专利名称：一种大口径非球面气囊抛光进动控制方法
技术领域：
本发明涉及一种光学元件气囊加工方法，尤其是涉及一种大口径非球面气囊抛光进动控制方法。
背景技术：
气囊式抛光作为近几年国内外新兴的抛光技术，由英国Zeeko公司的D. D. Walker等人提出，它采用具有一定充气压力的球形气囊作为抛光工具，不仅可以保证抛光头与被抛光大口径轴对称非球面元件表面吻合性好，而且可以通过调节气囊内部压力控制抛光效率和被抛光大口径轴对称非球面元件的表面质量，是一种极具发展潜力的大口径轴对称非球面元件抛光方法。气囊式抛光采用进动加工方式，即抛光时气囊自转轴始终与局部法线成一固定角度(称进动角)进行抛光(WALKER D D, BROOKS D, KING A, FREEMAN R, MORTANR, MCCAVANA G，KIM S-W. The ‘Precessions’ tooling for polishing and figuringflat,spherical and aspheric surfaces[J]. Optical Express，2003，8，11:958_964)。 由于大口径轴对称非球面元件上每个抛光点的局部法线方向都不同，气囊抛光系统通过两个方面实现以相同进动角连续抛光整个大口径轴对称非球面元件表面第一，通过机床XYZ三个直线轴的进给带动气囊抛光头的球心运动来跟踪局部法线的变化，使气囊球心与大口径轴对称非球面元件局部抛光点的连线为该点的法线；第二，利用气囊工具的进动运动即气囊工具两个虚拟轴的旋转来控制气囊自转轴在空间的位置变化，使得气囊自转轴在加工过程中与局部法线之间的夹角值(即进动角)始终不变。由于气囊抛光系统的进给运动简单易于控制，气囊抛光大口径轴对称非球面元件的运动控制王要集中在进动运动的运动控制上。目如文献中涉及气囊抛光系统进动运动控制主要有哈工大的高波等人(高波，姚英学，谢大纲，袁哲俊.气囊抛光进动运动的运动建模及仿真[J].机械工程学报，2006，42 (2))以及浙江工业大学的计时鸣团队的研究成果(张银东.机器人辅助磨具气囊抛光运动控制和轨迹规划研究[D].浙江浙江工业大学，2009)。
发明内容
本发明的目的是提供一种大口径非球面气囊抛光进动控制方法。本发明包括以下步骤I)选择以气囊工具进动抛光大口径轴对称非球面元件；2)建立气囊抛光大口径轴对称非球面元件进动运动模型；( I)建立气囊抛光进动坐标系；以气囊工具初始状态建立基础坐标系，分析每个抛光点时，都建立对应的待抛光点坐标系进行分析，所述待抛光点坐标系的Y方向与待抛光点的切线方向平行，所述待抛光点坐标系的Z方向为待抛光点的法线方向,所述待抛光点坐标系的X方向与基础坐标系相同；
(2)建立初始状态到初始加工点的运动模型；根据气囊抛光进动坐标系建立中的分析，建立基础坐标系和初始加工点对应的坐标系后，根据空间坐标变换原理，将初始加工点对应的坐标系中的气囊自转轴位置坐标转换到基础坐标系中，再根据气囊工具两个虚拟轴转动对应的旋转矩阵方程建立初始状态到初始加工的运动模型；(3)建立大口径轴对 称非球面元件上任意两相邻抛光点的进动运动模型；根据气囊抛光进动坐标系建立中的分析，建立基础坐标系和任意两相邻抛光点对应的坐标系后，根据空间坐标变换原理，将任意两相邻抛光点对应坐标系中的气囊自转轴位置坐标转换到基础坐标系中，而后根据此时气囊工具两个虚拟轴转动对应的旋转矩阵方程建立大口径轴对称非球面元件上任意两个相邻抛光点的进动运动模型；3)在上述建立的气囊抛光大口径非球面元件进动运动模型中加入最有效率控制算法;在上述建立的气囊抛光大口径非球面元件进动运动模型中加入最有效率控制算法，该算法核心思想是控制气囊工具两个虚拟轴的转角，使得在保持大口径轴对称非球面元件连续进动抛光进动角不变的情况下，两个虚拟轴转过角度的绝对值和最小，从而减少工艺时间提高抛光效率。最后，可利用大口径非球面元件表面方程进行运动模型及控制算法的正确性验证，仿真结果表明气囊自转轴跟随大口径非球面元件上待加工点法线变化的趋势一致，且本发明所建立的进动运动模型及控制算法得到的仿真进动角值与实际进动角的误差均值小于0. 01°，证明该运动模型及控制算法的正确性。本发明选择以气囊工具进动抛光大口径轴对称非球面元件；建立气囊抛光大口径轴对称非球面元件进动运动模型；在上述运动模型中加入最有效率控制算法。利用本发明，可以实现对大口径轴对称非球面元件的连续进动抛光控制，当然，本发明内容不局限于大口径轴对称非球面元件，可以根据大口径非球面元件表面方程进行扩展。本发明适用的气囊工具具有两个虚拟轴和一个自转轴，气囊位于气囊自转轴上，两个虚拟轴和气囊自转轴相交于气囊球心，通过控制两个虚拟轴的旋转角度可以控制气囊自转轴在空间的位置，使气囊工具可以完成大口径轴对称非球面元件的连续进动加工。
图I为大口径轴对称非球面元件进动抛光原理图。图2为进动抛光过程中气囊自转轴与抛光点局部法线可能存在的位置关系。图3为气囊工具模型。图4为气囊抛光大口径轴对称非球面元件加工控制示意图。图5为抛光任意点A时气囊进动坐标系的建立及平移处理。图6为空间坐标变换原理图。图I初始状态到初始加工点的运动模型。图8抛光大口径轴对称非球面元件上任意两相邻抛光点时所建立的与抛光点对应的坐标系。
图9为图8中所建立对应的坐标系原点平移至基础坐标系。图10初始状态到初始加工点的运动控制算法流程。图11大口径轴对称非球面元件上任意两个抛光点运动控制算法流程。图12根据运动模型及控制算法得到的法线位置及气囊自转轴OP位置示意图。以下给出图中主要配件标记1气囊、2气囊自转轴、3抛光点局部法线、4大口径轴对称非球面元件、5工作台。
具体实施例方式以下结合附图对本发明作进一步的说明。I)选择以气囊工具进动抛光大口径轴对称非球面元件。本发明采用气囊工具以连续进动抛光方式加工大口径轴对称非球面元件4，气囊I连续进动抛光大口径非球面元件4原理图如图I所示，图1、2中P表示气囊抛光进动角，在抛光过程中，气囊自转轴2始终与抛光点局部法线3成固定夹角(即进动角)，但是由于与抛光点局部法线3成同一角度的气囊自转轴2位置可能为一个圆锥面如图2所示，因此需要建立运动模型并加入限制条件(控制算法)得到合适的气囊自转轴2空间位置；2)建立气囊抛光大口径轴对称非球面元件进动运动模型。( I)气囊进动运动坐标系建立方法图3为气囊工具模型，气囊工具具有两个虚拟轴(Z3、Z4)和一个气囊自转轴2(Z2)，气囊I位于气囊自转轴2 (Z2)下方，两个虚拟轴Z3、Z4和气囊自转轴2 (Z2)相交于气囊I球心，通过控制两个虚拟轴的旋转角度可以控制气囊自转轴2 (Z2)在空间的位置，使气囊工具可以完成大口径轴对称非球面元件4的连续进动加工。气囊工具的进动运动包括气囊工具虚拟轴Z3先旋转0 A，而后气囊工具虚拟轴IA再旋转0 B ;由于Z2、Z3、Z4轴线相交于气囊球心，则进动运动不改变气囊球心的位置，因此以初始状态气囊球心位置为原点建立基础坐标系=X-YOZ ;由于气囊抛光系统中的进给和进动运动互不干涉影响，因此，建立气囊进动抛光运动模型时，以气囊自转轴2与气囊I的交点P(图3中所示)为对象，不考虑进给运动的效果，即假设气囊球心位置不变，将大口径轴对称非球面元件4上所有抛光点的进动过程平移到以初始状态气囊球心为原点建立的基坐标系来计算抛光大口径轴对称非球面元件4上各个点时两个虚拟轴Z3、TA需要转动的角度。本发明的加工对象为大口径轴对称非球面元件4，其表面方程如下所示
权利要求
1. 一种大口径非球面气囊抛光进动控制方法，其特征在于包括以下步骤 1)选择以气囊工具进动抛光大口径轴对称非球面元件； 2)建立气囊抛光大口径轴对称非球面元件进动运动模型； (1)建立气囊抛光进动坐标系； 以气囊工具初始状态建立基础坐标系，分析每个抛光点时，都建立对应的待抛光点坐标系进行分析，所述待抛光点坐标系的Y方向与待抛光点的切线方向平行，所述待抛光点坐标系的Z方向为待抛光点的法线方向，所述待抛光点坐标系的X方向与基础坐标系相同； (2)建立初始状态到初始加工点的运动模型； 根据气囊抛光进动坐标系建立中的分析，建立基础坐标系和初始加工点对应的坐标系后，根据空间坐标变换原理，将初始加工点对应的坐标系中的气囊自转轴位置坐标转换到基础坐标系中，再根据气囊工具两个虚拟轴转动对应的旋转矩阵方程建立初始状态到初始加工的运动模型； (3)建立大口径轴对称非球面元件上任意两相邻抛光点的进动运动模型； 根据气囊抛光进动坐标系建立中的分析，建立基础坐标系和任意两相邻抛光点对应的坐标系后，根据空间坐标变换原理，将任意两相邻抛光点对应坐标系中的气囊自转轴位置坐标转换到基础坐标系中，而后根据此时气囊工具两个虚拟轴转动对应的旋转矩阵方程建立大口径轴对称非球面元件上任意两个相邻抛光点的进动运动模型； 3)在上述建立的气囊抛光大口径非球面元件进动运动模型中加入最有效率控制算法; 在上述建立的气囊抛光大口径非球面元件进动运动模型中加入最有效率控制算法，该算法核心思想是控制气囊工具两个虚拟轴的转角，使得在保持大口径轴对称非球面元件连续进动抛光进动角不变的情况下，两个虚拟轴转过角度的绝对值和最小，从而减少工艺时间提闻抛光效率。
全文摘要
一种大口径非球面气囊抛光进动控制方法，涉及一种光学元件气囊加工方法。选择以气囊工具进动抛光大口径轴对称非球面元件。建立气囊抛光大口径轴对称非球面元件进动运动模型建立气囊抛光进动坐标系；建立初始状态到初始加工点的运动模型；建立大口径轴对称非球面元件上任意两相邻抛光点的进动运动模型。在上述建立的气囊抛光大口径非球面元件进动运动模型中加入最有效率控制算法。
文档编号B24B51/00GK102699817SQ20121017808
公开日2012年10月3日 申请日期2012年6月1日 优先权日2012年6月1日
发明者潘日, 王振忠, 谢银辉, 郭隐彪 申请人:厦门大学