一种离心泵叶轮旋转失速的动力学表征方法与流程

本发明涉及到旋转机械相空间重构和非线性动力学中分形动力学领域，尤其是一种离心泵叶轮旋转失速的动力学表征方法。

背景技术：

离心泵在小流量工况下运行时，较之设计工况，内部流动有很大变化，常出现失速、二次流、进出口回流等复杂流动。特别是流量减少到某个极限时，由于水流进口冲角较大，叶片吸力侧流动分离增大，形成堵塞叶轮流道的旋涡，叶轮进入失速状态，相应的阻塞叶轮通道的旋涡称为失速团。在旋转失速中，失速团不仅会破坏内部流场的均匀性，还会产生额外的动载荷，严重时会引发叶片高应力点处的疲劳、断裂。当失速频率与离心泵机组的频率一致时，甚至会引起整个机组的振动。这些不稳定流动现象的存在不仅会引起整个机组效率下降，还可能使离心泵运行稳定性和安全性受到严重的影响然而,离心泵的效率和稳定受到旋转失速的限制。也就是说,通过控制旋转失速是提高离心泵内部流动动力性能的一个主要问题。因此,研究旋转失速的动态特性对于控制压缩机叶轮内部的流动旋转失速是很重要的。目前,用于旋转失速压力脉动的光谱分析方法是提取系统特点的主要方法。具体来说,离心泵的失速和流动分离通过数值模拟研究,液体流入的方法可影响叶顶间隙处的流动，从而控制旋转失速。

离心泵内部流动不稳定性已经被其他研究人员研究,但很少有人通过动力学研究旋转失速。一般情况下，离心泵的旋转失速是通过分析动态系统的时间序列得到的，但隐藏在系统中的动力学特点不能通过研究这些状态变量的时间序列直接显示，因此对于旋转失速的描述还不够。

时间序列的相空间重构于1980年提出,然后该方法结合其他技术由其他研究人员应用到更多的领域，例如,混沌吸引子是用来预测压缩机的旋转失速。还有研究比较了失速前后压力信号的关联维数,同时关联维度被看作是风扇失速的内在特征。

混沌时间序列分析是非线性时间序列分析的重要发展,其目前已经广泛的应用于生物医学、气象学、金融学等方向。相空间重构作为混沌时间序列分析的关键步骤,其嵌入维数m和延迟时间τ的计算方法在不断的发展。1986年,Broomhead和King在实际计算中首先提出了选定(m-1)τ值,在增加m的同时减小τ的值(保持(m-1)τ为常数),来选取最佳的m和τ值的方法。1996年,D.Kugiumtzis提出时间延迟τ_d的选取不应该独立于嵌入维数m,而应该依离心泵内部流动不稳定性已经被其他研究人员研究,但很少有人通过动力学研究旋转失速。一般情况下，离心泵的旋转失速是通过分析动态系统的时间序列得到的，但隐藏在系统中的动力学特点不能通过研究这些状态变量的时间序列直接显示。赖于时间延迟窗口τw＝(m-1)τ,并且根据实验得到τw≥τp,这里的τp是平均轨道周期,可通过时间序列的波动估计出来。但以上的方法或容易得到错误的结论,或计算量过大,不容易实施。1999年,H.S.Kim、R.Eykholt和J.D.Salas提出了C-C算法,其较之前的方法具有计算准确、计算量小的特点。C-C算法应用关联积分能够依赖于m；而时间窗口τw依赖于m,且τ随m而变化。

目前尚未有学者在非线性动力学理论中利用相空间重构的方法来进行离心泵的动力学表征。

技术实现要素：

为解决上述技术问题，本发明提供一种离心泵叶轮旋转失速的动力学表征方法，在非线性动力学理论中利用相空间重构,动力学的特点可以从单变量的时间序列中得到,从而用来表征旋转失速。

本方法采用的技术方案如下：

步骤一：利用数值模拟或者实验测量的方法，改变离心泵的流量直到发生旋转失速的现象，得到旋转失速时叶轮某一流道出口位置处一监测点的压力时间序列；

步骤二：将相空间重构应用于该点的压力时间序列,得到重构的包含动力学性质的低维动力系统；

步骤三：利用低维动力系统进一步分析该点旋转失速的分形特性，用分形结构的分形维数分析旋转失速后流动复杂性。

步骤一中的监测点位于叶轮某一流道内，与叶轮出口距离为叶轮半径的2％～5％，与后盖板距离为叶轮出口宽度的30％～70％，在相邻叶片的流道中间位置处。

步骤二中在利用时间延时法进行相空间重构过程中,C-C算法用于获取的关键参数,如时间延迟和重构相空间的嵌入维数。在非线性动力学理论中利用相空间重构,从单变量的时间序列得到动力学的特点,从而分析旋转失速。

本发明的有益效果：基于对离心叶轮旋转失速的数值模拟或实验测量,用结合C-C算法的相空间重构研究的方法研究得到压力时间序列。在旋转失速状态下存在一些分形结构，分形结构的分形维数可以更准确地捕捉旋转失速的动力学特征。不同位置的分形维数表明,在接近叶轮出口附近同一半径处,由于叶轮出口同一半径处流动相似性，分形维数也相似，位置越远离叶轮出口,分形维数越少。这些定量的变化可以有效地用来表征失速后叶轮出口附近不同位置处流动复杂性。

附图说明

图1为本发明的方法步骤流程图。

图2为失速状态下的时间序列图。

图3为稳定状态下的时间序列的相空间重构和失速状态下的时间序列的相空间重构的对比图。

图4为失速状态下相空间重建的关联维数图。

具体实施方式

本发明的目的在于提供一种离心泵叶轮旋转失速的动力学表征方法，在非线性动力学理论中利用相空间重构,可以从单变量的时间序列中得到动力学的特点,从而分析旋转失速。从重构的相空间里可以发现分形结构，同时分形维数可以用来描述分型结构的复杂性。在某种意义上,分形结构可以看作一种离心叶轮旋转失速的动力学特征，并且有利于表征和分析旋转失速。

下面以离心泵失速某一具体实施例为例，结合图1的流程，选定具体设计参数，对本发明作进一步的说明：

步骤一：利用数值模拟或者实验测量的手段，改变流量到100kg/s时，该离心泵叶轮发生旋转失速的现象，得到旋转失速时叶轮某一流道出口位置处一监测点的压力时间序列(见图2)，该监测点位于叶轮某一流道内，与叶轮出口距离为叶轮半径的2％～5％，与后盖板距离为叶轮出口宽度的30％～70％，在相邻叶片中间位置处。

步骤二：将相空间重构应用于这些压力时间序列,并且重构一个包含动力学性质的低维动力系统，在相空间重构过程中,C-C算法用于获取的关键参数。在非线性动力学理论中利用相空间重构,从单变量的时间序列中得到动力学的特点,从而分析旋转失速。

如图2所示，到第3000步时，已经处于稳定状态，因此可以结合C-C算法(取时间序列长度N＝3000，嵌入维数m＝2，半径r_i＝iσ/2,i＝1，2，3，4)得到的最优时间延迟τ＝9，时间延迟窗口τ_w＝11，根据公式τ_w＝(m-1)τ得到嵌入维数m＝2.22。再对压力时间序列进行相空间重建，得到一系列的分形结构。

如图3所示，稳定状态下的时间序列的相空间重构和失速状态下的时间序列的相空间重构有很大不同，在失速图中有很多相似的图形，在非线性动力学中，这些自相似的图形即为分形结构，它是旋转失速的动力学特征之一，显示失速后叶轮出口的时间序列不是无序的，可以用来表征和分析旋转失速。

步骤三：低维动力系统由分形结构组成，利用低维动力系统进一步分析该点旋转失速的分形特性，用分形结构的分形维数中的关联维数d₂表征旋转失速特性如图4：

t为相空间重建的时间延迟。