一种等分圆周的方法
【技术领域】
[0001]本发明属于绘图技术领域，涉及一种对已知圆周进行任意n(自然数)等分的绘图方法，具体是一种等分圆周的方法。
【背景技术】
[0002]目前，在科研、教学、测绘、机械工程等领域，经常会涉及到对一个已知圆形的η等分，或者对一个已知角、弧的η等分，在一个已知圆形内做内接正η边形、或者外切η正η边形等等。这些问题在现有的作图工具中(含软件工具)，任何的单一工具或者组合工具，都不能从理论上实现任意的η等分，只有部分可以实现，如，当η=2η、3、4、5等少数可以实现。
[0003]对圆周的η (自然数)等分在理论上还没有一种理论或者现实操作能够将一个已知圆形η (自然数)等分；同样，也没有一种理论或者现实操作能够将一个已知圆弧η (自然数)等分；同样，也没有一种理论或者现实操作能够将一个已知角η (自然数)等分。
【发明内容】
[0004]本发明的目的就是提供一种等分圆周的方法，利用在现有的普通作图工具基础上进行变形和改进的新的工具，实现对已知圆周进行任意η (自然数)等分，完成世界制图历史上的一次变革。
[0005]本发明为了实现上述目的所采用的技术方案是:一种等分圆周的方法，包括如下步骤:
步骤1，找出已知圆Ρ的圆心；
步骤2，确定一个半径为r的小圆，定义为立面动圆；
步骤3，以已知圆P的圆心为圆心，以R为半径做一个圆P’，圆P’的半径R等于立面动圆的半径r的η倍，所述η为任意自然数；
步骤4，将立面动圆沿圆Ρ’的圆周进行滚动，立面动圆每自转一周，即在圆Ρ’的圆周上做一标记点，直至立面动圆沿圆Ρ’的圆周滚动一圈；
步骤5，通过圆心和圆Ρ’圆周上的η个标记点的连线，将已知圆Ρ分成了 η份，同时找到了已知圆Ρ圆周的η等分点。
[0006]本发明解决了将已知圆任意η等分的科学难题，实现了理论上的无误差；同时也自然解决了将已知弧形和已知角任意η等分，在已知圆形内做正η边形，在已知圆形做外切正η边形，在数轴上画出31的位置，画出已知周长的圆形等问题，本发明还改变了角度测量的模式，可以画出理论上的I/η度，η可以是任意自然数，这用量角器是无法实现的。
【附图说明】
[0007]图1是一种实现本发明所用工具的示意图；
图2是图1中立面动圆和标线装置的示意图；
图3是一种实施本发明的示意图； 图中1、直尺；2、活动脚；3、立面动圆；4、标线装置；5、圆柱；6、螺扣环；7、顶脚；8、立圆架；9、立圆轴；10、脊凸；11、笔架；12、笔；13、复位装置；14、圆P ;15、圆P’。
【具体实施方式】
[0008]下面结合附图对本发明做进一步说明:
本发明的原理分析:
由于一个已知圆形的周长等于2 31 r (其中r为已知圆形的半径)；对已知圆形的η等分，即对已知圆形的周长(2 31 r)的η等分，即每个η等分的弧等于2 π r/n ;我们把2 π r/n看作是2 31和r/n的乘积，根据圆的周长等于2 31 r，则:已知圆形的周长(2πΓ)是由n个以r/n为半径的圆周长组成的圆形，即nX {2 31 (r/n)}=2 3ir0可理解为:η个以r/n为半径的圆形，沿着已知圆形的周长滚动一周，在已知的圆形上形成的轨迹，还也可理解为:一个以r/n为半径的圆形沿着已知圆形的周长滚动η周形成的轨迹；
上述相邻切点的弧长为2 31 r/n,假设另有一个以r/n为半径的小圆，可以沿已知圆形的周长滚动，小圆每滚动一周在已知圆形的圆周上的起始点即:2π (r/n)，正好是两个相邻切点的大圆弧长2π r/n。那么，这个小圆沿着大圆滚动n周后，在已知圆形上留下的起始点的位置，正好是已知圆形的η等分的点。
[0009]本发明方法用到的工具:
立面动圆圆规，如图1所示，包括直尺1、活动脚2、立面动圆3、标线装置4，直尺1上设置有刻度，中间加工有槽，活动脚2安装在直尺1的槽内，立面动圆3和标线装置4设置于直尺1的一端；所述活动脚2，由圆柱5、螺扣环6和顶脚7组成，圆柱5外部设置有螺纹，螺扣环6套接在圆柱5外部，圆柱5下端固定有顶脚7，顶脚7用于确定立面动圆圆规画圆时的圆心；立面动圆3还包括立圆架8、立圆轴9，立圆架8顶端固定在直尺1上，立圆轴9固定在立圆架8的底端，立面动圆3中心穿在立圆轴9上，立面动圆3外侧边缘上还设置有一个脊凸10 ;标线装置4包括笔架11、笔12以及复位装置13，笔架11 一端固定在直尺1上，另一端固定复位装置13，复位装置13采用弹簧设计，复位装置13连接固定笔12，笔12的笔头部分与立面动圆3的外沿近距离接触。
[0010]本发明的实施例，
如图3所示，步骤包括:
步骤1，找出已知圆Ρ14的圆心；
用普通的尺规作图法即可找到已知圆Ρ的圆心；
步骤2，确定一个半径为r的小圆，定义为立面动圆3 ；
所述的立面动圆圆规中的立圆动面3即为固定半径r的小圆；
步骤3，以已知圆P14的圆心为圆心，以R为半径做一个圆P’ 15，圆P’ 15半径R等于立面动圆3半径r的η倍，所述η为任意自然数；
调整立面动圆圆规中活动脚2在直尺1上槽中的位置，使得活动脚2到立圆动面3的距离为立圆动面3半径r的η倍；
步骤4，将立面动圆3沿圆Ρ’ 15的圆周进行滚动，立面动圆3每自转一周，在脊凸10和复位装置13的作用下，笔12即能在圆Ρ’的圆周上做一标记点，直至立面动圆3沿圆Ρ’的圆周滚动完整的一圈； 具体为将活动脚2的顶脚7固定在已知圆周的圆心上，转动直尺1，立面动圆3则在平面上滚动，同时与立面动圆3近距离接触的笔12则画了一个半径为η倍r的半径的圆P’15，同时立面动圆3每自转一周，脊凸10与笔12接触一次，由于复位装置13的作用，笔12会在圆P’ 15上作出一标线，直至立面动圆3沿圆P’的圆周滚动完整的一圈，圆P’ 15的圆周上也同时有了 η个标记点；
步骤5，通过圆心和圆Ρ’ 15上的η个标记点的连线，即可找到已知圆Ρ14的η等分点；也就是找到了已知圆周的任意等分点，实现了等分圆周。
[0011]本发明解决了将已知圆周任意η等分的科学难题，实现了理论上的无误差；同时也自然解决了将已知弧形和已知角任意η等分，在已知圆形内做正η边形，在已知圆形做外切正η边形，在数轴上画出31的位置，画出已知周长的圆形等问题，本发明还改变了角度测量的模式，可以画出理论上的I/η度，η可以是任意自然数，这用量角器是无法实现的。
[0012]本发明提供了一种理论上的绘图技术及实现这一技术的工艺路线、方法和路径，所有满足这一技术的任何制作而达到实现该技术目的的方法均为本发明的原创；本发明涉及一类(多种)多功能绘图技术和实现这一技术的工具，是一类(多种)集绘图、测量、制图、计算、原理应用、科研、教学、试验等多功能应用科学工具。它改变了目前绘图、制图领域工具的观念、思维及现状，利用在现有的普通作图工具基础上进行变形、改进和创新，改变了现有任何工具的平面思维模式，是规矩绘图的创新工具，是绘图、制图世界历史上的一次革命；本发明的任何部件组合应用应均属于本发明的保护范围；本发明包括用本发明的核心技术及原理的实现在任何媒体的应用(如:软件、影视作品、电脑、视频、动漫等等)的技术设想，以及根据其核心原理编制的应用软件等。
【主权项】
1.一种等分圆周的方法，其特征在于:包括如下步骤: 步骤1，找出已知圆P的圆心； 步骤2，确定一个半径为r的小圆，定义为立面动圆； 步骤3，以已知圆P的圆心为圆心，以R为半径做一个圆P’，圆P’的半径R等于立面动圆的半径r的η倍，所述η为任意自然数； 步骤4，将立面动圆沿圆Ρ’的圆周进行滚动，立面动圆每自转一周，即在圆Ρ’的圆周上做一标记点，直至立面动圆沿圆Ρ’的圆周滚动完整的一圈； 步骤5，通过圆心和圆Ρ’圆周上的η个标记点的连线，将已知圆Ρ分成了 η份，同时找到了已知圆Ρ圆周的η等分点。
【专利摘要】本发明提供一种等分圆周的方法，利用在现有的普通作图工具基础上进行变形和改进的新的工具，将半径为r/n的圆周在已知半径为r的圆周的周长上滚动n圈，每滚动一圈标记一个点，这样即找到了已知圆周的等分点，实现了对已知圆周进行任意n（自然数）等分，本发明解决了将已知圆周任意n等分的数学难题，实现了理论上的无误差；同时也自然解决了将已知弧形和已知角任意n等分，在已知圆形内做正n边形，在已知圆形做外切正n边形，在数轴上画出π的位置，画出已知周长的圆形等问题，本发明还改变了角度测量的模式，可以画出理论上的1/n度，n可以是任意自然数，这用量角器是无法实现的。
【IPC分类】B43L13/00
【公开号】CN105291659
【申请号】CN201510773132
【发明人】郭保德, 郭健
【申请人】郭保德
【公开日】2016年2月3日
【申请日】2015年11月13日