4334, s (y10)= 0. 03869，s(yn) = 0. 03441，s(y12) = 0. 03046，s(y13) = 0. 0268，s(y14) = 0. 02342，s(y15)= 0. 0203，s(y16) = 0. 01742，s(y17) = 0. 01479，s(y18) = 0. 01239，s(y19) =0. 01021，s(y2〇） =0.00825，s (y21) = 0.0065，s (y22) = 0.00497，s (y23) = 0.00365，s (y24) = 0.00253， s(y25) = 0. 00162，s(y26) = 9. 08272X 104，s(y27) = 4. 03291 X 104，s(y28) = 1.00661 X 105， s(y29) = 〇, S(Yi) = s(y58-i) (i = 30-57)，
[0087] 单位：mm ;
[0088] 如图4和图5所示，可以看出计算的辊间压力横向分布、负载辊缝形状与普通影响 函数法几乎完全相同。但本实施例的计算时间小于1毫秒，计算速度比普通影响函数快了 40倍左右。
[0089] 实施例2
[0090] 对某实际四辊轧机的负载辊缝形状进行预报，首先在步骤a中，以左压下支点为 坐标原点，给定四棍轧机设备参数及工艺参数，具体包括：工作棍$昆身长度Lw= 2000_、支 撑棍身长度Lb= 1750mm、工作棍弯棍缸间距Lfw= 3000mm、压下油缸距离Ls= 2900mm、 工作棍直径横向分布函数Dw(y) = 700mm、支撑棍直径横向分布函数为：
[0092] 单位：mm ;
[0093] 支撑辊辊颈直径(113= 955臟、工作辊弹性模量￡1?= 21000010^、工作辊泊松比〇1? =〇? 3、支撑辊弹性模量Eb= 210000MPa、支撑辊泊松比u b= 〇? 3、工作弯辊力Fw= 500kN、 工作棍窜棍量Sw= 100mm、棍间压力左边界坐标ybl= 575mm、棍间压力右边界坐标ybr = 2325mm、棍间压力多项式最高次数n = 4、计算收敛精度e =LOXlO5;
[0094] 随后，在步骤b中，给定轧制压力横向分布多项式，具体包括：乳制压力左边界坐 #ywi = 950mm、乳制压力右边界坐标y"= 1950mm、乳制压力横向分布多项式最高次数m = 2、轧制压力多项式为：
[0096] 单位：N/mm ;
[0097] 随后，在步骤c中，计算相关参数，初始化辊间压力，计算得到支撑辊辊身惯性矩 /f=2.48505xl〇umm4、支撑辊辊颈惯性矩/；：=4.08304xl01()mm4、支撑辊辊身横截面 积1.76715XI〇6mm2、支撑辊辊颈横截面积次=7.163 03XI〇5mm2、工作辊辊身惯性 矩/f=1.17859xlOmmm4、工作辊辊身横截面积<=3.84845xl〇5mm2;计算得到 总轧制力 P = 7. 86667X IO6N ;计算得到 aQ=<=5066.67N/mm，< = (6/,. = 0 (/ =丨~4)，q〇 =5066. 67N/mm ；
[0098] 随后，在步骤d中，将辊间压力多项式各次项系数％~a 4、工作辊辊身左端部刚性 位移C1与工作辊辊身右端部刚性位移C2作为未知数，根据辊间变形协调条件及工作辊力与 力矩平衡条件形成线性方程组，计算得到的线性方程组如下：
[0099]
[0100] 随后，在步骤e中，求解线性方程组，得到：
[0101] [a0 B1 a2 a3 a4 C1 C2] ' = [-21849. 7 54. 6604 -0? 0262 _2. 653 X HT6 2. 652XKT9 0? 317 0? 343]'，
= 0~4)，返回步骤d重新生成新的线性方程组并求解，如此不断循环，直到满足 收敛条件为止，上述循环过程实际次数为6,最终得到方程组解为：
[0103] [a0 B1 a2 a3 a4 C1 C2] ' = [-22493. 9 54. 8837 -0? 0243 _4. 601X HT6 3.143XKT9 0.315 0.343]';
[0104] 随后，在步骤f中，计算四辊轧机负载辊缝形状，需要计算负载辊缝形状的点数为 num = 57,给定各点坐标如下：
[0105] Y1= -491. 228, y 2= -473. 683, y 3= -456. 138, y 4= -438. 594, y 5= -421. 049, y 6 =-403. 504, y7= -385. 96, y 8= -368. 415, y 9= -350. 871，y 1Q = -333. 326, y n= -315. 781， y12= -298. 237，y 13= -280. 692，y 14= -263. 147，y 15= -245. 603，y 16= -228. 058， y17= -210.513，y 18= -192.969，y 19= -175.424，y 20= -157.879，y 21= -140.335， y22= -122. 79，y 23= -105. 246，y 24= -87. 7009，y 25= -70. 1562，y 26= -52. 6116，y 27 =-35. 067, y28= -17. 5223, y 29= 0, y != y 58_々=30-57)，
[0106] 单位：mm ;
[0107] 计算得到与上述坐标点对应的负载辊缝形状如下：
[0108] s(Y1) = 0. 10659,s (y2)= 0. 0817,s (y3)= 0. 06912,s (y4)= 0. 06022,s (y5)= 0.05316,s(y6) = 0.04723,s(y7) = 0.04207,s(y8) = 0.0375,s(y9) = 0.03338,s(y1Q) =0. 02965，s (yn) = 0. 02625，s (y12) = 0. 02313，s (y13) = 0. 02028，s (y14) = 0. 01766， s(y15) = 0.01525，s(y16) = 0.01306，s(y17) = 0.01105，s(y18) = 0.00924，s(y19)= 0. 00759,s (y20)= 0. 00612,s (y21)= 0. 00482,s (y22)= 0. 00368,s (y23)= 0. 00269,s (y24) =0. 00187,s(y25)= 0. 00119,s(y26)= 6. 69708 X IO-4,s (y27)= 2. 97221 X IO4,s (y28)= 7. 42 X 105,s(y29) = 0,s(y) =s(y58_i) (i = 30-57)，
[0109] 单位：mm。
[0110]如图6和图7所示，可以看出本实施例计算的辊间压力横向分布、负载辊缝形状与 普通影响函数法几乎完全相同。但本实施例计算时间小于1毫秒，计算速度比普通影响函 数快了 40倍左右。
【主权项】
1. 一种四辊轧机负载辊缝形状预报方法，其特征在于：它包括以下由计算机执行的步 骤： a、 以左压下支点为坐标原点，给定四辊轧机设备参数及工艺参数，具体包括：工作辊辊 身长度Lw、支撑辊辊身长度Lb、工作辊弯辊缸间距Lfw、压下油缸距离Ls、工作辊直径横向分 布函数Dw(y)、支撑辊直径横向分布函数Db(y)、支撑辊辊颈直径db、工作辊弹性模量Ew、工 作辊泊松比uw、支撑辊弹性模量Eb、支撑辊泊松比ub、工作弯辊力Fw、工作辊窜辊量Sw、辊 间压力左边界坐标ybl、$昆间压力右边界坐标ybr、$昆间压力多项式最高次数n、计算收敛精度 ￡ ； b、 给定轧制压力横向分布多项式，具体包括：乳制压力左边界坐标ywl，乳制压力右边 界坐标，轧制压力多项式的最高次数m，轧制压力多项式； c、 计算相关参数，初始化棍间压力，具体如下： Cl、计算支撑辊辊身惯性矩/f、支撑辊辊颈惯性矩/丨、支撑辊辊身横截面积、支撑 辊辊颈横截面积岑、工作辊辊身惯性矩G、工作辊辊身横截面积; c2、计算总乳制力。3、计算辊间压力多项式各次项系数初始值令<=(P+ 2ig/(nw)， =......= <=〇，令临时变量％ ; c4、令i= 0 ; c5、令辊间压力多项式的i次项系数A= < ; c6、判断i=n是否成立，若成立，则进入d;若不成立，令i=i+1，返回c5 ; d、 将辊间压力多项式各次项系数％~an、工作辊辊身左端部刚性位移q与工作辊辊身 右端部刚性位移C2作为未知数，根据辊间变形协调条件及工作辊力与力矩平衡条件形成线 性方程组，具体包括： dl、令r= 0 ; d2、计算d3、令i= 0 ; d4、根据莫尔积分法计算辊间压力多项式中i次项在^点引起的支撑辊挠度影响系数 ab(i，yr); d5、根据莫尔积分法计算辊间压力多项式中i次项在^点引起的工作辊挠度影响系数 :r::b(i，yrh d6、判断i=n是否成立，若成立，则进入d7 ;若不成立，令i=i+l，返回d4 ; d7、令i= 0 ; d8、根据莫尔积分法计算轧制压力多项式中i次项在^点引起的工作辊挠度影响系数 rl: (i，y,'h d9、判断i=m是否成立，若成立，则进入dlO;若不成立，令i=i+l，返回d8 ; dlO、根据材料力学计算工作棍弯棍力在引起的工作棍烧曲位移乂fCvJ; dl1、计算工作棍与支撑棍间空载间隙ADwb (yr) = [Dw (Ls/2) -Dw (yr) +Db (Ls/2) -Db (yr) ] / 2 ； dl2、判断r=n是否成立，若成立，则进入dl3 ;若不成立，令r=r+1，返回d2 ;dl3、根据工作辊力平衡条件建立线性方程如下：dl4、根据工作辊力矩平衡条件建立线性方程如下：dl5、令r= 0 ;dl6、计算dl7、令i= 0 ; dl8、根据弹性半平面理论计算辊间压力多项式中i次项在^点引起的辊间弹性压扁 影响系数Xwb(i，yJ; dl9、判断i=n是否成立，若成立，则进入d20 ;若不成立，令i=i+1，返回dl8 ;d20、根据辊间变形协调条件形成^点处的线性方程：d21、判断r=n是否成立，若成立，则进入e;若不成立，令r=r+1，返回dl6 ; e、求解线性方程组，判断是否收敛，具体如下： el、利用LU分解法求解步骤dl3、步骤dl4与步骤d20形成的n+3个方程，得到未知数a0~an、(^与C2共n+3个未知数； e2、令r= 0，q= 0; e3、计算e4、判断r=n是否成立，若成立，进入e5 ;若不成立，令r=r+1，返回e3 ;e5、判断是否成立，若成立，进入f;若不成立，则进入e6 ; e6、令i= 0 ;e7、令 ; e8、判断i=n是否成立，若成立，进入dl5,若不成立，令i=i+1，返回e7 ; f、计算四辊轧机负载辊缝形状，具体包括： fl、给定需要计算负载棍缝形状的点数num，令j= 1 ; f2、给定需要计算负载辊缝形状的坐标yj; f3、根据莫尔积分法计算辊间压力多项式、乳制压力多项式与工作辊弯辊力在y」点共 同引起的工作辊挠度fw(y」）； f4、根据弹性半空间理论计算轧制压力在t点引起的工作辊弹性压扁量Sws(yj);f5、计算乳制压力y」点的工作棍直gDw(y」）； f6、判断j=num是否成立，若成立，则进入f7 ;若不成立，令j=j+1，返回f2 ;f7、令j= 1 ; f8、计算y」处负载棍缝形状： s (yj) = 2fw (Ls/2) - [fw (yj) +fw (Ls-yj) ] +2 8 ws (Ls/2)-. [3 ws (yj + 5 ws (Ls-yj) ] + [Dw (y) +DW (Ls-yj) ] /2_DW (Ls/2) f9、判断j=num是否成立，若成立，计算结束；若不成立，令j=j+1，返回f8。
【专利摘要】一种四辊轧机负载辊缝形状预报方法，它主要包括以下由计算机执行的步骤：1、给定四辊轧机设备参数及工艺参数；2、给定轧制压力横向分布多项式；3、计算相关参数，初始化辊间压力；4、根据辊间变形协调条件及工作辊力与力矩平衡条件形成线性方程组；5、求解线性方程组；6、计算四辊轧机负载辊缝形状。本发明采用高阶多项式描述辊间压力与轧制压力的横向分布，采用莫尔积分法计算出多项式分布力作用下轧辊挠度的解析函数，最终使辊间压力求解方程组阶数较常规影响函数法显著减小，使计算速度的明显减少，计算精度显著提高，是一种实用高效的负载辊缝形状预报方法。
【IPC分类】B21B37/58
【公开号】CN104985006
【申请号】CN201510398731
【发明人】王东城, 吴燕林, 张龙, 刘宏民
【申请人】燕山大学
【公开日】2015年10月21日
【申请日】2015年7月8日