基于约束信息的目标定位方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及目标跟踪技术领域，具体涉及一种基于约束信息的目标定位方法。
【背景技术】
[0002] 机动目标跟踪是一门涉及多学科交叉的技术，目标定位是指利用来自若干个传感 器的目标观测数据集，对目标的运行状态进行估计和预测的过程。随着科技的不断进步，机 动目标的类型越来越多，运行速度越来越快，而仅凭传感器的输出很难实现快速跟踪与精 准定位，因此必须充分利用一切有用信息以提高目标定位的精度。
[0003] 事实上，通过分析目标所处的环境及运行的轨迹往往可挖掘出有用的先验信息， 将先验信息进行合理利用可达到提高估计精度的目的。如，当车辆沿直线运动时，车辆的运 行轨迹与道路的走向保持一致，若道路的走向已预先获知，则可间接得到有关状态的先验 信息；目标在做匀速圆周运动时，满足速度与加速度点乘为零的约束关系，利用该约束关系 可以得到比直线运动时更好的跟踪结果；在组合导航定位系统中，通过在不同的位置分别 安装GPS，惯性测量单元（IMU)和CCD相机等传感器进行距离测量，并根据各个传感器之间 的相对位置以精确定位。以上这些均称为约束条件，合理利用约束条件蕴含的约束信息，并 结合传感器的输出，可有效的提高状态的估计精度，实现对机动目标的精准定位。
[0004] 近年来，国内外基于约束条件的状态估计与目标定位方法的研究有很多，且取得 了一些石开究成果。C.Rao等人在《Constrainedlinearstateestimation-amoving horizonapproach》（Automatica, 2001，37,ppl619 - 1628) -文中以恒速运行的机动目标 为对象，提取出目标速度与加速度向量始终保持正交这一关系作为已知的先验信息，同时 结合卡尔曼滤波的计算过程，提出了更优的滤波算法，并论证了滤波器的渐进无偏收敛性， 然而该方法不具有递归功能，不适合对机动目标的跟踪定位。之后，D.Simon等人在《Kalman filteringwithstateequalityconstraints))(Trans.AES, 2002, 38,pp. 128-136) 一文中 提出了基于投影（PJ)的方法，通过将卡尔曼滤波结果与约束空间相结合得到新的约束估 计，具体表现为解一个拉格朗日方程实现目标定位，然而该方法的定位精度仍然有待提高。 Ko等人在《Stateestimationforlinearsystemswithstateequalityconstraints》 (Automatica, 2007, 43:1363 - 1368) -文中对约束系统的一些参数做了假设，并在此基础 上推导出一个约束预测器，验证了该预测器比投影方法具有更精确的估计结果，为舰船定 位和导航提供了可靠的辅助监控数据，然而该方法中所做的几个假设条件限制了该方法的 应用范围° 之后，Hewett等人在《Arobustnullspacemethodforlinearequality constrainedstateestimation》（Trans.SP2010, 58, 3961 - 3971) -文中提出了基于零 空间分解（NS)的定位方法，认为系统的状态向量由固定部分和随机部分共同构成，首先分 别得到二者的估计值，接着通过重构得到原约束系统状态的估计值，然而该方法在降阶的 过程中损失了部分信息，导致估计精度不高，无法实现目标的精准定位。
【发明内容】
[0005] 本发明为了克服以上不足，提供了一种不仅能实现机动目标实时跟踪定位，且可 以有效提_定位精度的基于约束彳目息的目标定位方法。
[0006] 为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是：一种基于约束信息的目标定位方 法，用于对机动目标实时跟踪定位，包括以下步骤：
[0007]S1:约束模型建模，分别建立状态值xk、测量值zk以及约束方程的数学表达式；
[0008]S2:系统降维，根据约束方程，寻找一个新变量用以表示其他变量，得到关于新变 量的降维方程，对状态值xk的表达式进行降维；
[0009]S3:关联测量值zk与新变量，建立测量值zk与新变量的表达关系；
[0010]S4 :获取测量信息，通过传感器实时获取机动目标的状态信息的测量值zk;
[0011]S5:设计递归滤波器，根据新变量和误差协方差上一时刻的估计值以及测量值zk 的当前值，设计递归滤波器，求出新变量和误差协方差的当前估计值；
[0012]S6:重构状态值xk和误差协方差的当前估计值，根据新变量的当前值求出原始状 态值xk和误差协方差的当前估计值；
[0013]S7:重复步骤S2-S6,对机动目标进行实时跟踪定位。
[0014] 进一步的，所述步骤S1中，状态值xk和测量值zk满足数学表达式：
[0015] xk=A.XH+rkUH+Wk-1
[0016] zk=Hkxk+vk
[0017]约束方程：Dkxk=dk
[0018] 其中，k为采样时刻值；状态值
【主权项】
1. 一种基于约束信息的目标定位方法，用于对机动目标实时跟踪定位，其特征在于，包 括以下步骤： 51 :约束模型建模，分别建立状态值xk、测量值zk以及约束方程的数学表达式； 52 :系统降维，根据约束方程，寻找一个新变量用以表示其他变量，得到关于新变量的 降维方程，对状态值xk的表达式进行降维； 53 :关联测量值zk与新变量，建立测量值zk与新变量的表达关系； 54 :获取测量信息，通过传感器实时获取机动目标的状态信息的测量值zk; 55 :设计递归滤波器，根据新变量和误差协方差上一时刻的估计值以及测量值zk的当 前值，设计递归滤波器，求出新变量和误差协方差的当前估计值； 56 :重构状态值xk和误差协方差的当前估计值，根据新变量的当前值求出原始状态值 xk和误差协方差的当前估计值； 57 :重复步骤S2-S6,对机动目标进行实时跟踪定位。
2. 根据权利要求1所述的基于约束信息的目标定位方法，其特征在于，所述步骤S1中， 状态值xk和测量值zk满足数学表达式： Xk - ^ kXk-l+ ^ kUk-l+Wk-l Zk一H kXk+Vk 约束方程：Dkxk=dk 其中，k为采样时刻值；状态值xfWf，包含四个状态元素；Uh为已知 输入项；过程噪声Wk和vk为均值为零的高斯白噪声；wk和vk的协方差分别为Uk和Rk;Ak是nXn的状态转移矩阵，rk是nXp的输入矩阵，Hk是mXn的测量矩阵，Dk是sXn的行满秩 约束矩阵，dk是sX1的约束向量，m、n、p、s均为正整数，且s〈n。
3. 根据权利要求2所述的基于约束信息的目标定位方法，其特征在于，所述步骤S2具 体包括以下步骤： 521 :将约束矩阵Dk进行分解，表示成巧Zfl耳T1，其中Ek为可逆矩阵，D;=吆(_,&)為￡^(_人)].为由Dk的其中s列构成的满秩方阵，Dkhkj)表示矩阵 Dk的第k』列，j= 1，2,…，s;代=[A. (?,A. (?, ,2…(?人)]为Dk余下的n-s列； 522 :寻找新变量y2，k，对状态值xk的数学表达式进行降维，令八=￡^心，对应Dk的分块 将yk进行分块表示成八，并根据约束方程用y2，k表示yu，得到关于新变 量y2，k的降维方程。
4. 根据权利要求3所述的基于约束信息的目标定位方法，其特征在于，所述降维方程 为：
其中，4=Hr，
5.根据权利要求4所述的基于约束信息的目标定位方法，其特征在于，所述步骤S3中， 测量值zk与新变量y2，k的表达关系为：
6.根据权利要求5所述的基于约束信息的目标定位方法，其特征在于，所述步骤S5具 体包括以下步骤： 551 :获得k-1时刻，即上一时刻y2, ^的估计值九与误差协方差的估计值 ?2, k-l|k-l； 552 :根据最小二乘算法获得y2,kk时刻，即当前时刻的预测值)与误差协方差当前 时刻的预测值P2，kM; 553 :结合当前时刻的测量值zk，得到y2,k的当前估计值和误差协方差的当前估计 值P2，k|k。
7.根据权利要求6所述的基于约束信息的目标定位方法，其特征在于，所述步骤S52中 根据最小二乘算法获得的P2，k|lrl分别为：
8.根据权利要求7所述的基于约束信息的目标定位方法，其特征在于，所述步骤S53中 兔邓和P2，k|k分别为：
其中，
9. 根据权利要求7所述的基于约束信息的目标定位方法，其特征在于，所述步骤S6具 体包括： 561 :重构得到yk的当前估计值jV和误差协方差的当前估计值Of; 562 :根据凡和'=尽墦>拉得到原始状态值xk的当前估计值毛f和原始误差 协方差的当前估计值Pk|k。
10. 根据权利要求9所述的基于约束信息的目标定位方法，其特征在于，所述步骤S61 中夕#和分别为：
A
【专利摘要】本发明公开了一种基于约束信息的目标定位方法，用于对机动目标实时跟踪定位，包括以下步骤：首先进行约束模型建模；接着进行系统降维和关联测量值与新变量；其次，获取测量信息，并设计递归滤波器；然后重构状态值和误差协方差的当前估计值；重复上述步骤对机动目标进行实时跟踪定位。本发明通过系统降维和关联测量值与新变量，简化了原始数学模型和计算复杂度，降低计算量，利于得到更优的估计效果，提高了定位精度；通过设计递归滤波器，根据新变量和误差协方差上一时刻的估计值以及测量值的当前值，求出新变量和误差协方差的当前估计值，有效实现对机动目标的实时跟踪定位，且无需保留更前面的测量值与约束信息，节省了存储空间。
【IPC分类】G01S19-48
【公开号】CN104614751
【申请号】CN201510049788
【发明人】文传博
【申请人】上海电机学院
【公开日】2015年5月13日
【申请日】2015年1月30日