谐波齿轮机构柔轮最少齿数的计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及机械传动领域，特别涉及一种谐波齿轮机构设计过程中计算柔轮最少 齿数的方法。
【背景技术】
[0002] 谐波齿轮机构是一种依靠柔轮的弹性变形来传递运动和力的齿轮传动机构，它具 有零件少、重量轻、传动比大、承载能力高、传动平稳、噪音低等优点，可以独立组合成减速 机构、增速机构及差速机构，在航天航空、建筑、造船、汽车、起重、医疗器械、常规武器等领 域得到了广泛应用。
[0003] 谐波齿轮机构的基本结构如图1所示，包括刚轮、柔轮和波发生器，其中柔轮是谐 波齿轮机构的一个关键元件。柔轮在工作中承受交变应力，易发生疲劳断裂、齿面磨损等破 坏，其使用寿命决定了整个谐波齿轮机构的寿命，而柔轮的强度与其结构参数特别是齿数 密切相关。如何确定柔轮的齿数，以保证柔轮在交变应力作用下满足疲劳强度要求，是谐波 齿轮机构设计的重要课题，然而迄今为止的有关机械设计手册、书籍或期刊文献资料里没 有这方面的介绍。由于柔轮变形、应力、强度、轮齿对柔轮应力分布的影响等方面的理论分 析与计算较复杂，工程技术人员在设计谐波齿轮机构时，主要根据经验和类比来确定柔轮 的齿数。为了使设计的谐波齿轮机构体积更小、重量更轻，希望柔轮的齿数少一些，但是宄 竟柔轮的最少齿数可以是多少？迄今还没有直接的指导方法。
【发明内容】
[0004] 为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种满足柔轮疲劳强度的、使用简便的 计算柔轮最少齿数的方法，可以解决目前谐波齿轮机构中柔轮齿数的确定依据不充分和靠 经验选取而带来的设计保守或设计不合理的问题。
[0005] 为了达到上述目的，本发明采用了如下技术方案：
[0006] 一种谐波齿轮机构柔轮最少齿数的计算方法，包括以下步骤：
[0007] (1)根据工况要求，设定柔轮的工作安全系数许用值[η];
[0008] (2)选择柔轮的材料及其热处理方式；
[0009] (3)查知柔轮材料的弹性模量Ε、弯曲疲劳极限〇 _1;
[0010] (4)根据谐波齿轮传动的齿数差应该等于波数的整数倍的原则，拟定刚轮与柔轮 的齿数差K ;
[0011] (5)按公式
[0012] ZRm = 0.0067^25//2 +4082.79// +0.0334// + 2.7273
[0013] 计算柔轮齿数的最小容许值ZKm，其中，H = ΕΚ[η]/σ_1;
[0014] (6)按公式
[0015] Ze= [Ζ Em] +1
[0016] 计算柔轮的最少齿数Ζκ，其中，[ZKm]表示不大于Zsm值的最大整数。
[0017]与现有技术相比，本发明谐波齿轮机构柔轮最少齿数的计算方法具有如下有益效 果：
[0018] (1)理论依据充分：谐波齿轮机构中柔轮齿数的选择，不仅与柔轮的径向变形情 况有关，而且还受到柔轮与刚轮的正确啮合、装配及强度条件等的制约。材料力学中有关平 面曲杆、圆环的变形、应力和强度的分析计算属于成熟技术，理论依据充分。据此，本发明根 据柔轮圆环径向变形、截面应力的分析计算，提出了满足柔轮疲劳强度要求的柔轮最少齿 数的计算方法，为确定谐波齿轮机构的结构参数奠定了理论基础。
[0019] (2)计算过程简便：所述计算方法可以得到柔轮最少齿数的多个备选方案，且整 个计算过程简单、方便，可操作性好，易于掌握。
[0020] (3)考虑了柔轮选材及其热处理方式、工况要求的不同：鉴于谐波齿轮机构生产 企业在柔轮材料购置、热处理设备方面各不相同，或者谐波齿轮机构使用现场的工况环境 有所差异，本发明可以根据不同的具体情况，选择适合企业自身条件的柔轮材料与热处理 方式、设定符合实际工况要求的柔轮工作安全系数许用值，以确保柔轮满足疲劳强度要求。
【附图说明】
[0021] 图1为谐波齿轮机构的基本结构示意图；
[0022] 图2是本发明谐波齿轮机构柔轮最少齿数的计算方法实施例的流程图。
[0023] 图中：1.刚轮，2.柔轮，3.波发生器。
【具体实施方式】
[0024] 下面结合图1、图2,以具有内波发生器的谐波齿轮机构为例，详细描述本发明柔 轮最少齿数计算方法的实施过程。
[0025] 1)启动系统；
[0026] 2)按照设计工况要求，设定柔轮的工作安全系数许用值[η];
[0027] 3)根据企业具体条件，选择柔轮的材料及其热处理方式；
[0028] 4)从材料手册查知柔轮材料的弹性模量Ε、弯曲疲劳极限〇 _1;
[0029] 5)根据谐波齿轮传动的齿数差应该等于波数的整数倍的原则，拟定刚轮与柔轮的 齿数差为某个整数K ;
[0030] 6)根据公式⑴计算柔轮齿数的最小容许值ZKm:
[0031] ZRm = ().0067^25//2+4082.79// +0.0334//+2.7273 (I)
[0032] 式中，H = ΕΚ[η]/σ _1〇
[0033] 7)按公式⑵对Zsm值向上取整，拟定柔轮的最少齿数Z κ:
[0034] Ze= [ZEm]+l (2)
[0035] 式中，[ZftJ表示不大于Z1Jt的最大整数。
[0036] 8)输出Zk，完成此次柔轮最少齿数的计算工作。
[0037] 为了体现本发明柔轮最少齿数计算方法的简单易行，下面通过一个具体的计算过 程加以说明。
[0038] 首先：根据设计工况及用户要求，对于具有内波发生器的双波谐波齿轮机构的柔 轮，设定其工作安全系数许用值[η]为1. 5 ;柔轮材料选用30CrMnSiA合金钢，柔轮材料的 热处理方式选择调质+喷丸，查材料机械性能手册得，此热处理条件下柔轮材料30CrMnSiA 的弯曲疲劳极限〇 480MPa，弹性模量E = 2. I X 10 5MPa。
[0039] 确定该谐波齿轮机构中柔轮的最少齿数，可通过以下步骤实现：
[0040] 1)根据谐波齿轮传动的齿数差应该等于波数的整数倍的原则，对于双波传动，选 定齿数差为2,即取K = 2 ;
[0041] 2)由公式⑴计算得到柔轮齿数的最小容许值ZKm:
[0042] Zsm= 93. 1888
[0043] 3)根据上述Zsm值，按公式（2)得到柔轮的最少齿数：
[0044] Zk= [Zftll]+1 = [93. 1888]+1 = 93+1 = 94
[0045] 4)输出柔轮最少齿数Zk= 94,结束柔轮最少齿数的计算过程。
[0046] 本发明的柔轮最少齿数的计算方法，是依据谐波齿轮机构齿轮副啮合过程中柔轮 中性层的径向变形、柔轮截面应力及柔轮的疲劳强度条件来计算柔轮最少齿数的。本发明 的柔轮最小容许齿数的计算公式（1)也可用于现有谐波齿轮机构的疲劳强度检验。
[0047] 尽管结合附图对本发明进行了上述描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施 方式，上述的【具体实施方式】仅仅是示意性的，而不是限制性的。本领域的技术人员在本发明 的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护范围的情况下，还可以做出很多变形，这 些均属于本发明的保护之列。
【主权项】
1. 一种谐波齿轮机构柔轮最少齿数的计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤： (1) 根据工况要求，设定柔轮的工作安全系数许用值[Π ]; (2) 选择柔轮的材料及其热处理方式； (3) 查知柔轮材料的弹性模量Ε、弯曲疲劳极限〇_1; (4) 拟定刚轮与柔轮的齿数差K ; (5) 按公式
计算柔轮齿数的最小容许值Zsm，其中，H = EK[η]/〇_1; (6) 按公式 Ze= [Ζ J+1 计算柔轮的最少齿数Ζκ，其中，[ZsJ表示不大于Zsm值的最大整数。
【专利摘要】本发明涉及一种谐波齿轮机构柔轮最少齿数的计算方法，以解决目前设计谐波齿轮机构时，柔轮最少齿数的确定依据不尽充分合理的问题。该方法包括以下步骤：(1)根据工况要求，设定柔轮的工作安全系数许用值；(2)选择柔轮的材料及其热处理方式；(3)查知柔轮材料的弹性模量、弯曲疲劳极限；(4)拟定刚轮与柔轮的齿数差；(5)计算柔轮齿数的最小容许值；(6)确定柔轮的最少齿数。
【IPC分类】F16H49-00, F16H55-08, F16H55-06, F16H55-17
【公开号】CN104747683
【申请号】CN201510111609
【发明人】祝海林, 邹旻, 刘子尧
【申请人】常州大学
【公开日】2015年7月1日
【申请日】2015年3月13日