专利名称：一种确定使用弯矩下钢砼梁中性层与配筋率关系的方法
技术领域：
本发明涉及钢筋混凝土梁在使用弯矩下中性层位置与配筋率关系的确定方法。
背景技术：
由于混凝土(简称砼)在凝固过程中粗骨料和水泥砂浆的收缩差，以及不均勻的温度、湿度场所产生的微观应力场作用，结构混凝土在承受荷载或者外力之前，内部就已经存在一些分散的微裂缝，在荷载或者外力作用下，这些微裂缝将逐渐增多和扩展，由微观裂缝逐渐发展为宏观裂缝，直到最终构件被破坏，因此，服役中的钢筋混凝土梁(简称钢砼梁)，通常都处于带裂缝工作状态。开裂将改变受弯钢筋混凝土梁中性层的位置、影响钢筋混凝土梁的宏观力学性能、削弱钢筋混凝土梁的抗弯刚度。通常，采用预制矩形截面钢筋混凝土单筋梁(即仅在梁的受拉区配置纵向钢筋的梁)，进行简支两点对称加载弯曲试验，研究开裂对钢筋混凝土梁力学性能的影响，如
图1所示。对适筋梁(即配筋比例适当的梁) 的弯曲试验而言，受拉区的混凝土应变首先达到其抗拉破坏应变值，即开裂应变ε…对应的弯矩为开裂弯矩Mct ；继续加载，拉区的混凝土出现肉眼可见的裂缝，随着加载的进行，受拉钢筋应力达到屈服强度fy，对应的弯矩为屈服弯矩My，而此时压区混凝土应变尚未达到抗压破坏应变ε。u，因此又称适筋梁为钢筋低量；随着加载的继续进行，压区混凝土应变将达到抗压破坏应变￡。u，对应的弯矩为破坏弯矩Mu。适筋梁之破坏通常为一种韧性破坏模式，即，破坏前钢筋应变大，故而梁破坏前有很大的变形，也称为拉力破坏。若将弯矩M与梁的挠度w的试验测试结果绘制成坐标图M(W)，适筋梁的M(W)图通常呈现出三折线形态的变化规律，并且，所施加的弯矩M达到破坏弯矩Mu后，弯矩M将随着挠度w的增加出现下降趋势，即M(W)图上存在一个最大弯矩值(即破坏弯矩Mu)，如图2所示。对适筋梁的设计而言，通常希望Mcr ^ (0. 2 0. 3)Mu, My ^ (0. 9 0. 95)Mu，这样弯矩增量ΔΜ = My-Mcr能够尽量大些，而希望使用弯矩(即最大服务弯矩)为M产(0.5 0.6)MU。因此，我们可以通过研究使用弯矩下钢筋混凝土梁中性层位置与配筋率的关系，更好地把握钢筋混凝土结构 (简称钢砼结构)的宏观力学性能，提高钢砼结构设计的合理性。通常，钢筋混凝土结构的设计人员非常希望能够依据某个设计参数，直接确定出钢筋混凝土梁在使用弯矩下中性层的位置。然而，目前大多数试验研究工作都是基于经典的等模量弹性理论，在试验结果的基层上，定性或者定量地讨论开裂对使用弯矩下钢筋混凝土梁抗弯刚度的影响程度，而这些研究成果对指导钢筋混凝土结构的设计与分析非常不方便。众所周知，试验研究将消耗大量的费用投入。为达到提高试验研究经济效率的目的， 能够使得一次性经济投入，获得永久性方便指导钢筋混凝土结构设计与分析的试验研究成果，这一领域迫切需要新的试验研究方法，以满足设计与分析工作的准确性和方便性需求。
发明内容
为了克服现有试验研究工作采用经典等模量弹性理论而带来的问题和不足之处， 本发明基于拉压不同模量弹性理论，提出了一种确定使用弯矩下钢砼梁中性层与配筋率关系的方法预制一组钢筋混凝土单筋梁，并对其进行简支两点对称加载试验，如图1所示， 获得每一根钢筋混凝土梁弯矩M随梁跨中底部挠度w变化的坐标关系图M(W)，将那些弯矩 M与挠度w呈现出三折线形态变化规律的M(W)图作为试验结果使用，如图2所示，取这些图中最大弯矩值为对应梁的破坏弯矩儿(1)，并取(0.5 0.6)Mu(i)为对应梁的使用弯矩 Mk(i)，对应Mk(i)的梁跨中底部挠度值为wk(i)。由于各梁的压区仅有混凝土，因此受压弹性模量值片可取为混凝土的弹性模量E。，那么由Mk(i)和wk(i)可求得每根梁拉区的受拉弹性模量值《。然后，利用各根梁的配筋率P i和对应《的计算值，以及混凝土的弹性模量E。， 求得钢筋混凝土梁在使用弯矩下，中性层距梁低的高度Ii1与梁高的比值H随配筋率P变化的解析表达式H(P)。这样，设计人员只需要依据设计参数配筋率P，就可以方便地确定出所设计的钢筋混凝土梁在使用弯矩下中性层距梁低的高度Ii1 =H(P)h，而且，对同条件下的钢筋混凝土梁而言，一次性试验所获得的经验公式H(P )，可作为永久性使用。本发明解决其技术问题所采用的技术方案是制作η根矩形截面的钢筋混凝土单筋梁，其中η > 12，让所有梁的混凝土强度、钢筋等级、梁长、梁宽、梁高及保护层厚度基本保持一致，而让各根梁的配筋率P i从小到大分布在0.2%到2%的范围内。对所有梁进行简支两点对称加载弯曲试验，如图1所示，并测得每一根梁弯矩M随梁跨中底部挠度w变化的坐标关系图M (w)。选取那些弯矩M与挠度w 呈现出三折线形态变化规律的M(W)图作为试验结果使用，如图2所示，取这些图中的最大弯矩值为对应梁的破坏弯矩Mu(i)，并取(0.5 0.6)Mu(i)为对应梁的使用弯矩Mk(i)，对应Mk(i)的梁跨中底部挠度值为wk(i)。根据浅梁的小挠度平面弯曲理论，每根简支梁在荷载作用下，梁会挠曲，并处于下部受拉而上部受压的受力状态，从而形成既不受拉也不受压的中性层。假设拉压弹性模量记为《和片，由于每根梁的压区仅有混凝土，因此受压弹性模量值片可取为混凝土的弹性模量E。。每根简支梁跨长记为1、梁宽记为b、梁高记为h、梁的受拉区高度记为Ii1 (i)、梁的受压区高度记为Ii2 (i)、在使用弯矩Mk(i)下中性层的曲率半径记为R⑴、在使用弯矩Mk(i)下梁跨中底部挠度值记为wk(i)，因此有h = Ill⑴+h2⑴。根据拉压不同模量纯弯曲梁理论(C.A.阿姆巴尔楚米扬著.邬瑞锋，张允真等译.不同模量弹性理论[M].北京中国铁道出版社，1986.)，对于距中性层y处的考察点， 其应变可以表示为e = y/R，因此，中性层以上的纵向纤维是受压的(_h2 ^ y < 0)，而中性层以下的纵向纤维是受拉的((XySh1)15根据广义弹性定律，受拉区的正应力ο +和受压区的正应力0_分别应为
权利要求
1. 一种确定使用弯矩下钢砼梁中性层与配筋率关系的方法，其特征在于制作η根矩形截面钢筋混凝土梁，其中η ^ 12，每根梁仅在受拉侧配置纵向钢筋，让所有梁的混凝土强度、钢筋等级、梁长、梁宽、梁高及保护层厚度基本保持一致，而让各根梁的配筋率P i从小到大分布在0. 2%到2%的范围内，对所有梁进行简支两点对称加载试验，测得每一根梁弯矩M随梁跨中底部挠度w变化的坐标关系图M(W)，选取那些弯矩M与挠度w呈现出三折线形态变化规律的M(W)图作为试验结果使用，取这些图中的最大弯矩值为对应梁的破坏弯矩虬(1)，并取(0.5 0.6)Mu(i)为对应梁的使用弯矩Mk(i)，对应Mk(i)的梁跨中底部挠度值为Wk (i)，所有梁的受压弹性模量值皆取为混凝土的弹性模量值E。，将E。及Mk⑴和 wk (i)代入方程W ^+V ^hMk(T) ^= W刈2+/2Φ +狗2 kk 剛求得对应梁的受拉弹性模量值斤，其中，ι为所有钢筋混凝土梁进行简支两点对称加载试验时的跨长、b为梁宽、h为梁高，将各根梁的配筋率P i和对应巧的计算值代入以下公式，ηηηηηηη Σ^Γ-α-Σ^ΣΑ Σ^Σ^-Σ^-ΑΣΑO _ ？ =1_ζ=1_ζ=1_i=\,Hηηηη.=1Z=IZ=IΣα2-ΣΑΣΑηZ=I求得系数α和β，再将α、β、Ε。代入以下表达式求得钢筋混凝土梁在使用弯矩下，中性层距梁低的高度Ii1与梁高h的比值H随配筋率 P变化的解析表达式H(p )，所有物理量的单位皆采用国际单位制。
全文摘要
本发明公开了一种确定使用弯矩下钢砼梁中性层与配筋率关系的方法。制作一组矩形截面钢砼梁，各根梁的混凝土强度、钢筋等级、梁长、截面尺寸及保护层厚度保持一致，而让其配筋率ρi从小到大分布在0.2％到2％的范围内，然后对每根梁进行简支两点对称加载试验，利用试验所获得的数据，求得钢砼梁在使用弯矩下，中性层距梁低的高度h1与梁高h的比值H随配筋率ρ变化的解析表达式H(ρ)，所得H(ρ)对钢砼结构的设计与分析具有重要意义。
文档编号E04C5/02GK102409806SQ201110224319
公开日2012年4月11日 申请日期2011年8月5日 优先权日2011年8月5日
发明者何晓婷, 司景龙, 孙俊贻, 蔡珍红, 郑周练, 陈强, 高晓威 申请人:重庆大学