专利名称：基于多项式逼近的行星际小推力转移轨道设计方法
技术领域：
本发明涉及一种基于多项式的行星际小推力转移轨道快速设计方法，适用于行星际小推力转移轨道的初始设计，属于深空探测转移轨道技术领域。
背景技术：
在行星际探测任务中，探测器需要消耗多少燃料才能到达目标星体是任务设计首要关注的问题。相比传统化学推进系统，小推力发动机具有比冲高、质量轻的特点，行星际探测器利用其实现轨道转移时可以有效节省燃料消耗。由于小推力发动机需要长时间工作才能达到改变轨道的目的，使得探测器轨道为典型的强非线性非开普勒轨道，传统脉冲轨道设计中的许多理论与方法不再适用，寻求一种快速有效转移轨道设计方法成为目前研究的热点。基于形状曲线逼近方法是目前实现转移轨道快速设计最为有效的途径，其是借鉴圆锥曲线描述脉冲轨道的思想，利用合适的函数曲线描述小推力轨道形状，获得形状曲线与小推力转移轨道间的参数关系，进而有效降低转移轨道设计难度。选取何种形状曲线对小推力轨道进行逼近，在此基础上如何解算小推力轨道参数，决定了探测器转移轨道设计正确与否及设计效率。因此基于形状曲线的小推力转移轨道设计方法是当前科技人员关注的重点问题之一。在已发展的基于形状曲线的小推力转移轨道设计方法中，在先技术[1] (Petropoulos A E，Longuski J M. Shape-based algorithm for automated design of low-thrust, gravity-assist trajectories[J]. Journal of Spacecraft and Rockets， 2004,41(5) :87-796.),采用正弦指数曲线对小推力轨道进行逼近，该方法首先通过假设推力方向始终沿探测器速度方向或反方向，获得了转移过程中小推力发动机加速度等参数的解析表达式，然后通过历遍搜索正弦指数函数参数，获得满足任务约束的最佳转移轨道。由于正弦指数函数自由参数数量少，求得的转移轨道只能满足探测器始末端的位置约束，因此只能用于飞越型轨道的设计；另外，该方法采用的是历遍搜索方式设计轨道，存在计算量大、设计效率低等缺点。在先技术[2](参见 Wall B. J. and Conway B. A. Shape-Based Approach to Low-ThrustRendezvous Trajectory Design[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2009，32 (1) :95-101.)，采用逆六次多项式对小推力轨道进行逼近，该方法同样也运用了推力方向始终沿探测器速度方向或反方向的假设，求得了小推力轨道参数的解析解，然后采用遗传算法获得最佳的多项式参数。由于逆六次多项式具有七个自由参数，可同时满足探测器始末端位置速度以及转移时间约束，因此该方法可有效用于交会型转移轨道的设计。但是该方法仍然无法突破推力方向假设，并且由于其是以转移相角为形状曲线自变量，在自由参数选择不适的情况下，飞行时间约束很难满足，这直接影响了转移轨道设计的鲁棒性和效率。
发明内容
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本发明针对目前基于形状曲线的行星际小推力转移轨道设计中存在推力方向假设、鲁棒性差、效率低等问题，给出了一种基于多项式逼近的行星际小推力转移轨道设计方法，直接避免了飞行时间约束，提高了鲁棒性。该基于多项式逼近的行星际小推力转移轨道设计方法，包括以下步骤第一步设计变量初值猜测，给定转移轨道设计变量的初值猜测；第二步计算探测器的始末端边界条件通过读取行星星历文件，根据预
设、时刻得到出发星体的日心笛卡尔坐标系的位置矢量ιγ和速度矢量^，根据预设
tf时刻得到目标星体的位置矢量！^和速度矢量Va，得到探测器的始末端边界条件为 r0=rLrf=rA .
V0 =Vi+Fioo' vf =vA+V加，其中A为探测器发射时的日心位置矢量，Vtl为探测器发射时的日心速度矢量，Vh 为探测器发射时相对地球的日心速度矢量；rf为探测器到达目标星体时的日心位置矢量， vf为到达目标星体时的日心速度矢量，Vaoo为探测器到达目标星体时相对目标星体的日心速度矢量；然后将笛卡尔坐标系中的边界条件转换到球坐标系中，并对相位角进行修正
权利要求
1.基于多项式逼近的行星际小推力转移轨道设计方法，其特征在于包括以下步骤第一步设计变量初值猜测，给定转移轨道设计变量的初值猜测；第二步计算探测器的始末端边界条件通过读取行星星历文件，根据预设、时刻得到出发星体的日心笛卡尔坐标系的位置矢量IY和速度矢量^，根据预设tf时刻得到目标星体的位置矢量rA和速度矢量vA，得到探测器的始末端边界条件为 r0=rLrf=rA .V0 =Vi+Fioo' vf =vA+V加，其中A为探测器发射时的日心位置矢量，V(l为探测器发射时的日心速度矢量，为探测器发射时相对地球的日心速度矢量；rf为探测器到达目标星体时的日心位置矢量，Vf为到达目标星体时的日心速度矢量，Vaoo为探测器到达目标星体时相对目标星体的日心速度矢量；然后将笛卡尔坐标系中的边界条件转换到球坐标系中，并对相位角进行修正^； =C(^o)K,V ]Ty;=c:(ff)[r;yf]T其中G为探测器发射时在日心球坐标系中的轨道状态，G为探测器到达目标星体时在日心球坐标系中的轨道状态；第三步采用第二类切比雪夫多项式拟合探测器的转移轨道，多项式矩阵可以表示为f ) Ju0(T)^1(T)L ,Un(T)-其中τ为归一化的时间变量，、时刻对应τ 二-丨，‘+ 时刻对应τ = 1;然后利用球坐标系下的探测器始末端边界条件计算切比雪夫多项式系数；第四步计算性能指标和约束条件根据获得的切比雪夫多项式系数，计算转移轨道的性能指标和小推力发动机推力约束；第五步根据计算的性能指标判断是否满足最优性条件，根据计算的推力约束判断是否满足可行性条件，如果都满足，则优化成功，获得最佳转移轨道，如果有一项不满足，则调整第一步中设计变量的初值猜测直至优化成功。
全文摘要
本发明为一种基于多项式逼近的行星际小推力转移轨道设计方法，首先设计变量初值猜测，给定转移轨道设计变量的初值猜测；然后计算探测器的始末端边界条件，其次采用第二类切比雪夫多项式拟合探测器的转移轨道，计算性能指标和约束条件；最后根据计算的性能指标判断是否满足最优性条件，根据计算的推力约束判断是否满足可行性条件，如果都满足，则优化成功，获得最佳转移轨道，如果有一项不满足，则调整第一步中设计变量的初值猜测直至优化成功。本方法利用切比雪夫多项式逼近小推力转移轨道形状，以时间为自变量避免了飞行时间约束；通过探测器始末端轨道状态约束确定多项式系数，该方法能够根据给定的始末端边界条件对不同任务类型的小推力转移轨道进行快速设计。
文档编号B64G99/00GK102424119SQ201110311060
公开日2012年4月25日 申请日期2011年10月14日 优先权日2011年10月14日
发明者乔栋, 尚海滨, 崔平远, 朱圣英, 王帅 申请人:北京理工大学