一种基于非负矩阵分解的空间碎片材料分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及载人航天实施空间监测技术领域，尤其是一种空间碎片材料分析方 法。
【背景技术】
[0002] 自1957年10月前苏联发射首颗人造地球卫星以来，人类几十年的空间探索活动 产生了大量的空间碎片，对人类航天活动的安全造成严重威胁，成为空间环境的主要污染 源，并在一定程度上对航天活动的正常开展产生了影响。
[0003] 随着中国的经济发展以及国家安全的需要，航天空间活动将愈来愈多，并在不久 的将来，对应用卫星的需求更可能大增。这些应用卫星与国民经济关系密切，一旦受损，社 会影响、经济影响巨大，甚至危及国家安全。而这些卫星运行区域大都分布在低轨道，处于 空间碎片密集区域，受碰撞损伤的威胁很高。同时，持续开展载人航天活动、建立永久的有 人值守轨道空间站，将会是中国航天事业发展的必然趋势。可以预期，对载人航天实施空间 监测、预警也会成为中国航天不可回避的事实，在这样的背景下，对空间碎片的观测技术进 行研宄，具有重要的现实意义和研宄价值。
[0004] 传统空间碎片测量以位置信息测量为主，包括碎片的三维位置坐标、速度、加速度 等参数，可衍生出各类地球轨道参数。为了提高碎片的监测预警能力，对测量系统除了要 求获得其位置信息之外，更需要获得碎片的特征信息，如碎片的形状、体积、表面材料参数 等特征信息，它对空间监测、预警尤为重要。
[0005] 人造天体碎片的大小、形状、材料类别的确定，对于空间环境监测和预警至关重 要。光谱测量技术是天体碎片分析的一种重要方法，人造天体碎片一般本身并不发光，其亮 度来自太阳光的反射，仅由亮度变化不足以分辨碎片的材料组成，分析其光谱特征成为我 们辨认碎片类别的主要手段。
[0006] 在地基（地面观测站）条件下，光谱仪所获取光谱由碎片材料成分、太阳光谱、地 球大气吸收谱，以及测量过程中产生的噪声等因素综合决定，因而由光谱推断碎片种类并 没有一个解析解。
[0007] 空间碎片的测量有雷达测量和光学测量，雷达测量可以克服天气、太阳和及地影 的影响，能全天候全天时工作，但由于雷达测量时，其反射回波信号的强度与距离的四次方 成反比，因而雷达测量比较适合于低地球轨道的小碎片；另外雷达测量需要发射信号，属于 主动探测形式，这在某些情形下可能不合适。
[0008] 而对于无源光学测量，信号反射强度与物体的距离的平方成反比，因而能探测高 轨道碎片，另外它仅接收碎片对太阳光的反射，属于被动探测形式，可较好的适合于某些特 殊场合。
[0009] 基于光谱数据对碎片材料进行分析，所观测的碎片光谱是多种材料光谱的混合， 而材料光谱的混合机制仍很复杂，它与碎片的姿势、材料组成、光照条件、观测角度等因素 有关，甚至真空环境、辐照强度、材料老化都会改变混合谱形态，这使得由混合谱计算材料 谱及混合比例成为一个典型的病态问题，并没有一个解析解。
【发明内容】
[0010] 为了克服已有空间碎片材料分析方法的无法适用于深空环境、准确性较差的不 足，本发明提供一种有效适用于深空环境、准确性较好的基于非负矩阵分解的空间碎片材 料分析方法。
[0011] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0012] 一种基于非负矩阵分解的空间碎片材料分析方法，包括如下步骤：
[0013] 步骤1，碎片光谱数据采集；
[0014] 利用地基望远镜和无狭缝光栅，采集碎片光谱数据；
[0015] 步骤2,光谱数据预处理；
[0016] (2. 1)截去光谱两端高噪声波段：
[0017] 将所测得的可见光波段[403-779]纳米，截去两端高噪声波段，剩下波长范围为 [479-729]纳米；
[0018] (2. 2)阈值化：
[0019] 采用阈值化处理：
[0021] 其中，f(x)为阈值化函数，选取阈值Th，若光谱数据x大于该阈值，则设置该项数 据为所选择的阈值Th ;若光谱数据x小于0,则设置该值为0 ;其它情形，保持不变；
[0022] (2. 3)例外点去除
[0023] 取同一圈次中观测所得的光谱数据，计算各光谱间的欧氏距离，并求得欧氏距离 的均值7和标准差S ;计算每条光谱与同一圈次中其它光谱间的欧氏距离，并求其均值 式，i为光谱序号，若$ ，则将第i条光谱作为例外点去除；
[0024] 步骤3,非负矩阵分解；
[0025] 给定非负矩阵^ (m行， n列矩阵），寻找非负矩阵因子妒e Rf (m行，r列 矩阵）和// e (r行，n列矩阵），使得V ~ WH ;其中R+表示矩阵元素为非负实数，r为 分解得到的基矢量个数，
[0026] 为评估近似性能，给出代价函数及其相应迭代更新规则：
[0027] 广义K_L散度：
[0029] 其中a，y，i，j，k，v为矩阵元素的下标，2表示求和；
[0030] 步骤4,碎片材料谱辨认；
[0031] 通过选择不同的初始化W和H值，得到碎片材料谱的候选者，利用已知的地面材料 谱，由步骤4计算候选材料谱与地面材料谱的广义K_L散度，选取散度阈值％，最后确定小 于该散度阈值的候选谱为碎片材料谱的组成，记为W。。
[0032] 进一步，所述方法还包括以下步骤：步骤5,碎片材料丰度计算；
[0033] 利用最小非负二乘法，
，其中，||$表示计算矢量各元素的 平方和，Vi为第i条观测光谱矢量，W ^为步骤4所确定的碎片材料光谱，可求得材料的丰度 比例矢量X，各分量即为对应材料的丰度比例。
[0034] 本发明的技术构思为：采用线性混合的模型对材料光谱模型建模，并基于非负矩 阵分解（NMF)，采用多次迭代方式求得材料谱候选者，再用广义K_L散度确定材料组成；最 后用非负最小二乘算法得到材料丰度比例；本方法可克服深空环境雷达难以准确测量导致 空间碎片类型难以辩析的困难，对于低轨碎片类型的辨认也提供了一种有效的辅助分析手 段。
[0035] 本发明的有益效果主要表现在：利用地基望远镜获取碎片的光谱数据，然后利用 该算法辨别碎片材料组成，最后给出计算材料组成丰度方法；本发明相比雷达等其他方法 的优点是：较适宜于深空环境，因为雷达难以测量远距离对象，同时对低轨碎片类型的确定 提供了一种有效的辅助手段。
【附图说明】
[0036]图1是本发明的方法流程图。
[0037] 图2是本发明的实施例的预处理前后比较结果示意图，其中，（a)为预处理前的示 意图，（b)为预处理后的示意图。
[0038]图3是本发明的实施例的采集的地面材料谱图。
[0039] 图4是本发明的实施例的以铝（Aluminum)材料为主的混合谱图。
[0040]图5是本发明的实施例的两种材料混合丰度的示意图。
[0041]图6是本发明的实施例的NMF估计的材料谱与真实混合材料谱比较图，其中，（a) 表示错（Aluminum)，（b)表示聚醋薄膜（Mylar) 〇
[0042]图7是本发明的实施例的NMF估计的两种材料丰度相对误差示意图，其中，（a)表 示错（Aluminum)，（b)表示聚醋薄膜（Mylar)〇
【具体实施方式】