按照相位测量原理的多目标测距方法

专利名称：按照相位测量原理的多目标测距方法
技术领域：
本发明涉及根据权利要求1的前序部分的按照相位测量原理的多目标测距方法以及计算机程序产品。

背景技术：
在非接触测距领域，公开了各种不同的测量原理和测量方法，例如在教科书“J.M.RüegerElectronic Distance Measurement，4th Edition，Springer，Berlin，1996”和“R.Joeckel & M.StoberElektronischeEntfernungs-und Richtungsmessung [Electronic distance anddirection measurement]4th Edition；4.Auflage；Verlag KonradWittwer，Stuttgart，1999”中有所记载。常见的电子测距仪尤其按照相位测量原理或者脉冲传送时间测定原理工作(参见Joeckel & Stober的第13章)。
这种仪器的工作方式在于，向待测物体发射经调制的电磁辐射，例如强度经调制的光，随后接收来自反向散射物体的一个或多个回波，所述反向散射物体在理想情况下只涉及待测物体。对所收到的回波的信号分析处理是一项技术标准作业，为此实现了许多解决方案，尤其是也采用了光学系统。近年来在大地测量学和建筑领域中越来越多地采用了配备有无反射镜测量式测距仪的视距仪。
无反射镜式测距通常导致这样的状况，即来自测距仪的测量光同时照射多个物体。例如在测量棱边时就是这种情况，如果要测量棱边，则光的一部分照射带有该棱边的物体，而光的另一部分照射位于其后的物体或地面。另一个例子是后向反射镜，其位于弱反射目标物的附近并将散射光导向测距仪接收器。与此类似的是，偶然且通常也是无意的照中了在真正的测量物和测量仪器之间的物体，例如在透过窗玻璃、树枝、铁丝网篱笆或铁丝栅栏测量距离时。
在这样的多目标状况下，给出唯一测距的常规相位测量仪大多提供误测结果，即有误差的测距值，此误差远远超出其所规定的测量精度。只要目标相互分开的程度或者说发射脉冲占时短得足以使其回波能被检测到和分隔开，传送时间测量仪就能够比较简单地识别和应对多目标情况。此外，传送时间测量仪具有较大的作用距离，这是因为其脉冲可具有比相位测量仪的连续发射信号更高的强度，同时其不会违反眼睛安全保护规定。
尽管传送时间测量仪有这两个优点，但大多数常用的视距仪还是配备了相位测量仪，因为只有这样它们才能获得所需的毫米级甚至亚毫米级的测距精度，为此付出的代价对于现场应用场合来说是可接受的。当其相位测量仪能多目标工作时，将会实质性地提高这种仪器的可靠性。
WO 2004/074773或者EP1450128公开了一种用于推导大地距离信息的混合系统，其中光信号被发射向一个或多个目标。此时，仪器部件如发射器和接收器与目标一起被建模为线性的时不变系统，该系统通过信号被起动，并且系统应答被记录了下来。与单纯的传送时间测量仪或相位测量仪不同，距离信息不仅由作为时间的函数的位移来推导，而且由系统应答的信号形状来推导。
在技术上无法实现或只能在混合系统中付出高昂成本来实现的相位测量仪的多目标工作能力是所有迄今已知测距原理的一个重大缺点，在这里，仍只是相位测量仪在付出合理代价的情况下提供了许多应用场合所需要的精度。出现这种情况的主要原因是在本领域技术人员中广泛流传的、例如在EP1450128中详述的观点单纯相位测量仪或者说仅采用相位测量仪，也就是说不采用时间信号的相位测量仪，从原理上讲不具备多目标工作能力。


发明内容
因而，本发明的任务是提供一种简化的、适合现场使用的、能多目标工作的高精度测距方法。
本发明的另一个任务是提供一种单纯的相位测量法，该相位测量法具有固有的多目标工作能力。
按照本发明，通过权利要求1的特征或者说通过从属权利要求的附加特征来完成上述任务或者改进方案。
按照本发明，相位测量仪所接收的信号能被如此处理，即可以以高的相位测量仪表征精度同时完成距多个目标的距离的测量，在这里，目标数量可以从一开始就是已知或未知的。若是后一情况，则同时待测目标的数量也将是信号处理的目的，或者通过该信号处理否定待测目标的存在。
本发明的主题是一种数学计算方法，其用于借助相位测量仪同时测量至空间分开的多个目标的距离，在这里，相位测量仪例如能以光电相位测量仪的形式实现。这样的多目标情况的一个简单例子就是穿过窗玻璃测量至房屋墙壁的距离，在这里，同时测量至房屋墙壁的距离和至窗玻璃的距离。
触发学术界偏见——单纯的相位测量仪不具备多目标工作能力——的原因是，专业文献及其引用的文献都结合唯一的目标且大多借助正弦曲线形测量信号来描述相位测量原理，并严重依赖这一观点。
因此按照本发明，通过一个数学信号模型来选择正规的解题途径，该数学信号模型定量地使由相位测量仪产生的数字信号数据与未知的目标距离相互逻辑关联。该信号模型的结构不是上述观点推导的，而是通过因下述这个愿望而产生的逻辑性必要条件，该愿望就是能以合理的计算成本由信号数据明确地确定目标距离。未知的目标距离被认为是该信号模型的参数，其将与所有其余的未知模型参数一起根据信号数据被“最佳”估算出来。就是说，以统计学参数估算问题形式来表达和解决要完成的测量任务。
以下，将表述、说明和进一步补充或详细说明所述信号处理所依据的信号模型。在该模型范围内，测距任务以最大相似性-参数估算问题的形式来表达，并且按照本发明，如此还原至最大化问题，即其解尤其也包含在线信号识别。按照本发明，此非线性和非凹性最大化问题可以数值方法来有效解答。
信号模型的表达、解释和进一步处理要求应用数学尤其是数值的线性代数的标准记法和标准术语，其例如被用在教学著作“G.H.Golub &C.F.Van LoanMatrix Computations，3rd Edition；The Johns HopkinsUniversity Press，Baltimore，1996”中。本专利文献所用的数学符号和所属术语解释如下。
符号∈对集合论关系来说代表“是其元素”。通常，集合如下

是整数集{...，-2，-1，0，1，2，...}，

是非负整数集，

是自然数集，

是有理数集，

是实数集，

是非负实数集，

是正实数集，

是包含虚数单位i(i2＝-1)的复数集。
其中，运算符+，-，·，/以及顺序关系＜，≤(除在

中外)按照常见的方式来定义。
对于


表示具有左边界a和右边界b的开区间，

表示具有左边界a和右边界b的左半开区间，

表示具有左边界a和右边界b的右半开区间，

表示具有左边界a和右边界b的闭区间。
对于



且是(唯一)实数，对于该实数来说存在rd(x)＝x-<x>∈Z。对于


表示z的共轭复数，

表示z的实数部分，

表示z的虚数部分，

表示z的幅值，arg(z)表示z的辐角，即实数arg(z)∈[-π，π[(若z≠0则是唯一确定的)，对于该实数存在z＝|z|·ei·arg(z)。
对于集合

且


表示m×n矩阵

的集合，其中

对于


表示转置至

的矩阵。如果

满足方程式MT＝M，则M是指对称矩阵；如果

沿其任何对角线具有相同的元素，则M是指Toeplitz矩阵；如果Toeplitz矩阵

具有特定构形

则M是指轮换矩阵。对于函数

来说，

并且

尤其是Φ(MT)＝[Φ(M)]T。如果

是在

中限定的二元关系并且

则对于所有的


与

有着相同的意义。代替

写下

就是说，

表示(列)矢量集

其中

1≤i≤m。对于

i∈{1，...，m}，j∈{1，...，n}，

或

表示M的第i行矢量或者第j列矢量，

表示通过顺序记录

的列矢量而产生的矢量。对于

和


表示矩阵，其包括[M，M′](，j)＝M(，j)其中1≤j≤n，以及包括[M，M ′](，j)＝M，j-n)其中n＜j≤n+n′。类似的是，由

和

形成矩阵
对于

和


表示W和Z的一般性矩阵乘积，

是Z的转置伴随矩阵。对于


表示哈达马德积或元素的积，

表示矩阵W和Z的元素的商(

和)，在这里，后者只在Z不包括矩阵元素0时才被定义。最后，对于

和


表示W和Z的克罗内克积。对于


表示对角线元素为z并且所有其余元素为0的对角矩阵。
尤其是，

表示m维的欧几里德矢量空间，其包括标量积

其中

并且

表示m维的单式矢量空间，包括标量积

其中

对于

或


或

表示

或

中的欧几里德矢量范数或单式矢量范数。所有分量为0的矢量

被称为0矢量，所有分量为1的

被称为单位矢量。所有分量0的矩阵

意指m×n零矩阵，对角元素为1并且所有其余元素为0的矩阵

意指m×m单位矩阵。
对于

(其中

或

)，

表示Z的取值范围，

表示Z的Moore-Penrose伪逆，这例如在教科书“G.W.Stewart & J-G.SunMatrix Perturbation Theory；AcademicPress，Inc.，Boston，1990的ξIII.1.1中有所叙述，

表示从

到

的正交投影，

表示从

中的

到

的正交补，这例如在上述书籍的ξIII.1.2中有所叙述。对于


表示Z的秩，即子空间

的维数。如果

具有满秩m，则Z可逆，对于其逆z-1存在z+＝z-1。
随机矩阵

(其中

或

)的期望值用

表示。
以下，以数学方式来对相位测量仪的信号接收的物理关系进行建模。
针对距发射器/接收器不同且未知的距离

在时间上分先后地用已知的半波长的

个周期信号来照射待同时测量的

个目标，K可以是已知或未知的，其中半波长为 (1-0) 所述信号可以是经过强度调制的光波或红外波，或者是微波、声波、超声波或其它类型的波。
通过结构所上最靠近发射器的接收器或通过直接邻近发射器的接收器探测由若干或所有K个目标所反射的第n个信号，该信号经过电转换并经过滤波，并且在

个周期里以每周期

次数被等时采样，在这里，各个周期中相互间隔开的In个数字采样值可被平均成给出数字距离信号数据

其中1≤m≤M，1≤n≤N。
对于固定的目标而言，其位置、姿态、形状和反射性能在测量中关于发射器/接收器是不变的，以下方程式是距离信号数据

的适用数学模型， (1-1) 在这里，在(1-1)中出现的、但未做说明的符号具有以下意义

第n个信号的信号形状周期1的2次连续可微分周期性函数，其中1≤n≤N， 第n个信号的相位，其中1≤n≤N，

第k个目标所反射的第n个信号的幅值，其中1≤k≤K，1≤n≤N，

第n个信号的直流分量，其中1≤n≤N，

的噪声分量，1≤m≤M，1≤n≤N。
信号处理的任务是，根据M·N个

1≤m≤M，1≤n≤N求出未知距离

为此必须知道“系统行为”，即必须在(1-1)中出现的变量中预定若干变量为已知的。与此相关的模型假设可简练列出方程，如果方程式(1-1)以矩阵方程式形式表达。为此，引入无量纲变量 (1-2)
矢量 (1-3)
矩阵 (1-4)
以及函数
(1-5)

借助这些，就能将M·N个标量方程式(1-1)融合在表示测量信号模型的如下矩阵方程式中。
(1-6)
以下，分析前提条件，在所述前提条件下，方程式(1-6)可根据主要关注变量

而针对所给定的各个距离信号数据

来求解。按照模型，系统结构参数

(因而x∈
，或者两者都产生。
该方法的其它组成部分是在

中的变量转换 (7-4)
其适用下式 (7-5) 和 (7-6) 从(7-5)和(7-6)中得到了 (7-7)
以及从(7-6)、(6-13)、(7-3)和(7-1)中得到了 (7-8) (7-7)中右侧的矢量范数平方因而具有全秩系数矩阵，其最小值点

可以针对任何被有效算出，例如借助LAMBDA方法或者类似方法。如果必要，为了每个置换矩阵(6-13)解整数平方拟合问题(7-7)，(K！)N-1个最小值中的最小的一个就确定了最小值点

从中按照(7-5)算出

在这里，

可任选。这得到了 (7-9)


和 (7-10)

方程式(7-9)表明初始值

的p1-周期性，它是在(7-2)情况下的按(4-5)限定的函数￡K，K的p1-周期性的结果。就是说，(4-3)和(1-22)中的范围极限是如此选择的，即使得 (7-11)δ+-δ-≤p1或者d+-d-≤p1 成立。这单义地确定了(7-9)中的

方程式(7-10)表示，按照(6-14)计算的初始值

不依赖范围极限(7-11)。
上述初始值计算要求可观的计算成本，人们希望有一种更简单的方法，其充其量只能有限地使用。以下描述这样的方法。
为了说明采用该方法的理由，考虑接收信号无噪声的理想情况，如果设定 (8-0)W＝OM×N＝W± 则距离信号数据和校准信号数据

通过按照模型设定的、在信号模型中出现的参数的“真实值”根据(1-6)和(1-21)被单义确定。如果用δ，ζ和A表示这些“真实值”δ∈[δ-·1K，δ+·1K]，


则(2-0)最小化被分析还原至(4-5)的最大化的分析表明，(8-0)暗示了以下等式 (8-1) 并且由于(4-1)而由此得出了(δ，ζ，A)是按(4-5)限定的函数￡K，L的最大值点。因而下式成立 (8-2) 这对应于每个尊敬的估算者所预期的行为。
由于K≤L，所以从(6-3)、(8-1)和(4-1)中也得到了 (8-3)
并且由于(6-4)得到 (8-4)

1≤n≤N， 由此为适当选择的置换矩阵Jn∈{0，1}K×K，1≤n＜N，并且同样得到 (8-5) 由于

选为函数(6-2)的数值最小的最大值点，所以对n∈{1，...，N}这暗示 (8-6)
等式(8-4)表明，当适当选择目标数时，按照(6-13)的矩阵

和J∈{0，1}K·N×K·N是存在的，对这些矩阵来说，下式成立 (8-7)
这暗示 (8-8)
就是说，(6-18)或(7-7)可变为0，这表明矢量范数平方(7-7)的最小化为无噪声信号提供了“真实参数值”



此外，下式成立 (8.9)



由于

其等同于 (8-10)

以上叙述表明，在无噪声信号的理想情况下，只要设法获得了用于对应多义性的ML估算值ML估算值

可通过函数(6-2)的最大化、通过Carathéodory表达式(6-3)以及通过公式(8-10)来计算。如上所述，这在K＝1情况下是平常的，而在有回波强度孑然不同的K＞1个目标时容易实现。否则可以尝试由公式(8-10)确定其被用于

的多个不同的ggT系数矢量
被简化的初始值计算现在就是将上述方法用于现实的有噪声的距离信号数据和校准信号数据

此时，代替(7-7)的最小化，出现了针对

的ggT系数矢量

的简化计算，其最好具有量值小的分量，并且被用在公式(8-10)中。促成这种简化方法的动机使得该方法只用在接收信号噪声少的场合中是可取的。



以下，结合附图示意所示的实施例来单纯举例详细说明按照相位测量原理的、按照本发明的多目标测距方法，其中 图1示意表示用于多目标场合的测距情况； 图2示意表示多目标场合的相位； 图3示意表示本发明测距方法的基本原理；以及 图4示意表示在利用二次谐波时的单目标相位分解的相位。

具体实施例方式 图1示意表示多目标场合下的测距情况。大地测量仪1的发射器(在此例如以总站表示)发出信号，该信号于多个目标处获得反射，所述目标在此例如通过呈第一目标物2a和第二目标物2b形式的反射体来体现，上述反射被仪器1中的接收器探测到。此时，两个目标物2a和2b的分量在接收器中重叠，因而接收器只记录下唯一的信号，该信号的相位具有两个单相位的分量。在所示例子中，有时还可能出现在背景所示房屋墙壁2c上的反射的一部分，其也加入到所接收的信号中。出于说明的考虑，图中只示出了两个待测的协同目标物2a和2b。不过，本发明的测距方法不仅可被用于其它目标类型，而且可被用于更多的目标物。
图2示意表示用于包括两个目标物2a和2b的多目标场合的相位。在最上方的视图中示出了所发射的辐射3如何照中呈第一目标物2a形式的反射体，该第一目标物反射第一辐射分量4。如中央视图所示，所发射的辐射3的其余分量例如在透过透射性目标或在所示第一目标物2a情况下的遮蔽后作为第二辐射部分3a照中第二目标物2b，在这里，以相同的反射体形式示出了第二目标物。第二目标物2b所反射的第三辐射分量5a或许在第一目标物2a的再次遮蔽后最终又作为第四辐射分量5射向接收器。不过，接收器作为待接收信号6总是记录下具有一个共同多目标相位的、叠加的第一和第四辐射分量4和5，即两个目标物2a和2b的反射是共同而不分开地测量的。
图3示意表示按照本发明的测距方法基本原理。在此例子中，仪器1从时间上分开地发出N＝2的、例如激光的周期性电磁信号7，其具有两个半波长∧1＞∧2＞0。在距离D1、D2的K＝2的目标物2a、2b处的反射作为接收信号按照等时采样间隔被采样，以产生并且或许存储采样值，在此，按照每信号周期M≥2K次进行采样，即在单目标情况下是M≥2，在这个具有两个目标的例子中是M≥4。距离D1、D2此时处于仪器1中的测距仪的、由预定距离和确定的测量范围内。从采样值中，只根据相位测量原理同时确定至K＝2的目标物的距离D1、D2。在此情况下，基于数学信号模型的统计学参数估算问题如此来解，即使得不等式D-≤D1，D2＜D+成立。目标物2a和2b的数量或是可以在确定距离时由采样值求出，或是也被预定为是已知的。
如果在信号接收和信号分析处理时同时考虑高次谐波分量，则反射辐射或者说所接收的信号的单义分解是可行的。图4示意表示依据图2在以二次谐波作为最低高次谐波时的多目标场合下的相位。对于按照具有复频的二次谐波所发出的辐射8，现在适用相似条件。高次谐波辐射也照射第一目标物2a，其反射第一高次谐波辐射分量9。其余分量作为第二高次谐波辐射分量8a照射第二目标物2b。由第二目标物2b反射的第三高次谐波辐射分量10a或许在第一目标物2a再次屏蔽后最终又作为第四高次谐波辐射分量10照射向接收器。接收器也记录下具有一个共同的高次谐波多目标相位11的、叠加的第一高次谐波辐射分量9和第四高次谐波辐射分量10。
权利要求书(按照条约第19条的修改)
1. 一种测距方法，其包括
从时间上分开地发射N≥2个周期性的尤其是电磁的信号(7)，所述信号(7)具有半波长∧1＞...＞∧N＞0；
按照等时采样间隔采样接收信号以产生采样值并且可选地存储该采样值，其中所述接收信号包括由K个目标(2a，2b，2c)反射的叠加的信号分量，并且对于每个信号周期进行M≥2次所述采样；
只根据相位测量原理从所述采样值中同时确定至K个目标的距离
其特征在于，在确定距离时，目标数量K在已知目标数量K≥2时是预定的或者在未知目标数量时是根据采样值求出的，基于数学信号模型的统计学参数估算问题按如下方式来求解，即使得对于1≤k≤K不等式D-≤Dk＜D+成立，其中预定距离和在D-＜D+的情况下确定测距仪的测量范围。
2. 根据权利要求1所述的测距方法，其特征在于，每个周期信号(7)至少包含个具有最低频率的非趋零谐波分量，并且以满足不等式K≤L＜M/2的方式来选择要同时确定的目标距离的上限数L和等时信号采样数量
3. 根据权利要求1或2所述的测距方法，其特征在于，该信号模型按照M·N个方程式将来自采样值的距离信号数据
与未知目标距离联系起来，
1≤n≤M，1≤n≤N，
其中，该方程式可组合成以下矩阵方程式，
其中，
表示有M个分量1的矢量；
*距离信号数据snm的直流分量
被组合成矢量
*上标T表示以转置为特征的矢量或矩阵；
*
表示矩阵
的第k个行矢量，其元素
表示第k个目标所反射的第n个信号的被称作目标幅值的分量；
*符号ο表示与矩阵左乘或右乘的哈达马德相乘或诸元素相乘；
*
表示在位置
估算的信号形状的矩阵，其中第n个信号形状∑n被建模为可2次连续微分且周期为1的周期函数
*矢量
包括按半波长
的倍数测量的目标距离d1，...，dK；
*矢量
包括按半波长
的倍数测量的信号半波长的倒数值1＝λ1＜...＜λN；
*测量信号的相位yn被组合成矢量
*矢量包括等时采样时刻；
*
表示距离信号数据snm的噪声分量的矩阵，所述噪声分量被建模为均值为零的随机变量
4. 根据权利要求3所述的测距方法，其特征在于，目标幅值
满足以下条件之一，即Rang(A)＝1或
其中Rang(A)表示矩阵A的秩，
表示矩阵A的第一列矢量。
5. 根据权利要求1至4中任一项所述的测距方法，其特征在于，为了进行校准，N个周期信号(7)中的至少一个信号
*至少1次尤其2次经过仪器内部的标准路程；
*每个信号周期被等时采样M次；
*被用于确定距离D1，...，DK或者d1，...，dK。
6. 根据权利要求5所述的测距方法，其特征在于，信号模型根据两个时间上分开完成测量的采样值，通过矩阵方程式
描述预校准信号数据
和后校准信号数据
其中，
*下标-表示预校准数据，下标+表示后校准数据，
*校准信号数据
被组合成矩阵
*校准信号数据的直流分量
被组合成矢量
*
表示按半波长
的倍数表达的、通过仪器内部标准路程来限定的距离
*矢量
表示接收器相位漂移行为的可观察分量，
*矢量
表示接收器相位漂移行为的不可观察分量，
*
表示校准信号数据
的以均值为零的随机变量
形式建模的噪声分量的矩阵。
7. 根据权利要求3或4以及权利要求5或6所述的测距方法，其特征在于，该信号模型以对称的正定循环阵形式对随机矩阵
的协方差矩阵
进行建模，并且根据以下方程式来对它们进行参数化，
并且
其中，
表示
中的离散傅立叶变换，即元素为
1≤m，m′≤M的矩阵。
8. 根据权利要求7所述的测距方法，其特征在于，引入下述变量
*
*
*
包括以下元素
*
*
和
*
和
*
和
其中，符号÷代表其左侧矩阵与其右侧的同维矩阵按元素相除，
*未知目标距离δ∈[δ-·1K，δ+·1K[、未知漂移参数
和未知目标幅值
的估值
是被选择为按照
定义的函数
在集合
中的最大值点
9. 根据权利要求8所述的测距方法，其特征在于，该函数
的最大值点
是借助局部收敛迭代求最大值法来计算的，其中尤其采用函数
的最大值点的近似值作为初始值
10. 根据权利要求9所述的测距方法，其特征在于，通过差
的等效最小化来代替函数
的最大化，其中，
*函数
按照下式来定义，
*Jn∈{0，1}K×K表示任意K×K置换矩阵，
*
表示任意整数的K×N矩阵，
*矢量
包括按照
限定的函数
的值最小的最大值点
*矩阵
和矩阵
被选择为，使得它们满足K·N个方程式
11. 根据权利要求10所述的测距方法，其特征在于，计算逼近所述差的二次幂函数
的最小值点
和
其中
作为函数￡K，L的迭代最大化的初始值，在这里，
*符号
表示左乘或右乘矢量或矩阵的克罗内克乘积，
*
表示块对角矩阵，其具有沿对角的N个K×K置换矩阵Jn∈{0，1}K×K，其中J1＝IK作为单位矩阵IK∈{0，1}K×K，
*
表示通过顺序记录
的列矢量而产生的矢量，
*矩阵
按照下式限定，
其包括子矩阵
和
其中，
*
表示对角矩阵，其具有对角线元素
*
表示函数
的二阶导数的海赛矩阵。
12. 根据权利要求11所述的测距方法，其特征在于，
*按照比值为有理数的关系选择半波长
*矢量
按以下形式表示，
其中
ggT(p)＝1，
在这里，ggT(p)表示
的分量的最大公约数，
*选择
和最后列矢量
的幺模矩阵
*在
中执行变量转换
其中，
表示矩阵
的逆矩阵，
*幺模矩阵
被选择为，使得其逆矩阵
具有小量值的元素。
13. 根据权利要求12所述的测距方法，其特征在于，针对
和J∈{0，1}K·N×K·N，计算矢量范数平方
的最小值点
其中，
*||·||22表示欧几里得矢量范数||·||2的平方，
*
表示矩阵
的右cholesky系数，
*
表示
到其由矩阵列矢量
限定的子空间上的正交投影，
并且，
是通过变量反变换而根据
和
求出的，其中
可以任意选择。
14. 根据权利要求11所述的测距方法，其特征在于，针对
和J∈{0，1}K·N×K·N，按照权利要求12和13进行矢量范数平方
的最小化。
15. 根据权利要求8至14中的任一项所述的测距方法，其特征在于，估值
按照下式计算，
其中
可以任意选择，
被选择为使得qT·p＝1成立。
16. 一种带有程序代码的计算机程序产品，所述程序代码存储在可机读的载体上或者通过电磁波来体现，该计算机程序产品用于实施如权利要求1至15中的任一项所述的方法，尤其当该程序在计算机上运行时。
权利要求
1. 一种测距方法，其包括
从时间上分开地发射N≥2个周期性的尤其是电磁的信号(7)，所述信号(7)具有半波长∧1＞…＞∧N＞0；
按照等时采样间隔采样接收信号以产生采样值并且可选地存储该采样值，其中所述接收信号包括由K个目标(2a，2b，2c)反射的叠加的信号分量，并且对于每个信号周期进行M≥2次所述采样；
只根据相位测量原理从所述采样值中同时确定至K个目标的距离D1，…，DK∈IR；
其特征在于，在确定距离时，数量K在K≥2时是预定的或者在K≥0时是根据采样值求出的，基于数学信号模型的统计学参数估算问题按如下方式来求解，即使得对于1≤k≤K不等式D-≤Dk＜D+成立，其中预定距离D-∈IR和D+∈IR在D-＜D+的情况下确定测距仪的测量范围。
2. 根据权利要求1所述的测距方法，其特征在于，每个周期信号(7)至少包含L∈IN个具有最低频率的非趋零谐波分量，并且以满足不等式k≤L＜M/2的方式来选择要同时确定的目标距离的上限k∈IN、数L和等时信号采样数量M∈IN。
3. 根据权利要求1或2所述的测距方法，其特征在于，该信号模型按照M·N个方程式将来自采样值的距离信号数据与未知目标距离联系起来，
1≤m≤M，1≤n≤N，
其中，该方程式可组合成以下矩阵方程式，
其中，
*表示有M个分量1的矢量；
*距离信号数据snm的直流分量an∈IR被组合成矢量
*上标T表示以转置为特征的矢量或矩阵；
*A(k，)∈IR1×N表示矩阵
的第k个行矢量，其元素表示第k个目标所反射的第n个信号的被称作目标幅值的分量；
*符号。表示与矩阵左乘或右乘的哈达马德相乘或诸元素相乘；
*
表示在位置
估算的信号形状的矩阵，其中第n个信号形状∑n被建模为可2次连续微分且周期为1的周期函数∑nIR→IR；
*矢量包括按半波长Λ1∈IR+的倍数测量的目标距离d1，…，dK；
*矢量包括按半波长Λ1∈IR+的倍数测量的信号半波长的倒数值1＝λ1＜…＜λN；
*测量信号的相位yn被组合成矢量
*矢量包括等时采样时刻；
*
表示距离信号数据Snm的噪声分量的矩阵，所述噪声分量被建模为均值为零的随机变量
4. 根据权利要求3所述的测距方法，其特征在于，目标幅值满足以下条件之一，即Rang(A)＝1或，其中Rang(A)表示矩阵A的秩，A(:，1)∈IRN表示矩阵A的第一列矢量。
5. 根据权利要求1至4中任一项所述的测距方法，其特征在于，为了进行校准，N个周期信号(7)中的至少一个信号
*至少1次尤其2次经过仪器内部的标准路程；
*每个信号周期被等时采样M次；
*被用于确定距离D1，…，DK或者d1，…，dK。
6. 根据权利要求5所述的测距方法，其特征在于，信号模型根据两个时间上分开完成测量的采样值，通过矩阵方程式
描述预校准信号数据和后校准信号数据其中，
*下标-表示预校准数据，下标+表示后校准数据，
*校准信号数据被组合成矩阵
*校准信号数据的直流分量被组合成矢量
*表示按半波长Λ1∈IR+的倍数表达的、通过仪器内部标准路程来限定的距离D0∈IR，
*矢量α±∈IRN表示接收器相位漂移行为的可观察分量，
*矢量η∈IRN表示接收器相位漂移行为的不可观察分量，
*
表示校准信号数据
的以均值为零的随机变量形式建模的噪声分量的矩阵。
7. 根据权利要求3或4以及权利要求5或6所述的测距方法，其特征在于，该信号模型以对称的正定循环阵形式对随机矩阵W，W-，W+∈IRM×M的协方差矩阵C(n)，C-(n)，进行建模，并且根据以下方程式来对它们进行参数化，
，并且
其中，
表示
中的离散傅立叶变换，即元素为
的矩阵。
8. 根据权利要求7所述的测距方法，其特征在于，引入下述变量
*包括以下元素
*
*和
*δ；＝d-d0·1K∈IRK和
*和
其中，符号÷代表其左侧矩阵与其右侧的同维矩阵按元素相除，
*未知目标距离δ∈[δ-·1K，δ+·1K[、未知漂移参数ζ∈IRN和未知目标幅值的估值
是被选择为按照
定义的函数￡K，LIRK×IRN×IRK×N→IR+在集合中的最大值点(
)。
9. 根据权利要求8所述的测距方法，其特征在于，该函数￡K，LIRK×IRN×IRK×N→IR+的最大值点
是借助局部收敛迭代求最大值法来计算的，其中尤其采用函数￡K，LIRK×IRN×IRK×N→IR+的最大值点的近似值作为初始值
10. 根据权利要求9所述的测距方法，其特征在于，通过差
的等效最小化来代替函数￡K，LIRK×IRN×IRK×N→IR+的最大化，其中，
*函数￡K，LIRK×IRN×IRK×N→IR+按照下式来定义，
*Jn∈{0，1}K×K表示任意K×K置换矩阵，
*
表示任意整数的K×N矩阵，
*矢量
包括按照
ζn∈IR，限定的函数γnIR→IR的值最小的最大值点
*矩阵
和矩阵
被选择为，使得它们满足K·N个方程式
11. 根据权利要求10所述的测距方法，其特征在于，计算逼近所述差的二次幂函数
的最小值点
和
其中
作为函数￡K，L的迭代最大化的初始值，在这里，
*符号
表示左乘或右乘矢量或矩阵的克罗内克乘积，
*
表示块对角矩阵，其具有沿对角的N个K×K置换矩阵Jn∈{0，1}K×K，其中J1＝IK作为单位矩阵IK∈{0，1}K×K，
*A()∈IRK·N表示通过顺序记录A∈IRK×N的列矢量而产生的矢量，
*矩阵
按照下式限定，
其包括子矩阵
和
其中，
*表示对角矩阵，其具有对角线元素
*￡″K∈IR(2·K+1)·N×(2·K+1)·N表示函数￡KIRK×N×IRN×IRK×N→IR+的二阶导数的海赛矩阵。
12. 根据权利要求11所述的测距方法，其特征在于，
*按照比值为有理数的关系选择半波长Λ1＞Λ2＞…＞ΛN＞0，
*矢量按以下形式表示，
，其中ggT(p)＝1，
在这里，ggT(p)表示p∈INN的分量的最大公约数，
*选择
和最后列矢量p∈INN的幺模矩阵
*在
中执行变量转换
其中，
表示矩阵
的逆矩阵，
*幺模矩阵
被选择为，使得其逆矩阵
具有小量值的元素。
13. 根据权利要求12所述的测距方法，其特征在于，针对
和J∈{O，1}K·N×K·N，计算矢量范数平方
的最小值点
其中，
*‖·‖22表示欧几里得矢量范数‖·‖2的平方，
*R∈IRK·N×K·N表示矩阵
的右cholesky系数，
*表示IRK·N到其由矩阵列矢量限定的子空间上的正交投影，
并且，
是通过变量反变换而根据
和
求出的，其中
可以任意选择。
14. 根据权利要求11所述的测距方法，其特征在于，针对
和J∈{0，1}K·N×K·N，按照权利要求12和13进行矢量范数平方
的最小化。
15. 根据权利要求8至14中的任一项所述的测距方法，其特征在于，估值
按照下式计算，
其中
可以任意选择，
被选择为使得qT·p＝1成立。
16. 一种带有程序代码的计算机程序产品，所述程序代码存储在可机读的载体上或者通过电磁波来体现，该计算机程序产品用于实施如权利要求1至15中的任一项所述的方法，尤其当该程序在计算机上运行时。
全文摘要
在按照相位测量原理的、包括在时间上分开地发射周期信号(7)和采样接收信号以产生并且可选地存储采样值的测距方法中，信号包括由目标(2a，2b)所反射的和叠加的信号分量，至目标(2a，2b)的距离是同时测量的。在这里，基于数学信号模型的统计学参数估算问题是如此求解的，即，对于多于1个的目标(2a，2b)，目标数量是预定的，或者原则上通过该方法来确定目标数量，并且不等式D-≤Dk＜D+和1≤k-≤K是有效的，其中符合D-＜D+的预定距离D-∈IR和D+∈IR-确定了测距仪器的测量范围。
文档编号G01S17/00GK101248369SQ200680030820
公开日2008年8月20日 申请日期2006年8月18日 优先权日2005年8月24日
发明者于尔格·魏伦曼 申请人:莱卡地球系统公开股份有限公司