基于表皮系数计算的高温高压油气直井射孔参数优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于油气藏开发工程管理技术领域，特别涉及到高温高压油气直井射孔参 数优化模型构建，油气藏渗流稳态分析、油气直井表皮系数计算方法，数值模拟算法设计 等。
【背景技术】
[0002] 油气井射孔过程就是直接在井筒和储油层之间形成若干孔眼，油气流通过这些孔 眼流入井筒而被采集。一方面，优质、清洁的孔眼能最大程度地提高油气井的产能；另一方 面，射孔过程也会对储油气层造成极大的损害，甚至超过钻井的损害，从而使油气井产能降 低。有些损害的油气井产能只是天然生产能力的20% -30%，甚至完全丧失产能。
[0003] 油气井表皮系数是衡量井筒附近地层因钻井、射孔等受到损害而引起地层流体渗 流阻力增大或者由于地层得到改善而使得地层渗流阻力减少的度量。它也是评价气层损 害或改善程度的重要参数，在试井过程中，及时、准确的掌握表皮系数对试井分析有重要意 义。
[0004] 油气藏渗流稳态模型：
[0005] 在建立模型前，先做如下基本假设：
[0006] (1)油气藏是均质各向异性。渗透率不随位置变化，在油气藏中视为常量；
[0007] (2)井筒中的流体为单相湍流；
[0008] (3)油气藏为半无界多孔介质；
[0009] (4)流体为恒温流动，与周围环境没有热量传递。
[0010] 射孔视为长为lpOTf，半径为rpert的圆柱形，射孔间的垂直距离为h。工程应用中， 将整个射孔井段分割为连续的射孔单元，每个射孔单元中包含一个射孔孔眼。如图1所示， 流体沿水平方向渗透半无界多孔介质进入射孔孔眼。
[0011] 在油气藏中，完全渗透直井的稳态产能公式可描述为：
[0013] 式中匕为油气藏边界压强，P w为井筒壁面压强，q为入流流量，H 5为垂直生产井段 长度，&为油气井的排油半径和r w为井筒半径。如果半径r e远大于射孔孔眼长度1 p"f和 井眼间的垂直距离hperf，油气藏边界流视为径向流动以及边界压力匕均匀。
[0014] 近井流动模型：近井的压降产生通常是由于地层损害，比如因钻井或完井损害而 导致的渗透率减少。1953年，Van Everdingen提出了表皮系数的概念，并采用瞬态压力分 析的方法，给出了井壁的压降模型：
[0016] 式中？"表示井筒的压力。把压降公式（1)和（2)相加，可得用表皮系数表示的井 筒压降公式：
[0018] 产率比以及入流流体特性。在石油工程中，产率比常用于衡量射孔井产能的指标。 参照Hagoort和Hawkins的定义，在径向、稳态流动假设下，产率比定义为射孔井产能与裸 井产能的比值。可用下式表示：
[0020] 表皮系数及其计算方法。Hawkins建立的油气井表皮系数表达式为：
[0022] 由式（5)可见，对于损害井，井眼附件渗透率低于油气藏原始渗透率，表皮系数为 正。对油气层的损害程度越严重，表皮系数就越高。射孔孔眼总表皮系数S t由射孔表皮 (Sp)，地层损害表皮（Sd)和射孔损害表皮（S。）组成，可表示为
[0023] St=Sp+Sd+Sc (6)
[0024] 计算总表皮系数所涉及的相关变量如图2所示。
[0025] (1)射孔表皮Sp
[0026] 式（6)中射孔表皮（Sp)表示流体流入射孔后在井筒汇集所产生的表皮系数， Karakas和Tariq提出了一种半分析求解射孔表皮系数的方法，即将射孔表皮系数分解成 三个部分：平面流表皮系数S H，垂直表皮系数S#P井筒表皮系数S wb。射孔表皮系数为：
[0027] Sp=SH+Sv+Swb (7)
[0028] 计算SH，采用如下公式：
[0030] 式中r'w( 0 )表示有效井筒半径，为射孔孔眼相位角0函数，其表达式如下：
[0032] 常数a 0取决于射孔相位角，取值见表1。
[0033] 表 1
[0034]
[0035] 计算Sv。首先计算两个无量纲变量，
[0037] 式中1^和k ￥分别为水平方向和垂直方向上的渗透率。
[0039] 因此，有
[0040] Srd (12)
[0041] 其中a = aJogrD+aJPb = t^rD+lv常数31，82，131和132为射孔孔眼相位角的函数， 取值情况见表1。
[0042] 计算Swb。首先计算无因次常量
[0044] 从而，有
[0045] (14)
[0046] 常数(^和c 2取值见表1。
[0047] (2)地层损害表皮Sd
[0048] 式（6)中地层损害表皮（Sd)表示钻井泥浆流体侵入地层所产生的表皮系数。对 于部分局部渗透井，Hawkins表皮公式（5)不再适用。一种改进的Hawkins表皮公式可用 于表皮系数的计算：
[0050] 式中k d分别为损害区域的半径和渗透率。
[0051] (3)射孔损害表皮S。
[0052] 式（6)中射孔损害表皮（S。）也称为破碎区表皮系数，其计算可利用径向流推导出 来：
[0054] 式中r。和k。分别为破碎区的半径和渗透率。当k。= k d时，破碎区的碎片没有附 加的表皮，因此Se= 0。由大量的实验统计，有re= rpert+0. 0125，ke= 0.1 k。
【发明内容】
[0055] 本发明为解决高温高压油气直井射孔参数优化问题，提出一种基于表皮系数计算 的高温高压油气直井射孔参数优化方法。
[0056] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0057] 基于表皮系数计算的高温高压油气直井射孔参数优化方法，包括以下步骤：
[0058] A、构建井筒流动模型；
[0059] B、构建基于表皮效应的射孔参数优化模型；
[0060] C、对射孔参数优化模型进行求解。
[0061] 具体的，步骤A中，所述构建井筒流动模型的方法为：
[0062] 假设一长为Ax的射孔井段，井筒直径为D并有n个射孔孔眼分布在该射孔井段； 做如下近似
[0063] rP<=K2=K3=-=K，=^ (17)
[0064]和
[0066] 式中表示油气藏流入第n个射孔孔眼的平均流速，A和&分别表示井筒和射 孔的截面面积；
[0067] 根据质量守恒定律，质量平衡方程可描述为：
[0068] pViA+nAxpAjVj=PV2A(19)
[0069] 式中n为射孔孔密，考虑在一微小井段中的流体，式（19)变为
[0071] 根据假设，动量守恒方程可表示为：
[0073] 式中CV表示控制体和CS表示控制表面；
[0074] 对于稳态井筒流体，有
[0076] 通过在横截面上引入动量修正系数0，流速用平均流速
近似，可得：
[0078] 式中的动量修正系数0用于补偿在井筒横截面上流体流速的变化，利用平均流 速和动量修正系数式（23)表示为：
[0082] 射孔直井的总压降表示为：
[0083] Apwf= A p de-A pf-A pke-A pg (26)
[0084] 式（26)右端第一项表示因入流方向变化引起的动量改变
[0086] 式中丫为注入角度，丫 = 31/2 ;
[0087] 式（26)右端的第二项表示作用在井筒上的摩擦剪切应力，摩擦压降为
[0089] 式中摩擦修正系数Cep是用于补偿射孔入流和井筒流之间的流量差异，基于公式 (17)和（18)可得：
[0095] 式中q表示从油气藏流入井筒的流量之和，Q表示井筒内的平均流量；将式（31) 带入（30)，可得：
[0097] 式中射孔井壁摩擦