一种ppi的多对比度磁共振图像的联合重构方法
【技术领域】
[0001] 本发明是关于磁共振成像领域，特别涉及一种PPI的多对比度磁共振图像的联合 重构方法。
【背景技术】
[0002] 磁共振成像是一种利用核磁共振原理进行人体成像的技术，可精确获得人体组织 和器官的生理功能、解剖结构和病变信息，成为当今医学诊断的重要手段之一。
[0003] 然而，受Nyquist采样定理限制，要想得到好的成像效果，需要获取大量的K空间 (即傅立叶空间）数据，这将花费比较长的扫描时间。扫描时间过长会造成下述几个方面的 问题：1、给病人造成额外的痛苦；2、某些需短时扫描的情况，由于器官的运动（譬如呼吸、 眨眼、吞咽等）会造成图像模糊和失真；3、无法满足心脏实时成像等高端临床应用的要求 等。
[0004] 为了减少扫描时间，人们常常采用减少K空间数据的扫描量，然后通过图像重构 技术，重构出具有高质量的MR图像。其中并行成像（PI)法，特别是最近受人们愈来愈多关 注的部分并行成像（PPI)法，是一种十分有效的方法。然而，由于PPI是运用欠采样方式， 但是欠采样方式的采样频率不满足Nyquist采样频率，从而导致了混叠伪影。无法满足重 构图像的要求。
【发明内容】
[0005] 本发明的主要目的在于克服现有技术中的不足，提供一种能够在不降低重构图像 质量的前提下增加欠采样比例，从而减少扫描时间的联合重构方法。为解决上述技术问题， 本发明的解决方案是：
[0006] 提供一种PPI的多对比度磁共振图像的联合重构方法，用于对欠采样的多对比度 磁共振图像进行图像重构，所述PPI的多对比度磁共振图像的联合重构方法具体包括下述 步骤：
[0007] 步骤A:采集需要进行图像重构的多对比度磁共振图像，所述多对比度磁共振图 像包括Tl、T2和ro加权图像，其中T1表示纵向弛豫图像，T2表示横向弛豫图像，ro表示 质子密度图像，且多对比度磁共振图像都是独立重构图像；
[0008] 步骤B:采用空间灵敏度编码技术对采集的图像进行重建，用于消除因PPI采用欠 采样方式而产生的图像中的伪影，空间灵敏度编码技术（SENSE)基于下面的方程实现：
[0009] MF (Sj?u) =f j；
[0010] 其中，所述?是两个向量之间的Hadamard (或分量）积；所述f j是第j个线圈所 带的采集器测量到的K空间的信号，将信号按规则排列成一个向量；所述M是描述采集轨迹 的mask，它是一个在采集数据的地方取1，其它地方取0的二值矩阵；所述F是Fourier变 换；所述u指要重建的图像；所述Sj是第j个线圈的灵敏度映射（sensitivity map)，能反 映线圈与物体之间的距离对图像灰度的影响；
[0011] 步骤c:将T1图像记为Ul，T2图像记为u2，ro图像记为11 3，利用式⑴的模型进行 图像重构：
[0013] 其中，所述| |(MFhu))^%)」I表示在范数意义下重构信号与观察信号的差；所 述A表示根据经验取的正数；所述i是1至3的自然数，表示图像序号；所述j是1至1的 自然数，表示扫的线圈序号；所述TV(u)表示u的TV范数；
[0014] 且Tl，T2和ro图像的边界信息相同，灵敏度映射Sj在Tl，T2和ro图像中不变；
[0015] 步骤D:利用对于适当的线性算子K和适当的矩阵A，令F(Ku) = TV(u)，A和b分 别取下述形式：
[0017] 将式⑴写成下述式⑵的形式：
[0018] minuexF(Ku) + A | |Au_b| |2 式（2);
[0019] 其中，u = (u^UyujT，即向量（UpUyuJ的转置，表示重构图像，且式（2)的u和 步骤B的方程中的u表示同一个需要重建的目标图片；
[0020] 步骤E :先用算子分裂算法对式（2)进行变量分离，得到
，
[0022] 其中，所述z用于代替Kx，然后加个约束使得z = Kx，所述subject to是是使得 的意思，把上述无约束问题拆分成两个变量的问题再加个约束，以方便计算；
[0023] 然后写出式（3)的增广拉格朗日公式：
[0025] 其中，P指惩罚项的系数；第k步迭代并更新x、z过程是：
[0026]
[0028] Ak+1= A k+p (Kuk+1-zk+1)；
[0029] 其中，所述k是指迭代到第k步；
[0030] 因为A不容易求逆，对A作线性化展开：
[0032] 再用ADMM算法交替迭代更新z和u，直至达到预先设定的最大迭代步数或者满足 事先设定的迭代终止条件，得到的u即为最后重构的图像。
[0033] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0034] 通过建立合理的模型，设计出快速、高效的重构算法应用与磁共振图像的联合重 构问题上，从而达到减少扫描时间、提高成像质量、减少患者痛苦和治疗费用的目的。
【具体实施方式】
[0035] 下面结合【具体实施方式】对本发明作进一步详细描述：
[0036] -种PPI的多对比度的磁共振图像的联合重构模型，包括以下步骤：
[0037] 步骤A，图像采集；
[0038] 步骤B，采用空间灵敏度编码技术；
[0039] 步骤C，提出图像重构的数学模型；
[0040] 步骤D，将模型看成非光滑凸优化问题；
[0041] 步骤E，交替迭代求解方程，迭代出最终的重构结果。
[0042] 上述步骤的具体实施过程如下：
[0043] 步骤A:采集需要进行图像重构的多对比度磁共振图像，所述多对比度磁共振图 像包括Tl、T2和ro加权图像，其中T1表示纵向弛豫图像，T2表示横向弛豫图像，ro表示 质子密度图像，且多对比度磁共振图像都是独立重构图像；
[0044] 步骤B :PPI采用欠采样方式，但是欠采样频率不满足Nyquist采样频率，这导致 了混叠伪影。采用空间灵敏度编码技术进行重建，可以消除图像中的伪影。灵敏度技术 (SENSE)是PPI中常用的图像重构方法之一。它基于下面的方程
[0045] MF (Sj? u) = f j
[0046] 其中?是两个向量之间的Hadamard (或分量）积，f j是第j个线圈所带的采集器 测量到的K空间的信号，我们可以把它按一定的规则排列成一个向量，M是描述采集轨迹的 mask，它是一个在采集数据的地方取1，其它地方取0的二值矩阵，F是Fourier变换，u是 要重建的图像，Sj是第j个线圈的灵敏度映射（sensitivity map)，它反映了线圈与物体之 间的距离对图像灰度的影响。
[0047]步骤C:将T1图像记为Ul，T2图像记为u2，ro图像记为叫，利用式⑴的模型进行 图像重构：
[0049] 其中，所述| | (MFGjiOh-aPil |表示在范数意义下重构信号与观察信号的差；入 表示根据经验取的正数；i是1至3的自然数，表示图像序号；j是1至1的自然数，表示扫 的线圈序号。TV(u)表示u的TV范数。且灵敏度映射Sj在Tl，T2和图像中不变；边界 信息相同，尽管Tl，T2和ro加权图像的对比度（灰度值分布）不同，但由于这三种不同对 比度的图像的扫描是同一个物体，所以它们理应共享相同的轮廓和边界。从数学角度上描 述为这些多对比度图像的梯度具有相似稀疏模式（similar sparsity pattern)
[0050] 步骤D :利用对于适当的线性算子K和适当的矩阵A，令F(Ku) = TV(u)，A和b分 别取下述形式
[0052] 很容易就写成
[0053] minu e XF(Ku)+ 入| | Au_b| |2 式⑵
[0054] 的形式，
[0055] 其中，u= (Upu2, u3)T，即向量（Upu2, u3)的转置，表示重构图像。这是一类非光 滑凸优化问题；
[0056] 步骤E:先用算子分裂算法对式（2)进行变量分离，得到
[0058]然后写出式（3)的增广拉格朗日公式，
[0060] 迭代计算并更新x、z过程是：
[0063] Ak+1= A k+p (Kuk+1-zk+1)
[0064] 因为A不容易求逆，我们先对A作线性化展开
[0066] 再用ADMM算法就能交替迭代更新z和u，在达到预先设定的最大迭代步数或者满 足事先设定的迭代终止条件的时候得到的u就是我们最后重构的图像。
[0067] 最后，需要注意的是，以上列举的仅是本发明的具体实施例。显然，本发明不限于 以上实施例，还可以有很多变形。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容中直接导 出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种PPI的多对比度磁共振图像的联合重构方法，用于对欠采样的多对比度磁共振 图像进行图像重构，其特征在于，所述PPI的多对比度磁共振图像的联合重构方法具体包 括下述步骤： 步骤A;采集需要进行图像重构的多对比度磁共振图像，所述多对比度磁共振图像包 括T1、T2和PD加权图像，其中T1表示纵向弛豫图像，T2表示横向弛豫图像，PD表示质子 密度图像，且多对比度磁共振图像都是独立重构图像； 步骤B;采用空间灵敏度编码技术对采集的图像进行重建，用于消除因PPI采用欠采样 方式而产生的图像中的伪影，空间灵敏度编码技术基于下面的方程实现： MF(Sj?u) =fj； 其中，所述〇是两个向量之间的化damard积；所述fj是第j个线圈所带的采集器测量 到的K空间的信号，将信号按规则排列成一个向量；所述M是描述采集轨迹的mask,它是一 个在采集数据的地方取1，其它地方取0的二值矩阵；所述F是化urier变换；所述U指要 重建的图像；所述Sj是第j个线圈的灵敏度映射，能反映线圈与物体之间的距离对图像灰 度的影响； 步骤C;将T1图像记为Ui，T2图像记为U2,PD图像记为叫，利用式（1)的模型进行图像 重构：其中，所述II(MF(Sj.u))i-(fj.)J I表示在范数意义下重构信号与观察信号的差；所述入 表示根据经验取的正数；所述i是1至3的自然数，表示图像序号；所述j是1至1的自然 数，表示扫的线圈序号；所述TV(U)表示U的TV范数； 且T1，T2和PD图像的边界信息相同，灵敏度映射Sj在T1，T2和PD图像中不变； 步骤D;利用对于适当的线性算子K和适当的矩阵A，令F(Ku) =TV(u)，A和b分别取 下述形式：将式（1)写成下述式（2)的形式：miriuexF(Ku) +AI|Au-b| |2 式（2); 其中，U= (111，112，113)了，即向量（111，112，113)的转置，表示重构图像，且式（2)的11和步骤B的方程中的U表示同一个需要重建的目标图片； 步骤E;先用算子分裂算法对式（2)进行变量分离，得到其中，所述Z用于代替Kx，然后加个约束使得Z=Kx，所述subjectto是是使得的意 思，把上述无约束问题拆分成两个变量的问题再加个约束，W方便化算； 然后写出式（3)的增广拉格朗日公式：入W二X k+p (KuW_zW). 其中，所述k是指迭代到第k步； 因为A不容易求逆，对A作线性化展开：再用ADMM算法交替迭代更新Z和U，直至达到预先设定的最大迭代步数或者满足事先 设定的迭代终止条件，得到的U即为最后重构的图像。
【专利摘要】本发明涉及磁共振成像领域，旨在提供一种PPI的多对比度磁共振图像的联合重构方法。该PPI的多对比度磁共振图像的联合重构方法包括下述步骤：采集需要进行图像重构的多对比度磁共振图像，采用空间灵敏度编码技术对采集的图像进行重建，利用模型进行图像重构，最后通过计算得到重构图像。本发明通过建立合理的数学模型，设计出快速、高效的重构算法应用与磁共振图像的联合重构问题上，从而达到减少扫描时间、提高成像质量、减少患者痛苦和治疗费用的目的。
【IPC分类】G01R33/561
【公开号】CN104931904
【申请号】CN201510299052
【发明人】孔德兴
【申请人】浙江德尚韵兴图像科技有限公司
【公开日】2015年9月23日
【申请日】2015年6月3日