的支撑形式和牛顿第二定律，列出转子系统的抽象运动方程，并 采用Krylov-Bogoliubov平均法对其进行求解，则自由振动位巧パ0 = Y0)cos(巧,1+(,0(1))， 其中Y(t)为自由振动位移的包络值，ω η为固有频率，t为时间，例货为初始相位，并且得出，其中U为各阶幕次和序号，V为最高阶幕次和序号，Ku为各阶系数，且前Ξ 阶系数分别为，由于x〇，Xi，X2为前Ξ阶阻尼系数，运样就 建立起了自由振动位移和阻尼之间的关联； 第四步，通过求解局部最大值的方法对自由振动位移数据的时频图进行小波脊线提 取，得到小波脊线上的小波系数|Wmy(t)(s，p)|，其中S为尺度参数，P为平移参数，表征时间 的含义，由于则能够得到小波脊线幅值Υ(Ρ)，在小波脊线上，Υ(Ρ)和Y (t)具有等价的意义； 第五步，对小波脊线幅值Υ(Ρ)求关于P的导数，得到小波脊线幅值的导数巧巧； 第六步，W小波脊线幅值Υ(Ρ)为横坐标，W其导数?ρ)为纵坐标，采用多项式拟合的方 法进行曲线拟合，并得到各阶系数，即为1(〇，1(1瓜，根据1(〇，1(1，1(2和、〇井成的对应关系，进而 求得各阶阻尼系数。
【专利摘要】一种基于时频分析的转子系统非线性阻尼辨识方法，先对转子系统的测试点处进行敲击，通过与数据采集系统相连的位移传感器采集得到一组自由振动位移数据；然后对自由振动位移数据采用小波变换的方法进行时频分析得到其时频图；再列出转子系统的抽象运动方程对其进行求解，建立起了自由振动位移和阻尼之间的关联；通过求解局部最大值的方法对自由振动位移数据的时频图进行小波脊线提取，得到小波脊线幅值，以小波脊线幅值为横坐标，以其导数为纵坐标，采用多项式拟合的方法进行曲线拟合，并得到各阶系数，进而求得各阶阻尼系数，本发明充分考虑了非线性阻尼的表现特性及其与时变频率特性的内在关联，所求得的结果具有较高的精度。
【IPC分类】G01M7/02, G01M13/00
【公开号】CN105571797
【申请号】CN201510929354
【发明人】廖与禾, 陈鹏, 李帅, 孙鹏, 林京, 雷亚国
【申请人】西安交通大学
【公开日】2016年5月11日
【申请日】2015年12月12日