专利名称：基于最优控制理论的聚合物驱方案优化设计方法
技术领域：
本技术涉及工业优化控制技术，尤其是一种基于最优控制理论的聚合物驱方案优化设计方法。
背景技术：
石油作为一种不可再生能源，其地下蕴藏的储量是有限的。随着经济的发展，对石油的需求与日俱增。聚合物驱(Polymer Flooding)是指在注入的水中加入水溶性高分子量聚合物，通过增加水相粘度和降低水相渗透率，改善流度比，进而提高原油采收率的方法。聚合物驱只是在原来水驱的基础上添加了聚合物，因此它又被称为改性水驱(Modified Water Flooding) 0聚合物驱始于20世纪50年代末和60年代初。在美国、加拿大、德国及中国，聚合物在提高采收率方法中占有重要的地位。尽管大多数聚合物驱项目都取得了成功，但是也有一些没有取得预期的效果。由于聚合物的价格昂贵，聚合物驱技术的应用存在风险高、投资大的特点，只有在经济预测表明其投资可以获得丰厚的回报时，才有可能进行商业应用。因此，科学地设计聚合物驱开发方案以及根据矿场实际情况及时调整聚合物驱注采过程就显得尤为迫切和重要。Colorado大学的Ramirez等人最早利用最优控制理论研究了表面活性剂驱提高采收率的最优注采策略。最优控制的性能指标为表面活性剂的注入费用减去产出原油的价值，控制变量为表面活性剂的注入浓度，状态方程为一维油水两相的Buckley-Leverett 方程和表面活性剂浓度的对流扩散和吸附方程。在求解时先用一维分布参数系统的极大值原理推导了最优控制的必要条件，在推导伴随方程时使用了拟线性假设，最后采用梯度法求解。Ramirez的工作为推动最优控制理论在提高采收率技术中的应用开了一个先例， 随后这种方法被推广到二氧化碳驱、氮气驱、表面活性剂一聚合物驱等提高采收率方法中。 Ramirez在研究二维模型的二氧化碳驱时采用了离散极大值原理，把二维分布参数系统的最优控制问题转化为离散最优控制问题，推导了离散的伴随方程和性能指标的梯度，最后采用离散的梯度法进行求解。在国内，北京石油勘探开发科学研究院的齐与峰、叶继根等人应用最优控制理论研究了注气提高采收率的最优决策。齐与峰建立了蒸汽注入过程的最优控制模型，支配方程为描述流体和热能运动的偏微分方程，控制变量为随时间变化的注采量和蒸汽的干度。 在推导该分布参数系统最优控制的必要条件时，直接对最优控制模型进行变分，并令增广性能指标的一阶变分为零，获得在伴随方程及梯度的表达式。叶继根在认真吸收多组分相平衡求解技术和多组分油气渗流模型求解技术的基础上，将最优方法应用于凝析气藏循环注气的开发决策，在求解时采用了离散极大值原理，并设计出了优化决策软件，在实际注气实验中取得了较好效果。其研究结果表明，通过对气藏开发过程中的注气速度、采气速度和注入剂组成等进行优化，不仅能有效地提高凝析油采收率，而且还明显地改善了气田开发的总体经济效益。西南石油学院的刘昌贵等人根据系统控制论的观点和方法，提出了油藏最优控制问题，建立和求解了可用于注气提高采收率技术的油藏生产制度最优控制数学模型，并完成了方法的有效性检验和有关现场应用的实现方法。他们在建立油藏生产制度最优控制数学模型时，以油藏开采系统为研究对象，考虑了地层流体在多孔介质中的微分渗流规律。在求解模型时，采用了变分和非线性规划的系统控制论方法，并充分应用了油藏数值模拟软件的优秀成果，最终将该方法应用于现场二氧化碳吞吐注采参数的优化设计过程。聚合物驱提高采收率问题中采用最优控制技术具有重要的理论与实际意义。由于聚合物驱模型为强非线性的三维分布参数模型，模型求解十分复杂，基于庞特里亚金极大值原理推导伴随方程，获得优化问题的梯度，与差分方法和灵敏度法相比较，具有对优化变量个数不敏感的优点。子空间截断牛顿法具有局部二阶的收敛速度，因此适于处理聚合物驱这类复杂模型约束的最优控制问题。目前国内关于聚合物驱提高采收率的最优控制方法的专利尚无。
发明内容
为解决聚合物驱的最优注入问题，本发明提出了基于最优控制理论的聚合物驱方案优化设计方法。本发明解决其技术问题所采用的技术方案是基于最优控制理论的聚合物驱方案优化设计方法研究，所述的聚合物驱最优控制方法包括以下步骤 1、聚合物驱模型基本方程设油藏所在的三维区域为Ω e R3, (χ, y, ζ) e Ω, Γ为区域的边界，巧表示边界的法线方向，则聚合物驱的数学模型如下所示基本方程
权利要求
1.一种基于最优控制理论的聚合物驱方案优化设计方法，其特征在于(1)、建立聚合物驱油模型并求解；(2)、建立聚合物驱提高原油采收率的最优控制模型；(3)、求解含有聚合物注入浓度和聚合物用量约束下的聚合物驱最优控制问题。
2.根据权利要求1所述的基于最优控制理论的聚合物驱方案优化设计方法，其特征是，步骤(1)中，所述建立聚合物驱油模型，具体为根据油藏中原油的渗流机理和聚合物驱油机理，建立三维油藏聚合物驱油模型的油相方程，水相方程，聚合物吸附与扩散方程。
3.根据权利要求1所述的基于最优控制理论的聚合物驱方案优化设计方法，其特征是，步骤(1)中，所述求解聚合物驱油模型，具体为①利用全隐式方差分方法将聚合物驱模型式离散化，记为gn = Fn+1 (un+1) +ffn+1 (un+1，vn) - [An+1 (un+1) -An (un) ] = 0，其中，u表示油藏压力、水饱和度和水相中的聚合物浓度，ν表示控制变量，为聚合物的注入浓度，Fn(un+1)表示流动项，ffn(un+1, vn)表示井的流量项，An+1(un+1)和An(Un)分别表示 n+1和η时刻的累积项，这两项只有求解变量取值的时刻不同；②牛顿一拉斐森(Newton-Raphson)法求解离散化后聚合物驱模型。
4.根据权利要求1所述的基于最优控制理论的聚合物驱方案优化设计方法，其特征是，步骤(2)中，所述建立聚合物驱提高原油采收率的最优控制问题模型，具体为以净现值NPV最大，累计产油最大CQOP为优化指标，建立三维聚合物驱油模型约束下的聚合物驱提高原油采收率的基本最优控制问题模型，按照实际需求模型中可引入聚合物累计用量约束QjVj ^ mpmax，聚合物注入浓度约束Vmax0
5.根据权利要求1所述的基于最优控制理论的聚合物驱方案优化设计方法，其特征是，步骤(3)中，所述求解含有聚合物注入浓度和聚合物用量约束下的聚合物驱最优控制问题，具体为①根据庞特里亚金极大值原理求解聚合物驱最优控制模型的伴随模型(^n-I \T( ^n \Το τη-\Λ ΤΝ~\二 N~idgdu"λ"=-dn"，& 、 du"duNduN其中，λ为伴随向量。进而得到优化问题指标对优化变量的梯度信息，具体为,V Tβ/" 、)dv"λn+l②结合步骤①所述梯度信息，采用非线性规划方法求解聚合物驱最优控制问题，具体为采用截断牛顿法求解仅油藏模型约束的基本最优控制问题，子空间阶段牛顿方法求解含聚合物浓度约束的问题，采用惩罚函数法处理含聚合物用量约束的问题。
全文摘要
聚合物是一种昂贵的化学产品，且其注入是一个漫长而复杂的过程。为了科学地制定开发方案，获得更好的经济效益，本发明基于最优控制理论提出了一种聚合物驱方案优化设计方法。最优控制问题的性能指标为净现值最大，支配方程为聚合物驱替过程的渗流流体力学方程，并且考虑了聚合物用量和注入浓度的不等式约束。建立了一个带有不等式约束的聚合物驱分布参数系统最优控制模型。利用庞特里亚金极大值原理推导了聚合物驱最优控制问题的必要条件。提出了一种改进的子空间截断牛顿法，用于求解惩罚函数法迭代过程中的仅带有决策变量边界约束的子优化问题。本发明在胜利油田孤东2区投入使用，显著提高了聚合物驱的经济效益。
文档编号E21B43/22GK102352743SQ20111032146
公开日2012年2月15日 申请日期2011年10月12日 优先权日2011年10月12日
发明者张强, 张晓东, 李树荣, 郭兰磊, 雷阳 申请人:中国石油大学(华东)