专利名称：立方魔块的利记博彩app
技术领域：
本实用新型是一种演示代数立方公式(a+b)3＝a3+3a2b+r3ab2+b3(a-b)3＝a3+3ab2-3a2b-b3a3+b3＝a2(a+b)+b2(a+b)-ab(a+b)＝(a+b)(a2+b2-ab)a3-b3＝a2(a-b)+ab(a-b)+b2(a-b)＝(a-b)(a2+ab+b2)的模型。也可以利用其平面拼排出各平方公式的图形。是一种教具，也是一种启迪性很强的智力玩具。
目前讲授代数立方公式，是列式推导，初学时大多数学生知其然而不知其所以然，只知公式重要，必须背熟，大有莫明其妙之感。部分学生因不理解，而觉代数难学、不感兴趣、甚至干脆放弃不学。
针对上述问题，本实用新型的目的，在于提供一种立方魔块，可以演示各立方公式，也可以利用其平面拼排出平方公式的图形。把枯燥的数字变成模型，直观有趣，易教易学、能加深理解，容易记牢。它有一种魔力，吸引学生反复拼装，大小立方体等量互换(合并或分割)变换各项，改动位置、方向、其项数有变、项值有增减，式形有变化，但可得同一结果，相当奥妙，这样能激起学习热情，开发智力。
本实用新型是由13个木质立方体(其名称为3个a2b[1]、3个ab2[ 2]、2个b3[3]，2个ab(a-b)[4]、b2(a-b)[5]、b(a-b)2[6]、(a-b)3[7]拼装而成的正立方体模型。
使用本实用新型演示立方公式时，将相应的立方体代入某公式的各项，然后拼装(运算)起来，便是某公式的模型，一目了然，再经琢磨，便可理解记牢。
本实用新型、设计科学、魔块标准、清晰美观、有说明书，装成一盒，便于携带、保存，适用于中学代数教学和学生玩弄。
现将附图结合公式对本实用新型作进一步的详细说明
图1是a2b立方体的模型图；图2是ab2立方体的模型图；图3是b3立方体的模型图；图4是ab(a-b)立方体的模型图；图5是b2(a-b)立方体的模型图；图6是b(a-b)2立方体的模型图；图7是(a-b)3立方体的模型图；图8是本实用新型的外型图8也是(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3公式的模型图；图9是长度比例图；
图10是(a-b)3的分项a3的模型图；即a3＝2ab(a-b)+b3+b(a-b)2+(a-b)3。
图11是3ab2的模型图；
图12是2个a2b的模型图(ab2+ab(a-b)＝a2b)；
图13是ab2+ba(a-b)+b(a-b)2＝a2b的模型图；
图14是ab(a+b)+a(a-b)(a+b)+b2(a+b)＝ab(a+b)+a2(a+b)-ab(a+b)+b2(a+b)＝a2(a+b)+b2(a+b)的模型图；
图15是a3+b3＝ab(a-b)+b(a-b)2+(a-b)3+ab(a-b)+ab2+b3＝(a-b)[ab+b(a-b)+(a-b)2]+ab(a-b)+ab2+b3＝a2(a-b)+ab2+ab(a-b)+b3的模型图；
图16是a3-b3＝a2(a-b)+b2(a-b)+ab(a-b)的模型图；
图17是ab(a-b)+b(a-b)2+(a-b)3＝a2(a-b)的模型图；
图18是a3-b3＝(a-b)(a2+ab+b2)的模型图；
图19是(a+b)2＝a2+2ab+b2的图形；图20是(a-b)2＝a2-2ab+b2的图形；图21是(a+b)(a-b)＝a2-b2的图形。
1.参照图9用木料按a＝5cm，b＝3cm，a-b＝2cm，(a+b)＝8cm的长度制成
图1.a2b3个；图2.ab23个；图3.b32个；图4.ab(a-b)2个；图5.b2(a-b)；图6.b(a-b)2；图7.(a-b)3。共13个立方体，并分别标上名称，如a2b、(a-b)3……。
2.参照图8，取图3.b3；图4.ab(a-b)2个；图5.b2(a-b)；图6.b(a-b)2；图7.(a-b)3拼装成a3(因魔块中没有整块的a3，如果用整块a3不便分割。下同)再取
图1.a2b3个；图2.ab23个和图3.b3与a3拼装成一个大立方体模型，即本实用新型的外形图。也是(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3的模型图。
3.图7是(a-b)3＝a3+3ab2-3a2b-b3的模型图。
参照
图10，取图3.b3，图4.ab(a-b)2个，图5.b2(a-b)，图6、b(a-b)2和图7.(a-b)3拼装成a3。参照
图11.取图2.ab23个与
图10.a3相加。即a3+3ab2的模型图。
参照
图12，从
图11中取出图2.ab22个，从
图10中取出图4.ab(a-b)2个，分别拼成a2b2个。从
图11中取图2.ab2，从
图10中，取出图5.b2(a-b)和图6.b(a-b)2拼装成a2b，如
图13。再从
图10中取出图3.b3。
这样
图11和
图10中已取出3a2b和b3剩下的即(a-b)3。
4.
图14即a3+b3＝a2(a+b)+b2+(a+b)-ab(ab(a+b)的模型图。
参照
图14，取
图1.a2b，图4.ab(a-b)，图6.b(a-b)2和图7.(a-b)3拼成a3。再取图2.ab22个。图4.ab(a-b)和图3.b3与a3相加，拼装成
图14。
即a2(a+b)+b2(a+b)的模型图。
参照公式，从
图14中减去
图1a2b和图2.ab2即ab(a+b)。就等于a3+b3如
图14的右边实线部分。
参照
图15.从
图14中，将左上方横置的图4.ab(a-b)拿下来，竖直填入右下方缺角中，则出现完整的a3和b3即，a3+b3如
图15。
如果按a3+b3＝(a+b)(a2+b2-ab)运标，可参照
图14.取
图14的平顶面积a2+b2。按公式要求减去ab，即得a2+b2-ab＝ab+a(a-b)+b2-ab＝a(a-b)+b2。
即
图14右边实线部分的平顶。
所以a3+b3＝(a+b)[a(a-b)+b2]，如
图14的实线部分。
5.
图16，即a3-b3＝a2(a-b)+b2(a-b)+ab(a-b)的模型图。
参照
图16，取图3，b3，图4.ab(a-b)2个，图5.b2(a-b)，图6.b(a-b)2和图7(a-b)3。拼装成a3。即
图16。然后从
图16中，减去图3.b3，所剩下的就是a3-b3＝a2(a-b)+b2(a-b)+ab(a-b)的模型图。
图17是
图16.a3-b3的模型的分割图。
参教
图18，将
图17中的三个立方体都以短棱(a-b)为高，乘以平放时的总面积(a2+ab+b2)。
即(a-b)(a2+ab+b2)＝a3-b3的模型图。如
图18。
6.本实用新型并可利用
图1.a2b的a2，两个图2.ab2的两个ab，图3.b3的b2，图4.ab(a-b)的a(a-b)，图5.b2(a-b)的b(a-b)，图6.b(a-b)2的b(a-b)，图7.(a-b)3的(a-b)2等平面拼排出平方公式的图形。
我们将
图19、20、21的实线部分视为平面，可看出
图19是(a+b)2＝a2+2ab+b2的图形。
图20是(a-b)＝a2-2ab+b2的图形。
图21是a2-b2＝(a+b)(a-b)的图形。
权利要求1种立方魔块，其特征在于它具有3个a2b[1]、3个ab2[2]、2个b3[3]、2个ab(a-b)[4]、b2(a-b)[5]、b(a-b)2[6]、(a-b)3[7]等13个立方体拼装而成的正立方体模型，根据(a+b)3、(a-b)3、a3+b3、a3-b3等公式，将相应的立方体，分别代入各公式的各项，便可拼装成各个立方公式的模型，也可利用其平面拼排出平方公式的图形，各个立方体都标有名称，有一定色彩，有说明书装成一盒。
专利摘要立方魔块是一种教具,也是一种启迪性很强的智力玩具,它是由13个立方体拼装而成的正立方体模型。它提供一种演示立方公式:(a+b)
文档编号G09B23/00GK2282232SQ96235870
公开日1998年5月20日 申请日期1996年5月15日 优先权日1996年5月15日
发明者贺特儒 申请人:贺特儒