一种利用纳米台阶的频谱测量原子力显微镜针尖半径的方法
【专利摘要】本发明公开了一种利用纳米台阶的频谱测量原子力显微镜针尖半径的方法，通过分析针尖半径对扫描纳米台阶所得测量结果的影响，得出了台阶的频谱与针尖半径的线性对应关系，从而作为针尖半径的评价方法。本发明具有如下优点：1、台阶结构尺寸精确，而且与针尖接触作用的几何模型简单。2、采用频谱分析可以在频域内将一些图像中的干扰信号与有用信号分离，从而单独分析有用的部分，这就降低了误差的产生，使得计算更加准确。
【专利说明】一种利用纳米台阶的频谱测量原子力显微镜针尖半径的方 法
【技术领域】
[0001] 本发明属于微纳米测量领域，涉及一种测量原子力显微镜针半径的方法，尤其涉 及一种利用台阶的频谱测量原子力显微镜探针针尖圆弧半径的方法。
【背景技术】
[0002] 由于原子力显微镜（AFM)工作原理是通过施加给针尖纳米级的垂直作用力，使针 尖与样品表面之间有一定的相互作用，从而实现对样品表面的测量。这使得AFM不但可以 测量表面三维的微纳米形貌，还可以用来研宄纳米摩擦学和纳米机械力学。因此，AFM被 广泛应用于表面科学、材料科学、电化学、生物以及计量学等领域。但正是由于针尖-样品 间有力的作用，使得针尖在测量过程中会产生磨损。针尖的磨损会使得其尖端的圆弧半径 变大，从而降低了AFM的测量分辨率。同时，针尖在测量表面形貌的过程中，针尖的几何形 状会卷积在测量的结果中，如果了解针尖的几何形状可以将测量结果中针尖产生的假象消 除；针尖在做纳米压印过程中，在对样品表面参数进行计算时，针尖圆弧半径的大小需要已 知。因此，知道针尖半径的大小可以更加准确的分析用AFM测量的结果。
[0003] 目前，国内外学者都十分专注于研宄如何测量针尖的方法。采用扫描电子显微镜 (SEM)或透射电子显微镜（TEM)可以直接对针尖的形貌进行观察。但是这种方法只能在针 尖扫描前或扫描后对针尖进行离线成像，这会打断针尖对样品的连续扫描，而且需要重复 安装针尖，同时无法定量地得到针尖半径的大小，只能通过针尖实验前后的电镜图像对比 定性地判断。还有一种方法是基于数学形态学的膨胀-腐蚀方法，通过对针尖扫描的样品 图像进行盲重建，获得的三维针尖形貌。这种方法还可以修复AFM图像，减轻针尖形状的膨 胀作用。但这种方法计算复杂，对图像中的噪声非常敏感，往往会使得计算的结果小于实际 的针尖半径。还有一种方法是用探针扫描具有确定几何结构的样品表面，如球、圆柱、尖峰 以及光栅等，通过已知几何尺寸的参考表面对比其针尖的扫描图像，从针尖与已知确定结 构的几何关系中计算得到针尖的圆弧半径。这种方法简单可直接计算得到针尖的半径大 小，但易受到参考结构几何尺寸误差的影响，同时对于样品的制备也有一定的要求。目前， 已有的评价方法各有优缺点，也各有各自的应用范围，但方法的准确性以及可实施性仍不 是很高，故还需要研宄如何能够简单、有效、定量地计算得到针尖的圆弧半径。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提供一种利用纳米台阶的频谱测量原子力显微镜针尖半径的方 法，通过分析针尖半径对扫描纳米台阶所得测量结果的影响，得出了台阶的频谱与针尖半 径的线性对应关系，从而作为针尖半径的评价方法。
[0005] 为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：
[0006] -、建立原子力显微镜针尖扫描纳米台阶结构时的几何模型，计算针尖在扫描台 阶过程中由于受其几何形状的影响所产生的假象高度，并模拟在不同半径的针尖扫描下， 所得到的台阶的高度轮廓。
[0007] 二、对模拟不同半径的针尖扫描台阶获得的台阶高度轮廓结果进行傅里叶变换， 得到这些台阶轮廓的频谱；分析针尖半径的变化对台阶频谱的影响，得出针尖半径的变化 在哪一频率区域起主要作用。
[0008] 三、从台阶的频谱中提取出组成台阶形状的各次谐波，将各次谐波幅值的变化与 针尖半径的变化建立对应关系；将两者的对应关系呈近似线性且变化明显的用多项式曲线 拟合，得到谐波幅值随针尖半径变化的函数；
[0009] 四、用未知半径的针尖扫描台阶样件，对获得的AFM图像做傅氏变换，将相应的频 谱带入步骤三所得的函数表达式中，算出半径的大小。
[0010] 本发明具有如下优点：
[0011] 1、台阶结构尺寸精确，而且与针尖接触作用的几何模型简单。
[0012] 2、采用频谱分析可以在频域内将一些图像中的干扰信号与有用信号分离，从而单 独分析有用的部分，这就降低了误差的产生，使得计算更加准确。
【专利附图】
【附图说明】
[0013] 图1为本发明所述台阶的几何模型；
[0014] 图2为本发明所述针尖的几何模型；
[0015] 图3为本发明所述针尖在扫描过程中由于针尖圆弧影响所造成的扫描假象；
[0016] 图4为本发明所述针尖在扫描过程中由于针尖棱边影响所造成的扫描假象。
【具体实施方式】
[0017] 下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本 发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖 在本发明的保护范围中。
【具体实施方式】 [0018] 一：本实施方式提供了一种利用纳米台阶的频谱测量原子力显微镜 针尖半径的方法，具体步骤如下：
[0019] 步骤一：针尖和台阶几何模型的建立。
[0020] 如图1和2所示，将原子力显微镜针尖尖端理想化为半球体，而且与探针棱锥相 切。当圆弧高度（针尖圆弧与针尖两边切点到圆弧最低点的垂直高度）高于台阶高度时， 台阶边缘肩部只与针尖圆弧接触，产生的假象由针尖圆弧引起。当圆弧高度小于台阶高度 时，台阶边缘肩部不但与尖端圆弧接触，而且还与针尖的棱边作用，产生的假象由针尖圆弧 和棱边共同引起。
[0021] 步骤二：计算针尖扫描台阶时造成假象的高度。
[0022] 图3所示为针尖圆弧扫描台阶时产生假象的情况。设h为台阶高度，r为针尖圆 弧半径，X为针尖圆弧圆心与台阶侧壁的水平距离，y为针尖最低点与台阶表面的垂直高度 (探针扫描样品表面的垂直高度）。若以台阶水平底面为零基准面，此时图中针尖扫瞄台阶 高度为y，而实际高度应为〇。所以y为由于针尖圆弧影响所产生的假象高度，即为所求。解 出：
【权利要求】
1. 一种利用纳米台阶的频谱测量原子力显微镜针尖半径的方法，其特征在于所述方法 步骤如下： 一、 建立原子力显微镜针尖扫描纳米台阶结构时的几何模型，计算针尖在扫描台阶过 程中由于受其几何形状的影响所产生的假象高度，并模拟在不同半径的针尖扫描下，所得 到的台阶的高度轮廓； 二、 对模拟不同半径的针尖扫描台阶获得的台阶高度轮廓结果进行傅里叶变换，得到 这些台阶轮廓的频谱；分析针尖半径的变化对台阶频谱的影响，得出针尖半径的变化在哪 一频率区域起主要作用； 三、 从台阶的频谱中提取出组成台阶形状的各次谐波，将各次谐波幅值的变化与针尖 半径的变化建立对应关系；将两者的对应关系呈近似线性且变化明显的用多项式曲线拟 合，得到谐波幅值随针尖半径变化的函数； 四、 用未知半径的针尖扫描台阶样件，对获得的AFM图像做傅氏变换，将相应的频谱带 入步骤三所得的函数表达式中，算出半径的大小。
2. 根据权利要求1所述的利用纳米台阶的频谱测量原子力显微镜针尖半径的方法，其 特征在于所述步骤一中，将原子力显微镜针尖尖端理想化为半球体，而且与探针棱锥相切， 当针尖圆弧与针尖两边切点到圆弧最低点的垂直高度高于台阶高度时，产生的假象由针尖 圆弧引起；当针尖圆弧与针尖两边切点到圆弧最低点的垂直高度小于台阶高度时，产生的 假象由针尖圆弧和棱边共同引起。
3. 根据权利要求2所述的利用纳米台阶的频谱测量原子力显微镜针尖半径的方法，其 特征在于所述假象由针尖圆弧引起时，假象高度满足以下条件：
h为台阶高度，r为针尖圆弧半径，X为针尖圆弧圆心与台阶侧壁的水平距离，y为针尖 最低点与台阶表面的垂直高度。
4. 根据权利要求2所述的利用纳米台阶的频谱测量原子力显微镜针尖半径的方法，其 特征在于所述假象由针尖圆弧和棱边共同引起时，假象高度满足以下条件：
h为台阶高度，r为针尖圆弧半径，X为针尖圆弧圆心与台阶侧壁的水平距离，y为探针 最低点与台阶表面的垂直高度，α为棱边锥角。
5. 根据权利要求1所述的利用纳米台阶的频谱测量原子力显微镜针尖半径的方法，其 特征在于所述步骤二的模拟过程中，模拟的扫描长度为2 μ m，由512个点组成，其中前256 个点的高度为180nm，后256个点的高度为Onm，相邻两点的间隔为（2/512) μ m，针尖的半径 r 设置为 8-300nm，α =33°。
6. 根据权利要求1所述的利用纳米台阶的频谱测量原子力显微镜针尖半径的方法，其 特征在于所述步骤三中，谐波幅值随针尖半径变化的函数如下： y = -7. 5475e-05x2+0. 0966x+9. 9811 ： y = -I. 4625e-04x2+0. 0912x+9. 5048〇
【文档编号】G01Q60/38GK104515872SQ201410815608
【公开日】2015年4月15日 申请日期:2014年12月24日 优先权日:2014年12月24日
【发明者】闫永达, 薛勃, 胡振江, 赵学森 申请人:哈尔滨工业大学